卡瓦懸掛器坐掛能力與卡瓦牙咬入深度關(guān)系研究*

李 斐 路飛飛 赫英狀 楊衛(wèi)星 陳 勇

(1.中國石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院 2.西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院)

0 引 言

隨著西北油田大尺寸套管深井越來越多，井口坐掛載荷控制變得困難，坐掛載荷過大會導(dǎo)致井口下沉及卡瓦牙對套管損傷大等問題，坐掛載荷過小可能導(dǎo)致套管頭密封差。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)近兩年10 井次大尺寸深井套管，有3 井次在裝井口過程中發(fā)生過異常。因此，如何選擇合理的坐掛噸位解決以上矛盾，為大尺寸套管坐掛提供合適的推薦做法顯得尤為重要[1-3]。

國內(nèi)外已有不少文獻對卡瓦懸掛器的受力和結(jié)構(gòu)進行了分析。劉占廣[4]和仝少凱等[5]采用靜力學(xué)原理對封隔器上的卡瓦進行了力學(xué)分析，得到了卡瓦錨定時卡瓦牙的正應(yīng)力計算公式。劉天良和李桐等[6-7]從試驗方面對卡瓦性能進行測試，測得卡瓦咬入套管深度與應(yīng)力分布關(guān)系。李斐等[8-9]從試驗方面測量了卡瓦與套管的幾何尺寸和力學(xué)性能，提出了增大卡瓦長度和增加卡瓦齒數(shù)等方式來改進卡瓦的懸掛性能。而更多的學(xué)者采用了有限元數(shù)值模擬的方法對卡瓦-套管咬合的模型進行了分析。張俊亮和王志堅等[10-11]采用有限元分析的方法對卡瓦受力過程進行了分析，并以此為基礎(chǔ)對卡瓦的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。華琴等[12-14]通過仿真和試驗研究了整體式卡瓦齒槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)對卡瓦承載能力的影響。但是，以上研究大多都只是對卡瓦的受力變形、應(yīng)力分布以及結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了相關(guān)研究，卻甚少研究卡瓦牙咬入深度與懸掛載荷之間的關(guān)系。

本文以西北油田WE型卡瓦懸掛器為研究對象，采用有限元分析手段并結(jié)合理論計算，對卡瓦牙咬入深度與懸掛載荷之間的關(guān)系開展研究。在避免擠毀套管的前提下，明確大尺寸套管井口坐掛噸位極限，以期指導(dǎo)設(shè)計優(yōu)化和現(xiàn)場施工。

1 WE型卡瓦懸掛器技術(shù)分析

1.1 結(jié)構(gòu)

以西北油田常用的?273 mm WE型卡瓦懸掛器為研究對象，根據(jù)實際尺寸建立的三維實體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 工作原理及受力分析

套管頭卡瓦受力如圖2所示。卡瓦咬緊套管的過程是卡瓦與管柱系統(tǒng)相互作用受力的過程。卡瓦剛開始咬緊套管時，其主動力來自于卡瓦受到的初始摩擦力。套管自重和下放沖擊力經(jīng)錐面?zhèn)鬟f、放大并反作用于卡瓦，使卡瓦將管柱徑向抱緊。整個過程是在巨大的懸掛載荷作用下套管有較大的重力加速度，使得套管與卡瓦牙牙尖存在摩擦力，該摩擦力促使卡瓦沿著卡瓦殼體繼續(xù)向下滑動，直到卡瓦不能滑動為止。

1—內(nèi)六角螺釘；2—壓板；3—密封環(huán)；4—卡瓦外殼；5—螺釘；6—卡瓦牙；7—定位塊。圖1 WE型卡瓦懸掛器三維實體結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-dimensional structure of the WE type slip hanger

圖2 卡瓦受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of force on the slips

此時卡瓦與卡瓦殼體直接通過斜面接觸，套管下落繼續(xù)擠壓卡瓦，但由于卡瓦殼體支撐卡瓦的位置保持不變，卡瓦牙受擠壓咬入套管，產(chǎn)生一個巨大的擠壓力，從而產(chǎn)生足夠的摩擦力，使得套管達到一個力學(xué)平衡。如果井下套管懸掛載荷繼續(xù)增大，則卡瓦由于受到更大的擠壓會繼續(xù)咬入套管，直到達到新的平衡狀態(tài)，這樣才能實現(xiàn)套管的安全懸掛。

由圖2可知，卡瓦同時受到套管和卡瓦殼體的擠壓力以及摩擦力，卡瓦牙牙齒通過咬入套管產(chǎn)生足夠的摩擦力以達到平衡套管重力的目的。因此對卡瓦而言，由靜力學(xué)平衡原理有：

F1+Ff32sinα=F2cosα

(1)

F2sinα+Ff32cosα=G

(2)

式中：F1為套管對卡瓦的支持力，N；F2為卡瓦殼體對卡瓦的支持力，N；Ff32為卡瓦殼體對卡瓦的摩擦力，N；Ff12為套管對卡瓦的摩擦力，N；Ff23為卡瓦對卡瓦殼體的摩擦力，N；α為卡瓦錐角，(°)；G為套管重力，N。

2 有限元模型的建立及分析

2.1 模型建立

由于卡瓦懸掛器幾何尺寸、所受載荷以及邊界條件都關(guān)于軸線對稱，所以為了減少計算量，將其建立為軸對稱有限元模型。對卡瓦外殼施加全約束，懸掛載荷簡化為軸向載荷作用在套管上。為了簡化分析模型，做如下假設(shè)：

(1)材料為各向同性均勻的彈塑性體；

(2)忽略套管懸掛器及套管的橢圓度、壁厚不均度等的影響；

(3)忽略井口懸掛安裝誤差的影響。

根據(jù)懸掛器實際結(jié)構(gòu)建立卡瓦抱緊套管的有限元模型(見圖3)，并對其進行網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖4所示。

該模型中存在卡瓦牙與套管外壁以及卡瓦側(cè)面與卡瓦殼錐面2個接觸對，為了得到精確的計算結(jié)果，在網(wǎng)格劃分過程中，對卡瓦牙、套管外壁、卡瓦側(cè)面以及卡瓦外殼內(nèi)側(cè)面進行了網(wǎng)格細化。

2.2 有限元模擬結(jié)果分析

2.2.1 模擬結(jié)果與實際對比

為了驗證分析結(jié)果的正確性，將有限元模擬結(jié)果與實際情況中套管表面咬痕進行對比，結(jié)果如圖5所示。根據(jù)圖5，卡瓦抱緊套管時，卡瓦牙擠壓套管并咬入套管壁中，牙齒在套管表面留下了紋理清晰的咬痕，當(dāng)懸掛載荷達到一定值時，咬痕部位發(fā)生了塑性變形；越靠近下部，咬痕越深。由此可以證明該有限元模型的建立與分析具有一定的準確性。

圖3 卡瓦抱緊套管有限元模型Fig.3 Finite element model of slips holding casing

圖4 模型的網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of the model

圖5 套管表面模擬咬痕與真實咬痕Fig.5 Simulated bite marks and real bite marks on the casing surface

2.2.2 咬入深度與懸掛載荷的關(guān)系

不同懸掛載荷F時套管表面的最大咬入深度hmax如圖6所示。

從圖6可見，隨著懸掛載荷的增大，卡瓦牙咬入套管的最大深度逐漸加深，導(dǎo)致套管表面塑性變形的程度逐漸加大。

圖6 不同懸掛載荷時套管表面的最大咬入深度Fig.6 Maximum bite depth of casing surface under different suspension loads

卡瓦咬入套管表面時，每顆牙齒咬入套管的深度也存在差異。將同一卡瓦片上的牙齒從下往上編號，?273 mm WE型卡瓦懸掛器的卡瓦上共有17顆牙齒(見圖7)，不同懸掛載荷下1～17號牙齒咬入套管的深度如圖8所示。

圖7 卡瓦牙編號Fig.7 Number of slip teeth

圖8 吃入深度與卡瓦牙編號和懸掛載荷的關(guān)系Fig.8 The relationship between the bite depth and the number of slip teeth and the suspension load

由圖8可知：在相同的懸掛載荷作用下，不同卡瓦牙吃入套管的深度不一樣，卡瓦牙從1到17(從下端到上端)，吃入深度逐漸減小；隨著懸掛載荷的增大，卡瓦牙的吃入深度逐漸增加，且越靠近下端(編號較小)的卡瓦牙吃入套管深度的增加量越大。

根據(jù)有限元模擬結(jié)果，可以得到懸掛力與卡瓦牙最大吃入深度之間的關(guān)系曲線，如圖9所示。利用該曲線擬合出懸掛載荷與卡瓦牙最大咬入深度之間的關(guān)系式，如式(3)所示。

hmax=7×10-11F3+6×10-8F2+0.000 6F+0.012 9

(3)

圖9 懸掛載荷與卡瓦牙最大吃入深度之間的關(guān)系Fig.9 The relationship between the suspended load and the maximum bite depth of slip teeth

2.2.3 懸掛載荷與剩余抗擠強度之間的關(guān)系

在卡瓦牙咬入套管過程中，套管的力學(xué)特性也隨著卡瓦咬入深度的變化而變化，進而導(dǎo)致套管抗擠強度以及懸掛能力發(fā)生改變。因此，研究卡瓦牙咬入深度對套管抗擠強度以及懸掛能力的影響至關(guān)重要。卡瓦牙咬入套管的剖面如圖10所示。假設(shè)懸掛器某時刻的懸掛載荷為F，此時對應(yīng)的卡瓦牙咬入最大深度為hmax，若套管截面積為AC，那么套管在咬入最大位置處的剩余壁厚ts=t-hmax，剩余直徑Ds=D-2hmax，軸向拉應(yīng)力σa=F/AC。

圖10 卡瓦牙咬入套管的剖面圖Fig.10 Sectional view of slip teeth biting into the casing

在軸向拉應(yīng)力σa的作用下，套管的當(dāng)量屈服強度為：

(4)

式中：Ypa為軸向拉應(yīng)力作用下的套管當(dāng)量屈服強度，MPa；Yp為套管屈服強度，MPa。

當(dāng)(D/t)YP≤Ds/ts≤(D/t)PT時，結(jié)合API塑性擠毀壓力公式[15]，并取安全系數(shù)為1.5，則剩余塑性擠毀強度為：

(5)

式中：PPS為剩余塑性擠毀強度，MPa；(D/t)YP為屈服強度擠毀與塑性擠毀的D/t分界值；(D/t)PT為塑性擠毀與彈塑性擠毀的D/t分界值；A、B、C為套管鋼級系數(shù)。

聯(lián)立式(3)、式(4)和式(5)，可以得到懸掛載荷與井口套管剩余抗擠強度之間的關(guān)系曲線，如圖11所示。

圖11 懸掛載荷與井口套管剩余抗擠強度之間的關(guān)系曲線Fig.11 The relationship between the suspension load and the remaining collapse strength of the wellhead casing

從圖11可見，隨著懸掛載荷的增大，套管剩余抗擠強度減小， 當(dāng)PPS降低到一定值時，即可求出卡瓦牙在一定咬入深度下對應(yīng)的最大懸掛載荷。在實際應(yīng)用中，考慮到井口不平或套管頭在安裝過程中存在一定的誤差，應(yīng)將圖 11求得的套管剩余抗擠強度除以一個“工作情況系數(shù)”。

3 結(jié) 論

(1)本文根據(jù)?273 mm WE型卡瓦懸掛器的實際結(jié)構(gòu)，建立了懸掛器坐掛套管的軸對稱有限元模型，將模擬結(jié)果與實際情況中套管表面咬痕進行對比，證明了該有限元模型的建立與分析具有一定的準確性。

(2)在一定的懸掛載荷作用下，不同卡瓦牙吃入套管的深度不一樣，卡瓦牙從1到17(從下端到上端)，吃入深度逐漸減小；當(dāng)懸掛載荷從1 000 kN增加到6 000 kN時,卡瓦牙咬入套管的最大深度從0.071 63 mm增大到0.394 70 mm，且越靠近下端(編號較小)的卡瓦牙吃入套管深度的增加量越大。

(3)隨著懸掛載荷的增大，套管剩余抗擠強度減小，當(dāng)剩余抗擠強度減小到一定值時，即可求出卡瓦牙在一定咬入深度下對應(yīng)的最大懸掛力。