基于合作探究學習模式下的數學教學研究

周玉珍

【摘要】新一輪教育改革更注重培養學生自主、合作、探究的學習習慣，強調培養學生在學習和生活中的合作意識.新課程標準中也重點強調應將學生分析問題及解決問題的能力作為教學重點.因此在初中數學教學環節中，教師應通過合作探究學習的方式開展實際教學，這樣有利于學生逐步適應社會，促進學生數學素養的提高.基于此，本文以勾股定理為例分析合作探究學習模式下的初中數學教學，希望為相關人員提供借鑒.

【關鍵詞】合作學習模式;初中數學教學;小組學習

前 言

社會在發展，教育也在進步，新一輪課程改革正在推進，“自主、合作、探究”的合作學習理念在初中數學課堂上被廣泛應用.對于合作學習而言，不是為了合作而合作，而是在利用合作完成教學任務的基礎上，培養學生的交際能力、團隊精神及創新精神，提高學生在學習上的自尊心和自信心，激發學生的內在學習動機，具備更深層的意義.本文以初中數學教學為例，對合作學習模式在初中數學教學中的應用進行簡要的分析.

一、現實背景及意義

近年來的初中數學新教材和老教材有很大的區別，新教材更具探索性和發展性等特點，需要學生通過動手操作和具體實踐對初中數學知識進行自主探索、合作交流，所以在教學過程中就需要教師組織學生通過小組合作學習的方式來探究知識.同時，教師需要認清自己在教學中組織者和引導者的身份，要讓學生成為學習的主人，鼓勵學生對知識進行自主探究、組織學生進行小組合作交流，從而讓學生自主學習，激發其學習興趣.

二、合作探究學習的方式

1.生生合作

這種合作探究學習的方式主要是學生與學生在課堂中通過交流及合作，達到取長補短、相互學習的目的，最終實現共同進步.這種方式可以讓學生團結一致，共同掃除學習上的阻礙，在數學學習上互通有無.

2.師生合作

所謂的師生合作，表示整個教學環節均以師生的雙邊互動為基礎，教學課堂中實現了教與學的有機結合，教師在教學環節中將自身的引導作用充分發揮出來，并且通過有效的手段，激發學生的學習興趣，將課堂交給學生，使學生成為課堂教學的主體，主動學習課堂知識，在師生的良好配合下，共同完成教學任務，實現教學目標.

三、合作探究學習中的“偽合作，假探究”

當前，初中數學課堂教學中出現了很多“偽合作，假探究”的現象，如無目的地隨意分組、無目標地讓學生合作探究等，這些都是浪費課堂時間和學生精力的假合作.

1.分組結構不合理

首先，很多教師在教學過程中都是讓同桌一組或者是前后桌四人為一組，這種組合中小組成員的水平不確定，不利于小組成員之間互相討論和提高.有效的小組組合要做到“異質分組，異組同質”，所以，每個小組中的學生不能均為學困生或學優生，應存在高、中、低三個層次，從而真正起到優勢互補、互相促進的作用.其次，小組成員沒有明確分工會出現組內成員無事可做的現象，討論后沒有人主動組織總結和歸納，也不利于問題的解決與能力的提高.

2.合作探究學習方向不明，徒有形式

有的教師在教學過程中很隨意地讓學生進行合作交流，卻從不考慮合作學習的質量，這種“注重形式，忽視實質，缺乏實效”的合作交流只會浪費時間，無法取得預期的效果.因此，有效的合作交流活動需要教師結合教學內容充分考慮合作學習的要求，在課堂教學中提出明確的合作學習目標，讓學生在規定的時間內有計劃、有目標及有方法地進行合作學習，這樣才能提高小組合作學習的效率.

3.合作探究學習的內容安排不合理

教師在開展合作探究學習活動時，若選取的內容不合適，就極易導致學生談論的話題和范圍失去控制.有效的合作探究學習內容應根據教學內容去選擇.

四、合作探究學習教學模式的實施——以勾股定理為例

1.創設情境，明確目標

學生的思維是需要教師來激發的，創設問題情境能夠有效提升學生學習的興趣，激發學生潛能.教師在這一環節要引導學生對知識產生疑問、提出問題，讓學生意識到合作的必要性.例如，教師在教學“勾股定理”一課時，先以一個生活問題引入：“老師家前兩天裝修，遇到了一個難題，門高兩米、寬一米，可是裝修材料中有一根2.2米長的木頭，怎樣才能把它搬到屋子里呢？學完這一課希望大家能給老師一個答案，木頭現在還放在屋外呢.”

為了解決這一問題，教師展示課堂上的第一個活動：“在2500多年前，古希臘著名的數學家畢達哥拉斯在朋友家做客時發現朋友家用地磚鋪成的地面很特別，里面反映了直角三角形的某種特性，如圖1所示，從這一地面圖案中，你發現了什么？然后將圖案的一部分取出得到圖2，請你們再觀察一下，兩個①號正方形和1個②號正方形這三個正方形的面積存在什么關系呢？等腰直角三角形的三邊之間存在什么關系呢？并說明理由.”

勾股定理是八年級學生不易掌握的重要數學概念之一，教師在教學時可以讓學生采取“做數學”的方式，讓學生在活動中逐步接近數學概念，經歷勾股定理產生的全過程.不是把現有的知識直接灌輸給學生，而是通過特殊的等腰直角三角形來引導教學，向學生充分展示概念的形成過程，這樣做比較自然流暢，符合學生的認知規律.

2.自主嘗試，小組合作

在合作學習模式中，每個組員不僅需要主動學習，還應與其他同學相互幫助，共同完成學習目標，并在小組討論的基礎上進行全班交流.為了使合作學習模式不流于形式，教師需要課前進行精心的設計，制定出符合實際的教學目標，對學生開展針對性的教學活動.

如，在“勾股定理”教學環節中，教師在明確目標后因勢利導出示探究題也就是上文中的第一個活動.在第一個活動中教師提出了兩個問題，第一個問題是“發現了什么”.由于提出的問題比較大，答案不唯一具有開放性，使課堂完全開放，學生可以自由回答，從而發展學生的發散性思維并且激發學生回答問題的積極性，同時培養學生獨立思考的能力.第二個問題“正方形面積之間的關系，等腰直角三角形的三邊之間的關系”具有探索性，教師在學生進行充分的獨立思考后組織學生小組合作，讓他們充分交流、學習和探究.大多數學生在小組合作交流過后都會得出這樣的結果：兩個①號正方形的面積相加等于②號正方形的面積，如果第一個①號正方形的邊長為a，第二個①號正方形的邊長為b，②號正方形的邊長為c，則有a的平方加b的平方等于c的平方，而在等腰直角三角形中，a，b為兩條直角邊，c為斜邊，于是便得出結論：在等腰直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.

在此基礎上繼續提出問題：等腰直角三角形是一種較為特殊的直角三角形，一般的直角三角形也存在這樣的特點嗎？此時開展本節課的第二個活動，給出這樣一道題目：

小組合作完成（1）～（3）題

（1）若每個格為1個單位面積，則A，B，C三個正方形的面積分別為多少？

（2）各正方形面積與相應直角三角形的邊長存在何種關系？

（3）直角三角形三邊長度之間的關系是什么？

給學生充分的時間獨立思考，在獨立探究的基礎上，讓學生分組交流，在學生交流討論的過程中教師要參與其中，指導、傾聽學生交流，根據小組的討論情況針對不同認知水平的學生，引導其用不同的方法得出正方形A的面積為16，正方形B的面積為9，正方形C的面積為25，再讓每組派代表分別總結自己小組的觀點.對于第（2）問，在解決第（1）問的基礎上，學生從合作交流中慢慢發現正方形A，B，C的邊長分別是中間三角形的各邊長，此時教師再次提問：“正方形的面積和三角形的邊長有什么關系？”學生通過小組討論后得出：A的面積與B的面積之和與C的面積相等，可以得出三角形中a，b，c的關系：a2+b2=c2，從而得出結論：直角三角形兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方.實際教學環節中，教師應注重從特殊到一般的數學思想的滲透，課堂教學中需要為學生提供較為充足的討論時間，以生為本，將學生作為課堂的主人，重點提升學生探索問題、類比遷移的能力.

3.教師總結，反饋評價

教師總結是學生合作學習不可缺少的一個環節，具備重要的意義.如進行“勾股定理”教學時，在小組合作得出結論之后教師要讓學生回顧探索勾股定理的過程，并思考“今天合作探究的主要收獲是什么？在推導過程中，勾股定理反映了哪些量之間的數量關系？這些量和數量關系又是如何找出來的？”在學生完成回答后，教師應做出最后的總結.除此之外，教師還需要對各個小組的實際表現進行評價，可以先進行小組自評，再進行組間互評.在自評與互評過程中，學生會認識到自身的不足及優勢，找出不足的原因，不斷完善自身.

合作學習模式的順利開展，需要教師跳出傳統的“滿堂灌”和“一言堂”的教學模式.教師應在課堂上留出足夠的時間讓學生相互合作探究學習，也應對自身教學方式、方法作出調整，不斷創新，采取先學后教的方式，讓學生在有效的課堂時間內掌握應該學會的課程知識，并通過小組合作的方式解開對知識存在的疑惑.數學作為一門基礎的學科，對學生今后的發展及成長有著莫大的影響，教師應關注每一位學生的發展，激發每一位學生合作和探索的欲望，培養學生的合作意識和創新精神，真正提升學生的數學核心素養.

【參考文獻】

[1]陳香.初中數學綜合實踐活動中探究式教學研究[D].南京：南京師范大學，2015.

[2]鞏雪.合作探究式教學法在初中數學教學中的實踐研究[J].學周刊，2016（32）：126-127.

[3]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.