支板噴射超燃沖壓發動機激波/邊界層相互作用研究

王力軍，范荊鵬，徐義俊，門 闊

(沈陽航空航天大學能源與環境學院，沈陽 110136)

1 引言

高超聲速推進器中普遍存在激波/邊界層干擾(SBLI)現象，并由此引發一系列嚴重影響其性能的問題，如流動分離、總壓損失、氣動熱力效應等[1-3]。Ferry[4]首次在超聲速風洞中觀察到SBLI產生的流動分離現象，隨后學術界對這一現象展開了大量研究。研究表明，SBLI和流動分離現象會對高超聲速推進器產生較大的氣動熱載荷[1]，并且激波/邊界層相互作用將導致壁面處的壓力和傳熱產生波動，增加氣體黏性耗散，導致流道內阻力上升[5]。同時，流道內激波的存在也增加了氣體的流動損失[6]。理論上，氣流總壓損失是衡量高超聲速推進器性能的重要參數，而流道中SBLI 現象會造成一定的總壓損失，導致推進器性能下降[7]。因此，有必要深入研究超聲速流動過程中的SBLI現象。

支板噴射超燃沖壓發動機由于將燃料直接噴射入主流中獲得了良好的混合效果，同時其支板結構還具有穩定火焰的作用，但高超聲速流動中引入支板結構必然會產生激波、膨脹波，并由此導致SBLI、流動分離現象及流動損失。為此，日本宇航局(NAL)進行了大量的地面實驗，獲取的實驗數據已成為數值模擬CFD 的佐證[8-10]。不少研究也是基于上述實驗，從不同方面探究了支板噴射超燃沖壓發動機的流動特性[11]、燃料混合以及燃燒流動特性等[12-13]。已有試驗證明，明渠流動可以在一定條件下模擬超聲速流動，且試驗設備相對簡單，流動現象更易觀察[14-15]。本文選取日、法合作的CNR11-R36支板噴射超燃沖壓發動機為研究對象，在實驗模化的基礎上，利用Fluent?商業軟件，對其內部流場的SBLI、流動分離現象及流動損失等高超聲速的復雜流動進行數值模擬與分析，研究結果對超聲速飛行器的研制及性能優化具有重要意義。

2 模化實驗與模擬條件

2.1 實驗模型

圖1 為超燃沖壓發動機燃燒室的實驗模型圖。燃燒室等直段長度L1為355.0 mm，擴張段長度L2為600.0 mm。支板高度H為10.0 mm，寬度為11.5 mm，尾部斜面角36.0°，壁面厚度均為1.0 mm，安裝在燃燒室的喉部。支板尾部等間距布置6個直徑為3.5 mm的燃料噴孔。入口截面為50.0 mm×100.0 mm，出口截面為86.0 mm×100.0 mm。

圖1 超燃沖壓發動機燃燒室實驗模型Fig.1 Experimental model of scramjet engine combustor

2.2 實驗原理和方法

超聲速流與明渠流動的相似模化方法是在相似的邊界條件下，用明渠流動的水躍波模化高超聲速的流動波系，其相似原理見文獻[16]。基于實驗模型搭建的明渠流動模型見圖2。用工業相機MV-GX150C 捕捉水流的瞬時波動過程。實驗方法是在收縮-擴張明渠流道的喉部將水流提升為超臨界流動，通過電磁流量計控制水流速度，從而模化不同條件的超燃沖壓發動機燃燒室內的高超聲速空氣流動。

圖2 明渠流動模型實驗臺Fig.2 Experimental platform of open-channel flow model

2.3 數值模擬方法及條件

數值模擬中的邊界條件如表1 所示，表中Ma為飛行馬赫數，TT為滯止溫度，pT為滯止壓力，h為實驗水深。考慮到計算資源和計算結果的精確度，湍流模型采用k-ω SST 兩方程湍流模型，其優點是增加了橫向耗散導數項，適用于計算高超聲速流動下的激波問題[17]。該湍流模型中，限制湍流剪切應力系數a1的默認條件不能準確預測逆壓梯度下的分離。Nicholas[18]的研究發現，a1取0.355時數值模擬結果與實驗結果一致，尤其是對于某些復雜流場的計算，因此本文a1取0.355。對流通量采用AUSM 格式，變量梯度采用Green-Gauss Node Based 格式，計算收斂精度為10-5。控制方程離散采用二階迎風格式。

表1 測試模擬邊界條件Table 1 Test simulated boundary conditions

2.4 網格劃分

利用軟件ICEM 對計算域進行網格劃分，采用非結構化網格。壁面為5層棱柱邊界層，y+≤5。圖3 為網格無關性檢驗結果。可以看出，計算壁壓與實驗壁壓存在一定差異，上游壁壓更貼近實驗值。這是由于流動過程存在激波干擾時，邊界層分離在一定程度上增強了反射激波，造成反射激波前移，導致越靠近下游，壓力峰值的計算值與實驗值的偏差越大。分別選取198萬、274萬及351萬網格進行無關性驗證，得出采用351 萬網格計算的壁面壓力與文獻[10]的實驗值平均誤差為4.14%，不超過5%，符合要求。據此，后續研究中網格數均取351萬。

圖3 不同網格數量對應的壁面壓力分布Fig.3 The wall pressure distribution for different mesh numbers

3 結果分析

3.1 實驗結果分析

圖4為不同邊界條件下對應明渠流動實驗的水躍波系圖。可見，水躍波產生于支板前緣，在向下游流動過程中，因受壁面限制，在流道與支板壁面之間產生多次反射。隨著流速增加，支板尾緣的水躍波與水平方向的夾角α從28°逐漸減小至23°。

圖4 明渠流動實驗的水躍波系圖Fig.4 The water leap wave system of the open-channel flow experiment

3.2 數值模擬結果分析

數值模擬結果中，膨脹波內壓力較小會被流場掩蓋無法顯示，為此采用速度散度(?·V)來描述流場內激波(?·V＜0)、膨脹波(?·V＞0)的變化。圖5給出了算例1的流場數值模擬結果。由圖5(a)、圖5(b)可以看出，流動由等直段進入擴張段時，由于擴張角的存在，流道壁面X=355.0 mm 處產生了膨脹波，但因擴張角較小(1.72°)產生的膨脹波較弱，未能穿過支板前緣產生的弓形激波。弓形激波的存在導致氣流減速增壓，同時氣流的密度和溫度也有一定的增加。氣流經過支板擴張段尾部(X=384.0 mm)時產生一道膨脹波，弓形激波到達流道上、下壁面時會產生反射激波，激波強度減弱，膨脹波與反射激波相交。由于膨脹波內壓力較小，導致反射激波穿透時向燃燒室中心偏轉，然后經支板壁面再次反射。隨著流動的發展，氣流經過支板尾緣(X=438.0 mm)時，由于流道面積突然擴大，在支板尾緣處形成一系列膨脹波。此時，膨脹波后氣流壓力下降，為平衡膨脹波后氣流壓力，燃料噴嘴處產生了兩道斜激波。弓形激波經過壁面的不斷反射，其強度不斷減弱。多次反射后的激波穿過支板尾緣的膨脹波和斜激波時，其強度進一步減弱，反射激波逐漸消失。因此，燃燒室下游的波系結構由燃料噴嘴產生的斜激波及其在流道壁面間的反射激波所主導。

圖5 算例1流場數值模擬結果Fig.5 Numerical simulation results of flow field for case 1

高超聲速來流氣體經過支板前緣鈍頭體產生一道弓形激波，由于支板前為等值段，流動未受干擾，理論上不存在流動損失，因此此處產生的弓形激波強度最高；此外，弓形激波發展至流道壁面處與壁面邊界層產生強烈的相互作用導致此處邊界層發生分離，如圖5(c)(燃燒室中心截面，順氣流方向)所示。由圖5(c)、圖5(d)可見，當弓形激波及壁面反射激波入射到壁面層流邊界層時，在氣體黏性作用下，邊界層內氣流(層流流動)越靠近壁面流速越低，緊鄰壁面流速近乎為0。由于激波在超聲速流動中形成，因此激波從主流區射向壁面時只能延伸至邊界層內聲速位置，不能直接作用于壁面上；氣流穿越激波后壓力突躍上升，且波后氣流壓力升高不能逆超聲速流動向上游傳播影響激波前的流場，但卻能通過邊界層內亞聲速區逆向前傳，使激波入射點附近壓力有所升高，因此此處流速降低，邊界層增厚，流線凸起。同時在邊界層上方形成強烈的逆壓梯度，導致邊界層分離。激波后的氣流壓力較高，激波穿過邊界層亞聲速區向上游移動，因此分離的邊界層出現在激波作用點上游。同時，分離的邊界層還會誘導產生分離激波，隨后分離的邊界層又會重新附著于壁面，重新附著過程中形成的再附激波與上述分離激波相交形成反射激波。

3.3 入口馬赫數對SBLI及支板近壁流動的影響

激波/支板壁面邊界層干擾區變化如圖6 所示。從圖中可以發現：①隨著入口馬赫數增加，流線凸起增大，分離區逐漸顯現；②隨著入口馬赫數增加，激波/邊界層干擾區逐漸向下游移動。出現上述現象的原因是：隨著入口馬赫數增加，激波角減小促使激波與邊界層作用點向下游移動；激波前后壓比增大，激波強度增加，激波在作用點垂直方向的逆壓梯度增大，從而導致邊界層增厚，流線凸起增大。此外，隨著入口馬赫數增加，激波強度增強，波后壓力升高導致再附激波增強；激波/邊界層作用點處的逆壓梯度增大，流動漸漸分離。由于分離點流線凸起誘導的分離激波強度隨之增大，導致分離激波和再附激波相交形成的反射激波增強。

圖7為不同邊界條件下激波/支板壁面邊界層相互作用引起的厚度變化。可以看出，算例1～算例3中反射激波與支板壁面邊界層發生強烈相互作用導致邊界層厚度增加，同時激波使得干擾區的湍流度增大，促使近壁區流動從層流向湍流轉變，使得干擾區下游的邊界層比干擾區上游的邊界層更厚。算例4、算例5中隨著入口馬赫數增加，激波強度增加，激波與邊界層作用處逆壓梯度增大，此時邊界層內出現流動分離，導致邊界層厚度迅速增加。

圖7 支板壁面邊界層的厚度變化Fig.7 Thickness variation of the strut wall boundary layer

3.4 總壓損失分析

采用總壓損失量化氣體穿過激波前后的能量損失。取等直段末端(X=355.0 mm)截面處總壓作為參考，圖8 給出了不同邊界條件下總壓損失沿流動方向的分布。可以看出，冷態條件下支板前緣形成的弓形激波較強，穿過此處氣流總壓損失上升速率較快。隨著激波在支板壁面和流道壁面間反射，激波強度漸漸衰弱，總壓損失上升速率趨于平緩。到了支板尾緣，由于燃料噴嘴處的斜激波強度大于支板壁面和流道壁面間的反射激波的強度，氣流穿過此處時總壓損失速率先上升后趨于平緩。算例4、算例5中支板尾緣處的斜激波強度與支板壁面和流道壁面間的反射激波強度相近，總壓損失轉折并不明顯。算例1～算例5隨著入口馬赫數增加，激波強度增加，導致流動損失隨之增加。

圖8 不同邊界條件下總壓損失沿流動方向的分布Fig.8 Distribution of total pressure loss along the flow direction for different boundary conditions

3.5 模化結果的相互驗證

圖9 為數值模擬結果(速度散度)和明渠流動結果的對比。可見，激波和水躍波在流場中的結構及變化規律基本一致。但由于明渠流動模型基于二維相似，且忽略了復雜的邊界層效應影響，導致激波與水躍波在流場位置上存在一定偏差，使得模化結果存在一定的局限性，有待于進一步模化研究。

圖9 流場波系結構實驗驗證Fig.9 Experimental verification of the flow field wave system structure

4 結論

對支板噴射超燃沖壓發動機進行了由激波/邊界層相互作用所主導的復雜內流流動特性的模化實驗及數值模擬，結論如下：

(1) 對支板噴射超燃沖壓發動機燃燒室在不同邊界條件下進行了明渠流動模化實驗及數值模擬計算，所得的計算結果與模化實驗結果相符合，證明了所選數值模型的適用性和模擬方法的可信性。

(2) 隨著入口馬赫數增加，激波前后氣流壓力的比值增大，激波強度增加，激波/支板壁面邊界層作用點垂直方向逆壓梯度升高，導致流動出現分離，且激波角的減小使得激波與支板壁面邊界層的作用點向下移動。同時，激波后壓力升高，誘導產生的分離激波和再附激波增強，反射激波也隨之增強。

(3) 支板前緣處弓形激波較強，總壓損失迅速升高，但隨著反射激波不斷衰弱，總壓損失升高速率趨于平緩。

(4) 限于實驗條件和資金，本文實驗研究只進行了定性分析，不足以進行定量分析，后續工作可以利用相似原理，結合測試技術進行量化分析。此外，對激波/邊界層干擾以及其他影響因素，也有待于進一步深入分析研究。