光伏支架系統的支架位置及支撐柱高度計算方法研究

邱亞軍，李勇，覃茂歡

(浙江華東測繪與工程安全技術有限公司，浙江 杭州 310000)

1 引 言

光伏電站，是指一種利用太陽光能、采用特殊材料諸如晶硅板、逆變器等電子元件組成的發電體系，與電網相連并向電網輸送電力的光伏發電系統。光伏發電近年來發展規模越來越大，建設周期控制得非常短，因此在光伏發電站建設期間，測量工作尤為關鍵。這時就需要一套成熟的測量方案來指導工作，確保按時按要求完成建設任務。隨著用于光伏電站開發的平地資源越來越稀少，山地光伏的開發得到業界越來越多的重視。相對于平地光伏而言，山地光伏場區地形起伏蜿蜒，坡度坡向各異，若按平地光伏布置方式進行系統布置，為保證組件東西向在同一平面內勢必會增加支架型材截面和用量，同時為避免組件間的陰影遮擋勢必會加大陣列南北向間距，增加單位建設容量的占地面積，工程造價將大幅提高。因此，山地光伏系統布置一般采用依山就勢、順坡布置的方式，即組件南北向傾角按照項目所在地最佳傾角布置，東西向傾角順山勢控制。而組件南北向、東西向傾角通過支架系統進行調節和控制。

在我國西南地區多為山地，光伏發電站基本建在山地。由于地形條件的限制，光伏支架平面位置布置，需根據設計圖上的支架傾斜面南北向坡度及在地形圖上提取的東西向坡度計算，把支架傾斜面上的點位正投影至水平面，否則會出現因按設計尺寸的平面距離進行測量放樣，導致支架傾斜面上空間距離過長，定制的支架橫梁長度不夠的情況出現，以致支架安裝困難，甚至安裝不上。為此，本文著力于找到解決以上問題的方法，確保光伏電站建成后能達到設計布置效果。

2 支架位置及支撐柱高度計算方法

光伏支架系統由地下基礎部分和地面支架部分組成，地面基礎類型有鉆孔灌注樁基礎、鋼螺旋基礎、獨立基礎、鋼筋混凝土條形基礎、預制樁基礎等多種類型。其中鉆孔灌注樁基礎又可分為地腳螺栓連接現澆鋼筋混凝土基礎、澆注錨桿基礎、直接嵌入基礎和鋼管灌注樁基礎等。地面支架類型有鋁合金結構、鋼支架、非金屬支架等。根據鋼管灌注基礎與地面支架連接方式不同可分為帶法蘭盤螺栓連接、帶法蘭盤套筒螺栓固定連接和帶頂板焊接等方式。

鋼管灌注樁基礎并帶頂板焊接的連接方式(如圖1所示)，由于焊接的緣故，在安裝上可調空間小，需要提前計算好每根需焊接的支撐柱的長度。下面就基于此類支架系統的安裝方式，在測量技術服務上做一些探討。

在光伏電站建成后，支架傾斜面一般都統一朝向(朝南向)且相鄰支架銜接順滑不出現落差，如圖2所示。地形平坦容易處理，但復雜地形(如坡大且變坡點多、有梯形地等)處理起來就比較難。

本文分析的是基于正投影類似性一些轉換計算。所謂類似形并不是相似形，它和原圖形只是邊數相同、形狀類似，圓的投影為橢圓，矩形的投影為平行四邊形。這種投影特性稱為類似性。

圖1 鋼管灌注樁并帶頂板焊接前和焊接后

圖2 光伏支架建設后樣貌

2.1 支架點坐標計算

光伏支架系統有雙排八立柱、雙排六立柱、單排四立柱等結構類型，對于單排立柱的支架系統只需考慮線與線間的關系即可，相對而言比較簡單；而雙排立柱的支架系統就需處理面與面之間的關系。下面計算均為雙排八立柱為基礎。

圖3 正投影對比圖

支架傾斜面(設計布置為矩形)完全平行于投影面(水平面)時的正投影(此時支架傾斜面不應叫作傾斜面，為統一名稱而為)，實際架設后的正投影圖如圖3(a)無坡向正投影圖；由于東西向的自然坡度和南北向的設計傾角，支架傾斜面正投影至水平面后應是四邊形，其面內點位布置關系也隨之發生變化，其投影面上形狀和實際點位分布關系如圖3(b)、3(c)所示。

由圖3可以得出：在南北向坡固定的情況下，東西向坡度越大，東西向點位間距越小；北點位和南點位不在正北一條線上且偏離越來越大。反之如果正投影面上形狀是矩形，那么支架傾斜面必然是平行四邊形，就與實際情況出現偏差。如果支架傾斜面上的四頂點是按照正投影關系計算投影面(水平面)的，那么支架安裝完成后就是矩形，符合實際情況。為了后期支架做成矩形的需要，地面測量放樣點必須按換算后的平等四邊形頂點的相對關系布置。根據前述，可以將太陽板支架傾斜面上矩形點位按正投影關系計算出投影面(水平面)上點位用于放樣，其計算方法如下：以支架左下支撐柱點點位(X0，YO)作為起算點，設太陽板傾斜面東西向坡角度為α，東高西低為正，反之為負；南北向坡角度為β，南低北高為正(南北向在中國境內一般為北高南低)，設計布置各孔南北向間距為 2.50 m，東西向間距為 2.80 m。其余7個點坐標分別為(Xi，Yi)，i取值1，2，3，4，5，6，7，正投影至水平面后，各點坐標值分別為：

(1)X1=X0+2.5×sinβ×sin(-α)，Y1=Y0+2.5×cosβ；

(2)Xi=Xi-2+2.8×cosα，Yi=Yi-2(i取值2，3，4，5，6，7)。

每一個支架的放樣點位數據都可以根據上述的公式進行計算，只需要對起算點(X0，Y0)進行替換即可。

2.2 支撐柱高度計算

支撐柱高度計算首先要確定計算支架傾斜面上任意一點與對應正投影點的高差。如圖4所示，面CMNP是光伏支架頂面為傾斜面，現場架設時一般隨坡就勢，有東西向自然坡度，面CFGH是放樣點所在水平面，那么需要推算出面CMNP上任意點R至面CFGH上對應點Q的高差h0(可為正，亦可為負)，|h0|=RQ。

圖4 兩相交平面的三維圖形

在兩個相交平面的交線上任取一點，經過此點在兩個平面內作交線的垂線，二垂線所夾的銳角成為兩平面的傾角。在實際操作過程中，如圖5所示AB⊥BC，BD⊥BC，由此邊AB和邊BD夾角∠ABD的值亦等于兩平面夾角值。

圖5 兩平面內各邊角關系圖

分別命名面CMNP和面CFGH，其中面CFGH是水平面，CMNP是傾斜面，各邊為AD、AB、AC、BD、CD、CE、BC、EK、BE、BK及各角為∠ECK、∠EBK、∠BCE、∠ABD、∠BCK，其中AB⊥BC、BD⊥BC、BK⊥KC、BE⊥EC、AD⊥BD、AD⊥CD、EK⊥BE、EK⊥CK，∠ECK=10是東西向夾角，∠EBK=26是南北向夾角，∠BCE為面CMNP和面CFGH相交線BC與面CFGH上的邊CE夾角，∠BCK為面CMNP和面CFGH相交線BC與面CMNP上的邊CK的夾角，∠ABD為面CMNP與面CFGH的夾角。根據幾何基本關系有：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

由圖5及給定的條件，我們只能求出∠ABD與已知兩角的關系。因此只需求出∠ABD的正弦值或者余弦值，下面就計算∠ABD的余弦值：

(7)

將式(2)、式(3)變換后代入式(7)中得出：

(8)

將式(1)、式(4)、式(5)、式(6)變換后代入得出：

cos∠ABD=arc(cos(cos)∠ECK×cos∠EBK)

(9)

(10)

式中∠EBK和∠ECK均為已知值，∠ABD已由式(9)得出。

在圖6中，面ABCD為水平面、為正投影面，面AEFG為傾斜面。在面AEFG和面ABCD的相交線上找一點A，在面AEFG找任意一點M，把M點正投影至面ACBD上得到點N，連接AM、AN，那么∠MAN就是我們需要求出的角。有了∠MAN的值，那么MN的長度就可以得到。

圖6 傾斜面上任意一邊與其在水平面上正投影邊

在圖6中，可以看出，從點A出發作沿傾斜面AEFG上的邊為AM，其對應的正投影邊為AN，位于水平面ABCD上，∠MAN為兩邊夾角，MN⊥NQ、MQ⊥AQ、NQ⊥AQ、NP⊥AP、NH⊥AH。則根據幾何基本關系有：

(11)

(12)

(13)

(14)

把式(12)和式(13)變換代入式(14)得：

(15)

把式(11)代入式(15)中，則有

tan∠MAN=sin∠NAQ×tan∠MQN

(16)

3 工程實際驗證與分析

以成功并網的大莊并網光伏電站為例，該光伏電站位于云南省楚雄州雙柏縣大莊鎮，裝機規模為27MWp，分為27個陣列組成，每個陣列有202個光伏支架。該電站整個光伏場址位于數個陡峭山坡上，大部分光伏支架都有超過11°的東西向坡度，還有部分超過20°，對點位的計算及支撐柱高的計算有著相當高的要求。為方便起見，下面驗證中不列出支架布置位置的真實西安80坐標值，僅以獨立支架尺寸來設定每個點的坐標。

3.1 坐標計算驗證

現在給定坐標系XOY(支架傾斜面)上8個點坐標分別為(0，0)，(0，2.5)，(2.8，0)，(2.8，2.5)，(5.6，0)，(5.6，2.5)，(8.4，0)，(8.4，2.5)(單位：m，下文無單位標注的均以m為單位)，如圖7所示，其南北向坡度為26°，東西向坡度為10°。正投影至水平面后，根據前文給定公式計算得出其在坐標系X′OY′(水平面)上對應值分別為(0，0)，(-0.19，2.25)，(2.76，0)，(2.57，2.25)，(5.51，0)，(5.32，2.25)，(8.27，0)，(8.08，2.25)，采用AutoCAD繪制三維立體圖形，其俯視圖可得出其對應驗證圖，如圖8所示。

圖7 傾斜面點位布置圖

圖8 正投影后點位布置圖

計算結果表明：前文推導的點位計算公式是準確的，可用于實際生產中。

3.2 任意點高差計算驗證

現隨機給定水平面上一點Q(3.22，1.84)，在圖上位置如圖9所示。按照式(17)：tan∠MAN=sin(∠PAQ+∠NAP)×tan∠MQN，其中：

∠MQN=arccos(cos)26°×cos10°)=27.73°；

所以有tan∠MAN=arctan(tan27.73×sin(19.60°+29.74°))=21.74°

圖9 正投影平面上任意點Q位置圖

圖10 任意一點高差角度驗證圖

通過驗證可以看出本文所有推算出來的公式都是可靠的。

3.3 光伏支架支撐柱的計算

由前述的內容可以計算出正投影平面上任意一點至光伏支架傾斜面的高差，從而得出光伏支架傾斜面上點的高為H1，同時測量數據也提供對應地面點的高H2，那么兩點的高差為△H=H1-H2，此時△H可為正值，亦可為負值，待求得8個支撐柱的高差后，由于光伏支架是高于地面的，我們只需要把8個高差數據中取最小的一個保證高于地面某一個數值，其余7個數據即滿足條件。至此光伏支架支撐柱的計算值即滿足施工設計要求。

4 結 語

隨著地勢平坦，建設條件較好的土地資源日趨減少，更多的光伏電站選擇建在地形條件更加復雜，坡度更加陡峭的山地上。為了施工能夠滿足設計要求，將設計支架斜面投影至水平面的換算及傾斜面上任意一點與對應正投影點高差的計算顯得尤為重要，精確控制每個光伏支架的支撐柱平面點位位置以及支撐柱高，避免工程項目造成不必要的浪費，這恰是測量技術發揮的關鍵作用。此外，還需結合程序設計編制應用程序來滿足大量數據的自動計算，有效地控制人為因素導致的數據錯誤。通過自動化并且高效的作業方式，才能做出合格優秀的工程項目。