大口徑壓力調節裝置特性仿真分析方法研究

趙 偉，萬世華，但志宏，林 哲

(1.高空模擬技術重點實驗室，四川綿陽 621000；2.中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽 621000；3.浙江理工大學，杭州 310018)

1 引言

某具備大容腔、寬范圍流量變化特征的高空艙壓力模擬系統，擬使用大口徑雙瓣調節裝置作為壓力調節的主要調節機構。該調節裝置不僅具有較大的尺寸(大于DN3000)，而且其結構、調節特性與調節方式等均異于普通類型的調節裝置。壓力調節裝置的結構不僅直接決定了裝置的調節能力、動態響應特性及內部流場分布等，其調節方式還會對控制方法設計和壓力模擬品質產生舉足輕重的影響。為此，對擬使用壓力調節裝置的綜合特性進行分析評估，是壓力調節系統在設計階段的重要環節。在高空艙壓力模擬系統設計時，美國AEDC、德國Stuttgart 大學及加拿大Ottawa 大學，分別針對各自壓力模擬系統調節閥的特性開展了大量研究[1-3]，英國NGTE使用全物理縮比模型對所設計的多通道調節裝置特性及動態響應進行了仿真評估，所得結果與試驗表現基本吻合[4]。國內對某壓力模擬系統特種供氣調節閥的流量特性進行了相關研究，所得成果已成功應用于環境壓力模擬試驗中[5-6]。

目前國內外通用的調節裝置分析標準或規范，僅能為調節能力評估和普適性的調節特性認知提供支撐，且基本只適用于DN3000以下的調節裝置，無法針對特定裝置提供具體、直觀的調節特性及流場特性[7-11]，因此對后者有較高要求的使用者都必須通過系統建模仿真等技術手段，以獲取高質量的調節能力和調節品質。

本文對某具備大容腔寬范圍流量特性的壓力調節系統開展建模仿真，以主要試驗對象的典型壓力模擬條件為需求，對雙瓣調節裝置的極限調節能力以及動態調節品質進行了計算分析。深入研究了Solidworks環境下雙瓣調節裝置的內部流場特性，并針對可能出現的問題采取了相應的補償措施。

2 壓力模擬系統原理

2.1 原理概述

該壓力模擬系統用于調節試驗中具有寬域流量快速變化特性的發動機空中工作環境壓力[12]。如圖1 所示，發動機排出的高溫高速氣流進入擴壓器減速增壓后，流入冷卻器進行降溫處理，隨后進入壓力調節裝置，由壓力模擬系統以試驗需求模擬壓力條件為目標值控制液壓伺服機構，驅動調節裝置改變其有效流通面積，進而改變壓力容腔的流出率，并最終達到改變容腔壓力的目的。

圖1 壓力模擬系統工作原理Fig.1 perating principle of pressure simulating system

2.2 影響因素

出于通用性考慮，壓力模擬系統既要滿足同一試驗對象在不同試驗科目中對壓力模擬的需求，還要兼容不同試驗對象在大部分模擬需求范圍內對其出口壓力的穩態及動態進行模擬的需求。相應地，壓力調節裝置不僅要具備變化范圍寬廣的流量調節能力，更要具備在動態試驗期間對發動機流量迅速變化快速響應的能力。調節裝置前/后壓比、氣流溫度、有效流通面積決定了調節裝置的調節能力，執行機構結構及轉動慣量等物理特性決定了調節裝置在過渡態試驗期間的快速響應特性。

3 壓力模擬系統建模

在某大容腔寬范圍流量壓力模擬系統物理結構的基礎上，基于模塊化思想，將壓力調節系統分為發動機排氣流量特性模塊、壓力容腔模塊、壓力控制算法模塊、調節裝置模塊、液壓伺服機構模塊，其模型框圖見圖2。

圖2 壓力模擬系統模型框圖Fig.2 Framework of pressure simulating system

3.1 發動機排氣流量特性模塊

試驗中，發動機排出的高溫氣流先流經冷卻器降溫至40℃左右后再通過調節裝置，且該溫度在試驗中基本穩定，可見發動機排氣溫度變化對壓力調節裝置流量特性的影響可以忽略。因此，調節裝置特性僅對發動機排氣壓力p、排氣流量W及其變化范圍和速率敏感。基于發動機的真實試驗數據，對其排氣流量特性進行辨識得到一簇曲線。如圖3所示機理，可使用發動機排氣壓力、發動機噴管進出口壓比πc、換算節流開度θcr作為輸入進行最小二乘法插值，獲取發動機排氣流量。

圖3 發動機排氣流量特性模塊建模機理Fig.3 Modeling principle for engine exhausting flow

3.2 擴壓元件

擴壓元件可將發動機的部分排氣動能恢復為壓力能[13]，是使發動機排出的高溫高速氣流能夠順利進入抽氣系統或排入大氣的關鍵部件。擴壓元件的增壓比是影響系統壓力模擬的一個關鍵參數，文獻[13]、[14]中均對該參數進行了深入研究，其計算模型為：

式中：πte為增壓比，pte為擴壓元件出口截面總壓，pe為擴壓元件出口截面靜壓，psch為發動機出口環境壓力，Mae為擴壓元件出口截面氣流馬赫數，ke為比熱比，Tte為擴壓元件出口截面總溫，Te為擴壓元件出口截面靜溫，ve為流速，Rg為氣體常數。可見，擴壓元件增壓比是一個與所測試發動機類型、狀態密切相關的復雜參數。

3.3 壓力損失模塊

氣流在水平管道中的壓力損失主要因燃氣與管壁摩擦、大量氣體分子之間相互摩擦和碰撞產生。假設容腔中的氣流為理想狀態，則壓力損失方程為：

式中：Δp沿為冷卻元件和管道產生的沿程壓力損失，Δp局部為冷卻元件內部構件及彎頭等管道元件產生的局部壓力損失，ρ為氣流密度，D為管道內徑，L為管道長度，v燃為燃氣流速，λ為氣流在直管中的摩擦因數(對于紊流光滑管，λ=0.35/Re0.25)，ξ為空氣的彎管摩擦因數，μ為氣流各成分混合比，κ局部為彎管處的摩擦因數，m˙為發動機排氣質量流量，T為排出氣流在排氣管網中的溫度。本系統中，對產生較大局部壓力損失的冷卻元件結構進行了簡化，且p噴、m˙在系統中可測。

3.4 壓力容腔壓力溫度特性

以高空艙前壁面至壓力調節裝置入口截面的容腔(體積為V、壓力為p、平均溫度為Tave)為研究對象。該容腔為開口體系，其流量分配及能量交換原理如圖4所示。

圖4 壓力容腔流量分配及能量交換示意圖Fig.4 Schematic diagram of mass-flow distribution and energy exchange for pressure simulating vessel

對圖4所示壓力容腔，質量方程為：

能量方程為：

式中：Q為壓力容腔與外界環境的換熱量，h為氣流的焓，WS為燃氣對管道的剪切功，WP為管道體積變化時大氣壓對管道的功(因壓力模擬試驗中容腔壓力始終低于大氣壓力)，e為體系內氣流的內能，v為氣流平均流速，Z為氣流的勢能。

假設壓力模擬容腔內氣體狀態一致，調節裝置排出氣流與容腔內氣流狀態一致，在極小時間間隔內忽略容腔內燃氣動能變化；壓力容腔外部具有隔熱層，忽略容腔與外部環境換熱；容腔壓力模擬系統管網基本為水平布局，發動機運行狀態變化引起的強瞬變氣流擾動主要沿管道軸向傳播，可忽略WS和WP，同時也可忽略容腔內氣體的重力勢能。

為此，結合上式及焓值等氣動熱力學關系，容腔壓力和溫度的微分方程可表達為：

式中：R為理想氣體狀態常數，Cp為容腔內混合氣體的定壓比熱。

3.5 電液伺服機構模塊

壓力模擬系統使用兩套電液伺服機構對雙瓣調節裝置的單通道執行機構進行驅動和位置控制，其單個通道的系統框圖見圖5。

圖5 雙瓣調節裝置電液伺服系統框圖Fig.5 Structure of electro hydraulic servo system for double vane regulating equipment

電液伺服系統的核心控制元件為電液伺服閥，是一種具有復雜高階非線性特性的液壓器件[15]。為建立該伺服系統的傳遞函數，需要建立伺服閥方程、伺服閥流量方程、連續性方程和力平衡方程[15-16]，且伺服閥方程存在大部分關鍵參數無法獲取的難題。在工程應用中，一般可以將伺服閥等效為一階系統(低頻)或者二階系統(高頻)[16]。在某壓力模擬系統中，電液伺服系統基本屬于低頻系統，為此將其簡化為一個一階系統，其傳遞函數可表達為：

式中：Qservo為伺服閥流量，I為伺服閥輸入電流，κ為伺服閥增益，τ為時間常數，S為時域微分算子的拉普拉斯變換。κ、τ均可通過試驗數據辨識獲取。

3.6 調節裝置模塊

壓力調節裝置特性表現為調節裝置自身的運動特性及其流量調節特性。調節特性采用通用性已得到考核的大口徑蝶閥流量特性，其表達式為：

式中：φ為流量特性系數，與調節裝置有效調節面積A及閥前后壓比、介質溫度有關；p1為閥前介質壓力；T1為閥前介質溫度。在調節過程中，p1、T1均可測，A可利用實測開度及相關經驗系數換算得到，φ可由最小二乘法在流量特性中插值計算。

本文選用的壓力調節裝置為雙通道蝶閥，在小流量試驗中可使用單通道調節，在大流量試驗中使用雙通道共同調節。調節機構(閥瓣)在電液伺服驅動機構作用下，通過往復擺動不斷調整有效流通面積直到容腔壓力達到平衡狀態。圖6描述了雙瓣調節裝置的調節機構在流場中的受力及其運動過程。

圖6 雙瓣調節裝置結構簡圖Fig.6 Structure of double vane regulating equipment

根據扭矩計算公式及牛頓第二定律，雙瓣調節裝置執行機構運動方程為：

式中：M為驅動扭矩；Mf為阻力扭矩，Mf=f(fm，fa)，是機械摩擦力與執行機構氣動阻力的函數，其中fm為機械摩擦力，fa為氣動阻力；ω為調節裝置執行機構轉動角速度；θ為轉動角度；m為單個執行機構質量；r為執行機構轉動半徑。

在執行機構運動過程中，與驅動力矩相比較，上述阻力產生的阻力矩可以被忽略，則執行機構的運動過程可描述為：

在M一定的前提下，執行機構在單位時間內的轉動角度取決于轉動慣量。

4 仿真研究

壓力調節裝置的調節能力及其動態調節特性直接影響發動機空中工作環境壓力的模擬品質。為了對某壓力模擬系統擬采用的雙瓣調節裝置的調節能力與動態調節特性進行全面、可靠的評估，在Matlab/Simulink環境下構建了壓力模擬系統調節模型，其結構如圖7所示。以某特定試驗階段的試驗數據為基礎，對雙瓣調節裝置的動態特性進行仿真研究。

圖7 壓力模擬系統仿真結構Fig.7 Structure of simulation for pressure regulating system

4.1 調節能力仿真結果

該壓力模擬系統用于滿足發動機在高空模擬試驗中的環境壓力模擬需求。對于壓力調節裝置，其調節能力邊界可根據其前后壓差和有效通過流量評估。在某高空艙壓力調節系統設計期間，通過反復迭代計算，初步擬定使用大口徑的雙瓣調節裝置。圖8為調節裝置在典型試驗點工況條件下的調節流量與主要試驗對象典型試驗點需求流量的邏輯關系。可見，主要試驗對象的典型工作點離散分布于調節裝置的上、下限能力邊界內，表明該裝置的調節能力可以滿足試驗需求。試驗對象工作包線左邊界的典型試驗點分布于圖8左下角的小壓差小流量區域并接近調節裝置的最小調節能力邊界，發動機在這些試驗點的流量需求較小且可由調節裝置在小開度工作區間調節。試驗對象工作包線右邊界及附近的典型試驗點分布于圖8 右側的大壓差大流量區域，個別有大流量需求的試驗點接近上限邊界，發動機在這些試驗點的流量需求大，可以由調節裝置在大開度工作區間調節。

圖8 雙瓣調節裝置極限調節能力仿真結果Fig.8 Simulating results of ultimate capacity for double vane accommodating equipment

4.2 環境壓力動態模擬仿真

為準確直觀地評價雙瓣調節裝置的動態控制品質，以發動機流量變化特性模型數據為依據，對雙瓣調節裝置在高空模擬試驗中的環境壓力調節過程進行了仿真，其中包含了建立環境壓力的準穩態調節過程與發動機推力瞬變的動態調節過程，具體結果見圖9。圖中，PressureSet 為環境壓力設定曲線，psch為高空艙環境壓力仿真過程曲線，Engine/W為發動機流量仿真曲線，599/Vp599 為雙瓣調節裝置開度仿真曲線，PLA為油門桿角度。

圖9 雙瓣調節裝置在穩態與過渡態試驗中的調節過程仿真Fig.9 Simulated regulating process of double vane regulating equipment during steady and transient test

圖9的仿真時間為500 s，在20～160 s區間內，雙瓣調節裝置跟隨壓力設定指令，將環境壓力由標準大氣壓(101.1 kPa)調節至59.0 kPa 并保持穩定。從200 s 開始耗時10 s，油門桿仿真角度由0°增加至0.30°，發動機仿真流量從0突增至110 kg/s，進而對環境壓力產生了瞬時強擾動，雙瓣調節裝置在14 s內快速增大開度對擾動進行了快速抑制，最大仿真超調量為3.0 kPa。仿真環境壓力穩定一段時間后，從300 s開始耗時10 s，油門桿仿真角度由0.30°增加至0.85°，發動機仿真流量從110 kg/s突增至311 kg/s，對環境壓力產生了更強的瞬時擾動，雙瓣調節裝置在18 s內對該擾動進行了快速抑制，最大仿真超調量為4.0 kPa左右。

4.3 內部流場仿真分析

內部流動狀態在很大程度上影響著調節裝置的工作特性。為進一步認識大尺寸雙瓣調節裝置的特性，根據其物理結構對雙瓣調節裝置進行了結構建模與流場數值仿真。將進、出口壓力分別設置為96.0 kPa 和30.0 kPa，流體溫度設置為28℃，雙瓣均以5%為增量依次按照調節的順序對內部流場速度及流線分布進行了仿真，結果見圖10。圖中百分數為雙瓣調節裝置行程比。由圖可知，小開度工作狀態下，受壓差的驅動，流體在調節裝置下游產生渦流度較高的紊流場；而隨著開度增大，紊流場趨于平穩直至消失。雙瓣調節裝置在高壓差、小流量等極限工況下工作時處于小開度(≯5%)工作狀態，其出口壓力會因渦流場帶來的動態能量損失而產生小幅波動。這種波動將對調節裝置的流通特性產生影響，進而使容腔流出空氣流量發生改變，并最終體現為調節容腔壓力的小幅波動。同時，壓力模擬系統為了保證調節裝置前壓力的穩定，會驅動調節裝置在小開度范圍內往復擺動，造成系統無法短時間內收斂并最終影響系統壓力模擬品質。鑒于雙瓣調節裝置在小開度區間工作時存在上述問題，在設計階段增加了一臺補氣閥門，使用該閥門可增加雙瓣調節裝置的實時總通過流量，進而使其開度增大，從而避免了在小開度區間工作的情況。

5 結論

通過系統建模、數值模擬、流場仿真，對某高空艙擬使用的大口徑雙瓣壓力調節裝置的調節能力和調節特性進行了分析，得到如下主要結論：

(1) 仿真環境下，大尺寸雙瓣調節裝置的調節能力可以涵蓋該高空艙主要試驗對象的環境壓力模擬需求。雖然在小開度工作區間會產生強渦流區，影響環境壓力模擬品質，但可通過補氣等方法使調節裝置避免在小開度區間工作。

(2) 壓力模擬過程仿真及內部流程仿真結果可以為控制方法設計提供理論支撐，為后續工程應用奠定基礎。

(3) 分析過程中形成的系統的仿真分析方法，可用于其他高空艙大型壓力模擬系統調節裝置的特性分析與評估。