高中數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程內(nèi)容的教學(xué)方法分析

程小翠

摘要：隨著我國新課程改革的不斷深入發(fā)展，課堂中應(yīng)該更加彰顯出學(xué)生的主體地位，使得全體學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂上得到不同程度的發(fā)展。新課改之后，“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”被列為單獨(dú)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，由此可見在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中其占有的重要地位。然而，在具體的教學(xué)中，學(xué)生可能出現(xiàn)對坐標(biāo)系、參數(shù)方程概念、公式理解不到位，解題思路存在偏差等問題。尤其是高三年級的學(xué)生，已經(jīng)經(jīng)過了兩年的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，因此在進(jìn)行“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”相關(guān)知識教學(xué)時，教師要考慮到學(xué)生高中學(xué)習(xí)的實(shí)際情況。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；坐標(biāo)系與參數(shù)方程；教學(xué)方法

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）01-0111

“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”相關(guān)知識的學(xué)習(xí)是建立在解析幾何的基礎(chǔ)上展開的。大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為這一部分知識學(xué)習(xí)起來比較簡單，但是從高考試卷的出錯率以及反饋情況來說，學(xué)生在更加深層次的題目上解題思路仍然存在一定的問題。因此，高中數(shù)學(xué)教師要格外注重教學(xué)策略的采用以及解題思路的傳授。

一、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的重要性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個由簡入深的過程，涉及圖形與代數(shù)相結(jié)合的問題，需要學(xué)生逐步形成由具象到抽象的思維方式。“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中占有非常重要的作用。

1.內(nèi)容設(shè)置在高三年級的選修章節(jié)，從教學(xué)大綱的要求標(biāo)準(zhǔn)來看，進(jìn)入此期間的學(xué)生應(yīng)該具備初步的抽象思維能力，且對直角坐標(biāo)系、函數(shù)等知識點(diǎn)擁有足夠的練習(xí)，可以適時學(xué)習(xí)參數(shù)方程，初步掌握不同方程的變換應(yīng)用，為將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

2.在當(dāng)前應(yīng)試教育環(huán)境下，再強(qiáng)的能力也需要從最終的高考試卷中體現(xiàn)。“分?jǐn)?shù)”依然是硬指標(biāo)，相比“不等式計(jì)算”，“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的試題更容易解答。這道題目分為兩部分，大多數(shù)考生能夠快速算出第一部分的答案，第二部分如果不能全部解答，將解題思路中運(yùn)用的基礎(chǔ)公式寫出，也能夠獲取一定的分?jǐn)?shù)。因此，學(xué)好“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的解題技巧在另一角度上來說能夠提高高考成績。因?yàn)樵凇扒к娙f馬過獨(dú)木橋”的競爭環(huán)境下，每一分都顯得至關(guān)重要。

二、在“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”中常用的解題思路

在進(jìn)行“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”教學(xué)時，教師除了要特別考究教學(xué)方法，解題策略的傳授也是十分關(guān)鍵的一部分內(nèi)容。學(xué)生只有掌握了正確的解題思路才能取得較為理想的成績，因此可以從以下幾點(diǎn)入手。

1.一種思想

2.兩種坐標(biāo)系

在坐標(biāo)系與參數(shù)方程的題目中最常使用的有極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系，在解題過程中學(xué)生可以直接將兩種坐標(biāo)系繪制到一個坐標(biāo)系中。最常使用的方法就是運(yùn)用直角坐標(biāo)系中的圖形來解決極坐標(biāo)系中的問題。

3.四種題型

依據(jù)近些年的高考題目來看，“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”可以歸納為以下四種題型：利用直角坐標(biāo)系、利用直線參數(shù)方程中t的幾何意義、利用極坐標(biāo)系、利用參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求值域，這四種題目的解題方法都不盡相同。因此，在教學(xué)過程中，教師要分別進(jìn)行講解，幫助學(xué)生在大腦中構(gòu)建知識脈絡(luò)圖。

三、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”難點(diǎn)的具體教學(xué)策略

1.針對概念、公式理解不到位的方法

學(xué)生對直角坐標(biāo)系的理解通常沒有問題，難點(diǎn)在于參數(shù)方程中連接y值、x值的參數(shù)t，比如參數(shù)方程概念：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù)x=f（t），y=g（t）①，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點(diǎn)M（x，y）都在這條曲線上，那么方程①就叫作這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x，y的變數(shù)t叫作參變數(shù)，簡稱參數(shù)。由于是選修課程，教師在教授環(huán)節(jié)往往將概念直接帶過，直接進(jìn)行后續(xù)解題思路講解，但是學(xué)生看到方程組的第一眼就會產(chǎn)生思維上的恐懼感，對概念的組成要素處于“懵”的狀態(tài)，無論后面教師說什么都無法有效記憶。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該針對概念中的元素逐一解釋。（1）參數(shù)方程中的方程組①，其中的x，y均是由t的不同取值而得出的因變量，不再是以前所學(xué)方程中的自變量。（2）方程組①的變量是t，x與y各自隨t的變化而變化，如果學(xué)生還是不能理解，可以將f（t）、g（t）用具體方程表示，如x=at2+bt，y=bt+c，如此學(xué)生能夠立刻結(jié)合以前所學(xué)，明確x，y在此方程組中的含義，結(jié)合概念中后半部分介紹的點(diǎn)M（x，y），能夠使學(xué)生充分將直角坐標(biāo)系與方程組①結(jié)合起來，當(dāng)學(xué)生理解之后，開展后續(xù)教學(xué)工作會非常輕松。

2.采用數(shù)形結(jié)合與知識遷移的教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)知識在繼承初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上又增加了一個難度。在高中數(shù)學(xué)知識中，“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”是數(shù)學(xué)難點(diǎn)同時也是高考的重要內(nèi)容之一。學(xué)生一個知識掌握不到位就有可能影響到整個知識體系的學(xué)習(xí)。對此，教師可以通過數(shù)形結(jié)合、知識遷移的方法幫助學(xué)生化解解題難度。

例如，學(xué)習(xí)坐標(biāo)系與參數(shù)方程是在掌握解析幾何、三角函數(shù)、距離公式等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行，要培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)⒁呀?jīng)學(xué)習(xí)過的掌握的知識遷移到新的知識上來，學(xué)生解不出來題就是因?yàn)閿?shù)學(xué)思維受到限制，不能將學(xué)到的知識一舉三用，學(xué)生的解題能力反映著他們數(shù)學(xué)思維能力的差異性與發(fā)散性，高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)新課程改革中非常重要的過程，教師在坐標(biāo)系與參數(shù)方程的教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。

四、結(jié)語

總而言之，雖然“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”是選修課程，在高考試卷中也可以選做，但長期來看，將坐標(biāo)系和參數(shù)方程的概念完全吸收，知其所以然，能夠?yàn)榭忌と氪髮W(xué)校園學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的高級微積分等知識打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]安娜.探究坐標(biāo)系與參數(shù)方程的解題策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2019（20）.

（作者單位：安徽省滁州市明光市第三中學(xué)239400）