小學數學“四步一側重”解決問題教學模式探究

郭美茹

小學數學解決問題是新課程改革以來對傳統應用題的創新，與過去教材中的應用題相比，教材中的解決問題更注重傳達信息的多元化，題目的呈現有圖文、圖表、純文字等多種形式。這種安排更貼近兒童的生活，趣味性強，增強了學生學習的挑戰性。

但在新課標教材實踐應用多年后，筆者發現，學生學習這部分內容時，出現了不少問題。學生在面對需要多步計算才能解決的實際問題時，往往不能有效提取信息，不會分析隱性的數量關系。究其原因是教師沒有深刻理解新課程理念，沒有引導學生真正理解問題的本質。教師對數學問題缺乏系統的整理和分類，對學生缺乏方法指導。有的教師受傳統教學觀念影響，只為了解決問題而解決問題，僅憑經驗指導學生解決問題，這些都不同程度地影響了學生解決問題能力的培養。

如何在課堂教學中關注學生解決問題的思維過程，真正培養學生的應用意識和解決問題能力呢？筆者根據解決問題的知識結構特征、教材編排體系、學生認知特點，結合小學數學高效課堂總體要求，嘗試建構“四步一側重”教學模式，下面以人教版數學教材二年級下冊“混合運算解決問題”為例來談談自己的思考，供大家參考。

一、自我準備——提出問題

教學路徑：創設情境，提出問題。

我們在教學時都要創設學生所熟悉的情境，激發學生的學習興趣，但最主要的是使學生能在熟悉的情境下，有效提取信息，理解數量之間的關系，能發現信息中所蘊含的數學問題，提出有價值的數學問題。在教學“混合運算解決問題”時，可設計如下教學環節。

教師利用課件介紹江西省吉安市的特色美食冰糖葫蘆的制作過程，在冰糖葫蘆制作過程中出現了許多有趣的數學問題。教師出示信息：一共有90顆山楂，已經穿了36顆，每串9顆，然后請學生說說，你想解決什么問題？學生可能會提出“還剩下多少顆山楂沒穿？”“一共可以穿多少串？”“剩下的還可以穿多少串？”等問題。教師再選擇本節課所要解決的問題進行教學。

這樣的教學，因為有了解決學生自己提出的問題的任務驅動，所以激發了學生的學習興趣。

二、自主學習——分析、解決問題

教學路徑：活動導學，正確分析推理;列式解答，強化數學運算;交流展示，優化方法策略。

1.活動導學，正確分析推理

當完成信息提取和提出問題后，就進入“自主學習——分析、解決問題”階段。首先，教師要設計好導學活動，讓學生獨立思考、自主探究，嘗試分析解決問題，本環節導學活動設計至關重要。一般情況下，導學活動設計可以從以下幾個方面著手。

教師先嘗試把題目中的數量關系表征出來，并進行轉化。簡而言之，就是把數量之間的關系說出來、寫出來、畫出來。教師再引導學生建立信息與問題之間的聯系，可直接從問題著手，借助示意圖、線段圖，通過要解決的問題有針對性地選擇信息。也可從信息著手，通過已知信息想到可解決的那個問題，從兩個角度思考，建立問題與信息之間的聯系，明確數量關系。

2.列式解答，強化數學運算

學生根據分析得出的數量關系進行列式解答。在列式解答時教師要引導學生關注簡單問題數與量的對應關系，關注復雜問題列式計算的條理性。多步計算的先分步計算，再引導學生用簡潔的語言明確表述結論。

3.交流展示，優化方法策略

在小組交流結束以后，全班學生以小組合作的形式進行展示。教師引導學生圍繞“分析數量關系，尋求解答方法”這一重點進行深入討論、合作探究，再進行班級展示，班級展示要根據需要靈活選用展示形式，如小組指定發言人展示、小組代表展示。展示時教師的引導與點撥很重要，既要引導學生把分析方法與解答策略說清楚、說明白，還要引導學生互動，讓學生從表面化的認識過渡到深層次的思考。

本環節是解決問題教學的核心環節，關系到解答策略的建構、方法提煉過程的體驗、學生認識的深化、數學學習方法的滲透、解答過程的規范等關鍵性問題。

例如，在“混合運算解決問題”中可設計如下教學環節。

（1）活動導學，正確分析推理

在確定要解決的問題后，教師出示導學思路。

讀：信息是（ ），問題是（ ）。

畫：可以在紙上畫圖分析，再列式計算。

說：和同桌說自己的想法。問題是（ ），我想到了（ ），從（ ）和（ ）信息中，我想到了（ ）。

（2）列式解答，強化數學運算

學生列式解答，借助示意圖和同桌講解解題思路。

（3）交流展示，優化方法策略

完成導學題后，學生進行交流匯報。

師：這么多信息，好復雜呀！數學講究簡單化，你能用一個圖把這些信息都表示出來嗎？

生：我畫了90個圓代表90顆山楂，再圈出36個圓當作已經穿好的山楂，沒有圈中的就是剩下的，在剩下的山楂中每9個圓圈在一起，表示每次穿9顆。

生：畫90個圓，也太麻煩了，我用一個大圓圈表示90顆山楂，分成兩部分，一部分表示已經穿好的36顆山楂，一部分表示沒有穿好的山楂。

師：他的方法妙不妙？老師將他的圓圈變成色條圖，行不行？

（教師邊交流，邊出示色條圖并板書條件和問題，然后再讓學生結合色條圖梳理信息和問題之間的關系）

師：你們是怎樣解決這個問題的？

生：一共有90顆山楂，已經穿了36顆，我想到了可以算出還剩下多少顆山楂的辦法，90-36=54。剩下54顆山楂，每9顆穿一串，就可以算出還可以穿多少串。（90-36）÷9=6。

生：90÷9-36÷9=6。

師：大家能看懂這個算式嗎？你能借助色條圖，說說這樣做的道理嗎？

……

教師小結：用混合運算解決實際問題，要先找出隱藏在題目中的信息，再列式解答。列出綜合算式時，要想好先求什么，再求什么，需要加小括號的要注意小括號的使用。

教學中，教師通過語言表征、圖形表征，讓學生理解題意，又有意識地以“問題是……我想到了……”“從……和……信息中，我想到了……”句式，引導學生思考。教師同時追問：“為什么前兩個問題一步就可以解決，而這個問題不可以？為什么要先算還剩下多少顆山楂沒穿？題目中沒有這個問題呀。”引導學生對比、提煉，找出解決這類問題的解題方法。

三、自我反思——建構模型

教學路徑：檢驗結果，訓練習慣;反思過程，建構模型。

1.檢驗結果，訓練習慣

檢驗是一種嚴謹的學習習慣，更是知識綜合應用的經驗積累。檢驗計算結果正確性的方法很多，不同的教學內容有不同的檢驗方法。如在“混合運算解決問題”教學中，教師可以引導學生從得數出發，倒著去想，假如剩下的還要穿6串是對的，那么9×6+36=90，正好等于90，符合條件。

2.反思過程，建構模型

以上教學環節結束以后，教師要及時引導學生進行回顧反思，回顧解決問題的過程，回顧解決問題時所運用的策略，回顧所使用的計算方法，感悟解決問題過程中所蘊含的數學思想。教師對此進行加工、提煉，歸納得出適用范圍更廣泛的一般數學思想方法，從而建構知識方法模型。

例如，在“混合運算解決問題”教學中，在找到中間問題后，教師引導學生說一說是用什么方法發現這個隱藏的中間問題的，幫助學生建立數學模型。

再如，在回顧解決問題的過程中，教師引導學生提煉出解決問題的一般思路。

四、自主檢測——運用模型

教學路徑：鞏固訓練，運用模型;拓展提升，深化問題。

1.鞏固訓練，運用模型

在解決問題中，教師要注重建立模型，在后續的練習中也要引導學生運用模型解決不同問題。如在“混合運算解決問題”教學中，在教材55頁的“練習十二”的習題中，教師要引導學生先分析數量關系，再提煉出模型：“明信片的總張數-送出去的張數=剩下的張數”“兔子的總數÷籠子的個數=每個籠子里兔子的數量”，根據這些模型，學生能有效地找到信息，列式解決問題。久而久之，學生就會養成建模的習慣。

2.拓展提升，深化問題

此環節中學生運用課堂所學的方法自覺地、有意識地去進行多形式、多層次的鞏固訓練，進一步加深了對所學知識的理解。

五、“一課一側重”解決問題教學策略

當然，以上四個主動探究的步驟，并不是一個接一個地直線式進行的，其間有反復、有波折。我們應該依據具體的情況靈活地運用解決問題的教學策略，可適當地突出或削弱某一個步驟，以便更有效地達到解決問題的目的。它的真正意圖在于：先讓學生通過例題的學習知道解決問題的形式模型，逐步過渡到讓學生形成解決問題的意識模型，然后形成問題意識、應用能力，培養學生的基本數學素養。因此，教師必須立足于學生知識基礎，重視這四個步驟的教學。

在低年級解決問題教學中，學生閱讀理解、分析問題能力比較低，教師要側重引導學生選用正確方法分析問題，如分析法和綜合法、圖示法、枚舉法、假設法、逆推法。高年級解決問題教學要側重運用解題策略來解決問題，如分析數量關系策略、畫圖策略、猜測并驗證策略、轉化策略、方程策略。

如“混合運算解決問題”是由連續兩問解決問題過渡到兩步計算解決問題，學生學習這部分內容時還是有一定的難度。所以本節課側重點是分析數量關系，尋找利用混合運算解決問題的方法。在分析、解決問題這一環節中，通過語言表征、圖形表征、借圖分析，指導學生分析數量關系。教師有意識地引導學生思考，尋找解決問題的策略。

上述“四步一側重”解決問題教學模式在小學數學課堂中的運用，旨在突出解決問題課堂教學模式在教學中應注意的問題，并提供可操作性指導策略，希望能夠通過我們的實踐，逐步提高小學數學解決問題教學的有效性，以實現全面提高學生數學思維能力目的。

（作者單位：江西省萬安縣實驗小學）