無線系統下選擇性中繼的中斷概率分析

王東昱 張永健

1. 北方工業大學 信息學院 北京 100144；

2. 國際關系學院 信息科技系 北京 100091

引言

在無線通信環境中，由多徑信道引起的頻率選擇性衰落可以通過空間分集技術來補償。為了有效地對抗多徑衰落，可以采用空間分集的方式，利用天線陣列進行多發送多接收模型。在這種情況下，基于協同通信的空間分集技術被提出來[1-3]。在協同通信系統中，多天線發射分集陣列可以劃分為固定中繼方式和可選擇中繼方式，固定中繼方式在傳輸時，沿著確定的鏈路進行數據傳輸，而可選擇中繼方案可以根據中繼點的傳輸情況，選擇合適的中繼，提高通信系統的容量和傳輸速率。目前，協同通信技術是4G-LTE通信領域的研究熱點。

1 DF協同通信系統模型

如圖1所示，DF協同系統可以表示為一個發送源s，M-1個中繼r，以及一個接收端d共同組成的模型。系統中利用OFDM子載波承載傳輸信道，采用OFDM正交子載波把數據發送出去，從而可以有效地克服數據之間的干擾。發送端s在第一個子載波中向M-1個中繼和接收端d進行廣播。中繼利用M-1個正交子載波將信號轉發到接收端d。

圖1 具有M-1個并聯中繼的協同系統模型

在基帶信號模型下，接收端d收到的信號可以表示為：

其中：x0表示發送端s的發送符號；ys,d表示接收端d直接從發送端s收到的信息；ys,ri表示第i個中繼端從發送端s收到的信息。αs,d表示發送端s到接收端d之間的信道衰落系數；αs,ri表示發送端s到第i個中繼端之間的信道衰落系數；ns,d與ns,ri表示均值為0，方差為N0的白高斯噪聲。Es與Eri（i=1,???,n）分別表示發送端與第i個中繼端的發送功率，在總發送功率為E的限制下，滿足。

其中：中繼端對接收的信息xi進行解調，從而可以得到xi，在BPSK調制方式下。

從第i個中繼端到接收端d的符號表達為：

2 可選擇中繼方式下SDF方式

為了克服固定中繼方式傳輸數據的缺點，我們可以根據用戶間信道傳輸特性，自適應地選擇DF方式或者不選，即SDF方式；如果用戶間信道條件比較好，則收發兩端之間可以采用中繼來轉發源端信息；如果用戶間信道條件比較差，則收發兩端則直接進行數據發送，而不選擇任何協同方式。

具有自適應選擇的DF方式下，系統最大平均互信息為：

中斷概率可以表示為：

由式（4）看出：SDF可以得到階數為2的滿分集，可靠性有了很大提高。

3 仿真與分析

在仿真中，仿真條件如下：發送端到接收端之間有3個中繼，發射功率為在0dBw到30dBw，目標傳輸速率R=0.5bps/Hz。圖2顯示了在AF，DF以及SDF協同通信下，在傳輸速率R時，中斷概率隨著SNR的增加而降低的曲線。一般而言，傳輸信道滿足均值為0，方差為的高斯分布，從圖2中可以看出：相比于DF方式，SDF的性能有明顯提高。在DF方式下的中斷概率與SNR成反比變化，而SDF方式下的中斷概率與SNR平方成反比變化，顯然后者下降幅度更快。如在中斷概率為 10?4下，信噪比會有約1.5dB的改善，但是小于SDF與DF之間的改善幅度，這是由于DF方式的性能很大程度上依賴于發送源到中繼端之間的信道傳輸特性。

從圖3中可以看出： 當發送功率限制為10dBw，目標傳送速率R=0.5bps/Hz，通過增加中繼數量，DF、AF，及SDF三種協同系統的中斷概率均會下降。這說明：在協同系統的中繼數量增多時，系統的中斷性能會得到提升。但是中繼數量不能一直增加，這是由于當中繼數量過多時，中繼彼此之間無線環境會相互干擾，并且增加了系統調度的復雜性，因此選擇合適的 中繼數量非常重要。

圖2 AF、DF及SDF下中斷概率的性能曲線

圖3 固定發送功率時AF、DF及SDF隨中繼數量的變化性能

4 結束語

本文主要研究了DF協同通信系統中，在采用固定中繼和具有動態選擇性中繼方式時，協同系統的中斷概率。在高SNR的條件下，推導出相應的中斷概率的表達式，通過中斷概率可以分析系統的魯棒性能。通過仿真可以得到，具有中繼選擇能力的協同系統的魯棒性能要明顯優于固定中繼的協同系統。