低段數學教學中數形結合思想的滲透

劉柏山

【摘要】小學數學作為一門基礎性學科，其知識具有一定的抽象性和枯燥性，再加上小學低年級學生以形象思維為主，要想幫助其更加全面深刻地掌握數學知識，教師在教學中就必須積極融入數形結合思想，以圖形的直觀感覺，將抽象的數學知識變得生動形象.在數字和圖形相互結合的方式下，學生能夠對各個信息一目了然，更加明晰題目內涵，從而更好地突破學習重難點，激發學習欲望，達到事半功倍的學習效果.本文就數形結合思想的概念和意義，提出了教學的有效措施.

【關鍵詞】低段數學;數形結合;教學

“數”和“形”是小學數學課程體系中的兩個基本模塊，能夠幫助學生構建數學知識框架，完善相應的知識和技能.教師要重視數形結合思想的滲透，并靈活應用圖形幫助學生理解抽象知識，不斷訓練學生的數學思維，發展學生的創新能力，將外部驅動力轉換為學生的內部驅動力.

一、數形結合概述

小學數學階段需要學生研究數量關系和空間等內容，其中“數”體現的是數量，“形”體現的是物體的空間形式，二者具有密不可分的關系.通過不同的條件和方式，數和形之間能夠進行一定的轉化.教師在教學中滲透數形結合思想，能夠讓數和形實現有效統一，使原本復雜的問題變得簡單，幫助學生更好地把握其中的規律.同時，學生借助圖形的性質來解決數學問題，能夠明確各個數量之間的關系，逐漸掌握正確的解題方法并靈活遷移到生活中，解決更多的數學問題.

二、數形結合的作用

（一）有助于記憶知識

小學低年級學生在學習數學知識的時候，通常對于一些概念很難實現高效記憶，不僅需要教師反復講解，還需要經常練習.教師將數形結合思想應用到課堂教學中，能夠幫助學生更加充分全面地理解知識，并且將抽象的知識以形象的方式表達出來，進而使學生完善知識框架，形成圖形記憶.這樣，學生在后續的學習中，就能夠通過相似的圖形聯想到相關概念.

（二）有助于思考問題

實現數學知識和技能的提升需要學生練習大量的題型，而傳統課堂教學中，低年級學生需要在教師的引導下發散思維.如果教師在課堂講解中過分關注理論知識，就會造成課堂氛圍過于單調，學生的思維被教師牽著走，學生沒有獨立思考的時間.教師通過數形結合思想的滲透，將復雜的知識以形象簡單的方式呈現出來，調動學生學習興趣，進而使學生在思考中逐漸掌握數學知識內在的邏輯關系，最終促進學生數學思維能力的發展.

（三）有助于強化運算技能

低年級數學教學主要是以計算為基礎，計算在數學教學中的占比也比較大，教師應用數形結合思想能夠顯著強化學生運算技能.例如，在教授兩位數相加的計算時，教師如果單純考慮機械性計算，沒有融合數形結合思想，那么就達不到“以形促思”的目的，學生在計算過程中容易出錯，也很難從算理過渡到算法的技能中來.所以，數形結合思想的應用有助于學生計算出正確答案，強化其運算能力.

（四）有助于拓展空間觀念

小學低年級數學中含有“圖形的運動”等內容，需要學生初步掌握“軸對稱”“平移”等概念，教師如果僅教授理論概念，不僅會使學生很難理解幾何內容，還會降低學生的學習興趣.而教師借助數形結合思想能夠有效改善該狀況，將圖形和概念有機結合，更好地幫助學生掌握幾何知識，使學生更加形象地理解圖形的變化，拓展空間觀念.

三、低段數學中數形結合思想的滲透策略

（一）以動態“形”闡釋靜態“數”

針對小學低年級學生的身心發展特點，教師要以最直觀的圖形去幫助學生理解數量，從而調動學生的學習興趣，使學生在潛移默化中掌握數量之間的關系，并實現高效計算.一方面，教師可以借助多媒體技術，將抽象的數學知識用圖形呈現出來;另一方面，教師也可以借助學生手中的“形”，如小棒等，來闡釋教材中靜態的“數”.

例如，在教授加法的相關知識時，教師為了幫助學生理解“為什么要湊十”“怎樣湊十”，可以積極應用數形結合思想.如教師出示例題：15+9=？先拋出疑問“同學們有什么好方法來計算這道數學題呢？”而后教師引導學生自己擺小棒，通過數小棒的形式突破這一教學例題.學生首先從“15”中數出十根小棒，將其捆在一起，而后從剩下的“9”和“5”中數出十根小棒捆在一起，學生在捆小棒的過程中，對“湊十”有了更加直觀的感受.教師再運用多媒體，將上述過程動態演示出來，使學生明白從“9”里面分出“5”得到“5+5=10”，或是從“5”里面分出“1”得到“9+1=10”，最終再將“20”加上剩下的數，算出“15+9=24”.教師引導學生用小棒來演示“湊十”，將計算過程有條理地呈現出來，再加上動態的媒體演示，使學生能夠清晰地通過“形”闡釋靜態的“數”，進一步加強對進位加法的理解，并能夠將此方法靈活應用到其他類似的計算中.

（二）以具體“數”明確文中“形”

數形結合思想在小學低年級數學教學中十分常見，而教材中大量的“形”都是為了更好地計算出“數”.因此為了進一步發散學生思維，讓學生能夠靈活運用數形結合思想去解決更多的問題，教師可以用“數”來明確教材中的“形”，激發學生形象思維，讓其不僅能夠看懂圖，還能夠讀懂圖形中隱藏的數學含義.

例如，在“兩位數加一位數”的練習中，教師出示題目：小明和曉紅分別投擲三次飛鏢，其中小明投中的飛鏢分別在最中間的白色圈、外圍的紅色和白色圈，曉紅投中的飛鏢依次在外圍的紅色圈、白色圈和最外圍的紅色圈，如圖1所示.問：誰的得分最多？在這個題目的圖形中，每個圈都對應了一個數字，因此教師要引導學生仔細觀察圖片，并用數字來解析圖形，使學生明白各個圈中數字的意思.小明投中的圈對應分數是：30、15和10，曉紅投中的圈對應分數是：25、20和5，那么學生只需要將每個人投中的三個數字相加，就能明確誰的得分最多.小明得了：30+15+10=55（分），曉紅得了：25+20+5=50（分），答：小明投擲飛鏢得分最多.可見，教師應用具體的“數”來明確對應的“形”，能夠幫助學生正確解決數學問題，明確不同圖形中的數學含義.

（三）聯系生活創設數形結合情境

要想進一步提升學生數學綜合水平，教師在教學時需要聯系學生生活實際，調動學生已有經驗和認知，增加學生對知識的熟悉程度，進而為其創設一個喜聞樂見的生活情境，使學生在多樣化的情境中加深對數形結合的理解.

例如，在進行加減法教學時，關于“0”的含義，教師就可以應用多媒體技術，為學生創設數形結合的教學情境：一個獵人捕獲了5只小鳥，將小鳥關在籠中，小鳥發出悲傷的叫聲.教師提問：“這些小鳥被抓起來了，它們真可憐，你們想怎么做呢？”學生：“將小鳥放走吧.”教師：“好，我們一起把小鳥放出來吧，你們看，有幾只小鳥飛出來了？”教師邊說邊點擊課件.學生：“3只.”教師：“籠子里還有幾只？”學生：“2只.”教師：“現在一共有幾只小鳥飛出來了？”學生：“5只.”教師：“籠子里還有小鳥嗎？”學生：“沒有了.”教師：“那我們怎樣來表示原來有5只小鳥，放走了5只，還剩多少只呢？”然后教師引出算式“5-5=0”.教師通過這種數形結合的情境創設，使學生更加直觀地理解了“5-5=0”中每個數字表示的含義.教師不僅活躍了課堂氛圍，調動了學生的參與積極性，還借助該思維發展了學生的數學邏輯，進而在對“形”的操作中達到本堂課的教學目的.

（四）借助圖形發展空間思維

數形結合思想的滲透有助于強化學生空間思維.在設計教學過程時，教師可以借助圖形給學生提供聯想空間，引導學生通過仔細觀察，達到腦、手、眼、口多種感官的同時參與.

例如，在教授部編版數學一年級上冊第79頁的例6時，教師可以讓學生先觀察圖片，讓學生說一說圖上的小朋友都在干什么.學生通過觀察得知，圖片上的小朋友都在給大熊貓拍照，小麗排在第10個，小宇排在第15個，前面和中間的小朋友都被樹枝遮住看不見.教師引導學生畫一畫：小宇和小麗中間有多少個人？緊接著教師出示課件：○○○○○○○○○△○○○○□.其中“△”表示小麗，“□”表示小宇.學生從第一個小朋友往后數，這里一共有15個小朋友，小麗和小宇中間隔了4個小朋友.通過這種方式，教師幫助學生初步建立了空間位置思維.教師再次提出問題：“如果用減法算式來表示小麗和小宇中間隔著的小朋友數量，你會怎么做呢？”得出“15-10-1=4”.結合圖形學生能夠明白，其中的“15”是小宇排的位置，“10”是小麗排的位置，“15-10=5”里的“5”包含了小宇，因此必須要再減掉一個人，才是中間的實際人數.最終學生在圖形到數字的推算過程中建立起了數和空間位置的關系，強化了空間思維.

四、結束語小學低段數學教學中，教師要全面考慮學生身心發展特點，設計針對性的教學目標，將數形結合思想融入教學環節中，用動態的演示方法呈現抽象的概念知識，全方位刺激學生多重感官，使學生發揮主觀能動性，讓學生更好地參與到數學知識的學習中，使學生獲得核心素養的全面發展.

【參考文獻】

[1]季琳.數形結合思想在小學數學課堂上的應用[J].數學大世界（下旬），2020（5）：59.