初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)

宋凱華

【摘要】隨著現(xiàn)代化教育的推行，人們對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求已經(jīng)不同往日，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，以達(dá)到全面培養(yǎng)學(xué)生的目的.數(shù)學(xué)的思想方法是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中需要吸收和消化的精髓，而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的積累和理解僅僅是學(xué)習(xí)知識的第一步.因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該與時俱進(jìn)，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，使學(xué)生能夠更加靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)難題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);思想方法;滲透教學(xué)

引 言

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)比起基礎(chǔ)知識的講解和練習(xí)，更重要的是教學(xué)內(nèi)容的深度.所以，作為一名初中數(shù)學(xué)教師需要盡可能地在實(shí)際教學(xué)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不斷深化和幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)這一科目.教師應(yīng)始終堅(jiān)持循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，在了解學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上有目的、有計劃地步步深入，才能有效提高初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)效率和質(zhì)量.

一、 積極轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

在實(shí)際的教學(xué)過程中，會出現(xiàn)大量教師待解決或者尚未解決的問題.面對這些問題，教師需要在教學(xué)時積極轉(zhuǎn)化思想，可以通過相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)和不同的表達(dá)方式使原本陌生復(fù)雜的問題變得熟悉和簡單，從而能夠更快速、有效地解決問題.這是一種較為常見的數(shù)學(xué)思想方法，可以有效地簡化問題，實(shí)現(xiàn)問題的單向轉(zhuǎn)換，教師在課堂講解的過程中可以利用這一思想指導(dǎo)學(xué)生，教會學(xué)生積極轉(zhuǎn)化思想，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而可以鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生深入思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

例如，初中常見的平方和公式：（a+b）2=a2+b2+2ab.對于這一公式，大部分的教師會直接教學(xué)生如何運(yùn)用，而并未對這個公式進(jìn)行追根溯源.其實(shí)，為了更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)該先教學(xué)生如何證明這個公式，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從不同的的角度看問題，積極思考.若教師利用一個簡單的數(shù)學(xué)問題證明這一公式準(zhǔn)確性，就能夠教會學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想簡化數(shù)學(xué)問題.通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生下次遇到相對困難的問題時，就可以運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想方法，找出問題中的關(guān)鍵點(diǎn)與熟悉的數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，找到兩者之間的共同點(diǎn)，使得原本復(fù)雜的問題簡單化.

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)

初中階段的學(xué)生需要通過不斷的練習(xí)來提升自身的解題能力，因此學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合并不陌生.數(shù)形結(jié)合的思想可以在一定程度上鍛煉、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移應(yīng)用能力.初中數(shù)學(xué)中會有較多的證明題和應(yīng)用題，且題目大部分會與各種各樣的圖形有關(guān)，此時教師利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，可以將抽象變直觀、復(fù)雜變簡單，有效地幫助學(xué)生提升解題的效率和正確率.“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.”這句話是著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說的，由此可見培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法至關(guān)重要.

例如，在“有理數(shù)的比較”的教學(xué)過程中，教師就可以實(shí)施數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，重點(diǎn)講解與數(shù)軸相關(guān)的內(nèi)容，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握本章的重點(diǎn)和難點(diǎn).因?yàn)樵谶@一部分的知識點(diǎn)講解中，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的最好體現(xiàn)，也是有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的契機(jī).教師利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以為接下來“有理數(shù)中的絕對數(shù)”“相反數(shù)”的教學(xué)奠定基礎(chǔ)，且便于學(xué)生更好地理解、記憶所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和定義.數(shù)軸相比于其他數(shù)學(xué)知識更具直觀性，在講授《相反數(shù)》時，教師就可以充分利用數(shù)軸，采用數(shù)相結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，可以進(jìn)一步地幫助學(xué)生理解這一抽象的數(shù)的概念，不斷提高學(xué)生的思維遷移應(yīng)用能力.

三、滲透方程思想，教會學(xué)生充分利用已知條件

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，方程是必不可少的，也是學(xué)生需要積極反思和掌握的重要知識點(diǎn).而方程思想的滲透，是指教師在實(shí)際教學(xué)過程中運(yùn)用方程思想教學(xué)，并借助這一思維啟發(fā)學(xué)生，教會學(xué)生充分利用已知條件分析題目，更快速地找出題目的切入點(diǎn)，將數(shù)量之間的關(guān)系理清，從而求出正確的未知量.這樣一來，學(xué)生就能夠在遇到的一些與角的大小、圖像中的線段等相關(guān)的題目中用所學(xué)的方程思想進(jìn)行解題，進(jìn)一步提升自身的數(shù)學(xué)綜合能力.所有的數(shù)學(xué)題目都會給出一定的已知條件，而方程思想是建立在此基礎(chǔ)之上，對解題思路進(jìn)行梳理.

例如，在這道求線段BC長的題目中，已經(jīng)將已知條件“線段AC∶AB∶BC=3∶5∶7，且AC+AB=16 cm”給出.這時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生先仔細(xì)讀題，從給出的已知條件入手，對題目進(jìn)行分析和梳理.教師可以先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行假設(shè)，省去多余的推導(dǎo)過程，直接從未知量著手考慮，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)通過假設(shè)確定未知量，之后直接代入相關(guān)的數(shù)據(jù)就可以將問題解決.這樣一來，學(xué)生不僅能夠以最快的速度解決數(shù)學(xué)問題，還能盡快理清思路.已知條件和題目所求就是已知量和未知量，學(xué)生利用這兩者的關(guān)系進(jìn)行解題的過程，實(shí)際就是利用已知條件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程.這種教學(xué)方法，可以將數(shù)學(xué)思想方法更好地滲透到實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，給學(xué)生提供更切實(shí)的學(xué)習(xí)幫助，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

四、掌握信息科技，學(xué)會利用多媒體滲透教學(xué)

針對初中階段的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，教師應(yīng)該根據(jù)現(xiàn)階段初中生的特點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)代教育領(lǐng)域先進(jìn)的信息技術(shù)教學(xué)手段，進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.多媒體信息技術(shù)教學(xué)手段在初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，不僅打破了原有的課堂教學(xué)局限，在很大程度上實(shí)現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)型，還為創(chuàng)新型課堂教學(xué)提供了一個有效的前提和基礎(chǔ).因此，在日常教學(xué)中，教師可以高效地利用多媒體教學(xué)設(shè)備，在掌握信息科技的前提下，實(shí)施數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性和啟發(fā)性，轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的固有印象，實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和科學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的目的.

例如，教師在講解“軸對稱”的內(nèi)容時，由于教學(xué)的內(nèi)容需要，教師在備課階段往往需要花費(fèi)大量的時間去準(zhǔn)備相關(guān)的教學(xué)資料，并且制定更具針對性的教學(xué)方案.相比這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，教師在學(xué)會使用多媒體等信息技術(shù)教學(xué)設(shè)備之后，不僅在前期搜集資料的備課階段可以節(jié)省大量的時間，還可以在課堂上采用PPT課件講解教學(xué)內(nèi)容.將一些學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中常見的物體，如對稱的建筑物、樹葉、窗花剪紙等，以圖片的形式展現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生看圖思考，注重鼓勵學(xué)生知識聯(lián)想，教會學(xué)生聯(lián)系自身的生活實(shí)踐進(jìn)行學(xué)習(xí).教師利用多媒體展示的教學(xué)資料，大都來源于生活實(shí)例，這樣的教學(xué)方式既能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，又能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的想象力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

五、積極開展數(shù)學(xué)探究活動，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法滲透

面對正處于躁動青春期的初中生，教師既要注重這一時期學(xué)生的轉(zhuǎn)變，又要通過教學(xué)進(jìn)一步幫助學(xué)生提高知識水平和學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣.但是在實(shí)際教學(xué)過程中，我們會發(fā)現(xiàn)有較大一部分學(xué)生無法很好地適應(yīng)初中階段突然加快的課堂節(jié)奏和學(xué)習(xí)模式，這就直接導(dǎo)致學(xué)生跟不上教師教學(xué)的進(jìn)度，無法很好地學(xué)習(xí)和理解課堂所學(xué)的知識，整體教學(xué)效果明顯下降.

因此，初中數(shù)學(xué)教師為了幫助學(xué)生更快、更好地適應(yīng)初中階段的學(xué)習(xí)，選擇和采用了更容易吸引學(xué)生、讓學(xué)生能夠接受的探究式教學(xué)方式來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).探究式教學(xué)是指教師鼓勵學(xué)生大膽想象，運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法自主學(xué)習(xí)、探究知識重難點(diǎn)的教學(xué)方式.相比傳統(tǒng)模式下的教學(xué)，這種教學(xué)方式會更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，可以有效開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.除此之外，探究式教學(xué)還可以幫助學(xué)生快速掌握課堂所學(xué)的知識，鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).例如，在講解“旋轉(zhuǎn)”這部分知識的過程中，教師帶領(lǐng)學(xué)生在生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，如生活中常見的汽車輪子、鐘表的指針以及旋轉(zhuǎn)的木馬等等，都可以作為教學(xué)舉例的素材.教師以提出問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行思考，找出生活中這些物體的運(yùn)動規(guī)律，進(jìn)一步理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn).

六、樹立合作學(xué)習(xí)理念，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)的最終目的是學(xué)生綜合且全面的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教師想要在實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，就需要注重教和學(xué)這兩方面.考慮到初中生正處于青春期，這一時期的學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)極容易受到外界的影響，教師需要根據(jù)學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)情況，以及學(xué)生這一時期的性格特點(diǎn)，找到滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效方式.因此，教師可以在原有教學(xué)基礎(chǔ)上，樹立合作學(xué)習(xí)的理念，以學(xué)習(xí)小組等方式引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動，將學(xué)生之間的協(xié)同效應(yīng)發(fā)揮出來.教師依據(jù)自身特有的能力，形成自己獨(dú)特的教學(xué)思路，給予學(xué)生最大的幫助.

例如，在講解“平面幾何”這部分知識點(diǎn)時，教師要向?qū)W生解釋平面幾何一些相關(guān)的概念，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解，但是傳統(tǒng)的課堂單一教學(xué)方式，非常容易造成學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師可以先將班級里的學(xué)生劃分為能力較為均衡的學(xué)習(xí)小組，以學(xué)習(xí)小組為單位引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以優(yōu)秀帶后進(jìn)，讓學(xué)生之間彼此影響.彼此感染，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的互幫互助、共同進(jìn)步的目的.同時，教師在這一過程中還需要有效地利用學(xué)生日常生活中較為熟悉的生活現(xiàn)象對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解，注重知識概念的總結(jié)歸納，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，逐漸讓學(xué)生學(xué)會在大腦中構(gòu)造幾何圖形.除此之外，合作學(xué)習(xí)的方式有助于提升課堂效率和學(xué)生的興趣，也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高.

七、通過數(shù)學(xué)歷史，滲透思想方法

事物的由來和發(fā)展稱之為它的歷史.數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程的重要載體，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必須要了解和記憶的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要工具.數(shù)學(xué)史內(nèi)容的教學(xué)往往會被教師忽略，尤其是受到應(yīng)試教育體制影響嚴(yán)重的地區(qū)，數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過程中完全不涉及數(shù)學(xué)歷史的相關(guān)內(nèi)容.這就導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識淺薄，沒有建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確意識，甚至不明白為何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有明確的目標(biāo)和學(xué)習(xí)方向.

所以，教師需要清楚地認(rèn)知到數(shù)學(xué)史對于啟發(fā)學(xué)生其實(shí)是有重要意義的，教師可以在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)丶尤霐?shù)學(xué)史的內(nèi)容講解，引導(dǎo)學(xué)生正確地看待數(shù)學(xué)，并借助數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)思想方法.例如，教師在講解“直角坐標(biāo)系”這部分內(nèi)容時，就可以用笛卡爾的故事作為課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，生動形象的人物故事可以吸引學(xué)生的注意力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.讓學(xué)生聯(lián)系這個數(shù)學(xué)故事，跟隨教師一起思考笛卡爾當(dāng)時提出的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在思考的過程中逐步理解數(shù)形結(jié)合的思想.數(shù)學(xué)史的有效運(yùn)用，可以幫助教師進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法的，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂整體教學(xué)效果不斷提升的目的.

結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際教學(xué)中的滲透會對初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)乃至今后更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都產(chǎn)生重要的影響.初中數(shù)學(xué)教師在這一關(guān)鍵教學(xué)時期，要注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透和培養(yǎng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，從而在教學(xué)的過程中培養(yǎng)出數(shù)學(xué)綜合實(shí)力更強(qiáng)的學(xué)生.實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的有效提升.

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