畫圖形的對稱軸

李艷玲

教材分析：

學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了生活中的軸對稱，探索了軸對稱圖形的性質(zhì)。明確了成軸對稱的兩個圖形或一個軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，畫圖形的對稱軸基本定位是已知線段的垂直平分線，并體驗其現(xiàn)實價值。

教學(xué)思路分析：

對稱是美學(xué)、數(shù)學(xué)的概念，也是生活中的一種現(xiàn)象，對稱軸是用來研究這種現(xiàn)象的重要工具。

本篇設(shè)計的基本出發(fā)點是以學(xué)生為中心，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，主動探索、發(fā)現(xiàn)對稱軸與對稱點之間的關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)方法。學(xué)會與同學(xué)交流合作，做到傾聽、欣賞別人，體驗自身和別人的價值，建立自信，學(xué)會謙遜。

本篇設(shè)計利用現(xiàn)代信息技術(shù)，優(yōu)化課堂環(huán)境，創(chuàng)設(shè)問題情境，層層遞進，達到設(shè)疑激趣，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探求知識的強烈欲望的目的。使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不斷產(chǎn)生新的興奮點，讓學(xué)生的探求過程始終充滿活力、充滿激情。

從學(xué)以致用求發(fā)展的思想出發(fā)，本篇設(shè)計注重用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的理念，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)習(xí)過程成為積極進取，自我完善的過程。

教學(xué)目標(biāo)：1、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，進一步理解對稱軸是對稱圖形對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

2、經(jīng)歷畫對稱軸的過程。

3、獲得尺規(guī)作圖的基本原理和方法 。

4、感受垂直平分線的實用價值，體驗數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點：畫圖形的對稱軸。

教學(xué)難點：圓的對稱軸。

教學(xué)方法 方式：1、操作 觀察? 聯(lián)想? 探索?? 實驗? 等手段進行教學(xué)活動。

2、工具：電腦? 圓規(guī)?? 三角板

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

教師活動：用計算機展示兩個美麗的對稱圖案，圖形在方格中，請指出它們的對稱軸。

學(xué)生活動 ：學(xué)生用鼠標(biāo)指出它們的對稱軸。

教師提問：對稱軸與對稱點之間的關(guān)系;垂直平分線的性質(zhì)。

學(xué)生活動：略。

教師活動：隱沒網(wǎng)格，在不能折疊的情況下你還能比較準確的找出圖形的對稱軸嗎？

學(xué)生活動：嘗試一下， 教材64頁，練習(xí)第一題

教師活動：你能用折疊的方法驗證一下嗎？

學(xué)生活動：折疊

教師小結(jié)：

從同學(xué)們的作法上看，有的較準確，有的有誤差，這是因為你們憑經(jīng)驗和直覺，隨意性較大，那么我們怎么較準確的作出對稱圖形的對稱軸呢

二、畫對稱軸

做一做 ??教材63頁例題

如圖，點A和點B 關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？

師生互動

師：對稱點A和B 與對稱軸有什么關(guān)系？

生：對稱軸是點A和點B所連線段的垂直平分線。

師：（重復(fù)）點A和點B所連線段的垂直平分線是對稱軸。我們怎樣做這條對稱軸呢？

生：（猜，議，試）。

師：巡視，指導(dǎo)。（角的平分線）

生：談一談作法

師：演示（用尺規(guī)），口述作法 。 （電腦顯示作法）

生：（嘗試）半徑等于AB的一半，小于AB的一半行嗎？

師：電腦演示另一作法。

生：判斷是否可行 。（強調(diào) ：點到線段兩端的距離相等）

師：把你的意見和周圍的同學(xué)交流。

生：（小組發(fā)言人發(fā)言。）

師：統(tǒng)一學(xué)生認識。

三、練一練

（1）教材63? 畫五角星的對稱軸。

（2）教材64 練習(xí)2。

四、探索發(fā)現(xiàn)

（1） 師：你能準確的畫出一個圓的對稱軸嗎？

生 ：觀察，電腦顯示圓上任何兩點都是對稱點。

生：操作，用折疊的方法驗證。

師生共同完成

強化練習(xí)：作同心圓的對稱軸

（2）角是對稱圖形嗎？如果是它的對稱軸是什么？扇形呢？

師強調(diào)：對稱軸是角平分線所在的直線，并不是角平分線。

五、應(yīng)用拓展

（1）教材66頁第10題

師：電腦顯示把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學(xué)模型（點與線的關(guān)系? 兩點連線的垂直平分線與直線的交點）

（2）備用? 66頁12題

（角的平分線與兩點連線的垂直平分線與直線的交點）

六、探究提高

（1）畫下面圖形的對稱軸

（2）教材127頁12題

七、要點梳理

作圖形的對稱軸，實際上就是作對稱點所連線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：“到線段兩端距離相等的點，在線段的垂直平分線上”，再根據(jù)“兩點確定一條直線”，用尺規(guī)作出線段的垂直平分線。