黃河羊曲水電站面板堆石壩三維有限元滲流分析

李蘇航，蘇玉婷，張 群，劉冬冬

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

面板堆石壩的滲流穩定分析[1]是面板堆石壩設計、施工安全檢測和運行評價的重要內容。本文采用三維有限元軟件MIDAS GTS對羊曲水電站面板堆石壩壩體、壩基的滲流場進行計算分析[2-3]，確定滲流場內的浸潤線、浸潤面、水壓力、水頭參數、流徑參數、流量參數等滲流參數，為面板堆石壩的設計和施工提供依據。

1 有限元法求解滲流問題

通過有限元法[4]解答滲流問題時，其水頭函數h的一般方程形式表示為：

[K]{H}={f}

(1)

式中：[K]為滲透矩陣；{H}為未知水頭列向量；{f}為自由項列向量。

1.1 有限單元法計算公式

假設忽略滲入或蒸發量w時，非均質各向異性土體非穩定滲流問題的微分方程的解等于泛函求極小值。

(2)

用微小單元剖離滲流域后，滲流域被剖分為多個微小部分之和，則泛函同時劃分為相關部分之和，即：

(3)

為了方便計算，用Ie表示單元e上的泛函,即為：

(4)

然后依次解出泛函里各項的導數和極小值。

(5)

(6)

用矩陣表示為：

(7)

對于任意單元e，則有：

(8)

對于上式寫成矩陣形式為：

(9)

對于式(9)中{F}為已知常數項，通過已知結點水頭求得。

對于式(9)中的導數項運用隱式有限差分，可求出：

(10)

式(10)為最后要求解的線性代數方程組。當矩陣[S]是0時，則可以求出不可壓縮土體非穩定滲流有限元法的計算公式：

(11)

時間項忽略不計，同時[S]、[P]均為0矩陣時，即求出穩定滲流有限元法的計算公式：

{F}=[K]{H}

(12)

面板壩下游填筑料的本構模型是面板壩在滲流分析時的重要組成部分。在前人的分析探討中一般是把模型的穩定滲流問題和非穩定滲流問題人為區分之后研究。但實際上則需考慮各方面的影響因素，才能對土石壩的滲流分析問題[5]進行系統地分析。本文在對面板壩進行有限元數值模擬時，壩體材料使用Mohr-Coulomb本構模型。

2 穩定滲流分析

2.1 工程概況

羊曲水電站中壩址擋水建筑物推薦方案為混凝土面板堆石壩，建基面高程2 571.00 m，壩頂高程2 721.00 m，最大壩高150 m，大壩上游壩坡1∶1.4，下游壩坡除第一級邊坡坡比為1∶1.4外，其余邊坡坡比1∶1.3。面板頂部厚度0.3 m，面板底部最大厚度0.75 m，面板最大長度約252 m。面板混凝土計劃使用標號是42.5的普通硅酸鹽水泥。混凝土面板分兩期。樞紐總平面布置如圖1所示。

根據分區設計原則和填筑壩料來源，壩體填筑分為以下幾個主要填筑區： 1A區(上游鋪蓋，粉細砂);1B區(上游石渣，壓坡);2A區(墊層[6]，堆石加工料);2B區(墊層小區，堆石加工料);3A區(過渡層，堆石料);3B區(主堆石區，堆石料);3C區(2 624.00 m以上下游堆石，樞紐區開挖料)3D區(下游護坡，干砌石)。上游校核水位為2 718.50 m，上游正常蓄水位(設計洪水位)為2 715.00 m，下游水位為2 601.06 m，壩體標準分區剖面見圖2。

圖1 面板堆石壩平面圖

圖2 壩體標準剖面圖 單位：m

2.2 三種工況滲流分析

根據施工導流規劃，本工程中期導流壩體全斷面填筑至2 693.00 m，大壩臨時斷面頂部高程為2 668.00 m，頂部寬度為20 m，壩前攔洪庫容6.8億m3，大于1.0億m3，壩體度汛標準洪水重現期取200年一遇。中期導流模型見圖3。

圖3 中期導流模型圖

坐標系的選取以順河向為X軸，指向下游；壩軸線向為Y軸，指向左岸；垂直向為Z軸，向上為正；原點在模型的中心，以右岸指向左岸為正。采用四面體單元進行網格劃分，模型共劃分252 051個單元，46 606個節點，網格劃分情況如圖4所示。

正常工況下壩前水位為正常(設計洪水位)蓄水位，壩前水位為正常蓄水位2 715.00 m，壩后水位為2 602.00 m。坐標系的選取以順河向為X軸，指向下游為正；壩軸線向為Y軸，指向左岸為正；垂直向為Z軸，指向上方為正，0 點在模型的中心，從右岸指向左岸為正。采用四面體單元進行網格劃分，二維模型共劃分7 368個單元，2 414個節點，三維模型[7]共劃分218 962個單元，151 200個節點，網格劃分情況如圖5所示。上游設置帷幕灌漿。

圖4 正常水位三維有限元模型圖

圖5 校核水位三維有限元模型圖

校核工況為校核洪水位工況，主要擋水建筑物為混凝土面板堆石壩。校核洪水位為2 718.50 m，校核洪水位時下游水位為2 622.56 m。坐標系的選取以順河向為X軸，指向下游為正；壩軸線向為Y軸，指向左岸為正；垂直向為Z軸，指向向上為正；0 點在模型的中心，從右岸指向左岸為正。采用四面體單元進行網格劃分，二維模型共劃分7 451個單元，2 515個節點，三維模型共劃分221 062個單元，159 200個節點，網格劃分情況如圖6所示。上游設置帷幕灌漿。

圖6 校核水位三維有限元模型圖

2.3 三種工況滲流結果分析

2.3.1中期導流工況

從圖7可以看出，壩體壓力水頭和水壓值從壩基到壩頂明顯減小，從上游至下游呈減小趨勢，符合滲流規律。從圖8可以看出：壩體面板具有一定的防滲作用，這個階段主要依靠壩體自身防滲，防滲帷幕具有一定的保護作用，從這一階段壩區的滲流場分布形態來看，壩體面板防滲效果不明顯，而壩基帷幕的具有一定的防滲作用[8]。

圖7 壩體壓力水頭等值線圖

圖8 壩體浸潤面圖

2.3.2正常蓄水工況

從圖9可以看出，壩體壓力水頭和水壓值從壩基到壩頂明顯減小，從上游至下游呈減小趨勢，符合滲流規律。從圖10中可以看出：模型主面板表現出了十分理想的防滲作用，而且面板可以看做是不透水的，模型下游側壩體內的地下水位很低，而且地下水位線幾乎是水平的。壩基部分巖體的滲透系數比較小，近似與趾板下面的壩基防滲帷幕的滲透系數相同。因此，透過壩基滲透的水量相對較少。

圖9 壩體三維壓力水頭等值線圖

所以從壩區的滲流場分布形態來看，壩體面板及壩基帷幕的防滲效果顯著，壩區的防滲系統(壩體面板+防滲帷幕)作用明顯，壩體主面板與防滲帷幕下游側的地下水位都有較大跌落。

土石壩壩基滲流是設計、施工滲流控制分析所關心的主要內容之一。在羊曲水電站面板堆石壩模型整體三維滲流有限元計算分析的基礎上，對壩體及壩基各部位的滲流量進行了計算分析，從表1可以看出：通過壩體面板的滲流量計算值為0.000 5 m3/d，通過壩基帷幕及其以下基巖的滲流量計算值為0.0004 9 m3/d；通過右岸壩基的繞壩流量為0.004 9 m3/d；通過左岸壩基的繞壩流量為0.005 m3/d；通過上游鋪蓋的滲流流量為0.01 m3/d，壩體面板的滲透系數較小(2.3×10-6m/d)，滲流量也比較小。說明壩體面板及壩基帷幕的防滲效果顯著。

圖10 壩體浸潤面圖

表1 不同部位滲流量表

2.3.3校核水位工況

從圖11可以看出，壩體壓力水頭和水壓值從壩基到壩頂明顯減小，從上游至下游呈減小趨勢，符合滲流規律。從圖12可以看出：模型主面板表現出較好的防滲作用，而且面板可以看做是不透水，模型下游側壩體內的地下水位很低，而且地下水位線幾乎是水平的。壩基部分巖體的滲透系數較小，近似與趾板下面的壩基防滲帷幕的滲透系數相同。因此，透過壩基滲透的水量相對較少。

圖11 壩體三維壓力水頭等值線圖

圖12 壩體浸潤面圖

所以從壩區的滲流場分布形態來看，壩體面板及壩基帷幕的防滲效果顯著，壩區的防滲系統(壩體面板+防滲帷幕)作用明顯，壩體主面板與防滲帷幕下游側的地下水位都有較大跌落。

表2 不同部位滲流量表

從表2可以看出：通過壩體面板的滲流量計算值為0.000 51 m3/d；通過壩基帷幕及其以下基巖的滲流量計算值為0.000 5 m3/d；通過右岸壩基的繞壩流量為0.005 3 m3/d；通過左岸壩基的繞壩流量為0.005 1 m3/d；通過上游鋪蓋的滲流流量為0.011 m3/d，壩體面板的滲透系數比較小(2.3×10-6m/d)，滲流量也較小，壩體面板及壩基帷幕的防滲效果顯著。

3 結論與展望

3.1 結 論

(1) 當大壩處于中期導流工況時，此時壩體主面板的澆筑位置低于壩前水位。這個階段主要依靠壩體自身防滲，壩體面板具有一定的防滲作用，從這一階段壩區的滲流場分布形態來看，壩體面板的防滲效果不明顯，反而是壩基帷幕在中期導流工況下具有一定的防滲作用。

(2) 當壩前水位處于正常(設計)和校核水位工況時，模型主面板顯現出較好的防滲作用，且面板可以看做是不透水的，模型下游側壩體內的地下水位很低，且地下水位線趨于水平。壩基部分巖體的滲透系數較小，近似與趾板下面的壩基防滲帷幕的滲透系數相同。因此,透過壩基滲透的水量相對較少,壩體面板的滲透系數較小,且為2.3×10-6m/d，滲流量也較小。

(3) 從壩區的滲流場分布形態來看，壩體面板及壩基帷幕的防滲效果顯著，壩區的防滲系統(壩體面板+防滲帷幕)作用明顯。

3.2 展 望

本文土石壩壩基滲流是設計、施工滲流控制分析所關心的主要內容之一，所以在羊曲水電站面板堆石壩模型整體三維滲流有限元計算分析的基礎上，運用有限元軟件分析計算了羊曲水電站面板堆石壩壩體、壩基的滲流場，分析了壩體等勢面、壓力水頭、孔隙水壓力、浸潤線和浸潤面等滲流要素分布情況，雖具有一定的工程設計應用價值，但仍存在一些不足：

(1) 由于混凝土面板壩的實際滲流常常處于非飽和狀態，非飽和狀態本身隨著孔隙內水分的多少而變化，同一種填筑料在不同的非飽和狀態會表現出不同的物理性質。例如黃河羊曲水電站面板堆石壩的主堆石料和次堆石料的滲透系數不穩定，可能處于非飽和狀態，所以在研究非飽和狀態下的滲流分析仍是一個艱巨的課題[9]。

(2) 由于本文對羊曲面板壩穩定滲流分析僅選取了3個工況進行三維分析，而非穩定滲流的有關分析深度有限，還需在今后的研究中進一步完善[10]。