基于AHP－EWM 組合權重的模糊數(shù)學模型對江西省水資源價值核算研究

胡綿好 袁菊紅

（1. 江西財經(jīng)大學生態(tài)文明研究院，江西南昌 330013；2. 江西財經(jīng)大學藝術學院，江西南昌 330013）

1 引言

水資源是人類生存和經(jīng)濟社會發(fā)展不可或缺的環(huán)境資源要素，也是維持一個區(qū)域自然生態(tài)系統(tǒng)與生態(tài)服務功能的關鍵要素［1］。隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展及人類生活水平的提高，水資源短缺、水污染嚴重和水生態(tài)環(huán)境惡化等問題日益突出，已成為制約區(qū)域經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的主要瓶頸。現(xiàn)行以政府為主導的水資源定價方式，用水價格偏低，掩蓋了水資源的珍貴性和稀缺性，沒有體現(xiàn)市場經(jīng)濟的杠桿作用，不能客觀反映目前嚴峻的水資源短缺等形勢［2-3］。因此，深入探討區(qū)域水資源價值核算方法，對科學合理地制定水資源價格、提高水資源利用效率、促進經(jīng)濟社會的協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

水資源價值核算系統(tǒng)是自然因素和經(jīng)濟社會因素相互影響的復合系統(tǒng)，具有模糊性和復雜性，故采用傳統(tǒng)的數(shù)學方法很難達到準確的評價效果，而采用模糊數(shù)學方法對各要素進行多因素綜合分析，可獲得較好的效果。眾多學者利用該方法從主客觀賦權對水資源價值評價做了大量的研究，如采用專家咨詢與經(jīng)驗相結合的方法建立了青島市［4］、張掖市［3］、滹沱河流域［5］和河道［6］的水資源價值模糊數(shù)學評價模型；簡富繢等［1］通過層次分析法確定指標權重，對黑河中游張掖市的水資源價格進行模糊數(shù)學綜合評價。邱林等［7］通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習功能將專家打分的確定權重轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡的變結構調(diào)整過程，以此獲得指標權重，構建濟南市水資源價值模糊優(yōu)選神經(jīng)網(wǎng)絡綜合評價模型。賈亦真等［8］通過熵值法確定的指標權重構建了蘭州市水資源價值的改進模糊綜合評價模型。通過深入分析以上文獻發(fā)現(xiàn)，主觀賦權法是利用屬性本身含義來確定權重，客觀性較差；而客觀賦權法是在不考慮屬性實際含義的情況下來確定權重，不能體現(xiàn)決策者對各屬性的重視程度，會產(chǎn)生確定的權重有時與實際不符的情況。作為主客觀思想兼而有之的組合權重確定方法，能很好地彌補單一權重確定方法所存在的缺陷與不足，提高評價的合理性與科學性。目前，利用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）與熵權法（Entropy Weight Method，EWM）的優(yōu)勢進行新的綜合權重確定方法已在中國主要城市水資源價值［9］、區(qū)域科技創(chuàng)新評價［10］、綠色包裝評價［11］、軟件質(zhì)量評估［12］和水資源安全評價［13］等方面被廣泛應用。基于此，本文從江西省人口、社會經(jīng)濟、水資源量、水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境5個方面構建評價指標體系，利用主觀權重方法——層次分析法和反映客觀權重的方法——熵權法的組合權重方法來構建水資源價值模糊綜合評價模型和水資源價格計算模型，計算2013—2018 年江西省的水資源價值，為江西省水資源價值核算及水資產(chǎn)負債表的編制提供方法參考，為政府相關部門合理制定水價和完善水價制度提供依據(jù)。

2 研究區(qū)概況

江西省位于長江中下游南岸，113°34′36″～118°28′58″E 和24°29′14″～30°04′41″N 之間，東鄰浙江省、福建省，南連廣東省，西接湖南省，北毗湖北省、安徽省。全省土地總面積16.69 × 104km2，約占全國土地總面積的1.74%；2019 年江西省常住人口46 66.1 萬人，實現(xiàn)生產(chǎn)總值24 757.5 億元。

江西省雨水豐沛，水資源豐富。全省多年平均降水量1 638 mm，人均水資源量3 557 m3，分別居全國第4 和7 位。河網(wǎng)密布，水系發(fā)達，長江有152 km流經(jīng)江西，境內(nèi)贛江、撫河、信江、饒河、修河五大河流，從東、南、西三面匯流注入中國最大淡水湖——鄱陽湖，經(jīng)調(diào)蓄后由湖口注入長江，形成一個完整的鄱陽湖水系。近年來，隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展與人口的急劇增加，劇烈的人類活動和日益凸顯的氣候變化均對江西省水循環(huán)產(chǎn)生了一定的影響，使江西省水資源狀況發(fā)生了巨大的變化。因此，對江西省水資源價值進行核算，關系到江西省的水資源保障供給及對下游地區(qū)的水供給和生態(tài)保護。

3 評價指標選取及數(shù)據(jù)來源

江西省地表水與地下水使用范圍廣，考慮數(shù)據(jù)全面性、非重復性、可得性、針對性、易量化及可操作性等因素并結合江西省水資源現(xiàn)狀，參考有關文獻研究成果［8-9，14］，選擇人口、社會經(jīng)濟、水資源量、水質(zhì)、生態(tài)環(huán)境5 個準則層和18 個指標作為江西省水資源價值評價指標體系。江西省水資源價值核算指標體系分層結構模型見圖1。

圖1 江西省水資源價值核算指標體系分層結構模型

根據(jù)模糊數(shù)學綜合評價原理，將水資源價值評價標準分為5 個等級（高、較高、中等、較低、低）；根據(jù)全國主要城市多年平均值確定最高標準，用等差間隔法把水資源量及社會經(jīng)濟各評價指標分為5 級標準值；水質(zhì)各評價指標則按照達標百分比來確定各級評價標準，見表1。本文數(shù)據(jù)均來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》《江西統(tǒng)計年鑒》《江西省水資源公報》以及中國水網(wǎng)、江西省自來水價格、南昌市供水價格。

表1 江西省水資源價值評價分級評分標準

2013—2018 年江西省水資源價值評價指標及實 際值見表2。

表2 2013—2018 年江西省水資源價值評價指標及實際值

4 研究方法

水資源價值核算是數(shù)學模型和經(jīng)濟學理論的綜合運用，其中模糊數(shù)學綜合評價模型是基于模糊數(shù)學隸屬度函數(shù)對受多因素制約的對象由定性轉(zhuǎn)為定量的一種綜合評價方法，能多層次、多因素地評價水資源價值，全面客觀地反映水資源狀況［8］。基本思想是針對被評價對象自身類屬上的模糊性和不確定性，以數(shù)值的方式對評價對象的屬性給以定量刻畫和描述［14］，其包括水資源價值模糊綜合評價模型和水資源價格計算模型，水資源價值模糊綜合評價模型可定性反映水資源價值的高低，水資源價格計算模型可定量計算水資源的價值。

4.1 水資源價值模糊綜合評價模型

4.1.1 水資源價值模糊綜合評價模型表達式

設U 為水資源價值要素，U＝｛X1，X2，X3，…，Xm｝，Xi＝｛Xi1，Xi2，Xi3，Xij，…，Xin｝，其中，m 是評價因素（評價指標）的個數(shù)，n 是評價因素子集（具體的指標體系）個數(shù)，Xij表示第i 個因素集中的第j 個因素；評價向量為M，M＝［高，較高，中等，較低，低］，水資源價值模糊綜合評價模型表達式［8］為：

式（1）中，V 為水資源價值模糊綜合評價值；σi為水資源價值模糊綜合評價權重向量；“·”為模糊矩陣的復合運算符號；R 為單要素評價矩陣X1，X2，…，Xn組成的綜合矩陣。

式（2）中，Rij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，5）為第i 要素第j 級評價值。Rij是通過計算第i 要素中各因素的隸屬函數(shù)來確定，由于每項評價指標并不完全隸屬于某個評價等級，則需利用模糊數(shù)學方法的隸屬度函數(shù)來計算，本文采用升半梯形分布構建一元線性隸屬函數(shù)來計算各指標對不同評價等級的隸屬度［8］。

4.1.2 水資源價值模糊綜合評價的組合權重

層次分析法是將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，再對各具體指標進行定性定量分析的主觀賦權方法，然而受人為因素對指標權重的影響和在系統(tǒng)劃分時只考慮上層元素對下層元素的支配作用，而認為同層元素是彼此獨立的，這就限制了它在解決復雜決策問題時的應用。熵權法是一種根據(jù)數(shù)據(jù)本身的離散性來分析各評價指標特征值之間變異程度的一種客觀賦權法，但由于其獲得的權值大小受到各指標相對競爭激烈程度的影響，提供的客觀信息具有較大的差異，因此會出現(xiàn)不太重要的指標因為客觀數(shù)據(jù)浮動大而得到較小的權重，而重要的指標由于一致性高而權重偏小［15］。因此，本文將利用層次分析法［11］獲得的各指標權重ωa與熵權法［11］獲得的權重ωe組合，經(jīng)計算公式（3）［16］的運算規(guī)整來避免主觀賦權法導致的偏差和客觀賦權法的絕對化，使權重數(shù)據(jù)更能反映實際情況。

通過上述對單要素評判矩陣及評價指標權重的確定，可得到水資源價值模糊綜合評價值V，V 是指水資源價值在評價等級上的隸屬度，綜合客觀地反映了水資源價值等級。為了使評價結果更直觀和具有可比性，本文在綜合評價值V 的基礎上，采用水資源價值模糊綜合指數(shù)對水資源價值進行評價。根據(jù)水資源價值評價等級，通過構造向量L=（1，2，3，4，5）L，求得水資源價值模糊綜合指數(shù)，計算公式為：

式（4）（5）中，W 為水資源價值模糊綜合指數(shù)；V′為歸一化后的水資源價值模糊綜合評價值；L 為水資源評價等級向量。水資源價值模糊綜合指數(shù)是一個無量綱的數(shù)，具有可比性，其值在1～5 范圍內(nèi)。模糊綜合指數(shù)越大，水資源越豐富，水資源價值越低；反之，水資源價值越高。

4.2 水資源價格計算模型

通過以上模型計算的結果，V（V＝σi·R）為水資源價值綜合評價的無量綱向量，無法直接計算出水資源的價值，必須通過如下計算模型［8］將水資源價值綜合評價值轉(zhuǎn)換為水資源價格標量值才能在經(jīng)濟上體現(xiàn)出來。

式（6）中，WRJ 為水資源價格，即資源水價，元/m3；V′為歸一化后的水資源價值模糊綜合評價值；PT為引入的水資源價格向量，其采用居民水費承受指數(shù)方法［17］來確定，計算公式為：

式（7）中，RWCI 表示居民水費承受指數(shù)，%；RAE 表示居民年水費支出，元/m3；RRI 表示居民年實際收入，元。

水資源價格上限：通常合理的水費支出應該在居民最大水費承受指數(shù)范圍內(nèi)，水資源價值作為水價的計價基礎，同時受到該指數(shù)的限制，即存在水資源價值的最高上限。當水費支出達到最大水費承受指數(shù)時，相應水價下的水資源價值即為其最高上限［9］，計算公式為：

式（8）中，S 為水資源價格的最高上限，元/m3；RADI為居民年人均可支配收入，元；RWC 為居民年人均用水量，m3；CP 為供水企業(yè)合理的成本和利潤，元/m3；STF 為污水處理費，元/m3；WRF 為水資源費，元/m3。

水資源價格向量：由以上可知，水資源價格應在（S，0）之間，采用等差間隔方法對水資源價值的最高上限S 進行等差劃分，得到水資源價格向量PT：

5 結果和分析

5.1 江西省水資源價值模糊綜合評價

采用層次分析法和熵權法計算出來的權重及其組合權重見表3。

表3 各評價指標權重

由表3 可知，江西省人口、社會經(jīng)濟、水資源量、水質(zhì)、生態(tài)環(huán)境5 個因素的綜合權重σi為［0.147 2，0.187 6，0.320 7，0.234 8，0.109 7］；以2013 年為例，由公式（2）可計算江西省人口、社會經(jīng)濟、水資源量、水質(zhì)、生態(tài)環(huán)境5 個因素的水資源價值綜合矩陣為：

由公式（1）可得2013 年江西省水資源價值模糊綜合評價向量為：

V2013＝［0.218 7，0.184 1，0.248 7，0.295 0，0.053 5］，由公式（5）得到其歸一化結果為：V′2013＝［0.218 7，0.184 1，0.248 7，0.295 0，0.053 5］。同 理 可 得 到2014—2018 年江西省水資源價值模糊綜合評價向量的歸一化結果：

V′2014＝［0.230 1，0.161 9，0.242 5，0.279 2，0.086 3］

V′2015＝［0.255 2，0.140 8，0.200 3，0.267 6，0.136 0］

V′2016＝［0.279 8，0.114 3，0.220 2，0.177 2，0.208 5］

V′2017＝［0.290 5，0.097 3，0.238 1，0.265 7，0.108 4］

V′2018＝［0.282 6，0.101 9，0.396 5，0.192 7，0.026 3］

由公式（4）計算得到2013 年江西省水資源價值模糊綜合指數(shù)：

W2013＝V′×L＝［0.218 7，0.184 1，0.248 7，0.295 0，0.053 5］×（1，2，3，4，5）＝2.780 6，同理可算出2014—2018 年江西省水資源價值模糊綜合指數(shù)，并作圖2。由圖2可知，江西省的水資源價值介于“中等”與“偏低”之間，這與前人的研究結果相一致［9］。2013—2016 年間，水資源模糊綜合指數(shù)呈上升趨勢，說明江西省水資源雖豐富但價值較低，但到2018 年其價值升高。

圖2 2013—2018 年江西省水資源價值模糊綜合指數(shù)變化

5.2 江西省水資源價格的計算

水價并不等同于水資源價值，二者存在顯著差異。價格是指購買單位體積水應支付給經(jīng)營者的貨幣額，水資源價值包含于合理的水價內(nèi)，因此科學評價水資源價值是確定合理水價的重要基礎和條件。江西省城市水價主要包括水資源費、城市供水價格以及污水處理費等方面。根據(jù)江西省水利廳發(fā)布的水資源費公告，2013 年、2014 年和2015—2018 年江西 省 的 水 資 源 費 分 別 為0.04，0.06 和0.08 元/m3；2013—2018 年江西省的污水處理費為0.8 元/m3。2013 年江西省人均年用水量60.09 m3，居民人均可支配收入15 100 元，居民用水價格1.98 元/m3，江西省平均供水成本及利潤按照南昌市供水價格的68%計算［18］。

根據(jù)發(fā)展中國家承受能力的國際通用標準規(guī)定及我國多數(shù)學者研究表明［19-21］，居民水費承受指數(shù)一般在3%～5%范圍為宜，根據(jù)江西省的實際情況，本文選取3%作為江西省居民水費承受指數(shù)。由公式（7）和（8）計算可得，江西省2013—2018 年水資源價格上限分別為5.90，6.75，7.28，8.12，9.16，10.42 元/m3；再由公式（9）可獲得江西省2013—2018 年水資源價格向量PT：

PT2013=［5.90，4.42，2.95，1.47，0］

PT2014=［6.75，5.06，3.37，1.69，0］

PT2015=［7.28，5.46，3.64，1.82，0］

PT2016=［8.12，6.09，4.06，2.03，0］

PT2017=［9.16，6.87，4.58，2.29，0］

PT2018=［10.42，7.81，5.21，2.60，0］

最后由公式（6）計算出2013—2018 年江西省水資源價格，見表4。由表4 可知，2013—2018 年江西省水資源價格呈明顯的上升態(tài)勢，從3.27 元/m3上升至6.31 元/m3。理論水費支出占人均可支配收入的支出比例呈先降后升的趨勢，由2013 年的1.96%下降到2016 年的1.84%，但在2018 年上升到2.00%，而實際水費支出占居民可支配收入的比例由2013年的0.79%下降至2018 年的0.58%。通過比較理論水價與實際居民用水價格可知，江西省的水資源價值被嚴重低估，江西省水資源價格仍有較大提升空間。因此通過水資源價格的上調(diào)，能引起人們對水資源價值理念的重視，提升人們的節(jié)水意識。

表4 2013—2018 年江西省水資源價格評估結果

6 結論

（1）采取主、客觀相結合的方法確定權重，可有效解決單一權重評價過于主觀的缺陷，使核算結果更加科學合理，同時通過運用水資源價值模糊綜合評價模型和水資源價格核算模型來核算水資源價值，既考慮了水資源的自然屬性，也綜合反映了水資源的經(jīng)濟屬性和社會屬性。

（2）由模糊綜合指數(shù)可知，江西省的水資源價值介于“中等”與“偏低”之間，且2013—2016 年江西省的模糊綜合指數(shù)呈上升趨勢，說明江西省水資源雖豐富但價值較低。

（3）2013—2018 年江西省水資源價格呈明顯的上升態(tài)勢，從3.27 元/m3上升至6.31 元/m3，平均水資源價格為4.39 元/m3；平均理論水價為6.24 元/m3，而居民生活實際用水平均價格為2.25 元/m3，遠低于本文計算值；平均理論水費支出占人均可支配收入的支出比例為1.91%，仍低于設定值3%，說明江西省水資源價值被嚴重低估，水資源價格仍有較大提升空間，通過水價提升，可增強人們的節(jié)水意識，提高用水效率。

（4）目前江西省水價結構不合理且用水價格較低，現(xiàn)行的水價制度中缺少對水資源費的核算且污水處理費仍很低。江西省工業(yè)化雖已進入中級階段初期，但還存在水資源有效利用率低、外排水控制壓力較大、部分企業(yè)節(jié)水意識不強導致水污染和水資源浪費嚴重等問題。因此，應利用水資源的價格杠桿，促進企業(yè)及農(nóng)業(yè)等生產(chǎn)節(jié)約用水，提高水利基礎設施建設的工程效益，增強居民節(jié)水意識，以實現(xiàn)江西省工業(yè)發(fā)展過程中水資源的可持續(xù)開發(fā)和合理利用，促進當?shù)厣鐣?jīng)濟的綠色發(fā)展。