平潭島東部海域波浪特征及波浪能分析

吳迪茜，陳智杰

(自然資源部第三海洋研究所，福建 廈門 361005)

能源是人類賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)，是社會發(fā)展的保障，是國家興建的動力。在社會發(fā)展的進程中，能源的短缺與分布不均也成了全球性問題。海洋能是海洋所特有的、通過海洋自身運動所產(chǎn)生的具有可再生性的自然能源，是既可供使用又不會產(chǎn)生污染的新能源。海洋能包括波浪能、海流能、潮汐能、潮流能、溫差能及鹽差能等。海洋能的開發(fā)利用可實現(xiàn)能源供給的海陸互補，減輕沿海城市能耗密度大、常規(guī)化石能源供給短缺的壓力[1]。

波浪能是一種取之不竭的可再生清潔能源，但又是能量最不穩(wěn)定的一種海洋能源，具有能量密度高、分布面積廣等優(yōu)點。波浪能是指海洋表面波浪所具有的動能和勢能，是一種在風(fēng)的作用下產(chǎn)生的、由短周期波儲存的機械能。

評估波浪能儲量通常是以波能功率密度為指標(biāo)來衡量某一海域波浪能的理論儲量。波功率密度是波浪在傳播方向上單位時間內(nèi)通過單位波峰寬度上的能量，用Pw表示，單位為kW/m[2]。馬懷書等(1983)采用氣候?qū)W方法，計算了我國近海和毗鄰海區(qū)的波浪能資源蘊藏量[3]。李陸平等(1984)參照Paniker對世界大洋波能估算的方法，利用黃海和渤海歷史海面實況天氣圖資料，采用普遍風(fēng)浪的預(yù)報方法得到波浪要素，在線性波動理論的基礎(chǔ)上計算了渤、黃海波浪能資源蘊藏量[4]。王傳崑等(1989)利用全國55個波浪觀測代表站資料，對我國沿岸波浪能資源蘊藏量進行了全面的估算[5]。大部分學(xué)者采用美國EPRI(Electric Power Research Institute)[6]的波浪能功率密度算法。

本研究利用平潭島東部海壇灣海域2011—2012年的實測波浪資料，分析了該海域的波浪特征，并采用譜積分的方法計算波功率密度，分析了該海域波浪能的季節(jié)分布狀況和波浪能的可利用等級。同時，基于Pw能量譜公式推導(dǎo)和統(tǒng)計分析，給出了該海域波浪能與波要素之間的經(jīng)驗關(guān)系式。

1 研究海域和計算方法

1.1 研究海域

波浪觀測站位于福建平潭龍鳳頭沙灘東側(cè)的海壇灣海域，經(jīng)緯度為25°30′52.3″N，119°51′26.6″E，離岸約5 km，海圖水深約為18 m，偏東向直接與臺灣海峽相通，NE-SE向無阻擋，可直接觀測到這些方向的來波，偏東向外海波浪代表性良好。測站具體位置見圖1。對海壇灣海域采用“浪龍”(AWAC)從2011年8月1日開始至2012年7月31日進行為期一年的波浪觀測，觀測頻率為每小時一次，每次觀測時間為18 min。“浪龍”的采樣頻率為1 Hz，波高觀測范圍為0～15 m，準(zhǔn)確度為1%，分辨率為0.01 m，波向精度為2°，分辨率為0.1°。本測站波浪周年觀測資料有較好的完整性，為該海域的波浪特征分析和波浪能計算研究提供了基礎(chǔ)資料。

圖1 平潭島東部海域波浪觀測站位置示意圖Fig. 1 Location of wave observation station on the east of Pingtan Island

1.2 波浪能計算方法

某一海域的波浪能儲量通常以波功率密度(Pw)為指標(biāo)進行評估，波功率密度是一個周期內(nèi)波能的平均值，等于波峰長度方向上單位寬度的波浪與波峰線平行的一個豎直面上個點的動壓力與波浪水質(zhì)點通過此豎直面上各相應(yīng)點的流速積的總和在一個波周期內(nèi)的平均值[7]。有限水深條件下的規(guī)則波Pw計算公式如下：

(1)

式(1)中：ρ代表海水密度(kg/m3);g代表重力加速度(9.8 m/s2);A代表規(guī)則波的振幅(m)；ω代表規(guī)則波的頻率(Hz);k代表波數(shù)(m-1);h表示水深(m)。

實際的海浪是隨機的波浪，而隨機條件下的波浪可以看成由多個不同波高和周期的規(guī)則波線性疊加而成。根據(jù)線性波理論，隨機波浪的波功率密度計算公式可以寫成如下形式：

(2)

式(2)中：各組成波的能量隨著頻率或波數(shù)形成一定的分布，構(gòu)成對應(yīng)的能量譜。將波振幅與能量譜關(guān)系式代入上式可得:

(3)

式(3)中：S(ω)為能量譜。當(dāng)滿足無限水深條件時，則是美國EPRI波浪資源評估公式[6]：

(4)

式(4)中：Hs代表有效波高(m)；Te代表平均周期(s)。

2 結(jié)果與討論

2.1 波向和波高

沿岸波向的分布變化與季風(fēng)有密切的關(guān)系，同時還受到海岸、海底地形環(huán)境等因素的影響。根據(jù)實測波浪資料統(tǒng)計分析可知，該海域全年的波向主要集中在NE-E-SE向，其中以ENE向最多，所占頻率為67.56%，為常浪向；次常浪向為E向，所占頻率為21.05%。春、夏、秋、冬四季常浪向均為ENE向，出現(xiàn)頻率分別為69.34%、41.73%、79.39%和84.33%。強浪向出現(xiàn)在E向，H1/10波高最大值為5.73 m。各月中的強浪向亦多出現(xiàn)在ENE和E向。圖2～4給出了觀測期間的有效波高、周期、波向的時間序列變化。將H1/10波高按照海濱觀測規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)劃分波級(表1)，表2列出了觀測期間的H1/10波高出現(xiàn)頻率分級統(tǒng)計結(jié)果。圖5給出了各季、年波浪玫瑰圖。

圖2 平潭島東部海域H1/3波高的時間序列圖Fig. 2 Time series of significant wave height on the east of Pingtan Island

圖3 平潭島東部海域平均周期的時間序列圖Fig. 3 Time series of mean wave period on the east of Pingtan Island

圖4 平潭島東部海域波向的時間序列圖Fig. 4 Time series of wave direction on the east of Pingtan Island

圖5 平潭島東部海域波浪玫瑰圖Fig. 5 Wave rose diagram on the east of Pingtan Island

觀測期間H1/3波高年平均值為1.27 m，年最大值為4.52 m；H1/10波高年平均值為1.57 m，年最大值為5.73 m。從表中可以看出，全年H1/10波高以3級浪為主，年出現(xiàn)頻率為41.97%，其次為4級浪，年頻率為37.33%，2級浪和5級浪出現(xiàn)頻率分別為10.84%和9.41%，6級浪出現(xiàn)頻率較小，為0.44%，7級以上大浪沒有出現(xiàn)。春、夏季均以3級浪所占頻率最高，其中春季3級浪出現(xiàn)次數(shù)最多，所占頻率達62.58%，夏季為46.81%，秋、冬季以4級浪所占頻率最高，秋季為54.76%，冬季為53.89%。2級浪所占頻率以夏季的31.85%為最高，其次為春季的7.48%，秋季和冬季季分別為0.87%和0.31%。由此可見，該海域波浪主要以輕、中浪為主，小浪、大浪次之，出現(xiàn)巨浪的頻率較少。

臺灣海峽北部、臺灣島北部海面是熱帶氣旋活動頻繁的海區(qū)之一，夏、秋兩季是臺風(fēng)多發(fā)季節(jié)。觀測期間平潭海區(qū)6—10月份受臺風(fēng)影響次數(shù)較多，大浪主要發(fā)生在臺風(fēng)登陸或影響的期間。觀測期間對測波點的波浪有較大影響的臺風(fēng)共有6次，其中實測最大臺風(fēng)浪波高(Hmax)為7.54 m，對應(yīng)的譜峰周期為8.1 s，波向為E向，出現(xiàn)在201111號“南瑪都”臺風(fēng)期間。

表1 波浪分級表Tab. 1 Wave rating scale

表2 平潭島東部海域H1/10波高出現(xiàn)頻率分級統(tǒng)計表Tab. 2 Wave height of H1/10 appearance frequency statistic on the east of Pingtan Island

2.2 波高和周期聯(lián)合分布

觀測期間平均周期Tz的年平均值為4.4 s，最大值為9.6 s，最小值為1.8 s，各月平均值介于3.7～5.4 s之間。

根據(jù)一年的波高、周期統(tǒng)計資料，圖6畫出了波高和周期的聯(lián)合分布頻率圖(圖中等值線上數(shù)值為出現(xiàn)頻率，單位：%)。H1/10波高主要集中在0.40～2.20 m之間，所占頻率為68.70%，其中波高在0.40～0.70 m之間最多，占16.30%；周期主要集中在2.0～7.0 s，所占頻率為98.20%，其中周期在4.0～5.0 s之間最多，占34.40%。全年以H1/10波高介于0.40～0.70 m、周期介于2.0～3.0 s的波浪出現(xiàn)概率最高。

圖6 平潭島東部波高和周期的聯(lián)合分布頻率圖Fig. 6 Joint distribution frequency of wave height and period on the east of Pingtan Island圖中等值線表示頻率(%)。

2.3 波功率密度

波功率密度的值是基于能量譜式(3)得到的。參考一般能區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn)[7]，各級Pw范圍內(nèi)的平均值及頻率分析結(jié)果見表3，可看出Pw大于2.00 kW/m的頻率為55.60%，占了一半以上。可見，此區(qū)域是波浪能較豐富區(qū)，有開發(fā)利用的前景。Pw<1.00 kW/m的頻率占了31.74%，說明在一年之間，波浪能較匱乏的時期占有一定的比重，此區(qū)域今后開發(fā)波浪能如何平衡枯豐期還需仔細(xì)規(guī)劃。

表3 平潭島東部各級Pw范圍內(nèi)的平均值及頻率分析表Tab. 3 Average and frequency analysis within each Pwrange on the east of Pingtan Island

圖7是按夏(6—8月)、秋(9—11月)，冬(12至翌年2月)、春(3—5月)4個季節(jié)劃分的Pw的變化曲線，圖8為逐月Pw最大值、平均值和最小值曲線圖。由圖7可見，Pw在夏、秋季會出現(xiàn)激增的極值，Pw值可達60.00～75.00 kW/m。結(jié)合此段時間內(nèi)的風(fēng)場情況，可知臺風(fēng)是造成此激增的主要原因[7]。Pw年平均值在5.50 kW/m左右，秋、冬季Pw平均值可達8.50～10.00 kW/m，但春、夏季Pw平均值范圍僅在2.50 kW/m左右。各季Pw平均值均大于2.00 kW/m，表明此區(qū)域的波浪能屬于可被利用的范圍。由圖7、8可見，秋、冬季的Pw值較春、夏季而言要高得多，說明Pw存在秋冬強、春夏弱的特征。這與其他區(qū)域波浪能已有的研究結(jié)果[8-13]一致，Pw具有較強的季節(jié)性變化特點。

2.4 波浪能與波要素之間的關(guān)系

根據(jù)Pw能量譜公式推導(dǎo)可知，Pw和波高(H)、周期(T)存在以下近似關(guān)系：

Pw=α·H2·T

(5)

α=Pw/(H2·T)

(6)

式(5)、(6)中：α為比例系數(shù)。由于波要素的定義不同，波高和周期有不同的表達。從統(tǒng)計意義上分析，不同的波高要素之間和不同的周期要素之間均存在線性關(guān)系，因此，根據(jù)式(5)采用不同的波要素組合，只要確定比例系數(shù)(α)就可計算得到Pw。本研究主要采用Hs、H1/10分別與Tp、Tz、T1/10進行組合。其中，Tp是譜峰周期，定義為海浪譜中最大譜值所對應(yīng)的周期；Tz是跨零平均周期，表示波浪統(tǒng)計序列中周期的平均值；T1/10是波浪統(tǒng)計序列中波高前十分之一大波所對應(yīng)的平均周期。用不同波要素組合的Pw與前文計算所得的Pw相比，得到不同的α值。

圖7 平潭島東部各季的Pw的變化曲線Fig. 7 Pw curve of each season on the east of Pingtan Island

圖8 平潭島東部逐月Pw最大值、平均值和最小值曲線圖Fig. 8 Monthly Pw maximum, average, minimum curve on the east of Pingtan Island

圖9給出了不同波高、周期對應(yīng)的Pw近似公式比例系數(shù)(α)的計算結(jié)果，α平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)離差率列于表4。由圖9可見，不同波要素組合代入經(jīng)驗公式計算所得的α值隨波列樣本基本圍繞一定值波動，表明經(jīng)驗公式中不同波高、周期組合(H2·T)的值與Pw值之間呈線性相關(guān)。從表4可看出，不同組合的波要素之間的α值是不同的。

標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率均是衡量資料中各觀測值離散程度的統(tǒng)計量，進行多組資料離散程度的比較時，當(dāng)均值不同時應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)離差率來比較。根據(jù)表4中結(jié)果，Hs-Tz組合的α標(biāo)準(zhǔn)離差率最小，為7.33%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.033，α平均值為0.45；Hs-T1/10組合的α標(biāo)準(zhǔn)離差率為7.65%，標(biāo)準(zhǔn)差0.026，為最小，α平均值為0.34。可見，Hs-T1/10組合與Hs-Tz組合的標(biāo)準(zhǔn)離差率相差很小，僅差0.32%。以上表明這兩種組合計算Pw更能較穩(wěn)定的接近于真實值。對于某一測站，在一段時間內(nèi)波功率系數(shù)基本上趨于一個穩(wěn)定的值，故也可采用一定時段的波功率系數(shù)來估算該區(qū)域全年的波功率水平[14]。由此，基于“浪龍”儀器觀測的波浪數(shù)據(jù)，用經(jīng)驗公式計算平潭海域的波浪能時，采用Hs-T1/10的組合或Hs-Tz組合皆為優(yōu)選，其計算式如下。

(7)

(8)

其他波要素組合的Pw計算公式其比例系數(shù)α可參照表4。

圖9 平潭島東部不同波高、周期對應(yīng)的Pw近似公式比例系數(shù)Fig. 9 Pwapproximation formula proportional coefficients of different wave heights and periods on the east of Pingtan Island

表4 平潭島東部不同波高、周期對應(yīng)的Pw近似公式比例系數(shù)Tab. 4 Pw approximation formula proportional coefficients of different wave heights and periods on the east of Pingtan Island

3 結(jié)論

(1)平潭海壇灣海域全年的波向主要集中在NE-E-SE向，ENE向為常浪向，頻率為67.56%。強浪向出現(xiàn)在E向，H1/10波高最大值為5.73 m。全年波高以3級浪為主，年出現(xiàn)頻率為41.97%。H1/10波高主要集中在0.40～2.20 m之間，所占頻率為68.70%，周期主要集中在2.0～7.0 s，所占頻率為98.20%。

(2)觀測海域夏、秋季容易受臺風(fēng)的影響，臺風(fēng)會造成該海域較大的波浪波高。201111號“南瑪都”臺風(fēng)期間，實測最大臺風(fēng)波高(Hmax)為7.54 m，對應(yīng)的Pw值在此期間內(nèi)也較高。

(3)Pw具有明顯的季節(jié)性變化特征，秋、冬季節(jié)的Pw值明顯高于春、夏季，范圍約在8.50～10.00 kW/m。該海域為波浪能較豐富區(qū)，其Pw>2.00 kW/m的頻率達55.50%，值得考慮開發(fā)利用該區(qū)域的波浪能。

(4)通過對比不同波要素組合下的Pw，可得到計算Pw近似公式的不同比例系數(shù)(α)。結(jié)果表明Hs-T1/10組合與Hs-Tz組合計算Pw更能較穩(wěn)定的接近于真實值，其對應(yīng)的α值分別為0.34和0.45。