基于流固耦合的某水電站進水塔參數的敏感性分析

程 琦

(塔城地區水利水電勘察設計院，新疆 塔城 834700)

0 前 言

進水塔相關動力研究基本都是通過附加質量單元模擬水對結構的作用力，再加上譜分析得出地震對進水塔影響的最大位移和最大應力。這種附加質量模擬地震的做法在研究一般水工建筑物是可行的，比如溢洪道、渡槽、水電站廠房蝸殼等[1]。由于它們本身的高度較低，剛度較大，雖用附加質量的地震簡化計算與高仿真的流固耦合模型計算產生的差異不是太大，進水塔屬于高聳孤立建筑物，且四面環水，受力情況較為復雜，尤其在地震情況下，受水的作用力影響較大，流固耦合方法更能真實反映水與結構相互作用的情況[2]。流固耦合作用的有關研究在航空、石油、海洋、水利和建筑等領域均有著極為重要的意義。如燃油在油箱內晃動對飛行器穩定性的影響、水中懸浮隧道在波浪作用下產生的流固耦合作用、油體湍振對輸油管道的影響等[3]。其研究內容主要可以分3類：輸流管道流固耦合、含液容器流固耦合和地下儲層流固耦合[4]。

本文采用大型通用的ANSYS有限元軟件，以西部地區某水電站工程進水塔為例，在考慮進水塔受水作用的情況下，用附加質量與流固耦合2種算法對進水塔的塔背回填混凝土高度和塔間連接梁截面大小進行敏感度分析，為摸清水與水工建筑結構之間的相互作用情況提供依據[5]。

1 工程概況

某水電站位于我國西北地區，樞紐布置的主體建筑由混凝土壩、左岸溢洪道、左岸泄洪洞、左岸溢洪道、排沙洞、左岸引水發電系統等組成。引水發電系統布置于左岸，由電站進水口、引水隧洞、地面廠房和開關站組成。電站進水口采用疊梁門分層取水，引水隧洞采用單機單洞，洞徑6 m，流速4.99 m/s，主廠房內布置有3臺混流水輪發電機組，單機容量260 MW。主廠房尺寸為21.9 m×96.5 m×54.6 m(寬×長×高)。電站進水口不同月份應采用不同高程的取水口。水庫冰封期1月、2月和12月應采用靠近表層的取水口(1 680.00 m以上)來緩解高于天然水溫的溫水下泄問題；4月和5月應采用靠近表層的取水口(1 680.00 m以上)來改善低于天然水溫的低溫水下泄問題；6月和7月，應采用位于中層的取水口(1 650.00 m左右)來使得下泄水溫與天然情況一致。水電站水庫正常蓄水位為1 71.00 m，極限死水位1 645.00 m，年水位變幅65 m。根據施工組織設計，在工程施工形象可滿足防洪渡汛要求，考慮一臺機組提前發電，提前發電水位1 645.00 m高程，因此3號進水口為提前發電進水口，1號和2號進水口為正常發電進水口。同時進水口采用疊梁門分層取水進水口平面上呈“一”字型臺階狀布置，單孔進水塔前緣寬18.5 m，順水流向長度為34.5 m，由攔污柵段、疊梁門段、豎井連接段、閘室段組成。1號和2號正常發電分層取水進水口底板高程為1 662.00 m。進水口頂部高程為1 716.00 m。檢修門孔口尺寸為6.1 m×7.3 m，事故門孔口尺寸為6.1 m×6.1 m；事故門后設2個直徑為1.1 m 的通氣孔，閘室段后以長度12 m 的方變圓漸變管段與引水隧洞連接。塔頂部平臺布置門式啟閉機1臺。3號提前發電分層取水進水口底板高程為1 631.00 m。每個進水口設2孔攔污柵、2孔疊梁門，每孔凈寬5.5 m，疊梁門最大擋水高度為1 683.00 m 高程，孔口尺寸為5.5 m×5.2 m，門葉分為11節，每節高度為4 m或5 m。其余尺寸布置同正常發電分層取水進水口，緊靠3號提前發電分層取水進水口左側依次布置有中孔排沙洞、底孔泄洪放空洞[6]。

2 流固耦合的簡化算法

流固耦合簡化計算方法適用于動水壓力簡化計算模型。主要分為兩類：

第1類為附加質量法。附加質量方法用于密閉貯水容器或接觸水的水工建筑物中。原理根據液體的晃動對結構產生的壓力可分為脈沖壓力和對流壓力兩類。脈沖壓力是與容器壁脈沖運動所引起的慣性力有關，且產生的動水壓力和容器壁加速度成正比。對流壓力則是由液體振動產生的壓力，它是脈沖壓力的結果。Housner以此為基礎，求助于儲存液體容器運動時其中液體流動的直觀，發明出計算這2種壓力的方法。這種辦法避開了求解拉普拉斯方程和無窮級數，求解簡單，便于計算。而且，此方法可對形狀較為復雜的結構求解。得出了計算動水壓力的簡便方式。

第2類方法是基于morison方程的分析方法。該方法主要用于水中結構地震反映的分析，研究者一般采用動水壓力的經驗公式來簡化流體對結構的作用。其中應用最為廣泛的是的時morison公式，其運動方程如下：

(1)

本文采用了附加質量與流固耦合2種算法進行分析計算。

3 有限元離散模型

用附加質量譜分析方法模擬地震動，對進水塔的塔背回填混凝土高度和塔間連接梁粗細進行了敏感度分析。得出回填混凝土高度、連接梁截面面積的變化對于進水塔自振特性以及受到地震影響下的動響應的影響程度。基于ANSYS軟件，在模擬時，塔體、圍巖地基和回填混凝土均使用六面體實體單元離散，塔體網格較地基部分更為密集。圖1為3號進水口三維整體有限元模型，網格劃分后單元總數為37 795，節點總數為27 257。圖2為3號進水塔不包括水體的有限元模型。

考慮進水塔塔體與地基的動力相互作用對進水塔的地震反應分析有一定影響。在建立有限元模型時，模型地基深度、上下游側均取1倍建筑物高度(1號進水塔約為60 m，3號進水塔約為90 m)，模型左右側取1倍建筑物寬度(約為20 m)以反映地基剛度對塔體動力特性的顯著影響。基礎前后、左右邊界分別按法向鏈桿約束，基礎底部邊界采用全約束，以模擬截斷邊界的影響。根據任務書和雙方協商意見，電站分層取水進水塔塔體采用C20和C25混凝土(以引0-18.00 m為分界，上游部分采用C25，下游部分采用C20)，塔后混凝土采用C15。巖石參數按照Ⅲ類巖體參數取值，彈性模量取下限值10 GPa。

圖1 進水塔和地基整體有限元模型圖

圖2 不含附加質量塔體模型圖

模型計算所用的材料參數見表1所示。

表1 計算模型參數表

4 高聳進水塔參數敏感性分析

4.1 高聳進水塔結構振動特性的影響

回填混凝土高程對高聳進水塔結構振動特性的影響。

改變進水塔背回填混凝土的高度，分別取高度H=74、66、58、50、42、34 m，其他參數不變，計算結構自振特性隨回填混凝土高度的變化。計算結果如圖3所示。

圖3 回填混凝土不同高度下前10階頻率比較圖

由圖3可以看出回填混凝土的高度對結構的自振特性有一定影響，隨著塔背回填混凝土高度的降低，其自振頻率也隨之降低。前4階頻率隨回填混凝土高度的下降變化幅度不大。從第5階到第10階頻率開始，當回填混凝土高度下降到比原先減少接近一半時，頻率降低較為明顯。當回填混凝土高度從58 m降低到50 m時，其第6 階頻率降低了11%，第10 階頻率降低了8%。當回填混凝土從50 m降低到42 m時，第5階頻率降低了22%。回填混凝土高度的降低導致塔體整體剛度也隨之降低，但對進水塔的前4階基頻影響不大，后6階頻率在回填混凝土距離降低至原來1/2時有明顯變化。

4.2 塔間連接梁面積變化對進水塔自振特性的影響

保持梁的高寬比不變，寬度處依次增加0.1 m，計算分析結構自振特性受梁加粗的影響。結果如圖4所示。

圖4 不同梁截面積下前10階頻率比較圖

由圖4可以看出，塔體頻率與梁截面積的增加并不呈線性變化。在梁寬度增加至0.8 m，高度1.92 m 時，塔體的第9階、第10階頻率達到了這組對比數據中得最高。當梁面積進一步增加時，塔的9階、10階頻率開始下降。但前8階頻率隨著梁截面積的增加均有提高。其中第3階頻率在梁寬0.7 m增至0.8 m時增幅最大，為7.6%。

4.3 不同梁高與回填混凝土高度的組合分析

根據回填混凝土高度對進水塔自振頻率的影響規律，結合實際工程，分別選取最有利進水塔穩定性高度為74 m 和66 m兩種高度。根據梁加粗對進水塔穩定性的影響，選取0.8 m 高頻和1 m低頻對應最大的2種面積。對以上2組數據進行交叉組合，得到4種組合。如表2所示。

表2 不同梁高與回填混凝土高度的組合表

以下是4種組合的自振頻率對比分析，如表3所示。

表3 4種參數組合進水塔頻率比較 /Hz

5 結 論

本文通過采用了ANSYS 附加質量算法，以某水電站進水塔為例，分析了在標準水位情況下塔背回填混凝土高度和連接梁截面積變化對進水塔自振特性的影響，得出結論如下：

(1) 回填混凝土高度越低，塔體基頻越低，剛度越低。但在影響程度上，塔的前4階頻率變化較小，而后6階頻率變化較大。

(2) 梁截面積增加，使塔的前后連接更為緊密，導致自振頻率增大。但當梁寬增加到0.7～0.8 m時，進一步增加梁的截面反而使塔的高階頻率有所降低，原因是進水塔在高階頻率時的振型情況比較特殊，對梁的粗細較低階頻率有相反的比例趨勢。

(3) 通過4種組合的前十階頻率分析來看，分別表現出回填混凝土和梁截面積的各自變化規律。二者的組合削弱了前兩階頻率的差異，但并未對后5階頻率產生較大影響。