淺談以計算機技術與數學分析的聯系為紐帶，培養學生學習興趣

張志偉

【摘要】數學分析是數學與應用數學專業的基礎課程，本文從大二學生的角度分析了數學分析的教學現狀，從學生層面探討了如何以計算機技術與數學分析的聯系為紐帶達到激發學生學習興趣的目的.

【關鍵詞】數學分析;計算機技術;學習興趣

數學分析和高等代數這兩門課程不但是數學專業考研的必考科目，而且是很多后續課程的基礎.經過近兩年的學習，作為一名數學與應用數學專業的大二學生，筆者充分認識到：數學分析是數學專業非常重要的基礎核心課程，其概念高度抽象化，內容高度系統化且邏輯高度嚴密，它不但是學習復變函數、實變函數、泛函分析、微分方程等后續專業課的基礎，而且其思想方法、處理問題的技巧等，在數學應用和研究中起著非常重要的作用，對培養基礎扎實、知識面廣、綜合素質強的數學應用型人才至關重要.但是數學分析這門課程概念繁多，其中很多定義、定理對初學者來說晦澀難懂、不易歸納總結，而且授課周期長，知識點前后銜接緊密，如果前面的知識點學生沒聽懂，則后面知識點的學習就會寸步難行，所以到最后就出現了教師難講、學生難以接受的局面.另外，有很多學生都不清楚數學分析有什么用，不知道如何運用數學分析知識去解決一些實際問題，對學習失去了興趣.馬麗君等[1]從金融、生物、物理、化學等多個與實際生活緊密結合的領域論述了數學分析課程的實用性.對于剛進入大一的學生來說，了解數學分析課程的實用性能夠培養學習興趣，增加主動學習數學分析的自信心，培養數學分析思想，提升分析問題、解決問題的能力，對以后的學習大有裨益.

一、數學分析教學現狀

（一）教師教學方面

多年來，數學分析的教學偏重于理論體系，強調概念、方法和結論，而較少涉及應用.抽象的理論知識常常令學生望而生畏，同時，大部分學生也并不清楚所學知識與實際應用有什么聯系，學習過程中易產生抵觸情緒，學習效果自然不佳[2].目前，數學分析的教學往往采用“灌入式”教學，是以教師講解為主，學生自學為輔的狀態，缺乏應有的信息反饋.教學模式大部分還停留在“粉筆+黑板”的階段，教師教得累，學生學得辛苦，教學效果卻不盡如人意.大學數學課堂中，有的教師使用傳統的教學方法，嚴格按照書上的內容講課，導致學生只能被動地接受知識.數學分析的內容具有高度的抽象性和邏輯性，教師在教學過程中往往過于重視理論和邏輯推理，不重視數值計算，不善于概括數學思想和方法，就會導致學生出現知其然不知其所以然的狀況，使其對所學內容不感興趣，甚至產生厭學的情緒，因此關于數學分析的教學改革從未間斷[3-6].李娟[7]認為傳統數學分析的教學強調理論的嚴密性，淡化實踐性，缺乏對學生的動手能力和應用能力的培養，很多學生在學習了這門課程之后不知道這門課怎么用.有的教師為了完成教學任務，依照教學大綱和教學計劃，以“定義—定理—推理—習題”的模式講解大量的理論知識，使原本抽象難懂的知識更加無法擺脫學生難學的局面.

（二）學生學習方面

雖然學生知道數學分析很重要，但是通過三個學期的學習，不少學生仍出現了掛科現象，甚至掛科兩次、三次.筆者認為主要原因在于數學分析本身難學，內容太抽象，學生不知道數學分析與實際的應用的關聯，只是為應付考試而學習，花了大量的時間學習但效果不好，以至于喪失了對學習的興趣.陳海鴻和楊芳萍[8]對隴東學院數學與統計學院應用數學4個年級800多名學生進行調查，發現該院學生數學分析學習困難的主要原因有以下幾點：1.學生缺乏良好的學習態度.首先是學生在學習上比較怠惰，想靠教師解決學習上的所有問題;其次是畏難心理，學生被數學分析的理論、推理所嚇倒，不愿意想辦法克服學習上的困難;最后是不良的學習習慣，部分學生平時不努力學習，不能獨立完成作業，考試時臨時突擊.2.學生缺乏恰當的學習方法.多數學生只是課上聽一聽，課后基本不看書，不做練習，不提任何問題;部分學生整天翻看教材，但不動手，更不動腦;有的學生死記硬背一些定義、定理及計算公式，根本沒有深入地思考定義、定理的含義.3.學生缺乏明確的學習目標.很多學生只是為了通過考試而學習，急功近利，沒有遠大的目標.

二、提高數學分析學習興趣的方法探討

興趣是最好的老師.如何提高學習興趣呢？筆者認為學生除了要了解數學分析在金融、生物、物理、化學等多個領域的實用性之外，還需要在學習的過程中充分利用計算機方面的知識，提高學習興趣及解決實際問題的能力.

學生是學習的主體，不能事事依靠教師，應該發揮主觀能動性，多渠道了解與數學分析相關的學科和知識，提高學習興趣，由“要我學”變成“我要學”.

筆者從網上看到一篇名為《從猶太難民到億萬富翁，這個全英最富有的女程序員讓所有男人都啞口無言》的文章，產生了很大的感觸，改變了以往對數學分析的偏見.文章主要講述了1933年出生的雪莉是一名猶太人，在那個戰火紛飛的年代，年幼的她為了躲避納粹的迫害，被父母送上了逃難列車，碾轉來到了英國并被當地一個好心的家庭收養.小學時期，雪莉就展示出了對數學的熱愛和天賦，班上的數學考試中，她永遠是成績最好的那個.20世紀50年代的英國，男女極其不平等，女孩被允許學習的大學科學類專業只有植物學.雪莉放棄了進入大學的機會，她一邊在郵局研究站工作，一邊通過上夜校繼續學習數學科學，花了6年的時間，終于獲得了數學學位，并通過了層層面試進入一家計算機公司，成為一名程序員.然而在公司內，同工不同酬的性別歧視卻是常態.在這個由男士主導的公司里，雪莉無論多么優秀，也無法擁有很好的發展，她果斷地選擇了離職，自己創辦軟件公司Freelance Programmers，并且只招收女性員工.著名的協和式超音速飛機上黑匣子所用的程序，就是出自這些女士之手.雪莉的成功得益于她堅韌的品格和深厚的數學功底，由此看出，數學的實用性很強，數學知識可以解決許多實際問題，且數學知識與計算機技術有著緊密的聯系.

錢學森說：“數學課不是為了學生學會自己去求解，而是為了學生學會讓電子計算機去求解，學會理解電子計算機給出的答案，知其所以然”.近年來，計算機在各種領域的應用越來越廣泛.例如：在無人駕駛方面，谷歌公司研制的汽車可以自動駕駛，確定車道的曲率和車輛位置與數學息息相關.如果該項技術成熟了，那么大量的汽車都將由計算機控制，這樣可以大大減少交通擁堵和交通事故.在電子競技方面，“極品飛車”如果能有一個無法作弊的自動駕駛算法，那么在路線已經規劃好的前提下賽車就可以在指定時刻跑到指定的位置.在游戲方面，“憤怒的小鳥”游戲中，小鳥的拋射軌跡其實就是一條由時間參數確定的曲線.在圖像處理方面，人們通過谷歌街景，足不出戶就可以看遍世界各地的風景，這些風景圖像的形成使用了數學分析中微積分的知識.微積分是高級計算機圖形學的重要成分，許多科研工作者用微積分的術語來描述問題及解決辦法.當了解了數學分析的應用后，學生就會帶著興趣學習數學分析.

三、結束語

隨著計算機技術的發展，數學與應用數學專業的學生不能再局限于本專業的課程學習，而應該適當涉獵計算機技術方面的知識;在實踐中將數學和計算機結合起來，在學習數學的過程中多思考，建立數學思維模式;在計算機的應用中使用數學的思維模式解決問題，以計算機技術與數學分析的聯系為紐帶培養自己的學習興趣.

【參考文獻】

[1]馬麗君，徐常青，周永芳.數學分析的實用性研究[J].數學學習與研究，2017（24）：11.

[2]譚暢，曲智林，馬淑芳.關于數學分析教學的幾點體會[J].林區教學，2018（5）：70-73.

[3]金玲玉，房少梅，劉文琰.數學分析教學改革的幾點認識和體會[J].大學數學，2012，28（4）：25-30.

[4]劉龍章，滕宇，王志.數學分析課堂教學方法的研究與實踐[J].寧波工程學院學報，2010，22（1）：84-87.

[5]李樹有，王艷平，徐美進.“數學分析”課程的教學改革與實踐[J].遼寧工業大學學報（社會科學版），2008（5）：97-99，117.

[6]鄭林，朱海龍.淺談數學分析課程教學改革與實踐[J].亞太教育，2016（29）：174-175.

[7]李娟.《數學分析》教學中滲透數學建模與數學實驗思想的探索與實踐[J].呂梁教育學院學報，2018，35（2）：104-107.

[8]陳海鴻，楊芳萍.大學生學習數學分析的困因及教學對策研究[J].湖北函授大學學報，2014，27（12）：119-120.