淺談數(shù)形結合思想及其在高中數(shù)學教學中的應用

洪霞

摘??要：現(xiàn)在的高中數(shù)學教學要求學生能準確掌握各種思想，主要目的是培養(yǎng)學生對高中數(shù)學各種思想的領悟能力。在各種數(shù)學思想中，數(shù)形結合思想是在高中數(shù)學學習過程中經(jīng)常用到的一種思想，它不僅可以幫助學生理解題目，還可以幫助學生更快速解決一些復雜的題目。本文主要闡述培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想需要遵循的原則、進行數(shù)形結合思想教學的意義以及在高中數(shù)學教學中的應用，以期提高學生對該思想的重視程度，從而促進數(shù)學教育事業(yè)的順利進行。

關鍵詞：數(shù)形結合思想;高中數(shù)學;教學;應用

【中圖分類號】G633.6????????【文獻標識碼】A ????????【文章編號】1005-8877（2021）35-0022-02

Talk about the Idea of Combination of Number and Shape and Its Application in Senior High School Mathematics Teaching

HONG Xia ?（Kangle County No. 1 Middle School，Gansu Province，China）

【Abstract】Now high school mathematics teaching requires students to accurately grasp various ideas，and the main purpose is to cultivate students' ability to understand various ideas of high school mathematics. Among all kinds of mathematical ideas，the idea of combination of number and shape is often used in the process of mathematics learning in senior high school. It can not only help students understand problems，but also help students solve some complex problems more quickly. This paper mainly expounds the principles to be followed in cultivating students' thought of number form combination，the significance of teaching the thought of number form combination and its application in mathematics teaching in senior high school，in order to improve students' attention to the thought and promote the smooth progress of mathematics education.

【Keywords】Combination of number and shape;Senior high school mathematics;Teaching;Application

除此之外，數(shù)形結合的方式還可以運用到不等式的解題過程中以及數(shù)式的幾何意義中，在現(xiàn)在的高考試題中存在許多考查幾何意義的題目，所以學生應該提高這方面的能力。

（2）數(shù)形結合思想在抽象概念中的應用。數(shù)形結合的思想不僅可以用來解決題目，還可以幫助學生理解許多抽象概念。現(xiàn)在許多學生都存在難以理解抽象概念的現(xiàn)象，所以教師在講述概念時可以借助數(shù)形結合思想幫助學生理解。學生在理解函數(shù)的一些性質(zhì)時便可以利用圖形來輔助學生進行理解，采用這種方式可以使抽象的概念與性質(zhì)具體化，從而幫助學生更好地理解性質(zhì)及應用。

（3）數(shù)形結合思想在數(shù)學性質(zhì)中的應用。在學習數(shù)學的過程中有許多性質(zhì)需要進行記憶，枯燥乏味的文字并不能使學生對各種性質(zhì)進行更快的記憶，此時教師可以利用圖像闡述各種性質(zhì)從而幫助學生進行記憶。在眾多性質(zhì)中最讓學生頭疼的便是三角函數(shù)的相關性質(zhì)，這些性質(zhì)不僅多而且還記憶混淆，所以學生只需要牢記三角函數(shù)的圖像，需要解題時可以畫圖區(qū)分其各種性質(zhì)，以正弦函數(shù)sinX為例，學生只要能記住其圖像便可以在解題時利用圖像發(fā)現(xiàn)該函數(shù)的奇偶性、周期、對稱性、單調(diào)區(qū)間以及最值等。因此，學生只要記住函數(shù)圖像便可以記住正弦函數(shù)sinX的性質(zhì)。

（4）數(shù)形結合思想在數(shù)學思維拓展中的應用。高中數(shù)學不像初中數(shù)學只要學習好課本知識即可，高中數(shù)學需要進行大量的延伸與擴展，現(xiàn)在的教學目標要求教師必須對相關知識點進行延伸，從而可以提高學生的數(shù)學學習能力以及創(chuàng)新思維能力。教師在課堂上進行拓展時可以借助數(shù)形結合的思想幫助學生對拓展的知識進行比較深刻的理解，學生理解相關知識點以后才能抓住該知識點的核心內(nèi)容，并且有能力的學生可以在此基礎上進行更加深入的研究。學生在遇見比較復雜并且不好理解的問題時可以借助圖形進行理解，將復雜的問題簡單化，轉化為常見的較為簡單的問題，從而幫助學生進行解題，通常教師會借助三角形將復雜的問題進行簡化從而幫助學生找到解題思路。在這個過程中數(shù)形結合的思想可以幫助學生將不同的知識點進行串聯(lián)并且可以拓寬學生的解題思路，使得學生可以在思維方式上有所進步。