初中生錯題反思能力培養的實踐研究

王國文

【摘要】數學解題是數學學習的一個重要組成部分，在解題過程中學生出現錯題是不可避免的.數學錯題本是數學錯題檔案，可對錯題進行歸類分析，幫助學生糾正數學解題思維上的偏差，彌補知識缺陷，活躍學生數學思維，培養學生的數學解題能力.數學錯題本已成為教師和學生的共同需求.

【關鍵詞】學生錯題本;反思能力

一、背 景

許多學生對數學錯題有錯誤的認識，經常出現“屢錯屢改，屢改屢錯”的現象.究其原因：一是教師在課堂教學中進行錯題講解示范時，學生處于被動模仿狀態，教師沒有讓學生提高到元認知層面上主動對自己的錯題進行查錯、糾錯;二是學生在錯題學習時很少關注自己的思維過程，使錯題學習缺乏自覺性與個性化.

二、概念界定

數學錯題反思能力主要是指學生認識到解題的錯誤，然后對自己的錯誤、出現錯誤的原因及如何消除或避免錯誤的產生等進行觀察、分析、總結、評價、調節的能力.

三、步驟與策略

本次研究結合數學教學實際，具體的四個步驟是：問題確定—制定并實施計劃—效果評價—反思.在實施計劃過程中，教師先有意識地對學生的數學錯題進行合理的評價，然后通過設計錯題反思表進行錯題反思能力的培養.

策略一：錯題反思表的研制及訪談提綱的確定

1.錯題反思表的研制

錯題反思表有五個部分，其中錯誤再現、錯誤所在、正確解法屬于知識層面的反思步驟，錯誤原因、歸納總結屬于元認知層面的反思步驟.

2.數學訪談提綱

教師圍繞學生對數學錯題有無正確認識、有無數學錯題反思能力兩個維度設計如下訪談提綱：

①對數學解題中出現的錯誤你是怎么認識的？②數學學習時你是否會遇到某類經常出錯的題目？

③在數學學習中你遇到錯題怎么辦？④在數學學習中訂正錯題你通常是如何做的？

⑤錯題訂正后，你是否再梳理一下訂正過程？⑥對數學錯題進行反思可給你帶來哪些好處？

⑦對數學錯題的糾錯過程進行反思你有哪些好的建議？

策略二：數學解題中錯題反思能力和典型錯題的調查

1.數學錯題反思能力的分析

①教師通過錯題反思表及師生訪談對初中一年級到三年級的學生的數學錯題訂正及其反思情況進行調查，了解學生對數學錯題的反思情況，分析存在的問題.

②對象的選取.教師隨機選取三個年級的100個學生.數據編碼統計：教師將錯題反思表的五個部分分別編碼為ⅰ，ⅱ，ⅲ，ⅳ，ⅴ，并用Microsoft Excel進行簡單的統計.

③總結并分析調查結果.教師結合訪談了解學生對數學錯題的反思情況，分析存在的問題.

2.典型錯誤的分析

①為了保證并提高研究的代表性、典型性及科學性，教師對課堂教學、作業、測試等進行調查分析，了解比較學生典型數學錯題，使設計的錯題反思策略更有效，更有針對性.

②對象的選取.本研究考慮研究對象的代表性，將初中二年級的學生根據期中、期末成績分為前三分之一和后三分之一，在前三分之一中隨機抽取10個學生，在后三分之一中隨機抽取10個學生.

③總結并分析結果.教師總結并分析調查結果，了解并比較不同學習背景、不同層次的學生可能會有的不同類型的典型錯題.

策略三：錯題反思能力培養模式

1.問題的確定

①發現問題.錯題反思表的填寫可以使學生對錯題進行反思.

②分析問題.教師引導學生分析其對數學錯題是否有認識上的偏差.

③確定問題.

2.制定和實施計劃

①教師有意識地對數學錯題進行合理的正面評價，改變學生對數學錯題的認識.

②實施具體教學環節

教師示范：教師借助錯題反思表與課堂教學，對學生學習中出現的錯題、變式進行示范教學.

學生自練：一是學生根據教師的示范，訂正作業、試卷、練習中出現的錯題;二是教師出示相關的數學錯題，讓學生進行反思練習.

師生修正：教師發現問題，對學生進行指導與糾正，同時改變指導策略并重新設計指導計劃，可采用“訂正+歸納總結”的模式，歸類提升，推廣到同類問題.

3.效果評價

①學生能否坦然對待錯題，把錯題視為有效的、正常的數學學習資源.

②學生對作業與考試中出現的錯題能否自覺進行反思.

③學生的同類型數學錯題是否明顯減少，學生的數學學習興趣與數學成績是否有所提高，學生是否表現出數學學習的積極情感.

4.反 思

教師針對學生反思中出現的問題修改培養計劃，對問題進行糾正與深化.教師在研究過程中與學生接觸得多，可能會使學生產生情感上的動力，這與反思能力培養產生的效果可能難以區分.

策略四：對數學錯題反思能力進行培養

1.教師針對學生的錯題，對學生進行個性化指導，使學生樹立正確的錯題觀念，同時采取不同的教學策略，培養學生對錯題的反思能力，使學生從元認知的角度認識錯題，形成對錯題自覺的、主動的反思，進而遷移到一般反思能力的培養.

2.研究者對學生的選擇，首先，根據他們的作業、課堂練習及試卷分析，其次，與其任課教師在教學中訪談交流，進一步了解這些學生的數學錯題情況及其學習情況，確認其存在的問題.

3.本研究征求這些學生的意見，向他們說明存在的問題及參與培養的要求與目的.

4.教師以學生數學錯題的典型性為主要標準，結合學生的學習水平差異進行選取，以增加研究的有效性.

5.數據的搜集與分析.根據師生訪談、錯題反思表、學生作業、學生考試試卷、課堂練習等分析學生在行動研究前后的變化，檢測學生數學錯題反思的表現.本文使用Excel對典型錯題、數學錯題的訂正及反思情況進行統計，使用軟件對被試學生在行動研究前后的數學錯題反思能力進行獨立樣本的檢測.

6.錯題反思能力培養的模式能使學生從元認知的角度認識錯題，形成對錯題自覺的、主動的反思學習能力，提出培養數學反思能力的若干建議.

7.注意點

①教師要讓學生準備專用錯題本，針對不同的案例，設計不同的練習題.

②教師要通過平時的課堂教學與課外輔導，對學生的錯題反思進行有效督促與專門指導，借助錯題反思表進行數學錯題反思能力的培養.

③教師要每兩周對被試學生的反思情況進行一次觀察、分析，針對出現的問題設計下一步的修正、講解及練習等.

④教師要根據學生對錯題的反思情況進行有針對性的評價，使他們體驗數學反思學習的成功，形成積極的數學學習情感.

四、成 效

（一）學生利用錯題本養成自我學習的習慣

1.平時經常看、重復做.學生對待錯題，不是把錯題抄一遍就完了，而是要做一遍打一個記號.有些題目被學生幾次重做都沒有再錯，這說明學生已經牢固地掌握了這個知識點.

2.考前集中看，做好提煉.學生考前拿出錯題本，把平時所犯的典型錯誤集中掃視一遍，這樣就可以以最佳狀態備考.

3.相互交流，取長補短.不同學生整理的錯題一般不同，總結反思的深度、廣度也存在著差異，學生可以相互取長補短.

（二）學生利用錯題本養成提高效率的習慣

1.明確目的，知道好處.可以提高做題效率，可以培養良好的學習習慣，可以提高成績，知道這些好處后，大多數學生能夠正確高效利用錯題本.

2.抓緊抓實，持之以恒.經過一段時間的不懈堅持，嘗到甜頭后，學生不懂就問，不留疑點，從而形成良好的做題習慣，不出現或少出現錯題.

3.總結方法，訓練思維.學生翻閱自己的錯題本時，總結歸納出錯誤的類型，分析出錯的原因，既弄清題目的要求，學會分析做題的方法，又學會過程反思.實踐證明，錯題本的高效利用可以提高學生學習的興趣，培養學生良好的學習習慣，從而提高學生的學習效率.

（三）教師利用錯題本培養學生良好的讀題解題習慣

1.教師講解時，要幫助學生多角度多層次地分析問題，培養學生的發散性思維，擴大學生的知識內涵與外延，開拓學生的思維視野，從而優化學生的解題方法，活化學生的學習過程.

2.教師利用錯題本指導學生進行相關知識的總結，對學生的反思進行引導和教育，并指導學生對有關知識進行總結.措施之一就是分門別類地把平時練習中學生做錯的題進行整理、分析、歸類，對各類錯題進行分析、總結，找出解決某一類習題的規律.

3.教師利用錯題本及學校網上閱卷系統，有針對性地重新組卷，編制靈活的習題.在階段性復習時，教師將學生初練時錯誤率較高的題、學生思路不清的題、抽象性較強的題進行重新組卷，編制成專項練習題或周測試卷.

（四）學生數學成績進步明顯

經過錯題本的實踐與運用，筆者所帶班級獲得了優異的數學成績，2019年數學中考平均分高達86.15分，比區數學模考平均分高出5.91分，位居年級15個班的第一名.實踐證明，數學錯題本是非常行之有效的.

五、思 考

數學錯題本是數學教學工作中的一個重要的部分，教師應力求在今后的教學工作中使數學錯題本的建立越來越方便實用，力求讓每一個學生都體驗到數學學習的快樂.在引導學生構建個人學習框架的過程中，教師的教學觀念、育人理念非常重要，教師必須不斷提高自身的教學能力，使數學教學更加豐富多彩.

【參考文獻】

[1]張志泉.學生學習反思的階段性分析與培養[J].廣東教育，2004（2）：20-22.

[2]黃正海.對學生解題錯誤要采取不同的處理策略[J].中學數學教學，2000（2）：41，43.