劃片招生背景下幼小銜接階段的數學思維的培養策略研究

茍東年

【摘要】幼小銜接階段的數學思維培養對于學生數學核心素養的發展具有重要意義，而劃片招生導致的生源結構復雜化、學生數學基礎差異化等問題突出，對幼小銜接階段的數學教學提出了新的挑戰.對此，教師關注幼小銜接階段的數學思維培養，引導學生在學數學及用數學的過程中領會知識，從而培養學生數學思維的主動性、靈活性、深刻性、批判性、創造性等特點，既是新課改的內在要求，也為學生深入探索數學打下堅實的基礎.

【關鍵詞】幼小銜接;數學教學;數學思維;策略

【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2020年度一般課題《劃片招生背景下幼小銜接階段的數學思維的培養策略研究》的階段性研究成果論文，課題立項號：GS[2020]GHB3101.

幼小銜接階段的數學教學，是指在小學一年級的數學教學中，教師充分尊重學生的學習心理規律，結合課程標準及教學內容，創新并設計課堂形式，以使幼兒園與小學教與學活動取得連接與過渡的教學活動.從學科角度來看，數學教學的本質是數學活動的教學，數學思維的培養構成數學活動的核心，數學本身的高度概括性、邏輯性、抽象性、系統性、連貫性等特點，對一年級的小學生提出了更高的銜接要求.因此，探尋幼小銜接階段數學思維的培養策略，對于發展學生的數學核心素養、培養學生的綜合創新能力具有重要的現實意義.

一、劃片招生背景下幼小銜接階段的數學教學現狀

首先，劃片招生背景下的學生數學基礎差異大.劃片招生背景決定了生源結構，而生源結構特點在某種程度上反映并構成幼小銜接階段的學情，對學生數學思維的培養產生了重要影響.筆者所在的縣城小學，其生源結構復雜，主要是縣城周邊拆遷戶、進城務工人員子女，以及部分無法進入縣中心小學就讀的學生，學生的基礎水平參差不齊.部分學生的數學基礎扎實，能夠課上認真聽講，課下獨立完成作業;部分學生的數學基礎較為薄弱，其因家庭文化底蘊不足而缺乏相應的學習指導與規范，進而導致學習習慣差，數學興趣相對低下.部分學生對數學學習的認知較為全面，能夠根據學科特點自主展開幼小銜接階段的學習;部分學生對數學學習的理解較為狹隘，認為會做題就是數學好.

其次，缺乏幼小銜接階段數學課程的指導.調查發現，大部分學生在幼兒園大班時期已初步進行小學一年級數學課程的學習，但不少學生將小學一年級的數學課程提前學，到了真正開始學的時候，由于“燙剩飯”或重復學，喪失了對知識的新鮮感與探究欲，學習效率大打折扣.而缺乏幼小銜接數學課程的指導，給小學一年級的數學教學帶來很大的難題與挑戰，教師如果按照課程要求教，就等于是帶領基礎好的學生在“復習”，給基礎程度一般的學生“授新課”;如果不教或少教，就會導致基礎程度差的學生數學起步艱難，基礎打不好，未來學習就容易跟不上趟兒.因此，教師既要照顧到好學生的積極性，又要關注到一般學生的數學基礎，使其順利實現在數學學習方面的知識銜接、心理過渡等，同時要統籌考慮數學教學進度，其難度與壓力可想而知.

再次，幼小銜接階段學生的數學思維培養缺失.學習觀念的功利化、數學內容的重復性、學習目標的單一化、學習方法的盲目性等特點較為明顯，而其中最為明顯的便是數學思維培養的缺失，即不重視學生的數學概念、數學公式、數學規律等的形成、推導及理解，有些教師缺乏數學思維培養的自主意識，不能站在兒童多元智力發展的高度來教數學，更遑論對學生的數學抽象概括及邏輯推理能力培養策略的探究.

二、幼小銜接階段數學思維培養的特點及要求

幼小銜接階段的小學生初步具備了語言表達能力，其思維具有直觀性、形象性等特點，善于觀察，積極模仿，求新求變，能夠結合具體情境創造性地提出問題，這構成了他們數學思維的心理基礎.

幼小銜接階段數學思維的培養給小學一年級的數學教學提出了明確要求，關注學生概括、比較、分類等思維的培養.比如，在對“算法的多樣性”的理解及學習過程中，教師讓學生分別算出算式1+1，1+2，1+3，…，1+9和2+9，3+9，…，9+9的結果，觀察兩列算式有什么規律.學生通過觀察發現：一個加數不變，另一個加數增加，和也會相應增加.這樣，他們在思考的過程中，概括及比較能力就得到提高，數學思維自然得到發展.

幼小銜接階段數學思維的培養也對幼兒園的教學提出了相應的要求.對此，幼兒園應將重心放在“學前教育”，即注重情境活動而弱化知識教學，不提倡違背學生接受規律及認知特點的“提前教”或“提前學”，尤其是在數學知識教學方面不要過多涉足小學課程，而應將重心放在學生的養成教育上，突出對“學習準備”及學生主觀情志方面的培養，如學習習慣、學習態度、學習興趣等，培養學生的觀察能力、聯想思維等.可以在小游戲、主題活動中滲透簡單的數學知識，用以激發學生思考，使其在愉悅的情境中感知數學、發現數學、理解數學，并嘗試應用數學，但不做硬性要求及特別規定，更不能成為幼兒園學生的“作業負擔”.

三、幼小銜接階段的數學思維培養策略

劃片招生背景下幼小銜接階段的數學思維培養，主要是通過興趣啟發、實踐操作、交流探討、質疑探究、變式練習等策略來發展學生的數學思維.

1.興趣啟發，激活主動思維

幼小銜接階段的數學內容難度不大，學習任務相對簡單，然而不少學生在一年級便掉隊，如果教師不能及時介入或細心指導，成績很難有起色.究其原因，不是學生智力不足或理解困難，而是學生在幼小銜接階段的“心理適應”出了問題，進而造成學習習慣養成及學習興趣培養不夠，不能積極沉浸在數學課堂的探究之中，對數學作業畏懼情緒嚴重，或草草應付數學課堂，或被動接受數學練習，難以真正實現對數學的深刻理解與自主發現.對此，教師不妨適當借鑒幼兒園的活動促進學生的課堂心理過渡，通過創設生動多樣的教學情境引導學生參與數學課堂，或讓學生參與“對口令”游戲，或讓學生展開“搶答數”競賽，或組織學生嘗試“畫一畫”活動，或給學生展示的空間，讓同桌之間“猜數學小謎語”，小組內部“講數學小故事”，這樣學生便會充分開動腦筋，積極投入到數學活動中來，久而久之，學生的數學興趣建立起來，數學思考的積極性得以發揮，樂于學，善于思，其數學思維的自主性也就自然形成.比如，在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師為了讓學生理解數學算式，創設教學情境：“某個星期天，小豬佩奇一家開車到了數學樂園的門口，售票員羚羊夫人給他們每人一張票，門票正面是樂園的主題，反面列著一個數學算式，誰要是算對了，就算是‘闖關成功，可以進入樂園參觀.我們來看一下，豬爸爸、豬媽媽、佩奇、喬治的門票上的數學算式分別是5+7，10-7，9+4，3+8，算算看，誰能先入園參觀？哦，算出結果來了，豬爸爸被卡到門外了，是他太胖了嗎？不是！是他將減法算成了加法，得出了10-7=17的錯誤結論.誰能幫幫他？”這樣，教師根據學生喜聞樂見的動畫片素材創設佩奇一家計算門票的情境，突出了數學趣味，一方面鞏固舊知識，使學生掌握快速計算的方法，另一方面呈現減法算式，既提高了學生數學口算的速度，也突出了學生數學縝密性思維的訓練.

2.實踐操作，培養靈活思維

幼小銜接階段的數學課堂要充滿活力，就要讓教師盡量減少“灌輸”的沖動，而讓學生充分參與數學活動.要讓學生充分實踐操作，在具體的實踐操作中體現思考的空間及數學思維的影子.小學生天生愛動，手、腦、眼、耳等多感官參與學習活動，參與課堂探究，是其天性所致，也是高效學習的內在要求.因此，幼小銜接階段的數學課堂不能不“動”，教師必須設計實踐操作環節，滿足小學生“動”的天性，使其在具體操作過程中感知數學，領會數學，以培養其思維的靈活性.在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師為了讓學生理解“湊十”法，可以讓學生用“男女站隊”的方法來進行情境演示、活動體驗、知識感悟：A小組有3個男生，B小組有5個男生，C小組有6個男生，分別往三個小組隊列里站幾個女生，才能滿足每個小組都有10人的條件？這樣的數學活動實踐能讓小學生體會到幼兒園活動課程的特點，從心理上順利實現其數學課堂的幼小銜接與過渡.

3.交流探討，注重深刻思維

語言是思維的外化形成.學生的交流探討，既是其語言表達即思維外化的過程，也是其思維碰撞并對數學知識與生活應用建立聯系的過程.學生通過交流探討實現對所學內容的抽象概括、歸納整理、規律揭示等，在實現數學自主建構的過程中培養了其思維的深刻性.可讓學生總結計算時需要注意的問題.比如，在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師通過幾組數學算式的口算比賽，引導學生交流探究采用哪種方法來計算效率更高，從而明確正確計算的思路：要看清加減號，不要混淆;計算時要認真，看清楚加數;可以從自己熟悉的算式入手，以此和現在的算式做比較，能提高計算速度.在總結加減法的計算時，教師可以讓學生對“5、4、3、2”等數字單位進行探討交流，還可以“5”為例聯系生活來理解數學單位，“5”可以看成5個手指、5朵花、5條手絹，教師引導學生理解“5”，大至星球，小到原子，還可以抽象為時間或空間.很多學生在幼兒園階段便接觸了“數的認識”，但對數的概念的形成及理解較淺，其思維的抽象性、概括性等不能充分體現，因此在一年級的數學課堂中要滲透最基本的數學概念、數學思想等，通過多種形式的交流探討活動來提高學生的課堂參與度，從而加深學生對數學的認知，實現其思維從具體到抽象、從感性到理性的上升.

4.質疑探究，發展批判思維

不疑不辨，不辨不疑，質疑與辨析是相輔相成的，沒有辨析與質疑，也就難有真正的思維及獨立的學問.培養學生的發問精神，發展學生的批判性思維，越早越好.在幼小銜接階段的數學課堂中，教師要在課堂活動及作業布置中培養學生的發問意識，鼓勵學生質疑探究的勇氣，培養學生質疑探究的精神.比如，在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師呈現問題：5+（? ）=12，啟發學生運用多種思路嘗試解決逆向計算的問題.當然，教師也可以拋出問題來啟發學生進一步思考：數手指那么容易，為什么還要學習“湊十”？為什么是“湊十”而不是“湊五”或“湊百”？有“湊十”法，有沒有“破十”法？如果有，“破十”法的規則是什么？這樣，教師通過多個抽象的問題，對學生解決問題的思路展開歸納總結，并引導學生對計算結果充分交流與探討，從交流中體會多種方法的思維形成，在質疑探究的過程中辨析各部分之間的關系，活化計算方法，促進其逆向思維及批判性思維的發展.

5.變式訓練，突出發散思維

變式訓練是培養學生的知識遷移能力及發散思維的重要途徑.教師通過變式練習的設計，打破舊有的知識窠臼，引導學生對數學概念、數學公式等重新認識，這樣學生在從新的角度去解決問題的過程中，形成了同中求異、異中求同的思維品質，也就培養了創造性思維能力.比如，在“5、4、3、2加幾”的學習中，教師呈現問題情境：小豬佩奇一家參觀了有趣、好玩、益智的數學樂園，他們過五關，斬六將，獲得了很多獎品，馬上要離開數學樂園了，請你幫佩奇與喬治數一數他們的小花和小

星星各有多少.列表格如下：

教師通過表格來呈現數學信息，以“變式”讓學生思考并運用“湊十”法：從圖中知道什么信息？怎樣求一共有幾朵小花？為什么用加法解決？你還能根據表格提出其他數學問題嗎？由此，學生通過變式訓練對數學知識的領會理解程度及靈活運用能力得以提高，其逆向思考能力及創造性思維得到充分訓練，對數學本質的理解自然也就更為徹底與清晰.

總之，劃片招生背景下幼小銜接階段數學思維的培養本質上是通過教師的有效課堂設計實現課堂多要素的優化組合，促進學生在基礎理解與數學本質之間建立有效的聯系.因此，在幼小銜接階段，教師要統籌考慮、科學規劃數學課程的銜接內容及銜接方式，根據生源特點辨析學情以預設教學起點，根據學生心理接受規律來安排活動情境以組織學習方式，真正做到吸引優秀學生參與發展性探究，鼓勵一般學生進行基礎性建構，爭取全體學生樂于學習、學中有疑、問中啟思、學有所得、學以致用，從而實現數學思維的培養及數學核心素養的發展.

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