立足數(shù)學(xué)問題的解決，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力

譚武軍

本文系2020年度河南省基礎(chǔ)教學(xué)研究項目“基于‘問題解決的高中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)研究”（立項編號JCJYC20031319）的研究成果

摘要：立足數(shù)學(xué)問題的解決，培養(yǎng)高中生的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力，就是以研究數(shù)學(xué)過程中自主解決問題的機(jī)制為基礎(chǔ)，調(diào)查分析高中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的現(xiàn)狀，從而進(jìn)一步了解和培養(yǎng)高中生對數(shù)學(xué)問題自主研究和學(xué)習(xí)的能力，明確他們在數(shù)學(xué)的哪些方面存在不足，進(jìn)而根據(jù)數(shù)學(xué)問題自主解決的過程和方法探索高中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)問題解決；自主學(xué)習(xí)能力

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）01-0027

一、何為數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)一般指的是學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)情境中主動計劃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)相比較，前者更具有學(xué)科的特點，后者更具有一般性。數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)的策略、內(nèi)容、方法、效果上都具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。在學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)都是首先由學(xué)習(xí)者主動計劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后通過自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)策略，自我監(jiān)控，自我評價與反思等過程完成自主學(xué)習(xí)。

而基于“問題解決”下的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)，并非一直都是學(xué)生單獨(dú)地、獨(dú)立地學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)者在進(jìn)行自主學(xué)習(xí)時會有教師提供問題情境，解決問題的過程也可以有教師或者多位學(xué)生的適當(dāng)參與。

二、數(shù)學(xué)問題設(shè)置

培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力，需要講究策略和方法。其中，數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)情境設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生自己去解決是一個很好的方法。我們課題組在研究過程中結(jié)合教學(xué)實際情境，探索出以下幾種常用的問題設(shè)置方案。

1.新課自主學(xué)習(xí)，導(dǎo)學(xué)案幫忙

導(dǎo)學(xué)案的形式大家并不陌生，它其實就是將本節(jié)課的核心知識點以挖空的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)自己來填空。學(xué)生這一自主填空的過程就是一個簡單易行的自主學(xué)習(xí)形式。

同時，我們還可以在此基礎(chǔ)上，在后面跟上一些適當(dāng)?shù)幕A(chǔ)練習(xí)題、拔高試題來讓學(xué)生自主解答，檢驗他們自主學(xué)習(xí)的效果。

2.組織形式靈活的解題賽

一個個數(shù)學(xué)試題本身就是一個個數(shù)學(xué)問題，在新課自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)需要，組織形式靈活的解題賽：可以是綜合測試題形式的解題大賽，也可以是幾個試題量的解題賽，甚至還可以是僅有一個試題的解題小賽；解題賽的時間可以是120分鐘，也可以是45分鐘，甚至可以是10分鐘等；可以是階段范圍的解題大賽，也可以是班級內(nèi)部范圍的小解題賽，甚至也可以是小組內(nèi)的微型解題。通過這些形式多樣的解題賽，充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，提升他們解決這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題的動力和能力。

3.適時組織講題大比武

講題賽其實是解題賽的升級版：解題僅僅呈現(xiàn)的是對數(shù)學(xué)問題解決的過程，而講題則需要體現(xiàn)為什么要這樣解決。還需要把這些思路和過程用語言簡練準(zhǔn)確地表達(dá)出來，這就需要學(xué)生在講題前對這個數(shù)學(xué)問題所涉及的知識和方法進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和總結(jié)。

4.適時設(shè)置實際問題

數(shù)學(xué)是在實際應(yīng)用中產(chǎn)生和不斷發(fā)展的，數(shù)學(xué)理所當(dāng)然的是解決很多實際問題的工具。因此，教師可以結(jié)合教學(xué)實際進(jìn)程適時設(shè)置一些與生產(chǎn)、生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識自主解決。例如，我們在學(xué)習(xí)了解三角形之后，可以讓學(xué)生結(jié)成小組去測量學(xué)校教學(xué)樓、旗桿的高度；學(xué)習(xí)了化歸分析之后，讓學(xué)生通過調(diào)查問卷，研究高中生的數(shù)學(xué)成績與物理成績間的關(guān)系、物理成績與性別之間的關(guān)系等。

5.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會搜集、查閱資料

在教學(xué)過程中結(jié)合適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，主動引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會搜集、查閱相關(guān)資料，能夠獲取大量的相關(guān)信息，這是站在前人的肩上更好地學(xué)習(xí)，是自主學(xué)習(xí)的必要形式之一。比如，在講《點到直線距離》一節(jié)時，教材給出了一種簡單推導(dǎo)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位搜集、查閱它的推導(dǎo)方法，并進(jìn)行自主展示，最后進(jìn)行評比。

三、關(guān)于問題設(shè)置和培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的幾點反思

1.為適應(yīng)新課改和新時代發(fā)展的要求，教師要自覺地更新自己的觀念，敢于嘗試改變舊的教學(xué)模式，學(xué)會如何在教師的主導(dǎo)下讓學(xué)生在開放的環(huán)境下自由地、主動地學(xué)習(xí)，立足數(shù)學(xué)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是本課題組培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的一個嘗試。

2.問題如何設(shè)置是我們課題組研究的重點和難點，我們結(jié)合教學(xué)實際僅僅探索出了以上五種問題設(shè)置方式，肯定還有更好的問題設(shè)置方式，但受水平和能力限制，我們還沒有更好地發(fā)掘出來。

3.如何更好地通過培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，達(dá)到讓學(xué)生形成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力，從而能夠在應(yīng)試環(huán)境下以及高考體制下立于不敗之地，我們課題組很難找到一個平衡點，所以我們探索的問題設(shè)置模式都有深深的應(yīng)試教育的烙印，這是我們最大的遺憾。

（作者單位：河南省鎮(zhèn)平縣第二高級中學(xué)474266）