“教育+互聯網”背景下民辦院校離散數學課程混合式教學的探究

商曉陽

【摘要】根據人才培養方案的需求，結合民辦院校學生的學習特點，重新定位各個章節知識點的教學要求顯得尤為重要.先根據各章節知識點的難易程度，探討并確定其對應的教學方式，然后進行具體的教學設計.從理論上分析，改革后的教學效果要好一些，學生學習的積極性會高一些.

【關鍵詞】離散數學;混合式教學;傳統課堂

【基金項目】2020年廣州大學華軟軟件學院科學研究、教育教學研究項目：ky202056.

離散數學是計算機科學專業的一門基礎理論課程，也是軟件工程、網絡工程、信息工程等專業的專業先修課程.離散數學對培養學生抽象思維能力和邏輯推理能力等有著重要的作用，該課程內容多、知識點散、概念抽象.在課時有限的情況下，如果按照傳統的多媒體集中授課方式，那么教師只能講授基本的概念、定理及簡單的例題，很難有時間介紹該門課程在專業課程中的具體應用，更談不上實際操作.在傳統的教學模式下，學生被動地接受知識，學生學習的主動性被忽視或被壓抑，這不符合現代社會人才培養的要求.因此改變傳統的教學模式勢在必行.

一、兩種教學模式利弊分析

（一）多媒體集中授課模式

在多媒體集中授課模式下，同一教學任務，同一教學進度，在同一個教室里，教師借助多媒體口授、板書，學生耳聽、筆記、作業，遵循著“課堂聽課——課后作業——期末考試測驗”的傳統教學模式.

優點：教師能夠從學生的面部表情、課堂問答等方面及時得到學生知識掌握程度的反饋信息，同時能及時解答學生在課堂上的疑惑，既有利于增強教師與學生之間的情感交流，也能夠因材施教.

缺點：以“教”為中心.為了掌控課堂，完成教學進度，教師傳授知識不夠生動形象，整堂課采用灌注式教學，課堂信息量大且繁瑣，這種教學模式只注重認知學習的第一階段：信息傳遞，并把它放在最重要的環節——課中，忽略了第二階段：吸收內化，把它放在缺少幫助的環節——課后.建構主義認為，學生必須主動參與整個學習過程，這樣才能建構知識.因此，傳統教學模式下教學過程的科學性有所欠缺.

（二）翻轉課堂教學模式

所謂翻轉課堂教學，是指學生在課前或課后觀看教師的講解視頻，進行自主學習，教師不再占用課堂時間來講授知識，課堂變成了教師與學生之間或學生與學生之間互動的場所，包括答疑解惑、合作探究、完成作業等.翻轉課堂教學通過顛倒知識傳授和知識內化的環節，改變傳統教學中師生角色并重新規劃課堂時間.

優點：以“學”為中心.課前，學生根據自己的學習思路、學習節奏、學習習慣自主安排學習時間、地點進行視頻學習，聚焦重點、難點和疑點.重點內容可以反復觀看視頻學習，難點和疑點內容可以通過網絡平臺請教教師或與同學展開討論.課堂上，教師依據學生自主學習的狀況，進行針對性和個性化的輔導，幫助學生完成知識內化環節，這既彰顯了學生學習的主體性，也鍛煉了學生的自主學習能力和協作能力.

缺點：要求學生具備較強的自主學習能力，在課前能夠自覺完成教師指定內容的學習.在課堂上，教師要回答學生在自主學習過程中遇到的各種難題和疑問，這就要求教師要有扎實的專業知識和隨機應變的能力.課前，教師要花大量的時間為學生準備自主學習資料，這就要求教師要投入大量時間備課和具備計算機信息處理的能力.

二、混合式教學模式的提出

為順應時代發展形勢，迎合學生時刻依賴手機的心理，本文嘗試將手機移動學習平臺應用于離散數學課堂，提出一種新型的混合式教學模式，使手機成為有利的學習工具.

所謂混合式教學，是指教師根據學情狀況和課程內容的難易程度選取教學方式，或自主學習，或詳細講授，或點撥講解，或綜合運用這些方式.

三、混合式教學在離散數學課程中的設計

（一）了解學情

①離散數學是繼高等數學之后的一門數學課程，可以從高等數學課堂的學習表現及期末的考試結果等方面了解學生的數學基礎和學習能力，為后續選取教學方式和安排教學進度提供依據.

②課程講授前，安排一次調查問卷，旨在了解學生對這門課程的認識、學習的興趣、期望值，以及打算投入的學習時長，為后期的教學設計提供方向.

（二）整合教學內容，制定教學方法

應用型民辦院校開設離散數學課程，秉承夠用原則，一般安排68個學時，主要講授數理邏輯、集合論、圖論這三個篇章的內容.但不同的專業，講授的側重點應有所不同，教學方式也可以不一樣.第一篇章“命題邏輯”在邏輯電路設計中有重要應用，而且這部分內容理論性偏強、比較抽象，學生因為剛接觸邏輯學，所以理解起來比較困難，因此，在給電子系智能自動化專業授課過程中，教師要以講授為主，主導課堂.如命題的等價公式及其等價演算、主析取范式和推理理論等內容難度相對較大，則要作為重點內容詳細講授.而命題符號化和邏輯聯結詞等內容比較簡單，則可以讓學生課外自主學習，教師課內強調重點，以強化知識點的理解、消化;第二篇章“關系”和第三篇章“圖論”是計算機科學相關專業課程的基礎內容，這部分內容對軟件工程系及網絡工程系學生來說比較重要，因此教師對這部分學生進行授課時，要將其作為重點內容進行課程設計.在二元關系部分，關系的性質、關系的閉包、等價關系和偏序關系難度相對大一些，課堂上教師可以重點講授，而對于函數內容，學生已多次學習，因此這部分內容可以采用翻轉課堂方式進行講授.

（三）混合式教學方式的設計

混合式教學從本質上跳出了傳統教學模式的框架，它倡導以問題驅動教學，遵循提出問題、基于問題、解決問題的步驟.因此教師應圍繞學生對知識的掌握程度和能力的提升對課前、課中和課后進行設計.

1.課前設計

教師：根據教學進度和學生的認知水平，提前利用網絡平臺向學生手機APP終端推送預習內容、預習課件及相應的練習題.

學生：根據教師布置的任務和提供的預習資源通過手機APP進行自主學習，了解即將進行的課堂任務，完成知識的初步建構.

教師從網絡平臺獲取預習完成人數、平均預習時長、預習進度及學生對主要知識的初步建構情況等相關數據，為課堂設計和課堂教學提供依據.

2.課中設計

教師：①運用雨課堂網絡教學平臺實行課堂考勤，及時掌握學生的出勤情況，核查曠課原因等.

②堅持參與激勵原則.課堂上及時公布課前預習情況數據，及時表揚預習積極的學生，并給予平時表現加分.

③堅持問題引領教學原則.根據教學目標和學生預習情況數據的反饋結果，以問題為導向，建立與每個問題相關的知識模塊，按模塊進行教學.對于學生容易接受、理解的內容，教師在課堂上就不再進行理論講解，對于比較重要或比較難的知識點，教師在課堂上進行詳細講解，并設置相應的問題讓學生通過手機搶答，一方面幫助學生消化重點、突破難點，另一方面，活躍課堂氛圍，調節學生緊張的情緒.對于重點內容，還可以進行適當的延伸或拓展，介紹它們在專業課程中的具體應用，讓學生感受并體會到所學知識點對專業課程是有用的，提高他們后續學習的積極性.

④每節課都要有針對性地布置一些必做和選做的課后作業，必做部分是為了系統鞏固所學知識，選做部分是為了拓展或拔高.要求做完后上交到指定的網絡平臺.

學生：運用手機APP快速簽到，搶答提問等.

有了課前的預習，學生對即將要學的內容有了大致的了解，在課堂上帶著自己的疑難問題聽講，能夠逐漸豐富和完善自己的知識結構體系，提高學習效率.另外，學生在課堂上學習教師解決疑難問題的方法，領悟解題思路并逐步內化，從而提升自己的解題能力.

3.課后設計

學生：及時、積極、主動地完成每節課后作業，查缺補漏.

教師：在網絡平臺及時、客觀、公正地評判每個學生的作業，根據網絡記錄數據，統計分析學生對每個知識點的掌握、消化情況，為后續的教學進度和教學安排提供依據.

（四）混合式教學在“主析取范式”中的實踐設計

結 語

為順應時代發展形勢，嘗試把手機移動學習平臺應用于離散數學課程的學習中，本文提出在民辦院校的數學課程中實行混合式教學，希望借助互聯網技術，讓教育不再受時間和空間的限制.這種教學模式能極大地調動學生學習的積極性和鍛煉學生的自主學習能力，符合新時代社會人才培養的要求，但這也會引發一系列的問題，比如，民辦院校學生是否真正具備這種自主學習能力？這無形中加重了教師的工作量和工作強度，該如何權衡？這將是下一步要研究的問題.