關(guān)注知識體系　明晰考查方向

楊廣清

方程與不等式是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，既是前面所學(xué)的“數(shù)與式”知識的應(yīng)用，也是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)和解決實際問題中數(shù)量變化關(guān)系的常用工具，在初中代數(shù)中起到承上啟下的作用。二者相互聯(lián)系、相互滲透、相輔相成，因此，關(guān)注方程與不等式的知識體系，明晰其在中考中考查的準(zhǔn)確方向，對我們的中考復(fù)習(xí)尤為重要。

一、關(guān)注課標(biāo)知識體系

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第三學(xué)段的課程目標(biāo)要求我們應(yīng)達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)。在知識技能方面，體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系;理解方程、不等式的意義;掌握解方程（組）和不等式（組）必要的運算（包括估算）技能和用方程、不等式進(jìn)行表述的方法。在數(shù)學(xué)思考方面，通過用方程、不等式表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會建立模型的思想，建立符號意識;學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式，以及消元、降次、換元等方法。在問題解決方面，要求我們能從具體的情境中，從數(shù)學(xué)的角度、用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并綜合運用方程、不等式等數(shù)學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題，提高實踐能力;經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法過程，體驗解決問題的多樣性，形成良好的評價和反思的意識。

教材中具體內(nèi)容目標(biāo)分解如下：

1.方程與方程組。

結(jié)合身邊的具體實際問題，找出數(shù)量關(guān)系，列出方程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型;能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，解可化為一元一次方程的分式方程;掌握代入消元法和加減消元法，能解簡單的二元一次方程組;理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程;能用一元二次方程根的判別式判別一元二次方程根的情況;能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程解的合理性。此外，教材中還出現(xiàn)了三元一次方程組，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，這些屬于選學(xué)和了解的內(nèi)容。

2.不等式與不等式組。

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出不等式，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì);能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集;能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題。

二、明晰中考考查方向

1.考查基礎(chǔ)知識和基本技能。

方程（組）部分主要考查等式性質(zhì)、列方程、解方程、驗證方程根的合理性等。不等式（組）部分主要考查不等式的性質(zhì)、不等式的意義、解一元一次不等式（組）、用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集。

2.考查方程與不等式的基本意義。

此類題目對于意義的考查，是對思維深刻性與嚴(yán)密性，對數(shù)學(xué)認(rèn)識的全面性的考查。

3.考查數(shù)學(xué)建模的思想方法。

結(jié)合實際問題，建立方程與不等式模型，分析并解決問題，始終是研究方程與不等式的核心，是我們學(xué)習(xí)的出發(fā)點，也是落腳點。此類題的考查要先引入未知數(shù)，將實際問題分別轉(zhuǎn)化為方程或者不等式問題，然后解決數(shù)學(xué)問題，最后結(jié)合實際問題，討論數(shù)學(xué)問題的解是否符合實際意義，再回答實際問題。

4.考查方程與不等式中的數(shù)學(xué)思想。

方程與不等式之間有很多聯(lián)系，在學(xué)習(xí)過程中充滿了對比與類比。在解方程與不等式時也充滿了各種思想方法，這是架設(shè)在數(shù)學(xué)知識間的橋梁。基本思想主要考查數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等。

5.考查學(xué)習(xí)方程與不等式的基本活動經(jīng)驗。

這一類題屬于中等及以上難度題目，增加了分析和轉(zhuǎn)化能力的考查，這些能力就是基本活動經(jīng)驗的應(yīng)用。基本活動經(jīng)驗主要考查數(shù)學(xué)閱讀能力，抽象概括、提煉信息的意識和能力，降次、消元的轉(zhuǎn)化思想，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，聯(lián)系的基本觀念等。

由于方程和不等式的知識既有聯(lián)系又有差異，在一定意義上具有特殊與一般的關(guān)系，因而決定了這兩部分內(nèi)容的考查既有一些相似的特點，又各有側(cè)重，在學(xué)習(xí)中，應(yīng)加強理解。

（作者單位：江蘇省儀征市教師發(fā)展中心）