基于相位差變化率的單機(jī)無源定位技術(shù)和仿真分析

王玉霞 李效弟 楊亞慧

中國飛行試驗(yàn)研究院 陜西 西安 710089

引言

隨著各國電子信息技術(shù)的迅速發(fā)展并應(yīng)用于各種新型軍事武器裝備中，現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)威脅情報(bào)獲取、通信傳輸、態(tài)勢(shì)感知、偵察監(jiān)視等能力提出了越來越高的要求，對(duì)電子信息技術(shù)在也愈加依賴。現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭(zhēng)強(qiáng)調(diào)在保護(hù)己方電子信息系統(tǒng)的同時(shí)利用各類先進(jìn)電子武器裝備對(duì)敵方的雷達(dá)等電子設(shè)備進(jìn)行偵察、干擾，獲取敵方作戰(zhàn)布局、武器裝備等重要情報(bào)，并對(duì)敵方信息中心、通信鏈路、傳感器設(shè)備等重要作戰(zhàn)系統(tǒng)和裝備進(jìn)行摧毀，使其無法掌握我方戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)。

在電磁作戰(zhàn)場(chǎng)景中，只有在獲取敵方目標(biāo)的精確位置信息的前提下，才能實(shí)現(xiàn)后續(xù)火控武器裝備對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊和摧毀。雷達(dá)作為目前作戰(zhàn)使用中極為重要的探測(cè)定位傳感器之一，已成功地在陸、海、空各類平臺(tái)上應(yīng)用，其通過發(fā)射大功率電磁波，并接收目標(biāo)散射回波實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的探測(cè)和定位。然而在電子干擾、反輻射導(dǎo)彈、隱身等技術(shù)水平日益提高的環(huán)境下，有源雷達(dá)暴露出其隱蔽性差、抗偵察和干擾能力差、遠(yuǎn)距離探測(cè)功率大等弱點(diǎn)。無源定位技術(shù)則僅通過偵收目標(biāo)輻射源的輻射信息，進(jìn)而確定出該輻射源的位置信息[1]。其最大的特點(diǎn)即無源，因此不易被敵方感知，有很好的電磁隱蔽性，可在偵察目標(biāo)未發(fā)現(xiàn)的情況下，對(duì)輻射源目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和定位，掌握目標(biāo)的位置信息和運(yùn)動(dòng)軌跡，并先進(jìn)行精確打擊。此外無源探測(cè)定位技術(shù)還具有作用距離遠(yuǎn)、不易遭受干擾等優(yōu)點(diǎn)，是現(xiàn)代體系化戰(zhàn)場(chǎng)中對(duì)空、地、海攻擊以及對(duì)抗隱身目標(biāo)的重要組成部分，對(duì)提高武器系統(tǒng)在電子戰(zhàn)環(huán)境下的生存和作戰(zhàn)能力具有重要作用。因此，無源探測(cè)定位技術(shù)在當(dāng)前強(qiáng)調(diào)先敵發(fā)現(xiàn)、隱蔽攻擊的作戰(zhàn)局勢(shì)下有著重要的戰(zhàn)略地位。

無源定位根據(jù)觀測(cè)站的數(shù)量可歸為單站無源定位和多站無源定位。其中單站無源定位技術(shù)[2]規(guī)避了多站定位的時(shí)間同步和數(shù)據(jù)融合等問題，具備機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)、隱蔽性好、戰(zhàn)術(shù)靈活的優(yōu)點(diǎn)，目前在軍事領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，也是無源定位領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。隨著數(shù)字化信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，機(jī)載無源定位系統(tǒng)配備了相位干涉儀、數(shù)字接收機(jī)等先進(jìn)測(cè)量技術(shù)，極大提升了各類參數(shù)測(cè)量的精度和信息處理能力，可實(shí)現(xiàn)對(duì)威脅輻射源目標(biāo)的高精度快速定位，能夠?yàn)榉摧椛涔籼峁┲С帧?/p>

本文針對(duì)一種基于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)學(xué)原理和相位差變化率的單機(jī)對(duì)地面固定輻射源快速高精度無源定位技術(shù)展開分析，并通過仿真實(shí)驗(yàn)剖析影響定位精度和收斂速度的主要因素。

1 定位方法介紹

目前較為成熟的定位方法主要包括測(cè)向定位法、到達(dá)時(shí)間定位法、多普勒頻率定位法、方位-到達(dá)時(shí)間定位法、方位-多普勒頻率定位法、相位差變化率定位法和多普勒頻率變化率定位法等，下面對(duì)每種定位方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹[3]。

1.1 測(cè)向定位法

測(cè)向定位法只需要目標(biāo)方位測(cè)量信息和觀測(cè)站位置信息來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，利用運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站在不同時(shí)刻對(duì)目標(biāo)的測(cè)向信息形成不同的定位射線，再通過三角定位方法對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行解算。因此，對(duì)所需的設(shè)備要求不高，數(shù)據(jù)處理也較為簡(jiǎn)單，但缺點(diǎn)是定位精度受測(cè)向誤差影響極大，所需定位時(shí)間較長(zhǎng)。且為保證多條定位射線相交，對(duì)觀測(cè)站的機(jī)動(dòng)量要求較高，而觀測(cè)站的機(jī)動(dòng)同時(shí)會(huì)帶來測(cè)向誤差影響定位精度。

1.2 到達(dá)時(shí)間定位法

到達(dá)時(shí)間定位法通過觀測(cè)站在不同位置時(shí)測(cè)量輻射源信號(hào)到達(dá)觀測(cè)站的時(shí)間差，再結(jié)合測(cè)得的輻射源信號(hào)脈沖重復(fù)周期來獲取目標(biāo)位置信息。該方法存在定位精度差、定位時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)，同時(shí)還受輻射源頻率跳變問題的影響。

1.3 多普勒頻率定位法

多普勒頻率定位法根據(jù)目標(biāo)與觀測(cè)站間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)定位。此方法定位速度快，但需要求輻射源信號(hào)為連續(xù)信號(hào)或者持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的脈沖信號(hào)，且定位精度依賴于運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站的機(jī)動(dòng)量，對(duì)頻率測(cè)量誤差要求也很高。

1.4 方位-到達(dá)時(shí)間定位法

在觀測(cè)站可測(cè)得輻射源方位角和到達(dá)時(shí)間差的條件下，其中到達(dá)時(shí)間差中含有觀測(cè)站和輻射源之間的距離變化信息，結(jié)合角度信息即可解算出輻射源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，適用于對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位跟蹤。

1.5 方位-多普勒頻率定位法

觀測(cè)站和輻射源目標(biāo)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)站接收的輻射源信號(hào)會(huì)含有多普勒信息，而多普勒信息中含有目標(biāo)的距離信息，再聯(lián)合所測(cè)得的輻射源方位信息可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位。此方法相較于僅測(cè)向或測(cè)頻方法，定位精度更高。

1.6 相位差變化率定位法

相位差變化率定位法則是通過運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站的任意二單元干涉儀天線獲取包含輻射源位置信息的相位差變化率信息，再結(jié)合輻射源角度信息可實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的快速高精度實(shí)時(shí)定位。定位精度和定位速度比傳統(tǒng)的定位方法高很多，同時(shí)該方法對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)測(cè)量能力和信息處理能力有較高的要求。

1.7 多普勒頻率變化率定位法

多普勒頻率變化率定位法是通過提取相對(duì)運(yùn)動(dòng)的徑向速度中所包含的多普勒頻率變化率信息，再結(jié)合輻射源的角度信息可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)定位。定位速度快，且在觀測(cè)站的低采樣頻率條件下仍可達(dá)到較高的定位精度，但該方法對(duì)多普勒頻率變化率測(cè)量精度有較高要求。

其中，相位差變化率[4]和多普勒頻率變化率[5]定位法都是基于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)學(xué)原理的高精度實(shí)時(shí)定位方法。相較于其他定位方法，在定位性能方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

2 基于相位差變化率的單機(jī)無源定位原理

本文介紹的單機(jī)無源定位技術(shù)采用基于長(zhǎng)基線相位干涉儀的技術(shù)體制，依據(jù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)學(xué)特性，在載機(jī)和地面固定雷達(dá)輻射源目標(biāo)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件下，利用載機(jī)平臺(tái)的長(zhǎng)基線相位干涉儀可以得到目標(biāo)輻射源的相位差變化率信息，此信息中含有未知輻射源目標(biāo)的距離信息。同時(shí)根據(jù)所測(cè)得的目標(biāo)精確方位角信息，運(yùn)用幾何原理實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)定位。

載機(jī)對(duì)地面雷達(dá)輻射源無源定位原理如圖1所示，假設(shè)載機(jī)起始位置為，以飛行速度沿航線飛行，地面雷達(dá)輻射源在固定位置輻射信號(hào)，輻射源目標(biāo)與載機(jī)處于同一平面，輻射源的到達(dá)角為，載機(jī)與雷達(dá)輻射源目標(biāo)的距離為R。

圖1 單站無源定位技術(shù)原理

長(zhǎng)基線相位干涉儀原理如圖2所示，當(dāng)來自同一輻射源的信號(hào)從天線視軸夾角方向到達(dá)載機(jī)的無源探測(cè)孔徑，基線長(zhǎng)度為，輻射源信號(hào)波長(zhǎng)為，則天線接收的信號(hào)相位差為：

圖2 長(zhǎng)基線相位干涉儀原理

為得到相位差變化率信息，可對(duì)式（3）求導(dǎo)，得到：

綜合上式(2)和式(4)，可得輻射源目標(biāo)的距離為：

則根據(jù)式（1）可以得到輻射源目標(biāo)的位置：

由式(5)可以看出，通過精確提取一段時(shí)間內(nèi)的相位變化率信息，以及測(cè)得的目標(biāo)輻射源波長(zhǎng)和輻射源信號(hào)到達(dá)角，在已知干涉儀基線長(zhǎng)度和載機(jī)運(yùn)動(dòng)速度信息的條件下，即可計(jì)算得到目標(biāo)距離。再根據(jù)載機(jī)自身實(shí)時(shí)位置信息，可以解算出輻射源目標(biāo)的實(shí)時(shí)位置。上述所需的參數(shù)可以通過以下方式獲得：①相位差變化率信息可以通過對(duì)相位差進(jìn)行濾波得到；②目標(biāo)輻射源波長(zhǎng)，由定位系統(tǒng)的瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī)獲取；③輻射源信號(hào)到達(dá)角，可由干涉儀測(cè)向系統(tǒng)測(cè)得；④載機(jī)的飛行速度和自身位置信息，可利用載機(jī)的導(dǎo)航定位系統(tǒng)得到。

此外，由上述公式推導(dǎo)可知當(dāng)相位變化率信息越顯著時(shí)，目標(biāo)距離計(jì)算結(jié)果的方差越小，定位精度相應(yīng)也就越高。反之，當(dāng)相位變化率信息越不明顯時(shí)，目標(biāo)距離計(jì)算結(jié)果的方差越大，定位精度相應(yīng)也就越差。因此輻射源目標(biāo)必須要位于載機(jī)的側(cè)向空域，否則定位精度會(huì)較差或者收斂時(shí)間很長(zhǎng)甚至無法收斂。

3 卡爾曼濾波算法的應(yīng)用

載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過程中能夠不斷獲得輻射源目標(biāo)的參數(shù)測(cè)量結(jié)果，在進(jìn)行定位解算之前，對(duì)所獲得的測(cè)向信息和相位差信息進(jìn)行卡爾曼濾波，以降低隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量參數(shù)的影響。并根據(jù)濾波后的測(cè)向值和相位差變化率值解算目標(biāo)位置信息，再對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行卡爾曼濾波算法處理，可以進(jìn)一步提高定位精度，并使得對(duì)輻射源目標(biāo)的定位精度在短時(shí)間內(nèi)可收斂至一定的要求。

卡爾曼增益為：

后驗(yàn)估計(jì)協(xié)方差矩陣為：

4 仿真驗(yàn)證及結(jié)果

定位精度和定位收斂速度作為無源定位技術(shù)的關(guān)鍵性指標(biāo)，下面針對(duì)本文基于相位差變化率的無源定位技術(shù)進(jìn)行仿真，對(duì)比分析當(dāng)輻射源頻率不同、載機(jī)和輻射源目標(biāo)間的初始角度不同、載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度不同的條件下的定位結(jié)果。仿真參數(shù)設(shè)置如下，載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)與固定雷達(dá)輻射源初始徑向距離：150km；基線長(zhǎng)度：10m；載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)慣導(dǎo)定位精度：30m；載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)慣導(dǎo)航向精度：0.1°；載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)慣導(dǎo)速度精度：1m/s；觀測(cè)時(shí)間T：1s。

針對(duì)載機(jī)與輻射源目標(biāo)初始角度為30°，載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)速度272m/s（0.8馬赫）的條件下，當(dāng)目標(biāo)輻射源信號(hào)不同時(shí)：選取2GHz～6GHz的典型值進(jìn)行仿真。定位誤差仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 初始角度30度、觀測(cè)平臺(tái)速度272m/s的定位仿真結(jié)果

針對(duì)目標(biāo)輻射源的典型頻率3.5GHz，載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)速度272m/s（0.8馬赫）的條件下，當(dāng)載機(jī)與輻射源目標(biāo)的初始角度不同時(shí)：選取典型值20°、30°和40°進(jìn)行仿真，定位誤差仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 輻射源頻率3.5GHz，平臺(tái)速度272m/s的定位仿真結(jié)果

針對(duì)輻射源頻率5.5GHz，載機(jī)與輻射源目標(biāo)的初始角度45°的條件下，當(dāng)載機(jī)觀測(cè)平臺(tái)速度不同時(shí)：選取典型值204m/s（0.6馬赫）、255m/s（0.75馬赫）、272m/s（0.8馬赫）時(shí)，定位誤差仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 輻射源頻率5.5GHz，初始角度45°的定位仿真結(jié)果

通過以上仿真結(jié)果可以看出：①目標(biāo)輻射源信號(hào)頻率越高，定位精度和收斂速度有提高的趨勢(shì)。在設(shè)定條件下，當(dāng)目標(biāo)輻射源頻率大于4GHz時(shí)，定位精度均可在30s之內(nèi)達(dá)到優(yōu)于5%的結(jié)果；②在其他參數(shù)固定的情況下，載機(jī)與輻射源目標(biāo)間的初始角度增大，使得單位時(shí)間內(nèi)相位變化率變大，從而定位精度越高，收斂速度越快。初始角度分別為20°、30°和40°時(shí)，定位精度分別在23s、17s、14s后可達(dá)到優(yōu)于10%的結(jié)果；③當(dāng)輻射源信號(hào)頻率和初始角度一定時(shí)，提高載機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度，可以明顯提升定位誤差的收斂速度。觀測(cè)站運(yùn)動(dòng)速度分別為204m/s、255m/s、272m/s時(shí)，定位精度分別在30s、24s、18s后可達(dá)到優(yōu)于5%的結(jié)果。

5 結(jié)束語

本文首先簡(jiǎn)要介紹了目前較為成熟的幾種定位方法，然后針對(duì)基于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)學(xué)原理和相位差變化率的單機(jī)無源定位技術(shù)原理展開分析，并通過卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)定位誤差的快速收斂。最后針對(duì)影響定位精度和收斂速度的不同定位參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明目標(biāo)輻射源信號(hào)頻率越高，定位精度和收斂速度有一定程度地提高，當(dāng)適當(dāng)增加載機(jī)與輻射源目標(biāo)之間的初始角度以及載機(jī)飛行速度時(shí)，定位精度和收斂速度有明顯提升。