原棉壓縮參數與力學指標的關系*

李勇，李健，雷福祥，張洪洲，閆樹軍

(1. 塔里木大學機械電氣化工程學院，新疆阿拉爾，843300； 2. 西安交通工程學院，西安市，710300)

通訊作者：閆樹軍，男，1980年生，陜西蒲城人，碩士，講師；研究方向為機械裝置設計與應用。E-mail: yanshujun0218@163.com

0 引言

原棉是重要的紡織原材料，纖維材料以集合體形式存在于生產、生活各環節中，其形態蓬松，給其儲運、流通帶來不便。纖維材料緊密化加工是其高效生產加工的必然手段，其中機械壓縮是常用的方法之一。秸稈、泡沫材料、原棉均屬于散體材料，原棉的壓縮分析方法與秸稈、泡沫的分析方法相一致。

目前，諸多研究者用經典理論、流變模型研究散體材料的壓縮行為，其中黏彈塑性模型、壓力與密度模型是分析散體材料壓縮力學行為的典型模型。Dunlop[1]構建了原棉體積變化(庫侖模型)模型，其可解釋壓縮過程中纖維滑移、變形滯后和不可回復等現象。Kaliyan等[2]構建了秸稈的線性黏彈塑性模型，得出彈性模量與黏性系數對材料的抗壓強度有影響。霍麗麗等[3]研究了秸稈壓縮成型，采用黏彈性理論建立了相應壓縮本構模型，擬合效果較佳。馬方等[4]基于Boltzmann 疊加原理建立了生物質壓縮的非線性黏彈塑性本構模型，并發現生物質的纖維素、半纖維素、木質素等含量與材料的黏度相關。Cheng等[5]用等效圍壓來量化谷物倉中的壓縮作用，建立力學模型預測壓力與壓縮密度的關系。Yan等[6]研究了木原棉的壓縮行為，利用Nishihara模型模擬木原棉壓縮的黏彈塑性形變。并表明試驗參數與彈性模量和黏度密切相關，彈性模量和黏度可表征原棉壓縮行為。

在黏彈塑性方面，原棉壓縮力學規律尚未系統研究。本研究以原棉為研究對象，依據原棉壓縮特性建立原棉的黏彈塑性本構模型，獲得其壓縮力學本構方程。結合主壓縮參數，測試不同參數下原棉的應力變化曲線，分析壓縮參數與其力學指標之間關系，為原棉的生產加工環節提供一定理論指導。

1 試驗設計

1.1 試驗材料

試驗材料選用新疆阿拉爾市新陸中37手摘原棉。

1.2 試驗儀器

萬能材料試驗機，YG715D恒溫恒濕箱，Y802G八籃恒溫烘箱，FA1104電子天平，FSR400薄膜壓力傳感器，有線薄膜壓力傳感軟件，DSCa-01型數字式小樣梳棉機，圓盤取樣器。

1.3 試驗方法

為使棉纖維取向一致，原棉經小樣梳棉機梳理成棉網層(10層棉網疊加)，利用圓盤取樣器切出90 mm 棉網樣片(厚度約3～5 mm，質量約4～6 g)。

稱取160 g原棉(棉網樣片)，逐層依次裝入亞克力圓筒(外徑110 mm，壁厚3 mm，填充高度300 mm)中。利用萬能試驗機進行壓縮試驗(室內溫度16 ℃～22 ℃，相對濕度38%～44%，壓縮量250 mm)，加載壓頭的下降(壓縮)速度與上升(回復)速度設定為相同數值，薄膜壓力傳感器采集原棉壓縮—回復的力值。

1) 循環加載試驗。以100 mm/min的加載速度，循環加載(壓縮、回復連續加載)原棉(回潮率4.2%)20次，傳感器采集原棉壓力—變形數據。

2) 不同加載速度壓縮試驗。以5、50、100、150、200、250、300、400 mm/min的加載速度，分別壓縮原棉(回潮率4.2%)5次，傳感器采集原棉壓力—變形數據。

3) 不同回潮率壓縮試驗。利用恒溫恒濕箱調節原棉的回潮率，每隔8 h抽取一定原棉計量回潮率(回潮率調節范圍為4%～15%)，將不同回潮率原棉劃分10組，每組分別壓縮5次(加載速度100 mm/min)，薄膜壓力傳感器采集原棉壓力—變形數據。

2 壓縮曲線分析

棉纖維是原棉的基本組織單元，各纖維自身的排布形態雜亂，纖維間以網狀結構堆砌成集合體態，原棉由棉纖維以及棉纖維間空隙組成，棉纖維間糾纏堆砌成集合體態。棉纖維的堆砌密度、排列形式及相互間作用決定了原棉的壓縮力學性能[7-8]。

圖1顯示原棉(回潮率4.2%)的壓縮回復曲線(加載速度100 mm/min)呈單調下凹狀，壓縮曲線和回復曲線不重合，存在顯著的滯后性。此表明壓縮環節原棉存在黏彈塑性，這是典型的高聚物受力變形曲線[9]。在壓縮致密階段，原棉的物理變化極為復雜，且其變形具有時間依賴性。

圖1 原棉壓縮回復曲線Fig. 1 Curve of compression and reversion of cotton

在壓縮初期，原棉體積密度低，纖維間接觸少，以纖維網屈曲為主。在壓力推動下，棉纖維滑移，大量空氣由纖維間排出，產生不可回復變形。少量空氣與纖維形成具有黏性的混合流[10]，形成黏彈性聚集體。棉纖維固有的黏阻性和受壓后表現出的黏結性，使其致密成型過程中展現出黏彈性變形和黏塑性變形。隨著壓縮持續，原棉內部纖維變形趨于緊致、固化[11]。據此，將原棉的壓縮過程分為3個階段，即為非線性黏彈性(Ⅰ階段，力值變化緩慢)、非線性黏彈塑性(Ⅱ階段，力值增加較快)和高級黏彈性變形階段(Ⅲ階段，力值急劇增加)[12]。原棉黏彈性變形階段和黏彈塑性變形階段無顯著分界點(其往往是彈性、塑性不斷發展的過程，ε值取25.4%，此點定義為分界點)，黏彈塑性階段與高級黏彈性段存在顯著的拐點1(拐點1處，ε值為65.9%，壓力σ為0.115 4 MPa)，其可定義為原棉的固化轉變點。

在回復階段，原棉由高壓狀態回復，其變形以彈性回復為主，兼有少量黏彈回復。

3 黏彈塑性模型

假設逐層堆疊的原棉是由材質均質、各向同性的棉纖維堆砌，近似地用力學模型表征其各階段力學特性[13]。

1) 第Ⅰ階段。原棉壓縮過程中存在非線性黏彈性變形，用線性Hooke元件彈簧和Newton元件來表征非線性彈性應變和線性黏彈性應變組合[14]，如圖2所示。

圖2 非線性黏彈性模型Fig. 2 Nonlinear viscous-elastic model

非線性黏彈性變形的總應變為彈性應變與黏彈性應變之和，即

(1)

式中：E1——彈性元件的彈性模量，MPa；

E2——黏性元件的彈性模量，MPa；

η2——黏性元件的黏性系數，MPa·s。

經拉普拉斯變換和逆拉普拉斯變換，第Ⅰ階段應力σ1與時間t的函數關系見式(2)。

(2)

式中：Kε——恒定的壓縮速率，取100 mm/min。

2) 第Ⅱ階段。原棉壓縮過程中存在非線性黏彈塑性變形，用線性Hooke元件彈簧、Newton元件和線性Sl.Vennant元件摩擦塊V來表征非線性彈性應變、線性黏彈性應變和非線性塑性變形組合，如圖3。

該階段黏彈塑性模型的力學本構關系見式(3)。

(3)

式中：σc——摩擦塊V的屈服極限，MPa；

η1——黏塑性元件的黏性系數，MPa·s。

圖3 非線性黏彈塑性模型Fig. 3 Nonlinear viscous-elastic-plastic model

經拉普拉斯變換和逆拉普拉斯變換，第Ⅱ階段應力σ2與時間t的函數關系見式(4)。

(4)

其中，

3) 第Ⅲ階段。在高應力作用下原棉的力學特性由非線性黏彈塑性轉變為高級黏彈性，其力學模型與圖2一致，第Ⅲ階段應力σ3與時間t的函數關系見式(5)。

(5)

4) 回復階段。原棉回復特性由彈性變形和少量黏彈組成，其力學模型亦可采用黏彈力學模型，回復階段應力σ4與時間t的函數關系見式(6)。

(6)

4 模型參數確定

原棉的各階段應力與時間函數關系式中，包含了E1、E2、η1、η2四個力學模型參數。為了模擬計算力學參數，對函數關系式進行簡化。

第Ⅰ、Ⅲ階段、回復階段的函數關系式簡化為

(7)

其中，

第Ⅱ階段的函數關系式簡化為

(8)

將圖1的應力與應變數據轉化為應力與時間數據，再分階段進行非線性曲線擬合，結果如表1所示。

表1 原棉壓縮回復應力—時間擬合方程Tab. 1 Stress-time curve fitting functions of compression and

由表1可知，第Ⅱ階段的擬合方程的B與D、C與F參量均相等，表明第Ⅱ階段應力與時間數據特征與其他各階段是一致的。該階段原棉壓縮變形仍以黏彈性變形為主，其黏塑性變形較少。E1、E2、η2可定量分析原棉壓縮-回復的黏彈力學行為；η1表征黏塑性變形，黏滯系數η1值無法獲得，亦表明原棉的黏塑性變形極為微弱。因此，原棉壓縮-回復各階段的應力與時間的擬合方程均為σ=a+b×exp(t/c)，其相關系數R2均大于0.95，且擬合效果極佳。故非線性黏彈性模型能較好地表征原棉各階段力學過程。依據原棉的應力與時間擬合方程計算出各階段的E1、E2、η23個力學參數，其計算公式如式(9)～式(11)。

(9)

(10)

η2=-c(E1+E2)

(11)

在循環加載、不同加速度和不同回潮率條件下加載原棉，其各階段的E1、E2、η2值，見圖4～圖6。對比圖4、圖5、圖6，發現各階段E1、η2曲線變化規律極為相近。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、回復階段的E1值均大于E2值。由此可見，原棉壓縮期間黏性、彈性并行。

(a) E1 (b) E2 (c) η2

(a) E1 (b) E2 (c) η2

(a) E1 (b) E2 (c) η2

5 模型參數影響因素分析

5.1 循環加載

循環加載原棉，其各階段的E1、E2、η2值見圖4。由圖4可知，隨著加載次數的增加，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ階段的E1值增大，回復階段E1值減小。表明Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ階段原棉的彈性模量上升，材料的壓縮剛性加強；回復階段E1值彈性模量下降，材料的彈性加強。隨著加載次數的增加，Ⅰ、Ⅲ、回復階段的E2值增大，Ⅱ階段E2值減小。表明Ⅰ、Ⅲ、回復階段原棉的黏彈性模量上升，材料的黏彈性減弱；Ⅱ階段原棉的黏彈性模量下降，材料的黏彈性加強。Ⅰ、Ⅲ階段的η2值增大，Ⅱ、回復階段的η2值減小。表明Ⅰ、Ⅲ階段原棉的黏度系數上升，材料的黏性減弱；Ⅱ、回復階段原棉的黏度系數下降，Ⅱ、回復階段材料的黏性加強。各階段E1和η2值的變化規律相近，體現了原棉黏性與彈性并存。每次加載，壓力均有助于原棉內部纖維滑移，致使其黏彈性能降低、塑性變形積累。故循環加載原棉有助于其排空內部空隙，促進原棉致密化，降低了原棉的黏性和彈性。

5.2 加載速度

不同加載速度壓縮原棉，其各階段的E1、E2、η2值見圖5。由圖5可知，隨著加載速度的增加，Ⅰ、Ⅱ階段的E1值變化不顯著，Ⅲ階段的E1值先減小后增大；回復階段的E1值先增大后減小；Ⅰ、Ⅲ階段的E2值均增大，Ⅱ階段E2值減少，回復階段E2值先增大后減小；Ⅰ、Ⅲ階段的η2值均逐漸減小，Ⅱ、回復階段的η2值無顯著變化，表明加載速度增高會降低材料的黏性。各階段E1、E2、η2值的變化規律均不相似。加載速度大于200 mm/min后，原棉各階段的E1、E2、η2值趨于穩定。加載速度對原棉的力學參數的影響不顯著，其未能對原棉內部纖維運動起關鍵作用。

5.3 回潮率

恒速壓縮不同回潮率的原棉，其各階段的E1、E2、η2值見圖6。由圖6可知，隨著回潮率的增加，各階段的E1、η2值均增加，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ階段的E1、η2值變化幅度較小，回復階段的E1、η2值變化幅度較大。表明原棉的彈性模量和黏度系數均上升，材料的彈性、黏性均下降。Ⅰ、Ⅲ、回復階段的E2值均增加，Ⅱ階段的E2值減少。表明Ⅰ、Ⅲ、回復階段原棉的黏彈性模量均上升，材料的黏彈性性能下降；Ⅱ階段原棉的黏彈性模量下降，材料的黏彈性有增強趨勢。回潮率對原棉的力學參數的影響較為顯著。棉纖維回潮率高，其表面攜帶的自由基水分子含量高，使棉纖維更柔韌易于彎曲[15]。棉纖維表面附著的水分子加強纖維間摩擦作用引發黏滯效應。同時，水分子也易進入棉纖維的無定形區，引起棉纖維橫向膨化，增強纖維間抱合力。在壓力作用下，高回潮率原棉的形態結構更易于由黏流態向近固態轉變。

6 結論

1) 利用萬能試驗機壓縮亞克力圓筒內的原棉，獲得原棉壓縮-回復的應力應變曲線，其壓縮和回復曲線存在顯著滯后性，且壓縮曲線分3個階段。分析壓縮應力—應變曲線發現：原棉壓縮性能呈現出非線性的黏彈性、黏塑性，壓縮過程以黏彈性為主，回復過程以彈性為主。

2) 基于黏彈塑性理論，分階段建立原棉的黏彈塑性力學模型，其可表征原棉的非線性黏彈性力學性能。各階段，原棉的應力與時間函數關系式均可簡化為σ=a+b×exp(t/c)，通過試驗數據擬合可獲得原棉模型中彈性元件的彈性模量E1、黏性元件的彈性模量E2、黏性元件的黏性系數η23個參數值，且擬合效果極佳。

3) 對比不同加載次數、加載速度、回潮率條件下原棉的E1、E2、η2值，發現加載次數、回潮率對原棉的E1、E2、η2的3個力學參數較為顯著。多次加載可促進原棉致密，減弱原棉的彈性和黏性。高回潮率原棉受壓易于致密固結。控制壓縮參數，可降低原棉壓縮與開松機械加工能耗，減少原棉加工損傷。