養老服務床位需求預測與運營模式模型分析

王子鑫 王森 盧悅冉 許鵬遠 倪志蓬

[摘 要]文章圍繞養老服務床位問題，隨著老齡化問題的日益突出，養老服務行業迎來了新的發展機遇。文章建立多元線性回歸模型，運用Dijkstra算法，向養老服務機構和企業提供了解決養老服務床位需求預測問題及其潛在商機。建立了養老服務床位需求預測與運營模式模型。并利用博弈相關知識，建立了演化博弈模型，運用MATLAB軟件計算結果，并據此制定合理的養老服務床位發展規劃。

[關鍵詞]微分方程;時間序列;差分預測

1 模型的準備

預測老年人口數量及城鄉養老床位需求量比值，老年人口數量預測：由于老年人口增量具有連續性，又考慮到一些偶然因素對人口數量造成隨機擾動，為了消除隨機波動的影響，收集2007—2016年城鄉老年人口數量，利用時間序列預測未來城鄉老年人口數量變化。詳見圖1。

從圖1可以看出，該時間序列的變動近似為直線趨勢，用一次指數平滑法預測會存在滯后誤差，為了進行修正，利用二次平滑法建立老年人口變動趨勢模型。其計算公式為：

按照預測老年人口數量的方法同樣的預測城鄉養老床位比值，最終得到2014—2026年的城鄉養老床位比值。結果如表3所示。

1.1 商機的模型建立

首先定義城市商機大小為pc（t）、鄉村商機大小為pg（t），其中pc（t）代表第t年城市所需新增養老床位的數量，pg（t）代表第t年鄉村所需新增養老床位的數量。則可建立模型：

1.2 模型的求解

回歸預測模型中，y（t）的值在問題一中已經求解，Q（t）的值已查詢。分別代入，求出pc（t）和pg（t）的值。從表4中，可以得出如下結論。

2 結論

結論1：對比城市和鄉村的結果可以發現，鄉村未來的商機遠遠不及城市大，然而從城鄉養老服務機構單位數量發現，鄉村的養老機構數量明顯多于城市，兩地的養老服務均存在問題。造成未來鄉村商機小的原因可能有：鄉村的養老觀念尚未普及，家庭養老方式在鄉村呈主流化;鄉村養老機構服務質量有待提高;鄉村消費潛力不高等。如果企業想要再擴大生產，可以從以上角度擴大鄉村消費。

結論2：城市的商機不僅體現在床位缺口大上，還有可能是地價高、成本高、吸引力低下等方面。企業要抓住城市的商機，必須注重床位質量的提高，提升醫療服務的配備，注重老年人身心健康，有穩定的運營體系。

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