旋轉導向鉆井PDC鉆頭破巖數值模擬研究*

2021-05-18 05:49:44赫文豪魏秀艷史懷忠劉才庚

石油機械 2021年5期

赫文豪魏秀艷秦雷史懷忠劉才庚趙旭

(1.中國石油大學(北京)油氣光學探測技術北京市重點實驗室 2.中國石油集團長城鉆探工程有限公司 3.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室)

0 引言

導向鉆井技術根據使用工具的不同，可分為滑動導向鉆井技術和旋轉導向鉆井技術?；瑒訉蜚@井需使用單彎螺桿配合MWD或LWD等無線隨鉆測量系統，鉆具結構簡單、施工成本低，但存在中深井作業效率低，復雜結構井施工難度大的問題[1-2]。旋轉導向鉆井技術是在鉆柱旋轉鉆進時，隨鉆實時完成導向功能的閉環自動鉆井系統，該系統集成了幾何導向和地質導向，是現代定向井鉆井的核心技術，克服了滑動導向鉆井技術的不足[3-4]。

旋轉導向鉆井技術具有井眼軌跡光滑、狗腿度小及水平位移大等優點，對保證井眼軌跡質量、提高鉆井機械鉆速與鉆井時效、滿足復雜結構井和特殊工藝井的鉆井需求都具有重要意義[5-6]。旋轉導向鉆井工作原理與滑動導向鉆井不同，導向方式對PDC鉆頭的受力影響也各不相同。推靠式旋轉導向工具在鉆進過程中會對鉆頭施加一個側向力，該側向力特點是持續施加、大小變化且施加位置固定，對配合旋轉導向工具使用的PDC鉆頭提出了更高的要求。PDC鉆頭以其高效的切削破巖能力及較長的使用壽命，在復雜結構井鉆井中應用廣泛[7-9]。PDC鉆頭結構參數設計不合理易產生造斜率不足和穩定性差等問題，尤其是保徑結構的長度、冠部形狀的內錐角度和冠頂旋轉半徑等關鍵結構參數，對旋轉導向工具的使用效果有重要影響[10]。除對定向要求更高以外，復雜結構井鉆井時，還面臨地層硬度高、研磨性強及可鉆性差等難題，致使配套鉆頭壽命短，機械鉆速低。

本文基于Ls-dyna數值模擬軟件，建立了?215.9 mm PDC鉆頭配合推靠式旋轉導向工具全尺寸破巖模型，開展不同造斜率、保徑長度、內錐角大小和冠頂旋轉半徑等參數條件下PDC鉆頭破巖數值模擬研究，通過鉆頭側向受力及單位面積受力振幅分析，以期為旋轉導向工具配套PDC鉆頭結構設計提供理論依據。

1 鉆頭破巖模型

1.1 物理模型

基于Solidworks軟件建立PDC鉆頭配合推靠式旋轉導向工具物理模型，如圖1和圖2所示。巖石模型尺寸為500 mm×500 mm×1 500 mm，PDC鉆頭直徑為215.9 mm，鉆桿長度為3 000 mm、直徑為140 mm。旋轉導向工具推靠塊簡化成中心為圓孔的六方環，該六方環套設于鉆桿外側距離鉆頭700 mm的位置，在六方環側面施加側向位移；扶正器套設于鉆桿外側距離鉆頭2 980 mm的位置，內徑為140 mm，外徑為215.9 mm，長度為80 mm。

1—扶正器；2—鉆桿；3—六方環；4—鉆頭；5—巖石。圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model

1—鉆桿；2—六角環；3—鉆頭；4—巖石；5—扶正器。圖2 物理模型圖Fig.2 Physical model diagram

1.2 前處理

根據文獻調研[11-13]，對所建立的物理模型做如下假設：

(1)PDC切削齒的強度和硬度遠高于巖石，將切削齒視為剛體且不考慮磨損；

(2)巖石為各向同性的均質連續體；

(3)切削過程中排屑狀況良好，巖石單元失效后立即移除。

ANSYS/Ls-dyna軟件是功能齊全的幾何非線性、材料非線性以及摩擦和接觸分離等界面狀態非線性有限元數值計算軟件，以Lagrange算法、顯式求解為主，具有豐富的算法、材料模型、接觸算法、狀態方程和單元庫，在工程界應用廣泛[14]。

基于ANSYS Workbench和Ls-prepost軟件對物理模型進行前處理，主要包括網格劃分、定義材料參數、接觸類型、定義邊界條件以及設置k文件關鍵字修改。

1.2.1 網格劃分

使用ANSYS Workbench中的Automatic方法劃分網格。為提高計算精度，在平衡計算時間的基礎上，將鉆頭與巖石部分網格適當加密，最終定義的模型各部分基礎網格尺寸為：鉆頭1.0 mm，巖石0.8 mm，鉆桿10.0 mm，六方環10.0 mm，扶正器10.0 mm。各部分網格劃分結果如圖3所示。

圖3 網格劃分結果Fig.3 Meshing results

1.2.2 材料參數

在ANSYS Workbench軟件中定義鉆頭、鉆桿、六方環及扶正器為剛體材料，定義巖石為非剛體材料。在Ls-prepost軟件中，通過關鍵字*MAT-RIGID設置剛體材料參數，主要包括密度、彈性模量和泊松比。剛體材料參數具體值為：密度3 800 kg/m3、彈性模量210 GPa、泊松比0.22。

巖石材料模型采用H-J-C模型，該模型綜合考慮了高應變率、大變形及高壓效應，能適用于采用Lagrange算法的計算，其等效強度通過應力、應變速率和損傷狀態來確定[15-17]，通過添加關鍵字*MAT-JOHNSON HOLMQUIST CONCRETI設置巖石材料模型。材料模型相關參數設置如下：ρ為巖石密度，取值2 400 kg/m3；G為剪切模量，取值14.86 GPa；A為標準凝聚強度系數，A=0.79；B為標準強度增大系數，B=1.6；C為應變率敏感系數，C=7×10-3；N為壓力增大指數，N=0.61；fc為抗壓強度，取值48 MPa；E為彈性模量，E=70 GPa；EFmin為材料斷裂時最小塑性應變，取值0.01；SFmax為標準最大等效應力，取值7；EPS0為參考應變率，取值1；UC為塑性體積應變，取值0.001；UL為壓實極限等效體積應變，取值0.1；損傷常量D1、D2分別為0.04和1.00；常量參數K1、K2、K3分別為8.50×1010、-1.71×1011及2.08×1011；失效參數FS=0.5。

同時需在材料關鍵字*MAT部分對巖石材料模型添加關鍵字*MAT-ADD EROSION，以實現鉆頭切削巖石后巖石失效破碎，修改本關鍵字中的EFFEPS參數為0.06，定義巖石失效參數為最大有效應變0.06。

1.2.3 接觸類型

設置鉆桿與六方環、鉆桿與扶正器、鉆頭與巖石的接觸類型及接觸參數，添加關鍵字*CONTACT-AUTOMATIC SURFACE TO SURFACE。設置六方環與鉆桿為無摩擦接觸，設置其動、靜摩擦因子均為0。添加關鍵字*CONTACT-TIED SURFACE TO SURFACE OFFSET設置扶正器與鉆桿為綁定接觸，修改其接觸面探測范圍為1.6×10-4mm。添加關鍵字*CONTACT-ERODING NODE TO SURFACE設置鉆頭與巖石為侵蝕接觸，侵蝕過程中的動、靜摩擦因子均為0.3。需在接觸關鍵字*CONTACT部分添加關鍵字*CONTACT-FORCE TRANSDUCER PENALTY，定義鉆頭與巖石接觸力的輸出，本關鍵字的作用是對鉆頭與巖石添加一個接觸力傳感器，監測并輸出鉆頭切削巖石時的接觸受力情況，該傳感器僅有監測輸出功能，不影響巖石與鉆頭切削接觸的計算過程。

1.2.4 邊界條件

添加關鍵字*BOUNDARY-SPC-SET對巖石施加固定支撐條件，鉆進過程中無位移、無旋轉，修改關鍵字*MAT-RIGID對六方環施加鉆頭軸向無旋轉條件，對扶正器施加僅鉆頭軸向位移和旋轉條件。添加關鍵字*BOUNDARY-PRESCRIBED MOTION RIGID對鉆頭、鉆桿、六方環和圓環等剛體施加運動條件，通過添加關鍵字*DEFINE-CURVE設置運動條件的方向和數值。添加關鍵字*DATABASE設置鉆進時間，添加關鍵字*CONTROL-TIMESTEP設置計算時間步長。具體參數設置情況為：模型整體鉆進速度27 m/h，轉速75 r/min，鉆進時間130 s，時間步長為接觸計算步長。

1.3 關鍵參數設置

選擇造斜率、保徑長度和內錐角作為變量參數，參數取值如表1所示。

表1 數值模擬計算變量參數值Table 1 The variable parameter values for numerical simulation calculation

選擇造斜率6°、保徑長度55 mm、內錐角140°、冠頂旋轉半徑65 mm作為對照組參數，每組模擬僅在對照組參數基礎上改變一種變量參數值。

2 結果分析

使用Ls-prepost軟件完成計算結果分析，導入計算結果文件查看鉆頭切削破巖過程，通過BINOUT工具導入接觸力傳感器監測結果，提取PDC鉆頭切削破巖時垂直于鉆頭軸線方向的接觸合力，繪制接觸合力數值隨時間的變化曲線。該合力變化曲線包括穩定波動段和瞬時峰值2部分。

瞬時峰值是鉆頭連續側向切削巖石過程中，完成單位巖石網格破碎時出現的受力峰值，可作為評價該鉆頭在配合旋轉導向工具鉆進時造斜切削能力的依據。

下文中鉆頭受力指的是PDC鉆頭造斜切削過程中受到的法向力，單位面積受力振幅指的是PDC鉆頭造斜切削過程中單位保徑面積受到的法向力的振動幅值。

以對照組模型計算結果為例，分別取0、30、60、90及120 s時刻鉆頭鉆進狀態截圖，施加側向位移條件下不同時刻PDC鉆頭鉆進破巖狀態對比結果如圖4所示。由圖4可知，時間T=60 s時鉆頭未產生側向偏移，T=90 s時可明顯看出鉆頭產生了側向偏移，T=120 s時井眼造斜效果顯著。

圖4 對照組PDC鉆頭數值模擬造斜破巖過程圖Fig.4 Numerical simulation of buildup and rock breaking process of the control group PDC bit

同時對整個鉆進過程的鉆頭受力進行分析，結果如圖5所示。由圖5可知，在整個切削過程中，共存在5次受力峰值：第1次峰值時間為72.5 s，受力大小為5.224 kN，之前一直處于穩定波動狀態，如此也可通過圖4證實，T=60 s及之前鉆頭未出現側向偏移；第2次峰值時間為90.2 s，受力大小為5.329 kN；第3次峰值時間為104.9 s，受力大小為5.278 kN；第4次峰值時間為115.7 s，受力大小為5.445 kN；第5次峰值時間為125.6 s，受力大小為5.193 kN。計算得到5次受力峰值的平均值為5.294 kN。

不同造斜率參數條件下，鉆頭受力及單位面積受力振幅變化規律分別如圖6和圖7所示。由圖6可知，在施加側向位移條件下，當每30 m造斜率由3°增至15°時，鉆頭受力由3.598 kN增至21.941 kN，鉆頭受力隨造斜率增加呈指數關系增大，擬合關系式為Y=2.185 2e0.149 6X；由圖7可知，施加側向位移條件下，單位面積受力振幅隨造斜率的增加變化不大。

圖5 對照組PDC鉆頭受力隨時間的變化圖Fig.5 The force of the PDC drill bit in the control group changes with time

圖6 不同造斜率參數下對照組鉆頭受力的變化規律Fig.6 The force change of the control group drill bit under different buildup rates

圖7 不同造斜率參數下對照組鉆頭單位面積受力振幅的變化規律Fig.7 Changes of the force amplitude per unit area of the drill bit in the control group under different buildup rates

不同保徑長度參數條件下，鉆頭受力及單位面積受力振幅的變化規律分別如圖8和圖9所示。由圖8可知，在施加側向位移條件下，保徑長度由40 mm增加至90 mm時，鉆頭受力由4.759 kN增加至8.128 kN，鉆頭受力隨保徑長度增加逐漸增大，擬合成二次多項式為Y=0.000 6X2-0.002 1X+3.901。由圖9可知，施加側向位移時，鉆頭單位面積受力振幅隨保徑長度的增加而減小。因此，配合推靠式旋轉導向工具使用時，增加保徑長度，鉆頭造斜能力變差，但振動強度減弱，穩定性變好。

圖8 不同保徑長度PDC鉆頭受力的變化規律Fig.8 The force variation of PDC drill bits with different gauge lengths

圖9 不同保徑長度PDC鉆頭單位面積受力振幅的變化規律Fig.9 Changes of force amplitude per unit area of PDC drill bits with different gauge lengths

不同內錐角條件下，鉆頭受力及單位面積受力振幅的變化規律分別如圖10和圖11所示。

由圖10可知，在施加側向位移條件下，鉆頭內錐角由120°增加至160°時，鉆頭受力由6.529 kN減小至4.740 kN，鉆頭受力隨內錐角度的增加而逐漸減小，擬合成二次多項式為Y=0.000 6X2-0.228 6X+24.731。由圖11可知，施加側向位移時，鉆頭單位面積受力振幅隨內錐角的增加而增大。因此，配合推靠式旋轉導向工具使用時，內錐角越大，鉆頭造斜能力越強，但振動強度增大，穩定性變差。

圖10 不同內錐角時PDC鉆頭受力的變化規律Fig.10 The force change of PDC drill bits with different inner cone angles

圖11 不同內錐角時PDC鉆頭單位面積受力振幅的變化規律Fig.11 Changes of force amplitude per unit area of PDC drill bits with different inner cone angles

在不同冠頂旋轉半徑參數條件下，鉆頭受力及單位面積受力振幅的變化規律分別如圖12和圖13所示。

由圖12可知，在施加側向位移條件下，鉆頭冠頂旋轉半徑由60 mm增加至80 mm時，鉆頭受力由5.685 kN減小至4.720 kN，鉆頭受力隨冠頂旋轉半徑的增加而逐漸減小，擬合成二次多項式為Y=0.002 5X2-0.403 8X+20.744。由圖13可知，施加側向位移時，鉆頭單位面積受力振幅隨冠頂旋轉半徑的增加而增大。因此，配合推靠式旋轉導向工具使用時，冠頂旋轉半徑越大，鉆頭造斜能力越強，但振動強度增大，穩定性變差。