基于雙向測量的轉子真實不平衡響應分析技術

解夢濤，張霞妹，張強波

(中國飛行試驗研究院發動機所，西安 710089)

1 引言

轉子不平衡是導致轉子系統故障最常見的一個因素[1-2]。對于航空發動機等復雜轉子機械系統，在使用過程中因磨損等原因會導致轉子不平衡量增加，誘發整機振動增大。針對此問題，民用航空發動機多配備不平衡監測與配平功能來監測轉子不平衡狀態、延長服役壽命，部分高精度加工機床電主軸甚至具備在線動平衡功能[3-4]。由轉子動力學原理可知，在轉子系統常見的不平衡、不對中、碰摩、油膜渦動等因素中，只有不平衡會激起基頻振動[5-6]，且其與轉子不平衡量之間基本滿足線性假設原理。為此，通常將測量的基頻振動直接作為轉子不平衡的衡量指標[7-8]，用于狀態監測，或直接作為動平衡計算的輸入量進行轉子系統配平計算[9]。但文獻[10]研究表明，對于航空發動機等復雜轉子機械，轉子基頻振動并不只是由不平衡引起，也會受到其他因素影響，尤其是當系統中存在同頻激振轉子時。文獻[3]、[11]研究指出，轉子基頻振動測量值主要由不平衡振動、同頻干擾振動、測量誤差、隨機誤差幾部分組成。其中，同頻干擾振動主要由同一基座上的驅動轉子傳遞而來。此時，若直接使用轉子基頻振動作為系統安全狀態監測或動平衡計算的特征參數，勢必會造成監測系統出現虛警或漏警，導致動平衡效果大打折扣。

為研究同頻干擾振動對轉子系統不平衡振動測量的影響，本文在動平衡試驗中復現了這一現象，發現同頻干擾振動會使特定方向測量的基頻振動嚴重偏離不平衡振動響應。為保證不平衡測量的精確性，確保動平衡效果，建立了一種基于雙向測量的轉子真實不平衡響應分析技術，可通過不同配重構型試驗中轉子系統同一截面不同方向的振動測量值分析出轉子系統的真實不平衡量。

2 不平衡試驗測試分析

2.1 不平衡測試系統搭建

不平衡測量及動平衡試驗在圖1所示的地面轉子實驗臺上進行。實驗臺轉子系統由驅動電機、聯軸器、帶單級風扇盤及葉片的轉子組件(模擬壓氣機結構)組成。其中，轉子組件由前、后軸承支撐，通過聯軸器與驅動電機連接，驅動電機與支撐軸承固定在試驗器基座上。通過在風扇盤沿周向均布的36個配平孔內加裝不同的配重，完成轉子組件不平衡量的調整。不平衡測試系統由風扇端軸承座上加裝的三向振動傳感器、轉速傳感器、轉速信號調理器、高速同步采集器等組成，如圖2所示。

圖1 地面轉子實驗臺Fig.1 Ground rotor tester

圖2 不平衡測試系統Fig.2 Unbalanced test system

測量的基本原理為高速同步測量轉子系統的振動信號及轉速信號(帶基準鍵相)，通過數字信號處理技術獲取基頻振動幅值及相位。圖3為測試系統原理圖。

圖3 轉子不平衡測試系統原理圖Fig.3 Schematic diagram of rotor unbalance testing system

2.2 測試數據分析

在轉子系統無配重構型(初始)下進行轉速臺階試驗，依次在不同轉速點穩定運行，錄取振動及轉速數據，確定系統動力學特性。圖4 給出了獲取的風扇水平方向(y向)與垂直方向(z向)振動時域數據。由圖可知，y向最大振動峰-峰值接近12g，z向最大振動峰-峰值僅3g左右，據此判斷轉子y向支撐剛性遠小于z向的[12-13]，這與其軸承座通過垂直方向的懸臂固定在底座上的結構特性相符。圖5 示出了風扇y向與z向的振動時頻分析結果。可見，轉子系統的振動主要來自于與轉速相關的高階振動，基頻振動只占一小部分，表明轉子不平衡并不是該系統的主要激振源。

圖4 轉子系統振動時域數據Fig.4 Time domain data of rotor system vibration

圖5 轉子系統振動時頻分析圖Fig.5 Time domain analysis chart of rotor system vibration

提取轉子基頻振動數據進行動平衡分析。在加裝不同量級配重后，風扇z向基頻振動幅值的減小幅度始終較小，最大只降低30.9%；而y向在同配重構型下可降低77.3%。此外，風扇y向與z向支撐剛度存在較大差異的情況下，初始構型風扇y向與z向的基頻振動幅值并無太大差異。圖6、圖7分別為不同配重構型下風扇y向與z向傳感器測取的基頻振動幅頻和相頻曲線。由圖可知，y向基頻振動幅值隨轉速變化的規律基本符合不平衡載荷隨轉速變化的規律，且在較低質量配重構型下(殘余不平衡量較大，相位測量較為準確)基頻振動相位隨轉速基本穩定，表明風扇y向基頻振動基本只受不平衡響應影響[14-15]；z向基頻振動幅值隨轉速變化的規律與不平衡載荷隨轉速變化的規律出現了明顯偏離，基頻振動相位在較低質量配重構型下也出現了較大的變化。據此，綜合分析認為風扇z向基頻振動很可能受到了轉子不平衡外的其他因素影響。

圖6 風扇y向與z向轉子基頻振動幅頻對比Fig.6 Amplitude comparison of rotor fundamental frequency vibration of ydirection of fan and zdirection of fan

圖7 風扇y向與z向轉子基頻振動相頻對比Fig.7 Phase comparison of rotor fundamental frequency vibration of ydirection of fan and zdirection of fan

3 真實不平衡量分析方法的建立

轉子機械振動通常可表示為多個正余弦函數相疊加的形式。對于不平衡振動，根據其線性假設原理可將其時域波形用單個正余弦函數B×sin(ωx+α)的形式表示[16]，若同時存在其他振源傳入的同頻干擾振動C×sin(ωx+β)，則所測得的基頻振動如式(1)所示，即測量獲取的基頻振動與真實的不平衡振動的頻率相同但幅值、相位不同。這與試驗中風扇z向基頻振動的試驗測量結果一致。

式中：D、B、C為振動幅值，ω為轉子旋轉頻率，α、β、γ為不平衡相位信息。

為分析同頻干擾振動對動平衡過程的影響，假設初始試驗測量獲取的基頻振動為V0，真實的不平衡振動為V0′；加配重后測量獲取的基頻振動為V1，真實的不平衡振動為V1′；影響系數為A；配重為W。因動平衡過程只改變了轉子不平衡構型，故可認為其他振源產生的同頻干擾振動保持不變(相同轉速與測點情況下)，設為V′(V′變量均為包含幅值與相位的復數變量)，則：

影響系數動平衡法中的影響系數可采用下式計算：

配重可采用下式計算：

綜上可知，同頻干擾振動不會影響影響系數的計算，但會影響動平衡方案的計算，導致計算的配重與實際所需的配重出現偏差，影響動平衡效果。此外，還會導致無法準確測量轉子的真實不平衡響應，影響評估效果。

當風扇y向與z向測量的真實不平衡相位基于同一基準點且已消除不同測量通道引入的相位誤差時，相同配重構型及轉速下不平衡相位大小應相等，即：

方程組(5)、(6)中的未知項有VZ0′、VZ1′與VZ′(復數)共6個未知變量，同時也可被分解為6個實數方程，因此可直接求解出所有未知項。若兩個方向的基頻振動都不等于不平衡振動，可根據相同的方法建立方程組，但需建立包含4 種配重構型下試驗數據的20個方程(包含20個未知變量)。

4 方法驗證

為驗證提出的基于雙向測量的轉子真實不平衡量響應分析技術的有效性，分別利用2.2節中初始試驗與19.41g∠202°、12.95g∠197°及11.49g∠203°配重構型下的3組試驗，以3 000 r/min轉速點數據為例，計算出3 組試驗對應的初始構型下風扇z向的真實不平衡振動VZ0′及同頻干擾振動VZ′，相關數據見表1。

表1 動平衡試驗數據Table 1 Dynamic balance test data

分別利用方程組(5)、(6)求解出3 組試驗對應的初始的風扇z向真實不平衡振動VZ0′及同頻干擾振動VZ′，結果見表2。由表可知，對于所計算的3組初始的風扇z向真實不平衡振動，相對于均值幅值最大偏差10.84%；對于同頻干擾振動，相對于均值幅值最大偏差5.19%，相位最大偏差5.04%。以上結果表明了這一分析技術的工程有效性。

表2 3組試驗對應的計算結果Table 2 The corresponding calculation results of three groups of tests

5 結論

針對轉子機械不平衡測量中可能出現的同頻振動干擾問題，利用同一截面兩個方向上加裝的振動傳感器測量的轉子基頻振動數據，可以分析出真實的不平衡振動響應。并利用3組配平試驗數據分別計算轉子系統的初始不平衡響應，驗證了該分析技術的工程有效性。