探析培養高中生數學學科核心素養的探索與實踐

馬芳江

【摘要】數學學科核心素養是新時代教育背景下，對高中數學教育的新要求，也是高中數學新課程標準的總體現，也是數學教育發展的必然趨勢.然而，現階段的高中數學教學卻故步自封，存在著許多問題，阻礙著核心素養的有效落實.基于此，本文立足數學學科核心素養的探索，并提出可行性的實踐途徑，旨在推進核心素養教育理念深化發展，切實提升高中生數學學科核心素養.

【關鍵詞】高中生;數學學科核心素養;內涵要素;探索實踐

新課程改革推動著我國教育不斷發展，我國的教育教學方式也得到了很大的優化與完善，但當前高中數學教學在諸多因素的發酵下，部分教師仍熱衷于以往的教學理念與授課方式，只注重學生課堂知識的學習與解題技巧的掌握，其關注點、教學側重點也永遠是學生的“分數”，這導致高中數學也只是例題解析、解法指導、重視結果而忽視過程的教學.對學生思想方法滲透與數學能力培養的忽視也直接導致學生缺乏主動、自主的學習體驗，不僅成績很難提升，興趣也會逐漸被消磨，高中數學學科核心素養也很難推進與落實.

一、高中數學學科核心素養探索

當今社會全球化發展，為了追趕教育上的差距與社會的快速建設.人才，特別是高素質人才，就成為社會急需.我國也基于其他各國的教育經驗與我國特有的教育國情，提出“核心素養”的教育理念.

（一）數學學科核心素養內涵

數學學科核心素養內涵，就是指學生在學數學的過程中，通過數學知識技能的理解與掌握，對其思想方法的累積與運用，面對教師創設的情境與實際問題，能夠運用數學思維去度量、分析與解決，促進了學生全面成長與綜合發展.而高中數學教育教學的最終目的，是讓學生將來步入社會發展，雖不再從事與數學相關的工作，或許已經忘記了大部分數學定理與知識，但仍然能用數學的眼光與思維去解決非數學工作的問題.

（二）數學學科核心素養要素

數學學科核心素養要素，體現了高中數學教育的功能與價值，是在長期數學教育問題中的不斷反思、優化與完善，進而逐漸形成與發展.其要素包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析這六個方面.它們可以單獨論述，但必須要整體把握，是彼此滲透與促進的整體.

（三）數學學科核心素養特征

1.綜合性特征

數學學科核心素養集中體現了學生在學習數學時必須掌握的知識、能力與方法，文化、習慣與態度.體現了學生學習數學時的綜合性特征，它依賴于學生數學基礎知識與能力的構建，表現在學生學習數學時的綜合態度與素質.

2.階段性特征

每個年齡段，每個層次段的學生在心理與認知能力上都會有所差異，因此，就會表現出不同梯度的數學水平.學生的數學學科核心素養也就具有了不同的階段性表征.以“數學抽象”來說，有的學生就很難把生活問題進行抽象，以此轉化成數學問題;有的學生則需要很長的時間轉化實踐，才能把生活問題進行“抽象”;而少部分學生能夠快速“抽象”，快速轉化.因此以“數學抽象”來說，不同學生的“核心素養”也就具有了階段性、層次性的特征.

3.持久性特征

培養學生數學核心素養的目的是學生學習與內化數學知識后，在未來的生活與工作中，具備相應的數學思維與品質.即使大部分學生學業有成后，很少從事數學相關工作，但面對生活與工作中的問題，仍能以“數學”的角度去看待與解決.數學學科的核心素養并不是即時、即興的階段教育，而是長期、持久、終身的教育思想，這才是數學學科核心素養的最終呈現與最終目的.

二、培養高中生數學學科核心素養的實踐途徑

高中數學學科核心素養并不是具化的知識與能力，需要教師去教授與傳授，它是一種教學理念、學習思想，是需要教師在課堂教學時，對學生進行引導與幫助，并為學生構建相應的學習情境，以此來喚醒、激活學生的學習態度與素養.學生的數學學科核心素養的培養，應該滲透在每一個環節，也必須是依靠學生自身的潛能與學習的主動性，才能夠逐步積累與內化形成.因此，培養高中生數學學科核心素養的實踐途徑也必須能激發學生興趣，讓學生主動參與，體驗知識學習的過程.

（一）書本聯系實際，生活導入

數學來源于人們日常生活與生產中的實際問題，進而總結形成概念、理論，廣泛應用于生活.以人教版教材的編寫來說，也是沿著“導入生活——構建模型——解析應用”這一主線展開.因此，對學生數學學科核心素養的培養，也勢必要以“學生生活”為重要的媒介載體.另外，以“學生生活”素材為高中數學課堂的課前導入，也能夠借用學生的生活經驗與認知，調動學生的積極性，激發學生深度思考，讓學生自己去概括、抽象出事物的數學特征，以此建立數學模型.這樣，既培養了學生數學學科核心素養中的“數學抽象”“數學建模”，還讓學生的數學潛能得以發揮.

以“不等式性質”知識點來說，如果教師只是向學生傳授相關的概念、證明過程等，這樣的課堂也就難免會顯得單調.與此同時，概念的教學沒有生活素材作為依托，學生的記憶與理解也會更加困難，不僅會讓學生失去學習的興趣，對于“不等式性質”的掌握也不會扎實.若教師把不等式的概念與相關證明過程轉化成學生生活中熟知的“糖水甜度”問題，如：在a克含糖量為b克的糖水中，若再添加c克糖，則前后兩次糖水哪個更甜？學生以自身的生活經驗，會立刻說出再添加c克糖后的糖水更甜.教師以此鼓勵學生抽象成數學知識，構建“糖水不等式”模型，學生根據已知條件，a>b>0，c>0，自然而然會得到“糖水不等式”的模型，即b+ca+c>ba.

以生活元素為課前引導，讓學生在生活元素的背景下學習數學知識，既能讓枯燥的數學知識變得更具趣味性，也能夠借助學生自身的生活經驗，加深理解與記憶.同時，也能對學生“數學抽象”“數學建模”等核心素養進行培養.

（二）重視教學過程，逐層設問

部分學生的數學成績與能力難以提升，是他們在面對數學問題時，不能從問題的已知條件中找到邏輯關系，構建數學模型，進而解決問題.邏輯是數學學習的最基礎，只有學生具備了相應的“邏輯思維”能力，他們在面對問題時，才能厘清其中已知條件與所求問題之間的關系，找到解決問題的關鍵點，進而利用數學知識，實現問題的解決.與此同時，學生厘清條件與結論的邏輯思維是層次化的，要通過一層層的推理才能找尋出自己所需要的關鍵點.因此，教師在課堂教學時，要注重學生學習體驗的過程，并為學生創設“階梯式的問題情境”，讓學生去逐漸深化學習體驗，在教師的逐層設問中，向更深處思考，進而獲得更高層次的認知，找到其中的關鍵點，化繁為簡，化難為易，讓自身的邏輯思維能力得以形成、發展.

再以“糖水不等式”來說，學生憑借生活經驗構建基礎的模型，得到簡單結論后，繼續對學生追問，逐層設計問題難度，讓學生有秩序、有邏輯地去思考“不等式性質”的相關知識點，進而深入思考，深刻理解，牢固掌握.例如，教師繼續向學生提問：“若已知兩杯a克糖水的含糖量均為b克，再分別加入c克與d克的糖（c>d>0），則哪杯糖水更甜？如何用數學不等式去書寫其關系？”“再把這兩杯糖水混合，與開始的兩杯糖水相比，混合后的糖水甜度如何？怎樣書寫其關系式？”“根據我們得出的‘糖水不等式進行變形，我們又會得出哪些結論？”等.

教師以此層層設問的方式，不僅把學生探索的欲望引向了最大的程度，還將學生的邏輯思維引向了更高的層次，再以自主學習、合作的高效方式開展教學活動，讓學生切實體驗學習過程，鍛煉自身的邏輯思維能力，進而逐步形成良好的邏輯思維品質.

（三）借助信息技術，輔助教學

高中數學知識中的函數圖像、平面與立體幾何是高考常考的重點內容，也是學生掌握較為薄弱的地方.究其因素，就是當前高中生“直觀想象”素養普遍偏低，面對高中數學中的“圖形”不能轉化成“文字”，而面對“文字”也不能想象成“圖形”，因此，教師要注重對學生“直觀想象”的培養.“直觀想象”素養的培養也具有多種手段，如實物、圖形、語言等，以往的教學過程中，教師常用語言與圖形的方式對學生“直觀想象”素養進行訓練，但展示圖形是靜態的，教師語言是抽象的，因此學生也是在茫然與迷惑中學習，致使自身的“直觀想象”素養偏低.信息技術的發展，使其在教學中得以應用與滲透，教師要善于借用信息技術直觀、動態的特點進行演示教學，把抽象的語言直觀化，把靜態的圖形動態化，不僅能夠激起學生學習數學的興趣，還能夠切實提升學生的“直觀想象”素養.

以“三角函數”知識點的教學來說，教師就可以借用信息技術，向學生展示三角函數的圖像形式與變化，通過圖像的動態呈現，教師直觀的語言講述，讓學生深刻感受三角函數“圖形與文字”之間的變化規律，在潛移默化之中提升學生的“直觀想象”核心素養.如，向學生呈現三角函數y=sin x的基礎圖像，在多媒體上進行數字的添加與變化，進而把原三角函數變形為y=sin ωx，讓學生觀看三角函數變化后的圖形樣子，并總結其規律，再進行數字變化與添加，進而變形為y=sin（ωx+φ）;y=Asin（ωx+φ）;y=Asin（ωx+φ）+B等，讓學生在三角函數的逐步變化中，觀察三角函數圖形變化的動態過程，進而探尋其規律特征，以此深刻理解三角函數的概念與性質.

利用信息技術的直觀、動態圖像去指導學生進行三角函數知識的學習，其課堂呈現的形式會更豐富，學生在圖形的變化中總結規律，抽象成三角函數的性質，進而實現了“數形”的有效結合，教師再通過必要的語言引導學生去思考這些變化，進而讓學生逐漸形成了“直觀想象”的數學能力，其核心素養也得以形成與發展.

（四）把握素養整體，綜合提升

高中數學的六大核心素養雖是獨立分開的，但也是相互滲透，彼此促進的關系，可以單一而論，但必須要統一而教，只有把數學核心素養看成統一的整體，在教學過程中相輔相成進行教學，才能實現對學生核心素養培養的目的，讓學生的數學綜合能力與素養得到提升.

以“數學抽象”素養來說，學生只能把生活問題抽象成數學問題是遠遠不夠的，還需要在此基礎之上，引用邏輯推理，構建出相應的數學模型，再通過將生活問題中的有效數據構建成解決問題的已知條件，然后通過相應的數學計算，得出結論，才能把生活問題用數學思維進行解決.而學生如果只具備了“數學抽象”素養，那么他們在面對生活問題時，只是能夠觀察到所包含的數學思維，并不能通過有效的數學分析與運算解決，這樣學生的數學學科核心素養也是沒有形成.同理，如果學生只具備相應的數學運算能力，而面對生活問題時，仍不能把它抽象成數學問題，那么生活問題在學生的眼中，仍是與數學毫不相干的生活問題.學生只會學，卻不會用，不能把知識學以致用，那么他們所學的數學知識，所具備的運算能力，也終將是“死”知識，是“無用”的知識.

由此來看，數學學科核心素養的六要素是相互交叉，相互銜接的網狀整體，教師只有從素養的整體去教學，學生才能從整體的方向去把握，進而學會有用的數學知識，形成有效的核心素養.如“線性規劃”問題，實際而言就是“二元”問題的幾何化，教師在此部分教學中，要向學生清楚地表述方程與不等式的關系，將不等式“抽象”成等式方程，而方程的解也恰好是不等式的界限，教師以這整體思路對學生進行引導，有利于學生數學知識的遷移與核心素養的形成.再如，在高三復習階段，學生對高中知識已經有了大體的了解，在面對“數列”知識點時，教師就可以引導學生以整體思想，讓學生把函數與數列結合思考，像等比數列的通項公式，就可以轉化為指數函數;等差數列的通項公式，就可以轉化為一次函數.教師適實的整體思維引導，不僅會讓學生構建更為完整的高中數學知識結構，也更有助于學生數學學科核心素養的形成與促進.

總而言之，教育能夠培養人才，而人才又是國家發展與壯大的急切所需.因此，一線高中數學教師要積極響應“核心素養”教育理念，并把數學學科的“核心素養”滲透于高中數學教學課堂，以生活元素為引導，以逐層設問為方式，以信息技術為輔助，以整體素養為核心，深化推進“核心素養”的教育理念，讓高中學生的數學能力與素養得到切實提升.

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