小學數(shù)學數(shù)與代數(shù)模塊單元整合教學的有效策略研究

曾燕

【摘要】數(shù)與代數(shù)知識在生活中的應用非常廣泛，也對數(shù)學知識的學習起著至關重要的作用.學生通過對數(shù)與代數(shù)知識的探究，了解了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)及百分數(shù)，并能夠結(jié)合實際問題進行深入分析和探究，通過科學運算和數(shù)據(jù)處理的方式對數(shù)與代數(shù)形成客觀性認識.本文主要對學生主動進行數(shù)與代數(shù)知識的單元整合進行了探究，以促進學生將知識系統(tǒng)化，并嘗試建立數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維能力.

【關鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)與代數(shù);單元整合;有效策略

數(shù)學知識具有一定的連貫性和銜接性，需要學生對其形成一個整體性認知.只有學生把知識聯(lián)系起來，才能夠形成全局性認知，感受知識的整體性，在應用已學知識時才可能提煉出要點，進行科學運算，解決問題.教師引導學生對單元知識進行整合，能夠促進學生從整體上把握單元知識布局，了解知識要點、重難點，建構(gòu)知識框架，在分析中將各知識點鏈接，達到融會貫通的目的.

一、目前小學階段數(shù)與代數(shù)教學現(xiàn)狀分析

1.教學處理缺少通盤考慮和整體設計

目前教學中，教師傾向于將大量的教學內(nèi)容和數(shù)學思想方法融入課堂教學，想要傳授給學生更多的知識，但是，教師在把全部的知識傳授給學生時，若缺少了對知識的考慮，就會出現(xiàn)知識斷層和銜接不當?shù)那闆r.

2.教學環(huán)節(jié)雷同，模式單一缺少綜合性

教師在進行課堂授課時，教學內(nèi)容雖飽含著深刻的思想和豐富的內(nèi)容，但是教學環(huán)節(jié)雷同、模式單一，這樣不僅不利于激發(fā)學生的學習積極性，還會讓學生只針對某一個知識點進行探究，缺少對一個板塊的整體總結(jié).學生在學習過程中若缺少系統(tǒng)性思考，就會造成思路不連貫，大腦中的知識呈現(xiàn)碎片化.

3.作業(yè)布置隨意，缺少系統(tǒng)性和層次性

作業(yè)是課堂的延伸，需要學生獨立思考完成，教師通過作業(yè)完成情況檢測學生課堂知識的掌握程度，發(fā)現(xiàn)學生存在的問題.但是目前教師在布置作業(yè)時千篇一律，缺少系統(tǒng)性和層次性，而且作業(yè)選擇也比較隨意，不利于學生進行反思和質(zhì)疑.

二、進行單元整合應關注的原則

1.整體性原則

教師在設計教學時要關注教學內(nèi)容和練習的整體性原則，通過連貫而系統(tǒng)的設計來對單元進行整合，做好對知識的整體性把握，形成系統(tǒng)組合.只有教師關注了教學內(nèi)容的整體性，才會促進學生更好地把握學習目標、學習內(nèi)容，進而參與學習過程，探究學習方法，形成客觀性認識，進行優(yōu)化組合.例如，在學習“分數(shù)”時，教師在指導學生進行單元整合時，要引導學生探究分數(shù)的意義、分數(shù)的單位、分數(shù)的分類、分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關系、約分、最簡分數(shù)、通分、分數(shù)大小的比較、分數(shù)化小數(shù)、小數(shù)化分數(shù)等.學生對知識有了整體性把握后，就會在頭腦中對所學知識形成系統(tǒng)性認識，構(gòu)建一個整體性的框架，以實現(xiàn)在應用知識時，心中有數(shù)的目標.

2.模塊化原則

新課程的數(shù)學教學內(nèi)容具有清晰的模塊設計，主要包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個部分.每一個模塊都有相對的獨立性，教師要在單元的整體設計中應關注每一個模塊的系統(tǒng)性，形成模塊化認識.教師對知識進行模塊化的設計會拓展學生的思維空間，促進學生形成新的思維，體驗知識間的聯(lián)系.例如，在對“數(shù)與代數(shù)”的模塊化總結(jié)中，教師要讓學生認識到“數(shù)與代數(shù)”主要包括了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)四個方面的知識，通過模塊化的梳理和總結(jié)，讓學生了解所學的要點.再如，在“整數(shù)”的學習中，學生需要掌握自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)等要點，并圍繞這些要點進行知識總結(jié)和探究，形成系統(tǒng)性認知，達到在應用知識時，信手拈來的目的.

3.綜合性原則

教師在組織學生進行單元整合時要關注知識的綜合性，促進學生感受知識間的聯(lián)系，體會知識的相互滲透和相互綜合.教師在對知識進行單元整合時，要以知識的邏輯聯(lián)系為紐帶加以組織，以促進學生體會知識之間的遞進性關系，然后對知識進行綜合性總結(jié)，讓學生感受到知識間的邏輯性，并以此建立立體的、交叉的知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu).

三、進行單元整合的有效框架分析

1.整體解讀思考

在對“數(shù)與代數(shù)”知識進行單元整體總結(jié)時，教師要做到將共性寓于個性當中，通過個性來展示共性，進行整體性設計.通過教師對知識的整體設計和安排，學生學會了如何通盤考慮知識間的關系，形成對知識的系統(tǒng)化認知，能夠帶著明確的目標探究知識、分析學習內(nèi)容.

2.模塊聚焦探究

在單元整體探究中，教師要關注知識的“起、承、轉(zhuǎn)、合”，引導學生進行單元模塊聚焦探究.教師要在“起”的環(huán)節(jié)了解單元的基本數(shù)學學習內(nèi)容和學生需要掌握的數(shù)學方法和規(guī)律，促進學生感受到單元知識的數(shù)學思想.在“承”的環(huán)節(jié)，教師要引導學生利用已經(jīng)掌握的知識對新知識進行分析和探究，體驗數(shù)學思想和方法，使自己能夠融入新知的學習情境.在“轉(zhuǎn)”的環(huán)節(jié)，教師要引導學生靈活轉(zhuǎn)變，利用已經(jīng)掌握的知識來探究新知識，轉(zhuǎn)化思路，靈活練習，通過變式訓練達到對知識的掌握，理解數(shù)學知識的本質(zhì).在“合”的環(huán)節(jié)，要把單元知識進行整合，建構(gòu)知識體系，形成系統(tǒng)化認知，達到知識與方法的融會貫通，以提高學生的思維能力，讓學習更有效.

3.整理回顧提升

當一個單元學習結(jié)束后，教師要帶領學生進行整個單元的整理回顧，促進學生主動樹立知識，強化認識，在對知識的系統(tǒng)總結(jié)中了解規(guī)律，達到對知識的靈活應用.教師要指導學生在回顧中通過例證、比較和歸納的方式來綜合概括單元知識，形成條理性認識.學生在總結(jié)的過程中將知識內(nèi)化，以達到在解決問題時能夠輕松應對的目的.

四、單元整合的具體實施

1.確定模塊學習目標

教師在進行單元整合時要確定單元學習目標，并圍繞目標進行整體感知和思考，提煉出本單元的知識要點，并系統(tǒng)性地進行知識總結(jié)和歸納.教師要明確知識之間都是相互聯(lián)系的，是按照一定規(guī)律串聯(lián)起來的，是按照一定步驟和層次推進的.將知識按照一定方式呈現(xiàn)出來，可以讓學生了解知識的獨立性，更好地融入本單元知識的整合，體會到知識間的聯(lián)系，更好地將知識應用到分析問題和探究問題中.教師要把握每節(jié)課知識間的聯(lián)系，通過有效銜接的方式促進學生完成學習目標.例如，在對小數(shù)單元知識進行總結(jié)時，教師要明確本單元的學習目標是讓學生掌握“小數(shù)的意義”“小數(shù)大小的比較”“數(shù)的改寫與求近似數(shù)”.在了解學習目標后，教師要引導學生主動分析，積極探究.例如，在“小數(shù)大小的比較”中，教師可以結(jié)合生活現(xiàn)象為學生提供練習題：校運動會上，學生跳遠的成績是：小明3.05米、小軍 2.84米、小剛 2.88米、小強2.92米，哪名學生跳得最遠？剛學完“小數(shù)大小的比較”，學生多數(shù)會利用規(guī)則進行比較，首先對整數(shù)部分進行比較，之后比較十分位，十分位相同的比較百分位，以此類推.該過程中教師的引導能夠讓學生掌握知識，并帶著目標對知識進行梳理，進而掌握知識本質(zhì).

2.深度解讀提煉核心方法

在單元整合中，教師要提煉出本單元需要學生掌握的數(shù)學思想和核心方法，引導學生通過實踐的方式靈活應用數(shù)學方法，以提高學生分析問題和解決問題的能力，促進學生通過邏輯思考和推理的方式抓住問題的根本.例如，“分數(shù)”知識中滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，教師在進行講解時要鼓勵學生通過具體練習和探究來掌握轉(zhuǎn)化思想.例如，在具體練習中，教師提供練習題：“16-17= 23÷43=”通過對第一道習題的解答和思考，學生會想到異分母的分數(shù)不能直接進行加減，需要通過通分的方式把異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，再進行加減.在對第二道習題的分析中，學生會認識到在計算分數(shù)除法時需要先將其轉(zhuǎn)化成乘法進行計算.在練習過程中，讓學生總結(jié)其中運用的思想方法，感受“轉(zhuǎn)化法”在解題過程中的應用.

3.重組模塊，探究模塊內(nèi)容

教師引導學生對單元知識進行整合，能夠讓學生明確單元學習的重點內(nèi)容和重點知識，并內(nèi)化于心，形成系統(tǒng)性認知.教師應主動對知識進行加工，形成自己的認知，并且通過知識重組的方式來合理安排和精心設計知識框架，做到教學能夠結(jié)合學生實際，符合自己的教學習慣，幫助學生更好地理解知識.例如，在學習“百分數(shù)”時，教師可以引導學生對“求常見的百分率”“折扣”“利率”等相關的問題進行整理，當學生了解了這些知識后，在解題時就會做到有的放矢.在學生明確知識要點，建構(gòu)出知識網(wǎng)絡圖后，教師可以在教學中進行知識重組，采用利于學生探究的方式來組織教學.如教師可以利用分數(shù)來引入教學，通過引導學生尋找百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別來探究百分數(shù)的含義，了解百分數(shù)的書寫及讀法，明確百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化，并且學會用百分數(shù)來計算出勤率、達標率、發(fā)芽率、成活率等相關問題.教師帶領學生重組知識可以幫助學生循序漸進地獲得知識，在探究中內(nèi)化知識.

4.縱向聯(lián)系，形成整體結(jié)構(gòu)

教師要在單元整合和梳理過程中對知識進行縱向聯(lián)系.因為在小學數(shù)學教學中，教師對學生的教學并不是一次性地把所有知識都講授給學生，而是通過循序漸進的方式來促進學生逐步掌握知識，形成對知識的理性認識.教師引導學生進行知識的縱向聯(lián)系，會促進學生將知識串聯(lián)起來，形成整體結(jié)構(gòu).例如，在學習“分數(shù)大小的比較”時，首先需要對分數(shù)進行分類，明確分數(shù)是不是最簡分數(shù)，是不是同分母分數(shù).如果不是，需要先對分數(shù)化簡、通分，再比較.這些知識都是學生之前學過的.由此可見，學生有必要通過縱向聯(lián)系的方式對各知識點進行單元整合，形成系統(tǒng)性認知.

5.認真梳理，把握內(nèi)在聯(lián)系

教師要認識到學生才是課堂的主人，在帶領學生進行知識梳理時，要引導學生把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，在體驗中形成對知識點整體性的認識和系統(tǒng)化的理解.教師要鼓勵學生體驗數(shù)學學習的快樂，讓學生在探究中內(nèi)化知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡.

總之，教師要引導學生對知識進行整合，并建構(gòu)知識網(wǎng)絡，形成對知識的系統(tǒng)性認知，使學生能夠在梳理要點的過程中建立模型化思維，體會其中的數(shù)學性質(zhì)和運算規(guī)律，在總結(jié)中感受從特殊到一般的思想，歸納出自己的理解，提高理性認知水平.

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