閉孔泡沫鋁準靜態壓縮試驗的有限元仿真

崔 宇， 王 麗， 徐曉辰， 徐廣晨

（營口理工學院 機械與動力工程學院，遼寧 營口 115014）

泡沫鋁作為一種多孔金屬材料，與傳統的金屬和有機材料相比，具有質量輕、吸能能力更強等優點，使其在民用建筑、交通運輸、高鐵隧道、航空航天領域被廣泛使用[1-2]。由于泡沫鋁同時具備金屬的固有屬性和結構多孔的特性，當其作為緩沖材料受到靜態力加載后，能夠表現出優異的吸能效果，因此，對其進行準靜態壓縮力學性能研究有著積極的意義。

閉孔泡沫鋁在實際壓縮過程中，對緩沖吸能方面特性的研究還不完善，王青春等[3]對閉孔泡沫鋁在準靜態壓縮和沖擊情況下的吸能特性進行了研究，發現泡沫鋁是一種近似各向同性結構、單位質量具有較高吸能特性的緩沖吸能材料。王展光等[4]采用Gibson-Ashby 模型對閉孔泡沫鋁的壓縮屈服強度進行分析，提出了可供工程使用的多孔泡沫金屬吸能能力公式。Gibson-Ashby 模型的單一孔是由12 條力臂棱組成的立方體，當組成力學矩陣時，只能依靠力臂棱來連接，因此，其力學加載的堆積效果并不理想，各力臂棱受力也不等價，模擬計算誤差較大[5-9]。為最大程度地接近實物孔穴的受力分析，在理想條件下，利用有限元分析軟件，模擬建立閉孔泡沫鋁的十八面體力學模型，仿真在準靜態壓縮力作用下的模擬試驗，分析泡沫鋁的壓縮力學特性，為泡沫鋁的應用提供理論依據[10-13]。

1 泡沫鋁仿真模型

泡沫鋁在應用過程中，當承受豎向壓縮載荷時，其所表現出來的力學性能特性與其單一孔結構有很大關系，如單一孔的孔隙率、直徑、形狀以及分布特點等[14]。單一孔在承受豎向壓縮載荷時，簡化力學模型表現為孔穴的結構框架，在單一孔理論模型建立的過程中，模型框架搭建成為關鍵因素[15]。通常搭建模型采用四面體結構、六面體結構和八面體結構等。為保證有限元分析模型最接近真實泡沫鋁的單一孔結構，本次模擬試驗采用單一孔十八面體框架模型，見圖1。

圖 1 單一孔上下等軸測模型Fig.1 Single hole up and down isometric model

試驗模型選用泡沫鋁的孔隙率為60%，單一孔鋁材料的密度為2.7 g/m3，彈性模量為68.9 GPa，屈服強度為76 MPa，泊松比為0.33，剪切模量為0.58 GPa，摩擦因數為0.12。模擬試驗框架模型空間密排堆積采用4×4×4 單一孔矩陣，矩陣框架長×寬×高為12 mm×12 mm×12 mm，見圖2。

圖 2 空間密排堆積上下等軸測模型Fig.2 Upper and lower isometric model of spatial close packed pile

2 有限元模擬試驗及結果分析

2.1 有限元模擬試驗

泡沫鋁模型矩陣建立完成后，有限元軟件的前期試驗參數按照試驗的基礎物理條件進行相關設置。因模型網格劃分數量將對計算精度和模擬軟件的硬件有很大影響，因此，需要根據試驗來設置網格密度，本次試驗采用的網格劃分密度為0.3 mm。加載設定采用平面加載，上下平面平行，并設為剛體；下平面為固定約束，上平面采用等力值向下移動，移動力值為20 kN。加載平面在向下移動的過程中，在加載力不變的情況下，模型矩陣各力臂呈現不同程度的變形，應力自上而下不斷增大，模擬壓縮試驗的應力、位移、變形結果分布圖見圖3。

2.2 應力分布圖分析

泡沫鋁矩陣模型在給定加載力的過程中，單一孔力學框架受到的應力主要由上表面連接力臂承載，上表面支撐的4 個斜力臂也承受相對較大的應力。而對于單一孔框架的豎向支撐力臂所承受的應力相對較小，并且所受的應力比較均勻。單一孔的力學框架下表面連接力臂和斜力臂也承受一定的應力，但比上表面力臂承受的應力要小，比豎向支撐力臂的要大，處于中間階段。分析其原因在于豎向支撐力臂主要承擔壓縮作用所產生的壓應力，而其上下表面的連接力臂和斜力臂承受壓縮及彎曲的組合作用，包括壓縮應力和彎曲應力。從整個泡沫鋁矩陣框架來看，模型中受到直接加載作用面的應力最大，產生極值，約束端受到應力較小，可以看出，泡沫鋁在受力過程中，從上至下應力傳導逐漸虛弱，這反映出泡沫鋁具備吸能特性，可以在工程和軍事上作為比較好的吸能材料，緩沖振動，也能減少噪聲的有害影響。

圖 3 模擬壓縮試驗應力、位移和變形分布圖Fig.3 Distribution images of stress, displacement and deformation in simulated compression test

2.3 位移和變形分布圖分析

泡沫鋁在壓縮載荷作用下，無論是單一孔模型，還是矩陣模型，都呈現出相同的變形和位移特點：模型從載荷接觸處到模型拘束處其位移和變形逐漸減小，在上表面受到加載平面的直接作用，產生的變形和位移最大；在下表面的模型約束處，產生的變形和位移最小；在持續加載過程中，第一層的矩陣模型首先發生垮塌，并開始出現致密化；第二層矩陣模型在第一層模型矩陣垮塌后，也開始垮塌，也進入致密化的過程；第三層和第四層矩陣模型也以同樣的方式變形、垮塌、致密化，最終所有的模型致密化完成，整個模型加載完成。雖然每層矩陣模型的變形時間不同，從上至下先后發生，但是其各層相差時間很短，表明泡沫鋁材料在受到壓縮載荷加載過程中，各層泡沫鋁同時吸收能量。

2.4 應力-應變曲線分析

泡沫鋁有限元模擬仿真試驗的應力-應變曲線見圖4。

在整個壓縮加載過程中，大致分為4 個階段：彈性階段、屈服階段、吸能階段和致密化階段。在初期壓縮加載的過程中，泡沫鋁處于彈性階段，整個材料模型保持實體鋁的特性，表現為線性特點，曲線近似為一條直線，這個階段時間很短，主要體現多孔材料的強度性能。在中期，應力突然爬升，到達一個峰值后趨于平緩，這個階段曲線表現為非線性，由于出現小的峰，也屬于屈服階段，這個時間也很短，雖然不能像普通金屬材料屈服階段表現的那么明顯，有劇烈的曲線抖動，但可以看出，金屬材料多孔結構在受力時展現的屈服特性。此后，曲線趨于平穩，出現了一個比較長的平臺，應力不再增加，而變形大幅度增大，接近40%，理論上這個階段也屬于屈服的一種表現，但由于泡沫鋁的各層孔結構在通過變形吸收能量，曲線表現平穩、緩升的特點，因此屬于吸能階段，這個區間比較長，反映出材料具備相當好的吸能特性。末期曲線開始陡增，并且陡增的曲線斜率不斷增大，應力不斷增加，而變形開始減小，反映泡沫鋁的孔結構已經被壓垮，內部孔空間被壓實，孔壁擠在一起，開始致密化的過程，把這一過程列為致密化階段。從整體觀察應力-應變曲線，各階段特征明顯，吸能特性表現充分，證明泡沫鋁作為一種新型結構的金屬材料，可以在材料緩沖、軍事防爆等領域有廣泛的應用前景。

圖 4 應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curve

3 結 論

本文通過搭建泡沫鋁的單一孔十八面體力學框架模型，組建泡沫鋁矩陣模型，利用有限元分析軟件對其進行縱向壓縮加載模擬仿真試驗，并對試驗結果分析，得出以下結論。

（1）試驗得到了矩陣模型的應力、位移和變形分布圖，分析出泡沫鋁從平面加載面到約束面，應力變化從上至下傳導逐漸虛弱。變形垮塌按時間、按孔層逐次發生，體現材料具有很好的吸能特性。

（2）仿真試驗得到應力-應變曲線，分析出曲線存在4 個階段，彈性階段、屈服階段、吸能階段和致密化階段。各階段特征明顯，在吸能階段的吸能特性表現充分。