數學核心素養理念下的初中數學課堂教學實踐策略研究

閆春新

【摘要】伴隨著社會逐漸向信息化、多元化發展，應試教育模式之下培養出來的人才已經不能完全滿足社會的發展需求了.同時，應試教育也呈現出了越來越多的不足之處，已經不能完全適應當下教育的發展需求.因此，數學核心素養的培養越來越被社會所重視.本文通過數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象以及數據分析六個方面展開討論，并提出了一些建議.

【關鍵詞】初中數學;核心素養;教學策略

初中數學核心素養包括了數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象以及數據分析六個方面.在當下，素質教育之風已經逐漸吹向全國各地，在教學中，教師要重視學生的知識掌握能力，更要重視學生的知識運用能力和素質提升.一名優秀的教師在教學過程中不僅能夠將一定的知識內容教授給學生，還能夠促使學生在學習過程中獲得自身素質的提升和發展，促使學生掌握數學核心素養，能夠用數學的思維和眼光來看待問題、看待世界，解決困難.

一、培養學生數學抽象思維

數學抽象思維是一種數學思維能力，是數學思維中的重要思維方式和理性思維的重要基礎.數學抽象思維是指學生能夠在實際問題中撇棄其中的背景材料等無用的內容，從中抽象出數學問題，擁有數學抽象思維;學生能夠探究問題本質，把握事物的數學內核，能夠以數學思維和數學方式來看待問題，建立起一定的數學理論.

在教學“一元二次方程”的相關內容時，教師可以為學生創設問題情境，引導學生從中抽象出數學問題再進行學習.如，教師：“現在有一塊矩形的鐵皮，長為100 cm，寬為50 cm.在這塊矩形鐵皮的四角各切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作出一個無蓋方盒.假設要制作的無蓋方盒底面積為3600 cm2，那么請各位同學計算一下，鐵皮各角應切去多大的正方形？”在這道題中，教師通過引導學生解決實際問題來引入一元二次方程的概念，讓學生從這一實際問題中抽象出數學問題，在引導學生學習新知識的同時，能夠提升學生利用方程思想解決實際問題的能力.學生經過思考和討論，就能夠將這道題歸納為：假設切去的正方形邊長為x cm，則（100-2x）×（50-2x）=3600.問x的值為多少？在學生列出相應的算式后，教師可以讓學生將算式進行適當的整理和歸納，將算式展開，即x2-75x=-350，再引導學生根據該算式對一元二次方程的概念進行理解，如“等號兩邊都為整式且只含有一個未知數，并且未知數的最高次數為2的方程即為一元二次方程”，這樣使得學生能夠充分感受到所列方程的特點，進而通過類比的方式得到定義，從而充分理解定義內容.

二、提高學生邏輯推理能力

數學是一門具有較強的邏輯抽象性的學科.在學生學習數學知識時，除了能夠提升自身的數學知識內容，還能夠有效地提高自身的邏輯推理能力.在教學過程中，教師要通過不斷提出問題和分析問題來促使學生對問題進行思考和探究，并形成一定的猜想，然后進行推理和驗證，使得學生能夠養成積極思考、主動探究的良好的學習習慣，提升學生的邏輯推理能力，培養學生的數學核心素養.

例如，教師可以通過安排一定的知識復習課或者訓練課來培養和提升學生的邏輯推理能力.在初中數學的課堂教學中，教師在教學了基礎內容后，需要為學生提供一定的習題以幫助學生進行知識鞏固，深化知識理解.以“同底數冪的乘法”的教學為例，教師在引導學生掌握同底數冪乘法法則的過程中，可以首先為學生出示特殊的數學案例，如“22×23=（2×2）×（2×2×2）（乘方定義）=2×2×2×2×2=25（乘方定義）=22+3”，即“22×23=22+3”.在教師為學生舉了這個例子后，學生可能有所感悟，接著教師可以再為學生舉出幾個例子，進一步啟發學生，如“342×343=345”“（-4）4×（-4）3=（-4）7”等.學生在看到這幾個算式的計算內容和化簡結果后，就能夠將同底數冪乘法法則歸納出來了，教師可以相應地提出問題來引導學生進行回答，最后總結為“am×an=am+n”.如此，在這個過程中，教師利用例子來引導學生歸納同底數冪的乘法法則，促使學生能夠將知識從特殊轉換到一般，這樣有效地鍛煉和提升了初中生的邏輯推理能力.

三、提升學生數學建模能力

數學建模能力指的是學生能夠對事物進行進一步的加工和改造，由此來提煉出一定的數學概念，構造出一定的數學模型的能力，即利用數學概念、數學語言等將題干中的信息轉化為一個數學框架的能力.

以“三角函數”為例，三角函數作為在應用題中常見的一種數學模型，經常會在建筑物的高度測量、航海、攔水壩的建造等問題中出現，需要學生根據情境建立相應的三角模型，并將其轉化為三角函數來進行解決.例如，

如圖，已知從B處仰望山頂A，仰角∠B為31°，再往水平方向前進80 m至索道口C，沿索道方向仰望山頂A的仰角∠ACE=45°，求山高和索道的長度.

在此題中教師就可以和學生一起構建相應的直角三角形，建立三角模型，利用三角函數進行計算.首先過點A作AD⊥BE，然后在Rt△ABD和Rt△ACD中，就可以將BD和CD長度表示出來，并列出相應的方程來求解.而AC的長度則能夠在Rt△ACD中利用三角函數cos∠ACD=CDAC來求得.新數學課程標準中指出：數學模型能夠有效地描述自然現象和社會現象.在教學過程中，教師通過設立“培養學生數學建模能力”的課程目標，能夠促使學生經歷“情境建立——模型求解——解釋與應用”的基本建模過程，進而使得初中生在學習數學知識的過程中不僅能夠獲得一定的數學知識，還能夠培養和發展自身的思維能力、情感、態度與價值觀等多方面內容.

四、推動學生運算能力發展

在初中數學的學習過程中，運算能力是一項基本的數學學習能力，無論是教學大綱還是考試說明，都將運算能力作為數學能力的重點內容，將它置于數學能力的第一位.運算能力指的是學生能夠以已知量為基礎，通過運算法則、數學概念、數學定理等得出相應的結果的能力.在教學過程中，教師要重視學生運算能力的培養，使得學生能夠極大地簡化計算步驟，提高解題效率.

例如，在培養學生的運算能力時，初中數學教師可以通過培養學生數與式的變形能力來強化學生的運算能力.教師可以引導學生按一定的數學法則將某一個數學式或數學數字，由一種形式轉變為另一種形式，譬如“（ab）m=ambm”“（a+b）2-（a-b）2=4ab”“1n-1n+1=1n（n+1）”等.同時，教師也可以引導學生利用乘法公式和因式分解的內容來簡便運算，以達到簡化運算過程的目的.在對發生于“兩個平方”之間加減的算式進行計算時，有許多學生會“硬算”兩個平方，再進行相加或相減，這樣會使得運算結果極易出現錯誤和問題.學生如果能夠采用完全平方公式進行計算，就能夠極大地減少運算時間，提升運算效率和運算的準確率.

五、培養學生直觀想象能力

直觀想象能力是初中學生進行數學課程學習的必備素質，其在學生學習幾何圖形、立體幾何等相關內容時具有重要的意義和作用.直觀想象能力考查了學生的聯想能力和空間想象能力.教師可以通過引導學生觀察實物活動、模擬運動前進的方式來促使學生發展和提升自身的直觀想象能力，進而有效地培養學生的數學核心素養.

例如，“圖形的運動”是初中生第一次接觸到的幾何圖形的相關內容.在教學這一章節時，教師需要引導學生掌握直線、射線、線段等基本概念，并在“面”的基礎上掌握一部分立體幾何的相關知識，理解圖形運動的相關概念.同時，為了能夠促使學生更好地進行知識理解，教師可以通過設計“制作長方體形狀的包裝紙盒”這一教學活動來開展教學.在教學過程中，教師可以將長方體形狀的包裝紙盒的制作和設計過程轉化為大量的長方形動圖，并用多媒體進行呈現和演示，用A，B，C，D和不同顏色的點線對圖形進行適當的標注，使得圖形更加清晰，學生能夠對動和變化過程有一個直觀的體驗.在教師用記號標注了包裝盒上各個點后，學生就能夠對包裝盒和各個點在折疊之前的位置進行理解.同時，多媒體也能夠將其運動過程直觀地展現出來.如此，教師通過多媒體演示來促使學生對圖形轉化有一個明確的認知，使得學生能夠形象、直觀地感受到長方體形狀的包裝紙盒的形成過程，這樣便于學生進行知識理解，有助于學生知識內化.

六、提升學生數據分析水平

數據分析是通過調查研究對數據進行收集、整理，并根據數據做出相應的結論的過程.在當下階段的初中數學教學過程中，教師對學生數據分析觀念和新素養的培養依然存在一些不足和誤區.同時，大部分的初中生也沒有掌握正確的數據分析方法，沒有樹立完善的、科學的數據分析意識.

例如，在教學“基本的統計量”時，教師可以先為學生創設一個這樣的情景：某一外貿公司想要向A國出口一批規格為75 g的雞翅，由甲、乙兩個廠家供貨.現有質檢員從甲、乙兩個廠家中的產品中抽樣調查了20份雞翅.然后為學生出示相應的散點圖，讓學生根據散點圖對甲、乙兩家抽取的雞翅的平均質量進行計算，并選擇一家廠子進行供貨.在這里，學生會發現僅從平均數來看，甲、乙兩家的差距不大，因此教師可以引導學生對數據的離散程度進行研究，并根據數據的離散程度計算出相應的極差、方差以及標準差等基本的統計量，進而提升學生的數據分析能力，發展學生的數學核心素養.在教學中，教師想要發展學生的數據分析觀念核心素養，就可以通過創設一定的教學情境引導學生從情境中去發現數學問題，并將其抽象出來進行解決.同時教師也可以在教學過程中適當添加實際案例，由此來引導學生對數據進行自主分析，并結合相應的數據內容或圖示來判斷數據變化規律，做出科學正確的判斷.除此之外，教師還要引導學生學習和掌握一定的數據分析技巧，進而使得學生能夠在和諧、友好的學習環境中開展學習，養成數據分析觀念，提升數學核心素養.

總而言之，學科的核心素養作為學科的教學目標和學習標準，值得教師和學生給予足夠關注.在課堂教學中，教師要重視學生的每一個核心素養能力，將數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象以及數據分析作為教學準則，在教學過程中積極培養學生的核心素養，促進學生素質的發展和提高，使得學生能夠用數學的角度看待問題，解決問題.

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