綻放思維之花

施新新

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式多種多樣，但是歸根到底都是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中需要應(yīng)用邏輯思維、抽象思維、批判思維等對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)問題進行分析、推理，而思維導(dǎo)圖作為一種可視化學(xué)習(xí)的工具，既可以促進學(xué)生思維發(fā)展，又可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.本文解讀了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖應(yīng)用的價值，分析了其應(yīng)用的原則，探究了有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖的路徑.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)探究;技巧

思維導(dǎo)圖既是教學(xué)的輔助工具，又是探究學(xué)習(xí)、提高學(xué)生思維能力的一種學(xué)習(xí)方法，它的合理應(yīng)用，可以促使知識含量條理化，問題解析邏輯化.數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性較強的學(xué)科，在教學(xué)過程中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，既可以加強學(xué)生的記憶和表達(dá)，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系.

一、預(yù)習(xí)，促進自主學(xué)習(xí)

課前預(yù)習(xí)是提高課堂教學(xué)質(zhì)量，增強學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要前提.有效預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一個基礎(chǔ)的了解.因此，為了讓學(xué)生在腦海中有一個完整的學(xué)習(xí)體系，教師可以在此階段運用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生圍繞導(dǎo)圖進行預(yù)習(xí).例如，教師在教學(xué)“小數(shù)除法——精打細(xì)算”這部分內(nèi)容時，重點是讓學(xué)生掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，利用小數(shù)除法解決生活中的實際問題，在學(xué)生預(yù)習(xí)這部分內(nèi)容的時候，教師可以在微課課件中為其導(dǎo)入以下思維導(dǎo)圖，如：

學(xué)生在思維導(dǎo)圖的輔助下進行預(yù)習(xí)，明白預(yù)習(xí)的要點及方向，然后在微信群中匯報預(yù)習(xí)的具體情況，向教師反饋自己在預(yù)習(xí)時遇到的困難，這樣教師就可以根據(jù)學(xué)生的匯報設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容和活動方案，針對學(xué)生的實際情況為其提供更加具有針對性的教學(xué)方案，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓自主預(yù)習(xí)更加高效.同時，在此階段，教師可以依據(jù)思維導(dǎo)圖課件為學(xué)生出示對應(yīng)的預(yù)習(xí)習(xí)題，比如，在學(xué)生預(yù)習(xí)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的計算方法的時候，教師針對轉(zhuǎn)化、拆分、列豎式等計算方法，可以分別設(shè)計習(xí)題，例如，在練習(xí)的時候，教師可以讓學(xué)生就數(shù)學(xué)計算題“11.5÷5”，通過以下方法進行計算分析：

A方法：把11.5看作11.5元，將其轉(zhuǎn)化為115角÷5進行計算

B方法：將11.5看作11.5元，拆分為10元+1.5元，然后：10÷5=2，1.5元=15角，15角÷5=3角=0.3元，最后結(jié)果為2+0.3=2.3.

C方法：小數(shù)直接除以整數(shù)，列豎式，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊.

教師要在導(dǎo)圖知識點指引及預(yù)習(xí)分析檢測的基礎(chǔ)上，做好預(yù)習(xí)引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠清楚地知道思維導(dǎo)圖中各個知識點所指向的具體內(nèi)容，從而提高學(xué)生自主預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)成果，在導(dǎo)圖引導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生的思維發(fā)展.

二、應(yīng)用思維導(dǎo)圖解析概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，促進其抽象思維發(fā)展的有效載體.思維導(dǎo)圖能夠以圖文并茂的形式將各個重點及其發(fā)展歷程進行關(guān)聯(lián)展現(xiàn)，既可以讓學(xué)生清楚概念的形成過程，又可以提高學(xué)生對概念的理解和分析能力，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ).例如，教師在教學(xué)“倍數(shù)與因數(shù)”這部分內(nèi)容時，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道倍數(shù)和因數(shù)的特征.因此，教師在教學(xué)倍數(shù)概念的時候，可以以倍數(shù)為核心，以認(rèn)識——數(shù)形結(jié)合法列舉方陣，除法——倍數(shù)到被除數(shù)，乘法——倍數(shù)到積等為關(guān)聯(lián)分支，以2和5的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征到個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身等特征為第二大分支繪制思維導(dǎo)圖，用導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在探索概念的時候能夠有序地進行思考分析.同時，在此階段，教師也可以讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖繪制探索學(xué)習(xí)概念的路徑，如在探索2和5的倍數(shù)特征時，可以讓學(xué)生就以下內(nèi)容進行導(dǎo)圖規(guī)劃：

①從百數(shù)表中快速找到5的倍數(shù);

②個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù);

③2的倍數(shù)有很多，個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù);

④末位是0的整數(shù)，既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù);

⑤整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù);

⑥0也是偶數(shù).

學(xué)生圍繞以上內(nèi)容進行導(dǎo)圖規(guī)劃、學(xué)習(xí)探索，在層層分析的過程中，就倍數(shù)的有關(guān)概念和特征進行探索，在了解抽象概念的基礎(chǔ)上，以思維導(dǎo)圖為輔助，通過圖文并茂的形式，促進抽象思維發(fā)展，穩(wěn)步進行概念探索，從而促進自身對抽象概念的理解，培養(yǎng)抽象思維.

三、利用思維導(dǎo)圖促進解題，提高學(xué)生的邏輯思維水平

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要讓學(xué)生能夠解題，還要讓學(xué)生了解解題的思路和思想，從而全面提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)邏輯思維.思維導(dǎo)圖是一種思維可視化的工具，在學(xué)生解題的時候，教師可以利用導(dǎo)圖就題意條件、解題方向進行規(guī)劃引導(dǎo)，這樣既可以培養(yǎng)解題技能，又可以創(chuàng)新解題教學(xué)方法.例如，在教學(xué)解析問題時有這樣一道題：五（1）班調(diào)查匯報結(jié)果為一個人4周產(chǎn)生約30.8千克生活垃圾，五年級（2）班調(diào)查匯報：這個小區(qū)周一到周五共產(chǎn)生生活垃圾約3.5噸，周末每天產(chǎn)生生活垃圾約1.3噸，求：一個人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾？與平時相比，這個小區(qū)周末每天要產(chǎn)生多少噸生活垃圾？

在解決問題的時候，可以以下面的思維導(dǎo)圖為輔助，如：

問題求解問題1.“一個人平均”“每天”產(chǎn)生多少千克生活垃圾？

2.與平時相比，小區(qū)周末“每天”要“多產(chǎn)生”多少噸生活垃圾？

閱讀所得信息1.一個人4周產(chǎn)生約30.8千克生活垃圾.

2.周一至周五共產(chǎn)生生活垃圾約3.5噸，周末每天產(chǎn)生生活垃圾約1.3噸.

閱讀分析1.求解一個人平均每天產(chǎn)出生活垃圾的量.已知一個人4周產(chǎn)生約30.8千克生活垃圾，可以先算4周天數(shù)，然后用產(chǎn)出生活垃圾總量除以天數(shù)，求解每天產(chǎn)出生活垃圾的量.

2.求解小區(qū)周末“每天”要“多產(chǎn)生”多少噸生活垃圾.已知周一到周五共產(chǎn)約3.5噸，周末每天約產(chǎn)1.3噸，可以求解五天平均是多少，然后與周末相比進行減法計算得到結(jié)果.

學(xué)生在解題的時候能夠根據(jù)導(dǎo)圖分析，在明白所求問題的基礎(chǔ)上，能夠先讀懂題意，根據(jù)問題找出求解問題的相關(guān)信息，然后根據(jù)閱讀所得信息和問題求解關(guān)鍵點，進行閱讀分析，搭建數(shù)學(xué)解題模型.在層層推理引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，發(fā)揮思維導(dǎo)圖在解題過程中的應(yīng)用價值.

四、通過思維導(dǎo)圖強化復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)起到了查缺補漏的作用，對學(xué)生掌握所學(xué)知識點及單元系統(tǒng)規(guī)劃具有重要的輔助作用，同時還可以讓學(xué)生知曉自己的薄弱點，進行及時的鞏固，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和對知識的掌握能力.因此，教師在教學(xué)時，為了培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維，可以將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于單元復(fù)習(xí)中.例如，“多邊形的面積”這節(jié)課的主要內(nèi)容為求解平行四邊形、三角形和梯形等多邊形的面積，旨在讓學(xué)生在認(rèn)識面積公式的基礎(chǔ)上，可以應(yīng)用公式進行數(shù)學(xué)運算，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)的、靈活的思維應(yīng)用能力.因此，在復(fù)習(xí)的時候，教師可以將重心放在此處，繪制以下思維導(dǎo)圖：

通過導(dǎo)圖的繪制，學(xué)生對此單元所學(xué)整體內(nèi)容有一個清楚的了解，能根據(jù)導(dǎo)圖重點進行有序復(fù)習(xí)，同時，教師在復(fù)習(xí)此單元知識的過程中，為了提高復(fù)習(xí)力度，可以圍繞導(dǎo)圖設(shè)計單元練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)圖指示通過專題復(fù)習(xí)的形式，提高自身能力.教師可以在復(fù)習(xí)完畢的基礎(chǔ)上，設(shè)計復(fù)習(xí)大通關(guān)活動，以導(dǎo)圖為輔助，以習(xí)題為載體，讓學(xué)生繪制解題導(dǎo)圖，就所學(xué)內(nèi)容和解題思路及解題過程進行導(dǎo)圖規(guī)劃，然后讓學(xué)生回歸單元導(dǎo)圖，對所學(xué)知識點進行系統(tǒng)講解，讓學(xué)生擔(dān)任復(fù)習(xí)小老師，讓其他學(xué)生對小老師的講解進行點評、補充.思維導(dǎo)圖在單元復(fù)習(xí)中的應(yīng)用，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)其系統(tǒng)思維.

五、應(yīng)用思維導(dǎo)圖分析錯題，讓學(xué)生形成批判思維

在學(xué)習(xí)、解題的時候出錯是正常的，重要的是對錯誤資源進行有效利用.錯題分析可以讓學(xué)生不再出現(xiàn)重復(fù)的錯誤.思維導(dǎo)圖在錯題資源中的利用，可以有效地幫助學(xué)生形成批判思維，讓學(xué)生意識到出錯的原因和錯題點，既可以提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，又可以促進思維發(fā)展.例如，在教學(xué)有關(guān)“長方體和正方體”內(nèi)容的時候，在下面這道題中，有一半的學(xué)生都會出現(xiàn)錯誤：

為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈，地面的四邊不裝，已知工人俱樂部的長為90 m，寬為55 m，高為20 m，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

出現(xiàn)此類錯解是因為學(xué)生對題中“地面的四邊不裝”這一信息不理解，在計算的時候把不該算的棱長算進去，或者該計算的棱長沒有計算進去，又或者沒有算全.因此，教師可以用思維導(dǎo)圖讓學(xué)生將題意和所學(xué)知識點進行關(guān)聯(lián)，以問題為核心，以題意所涉及的知識點為分支，然后就閱讀所得信息、計算框架進行閱讀分析，明確思考的方向.在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)中，加強學(xué)生對長方體和正方體的特征等知識點的理解，讓學(xué)生有效分析錯題，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維.

思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅可以優(yōu)化教學(xué)模式，還可以促進學(xué)生的思維發(fā)展，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義.因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，就要重視思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價值，將其應(yīng)用于課前預(yù)習(xí)、概念理解、解題分析、單元復(fù)習(xí)、錯題分析中，發(fā)揮思維導(dǎo)圖的教學(xué)價值，從而提高學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、系統(tǒng)思維、批判思維能力，使學(xué)生的思維之花綻放.

【參考文獻】

[1]唐麗婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖的探索[J].當(dāng)代家庭教育，2020（29）：150-151.

[2]盧順笑.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生形象思維的策略淺談[J].讀寫算，2020（27）：155，157.

[3]高峰.建構(gòu)知識體系培養(yǎng)思維能力：思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2020（09）：90-91.

[4]陸建梅.思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用[J].求知導(dǎo)刊，2020（40）：52-53.