火星表面熱環境對航天器熱控影響分析

張冰強，向艷超，薛淑艷，鄭凱，鐘奇，張有為

1. 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094 2. 空間熱控技術北京市重點實驗室，北京 100094

火星表面熱環境與近地空間及月球表面熱環境有很大差異。近地球空間環境(如太陽同步軌道和傾斜軌道)中，航天器與外部環境換熱形式為輻射換熱，包括平均為1 367 W/m2的太陽輻射，以及193～274 W/m2的地球紅外輻射[1-2]。對于月球表面探測，太陽輻射與近地空間類似，但月面對航天器的紅外輻射顯著增加，航天器對月面受到的月面紅外輻射可達828.9 W/m2[3]。在近地軌道熱環境影響上，學者對熱傳導與熱輻射的綜合處理問題的算法[4]以及太陽輻射簡化計算方法[5]進行了改進。與近地和月球表面環境不同，火星表面存在稀薄的大氣層，稀薄大氣在航天器表面產生對流換熱，且大氣對太陽輻射產生吸收和散射，使航天器同時受到對流、輻射和導熱三種換熱的綜合影響。

NASA SP-8020火星表面模型[6]確定了火星表面航天器設計準則，包括著陸點的大氣、云及熱物性等熱環境參數。稀薄大氣對火星太陽輻射產生影響， Appelbaum等[7]基于太陽輻射的多波長和多次散射，給出了火星表面水平面所接收總太陽輻照度的歸一化凈熱流函數，并結合比爾-朗伯定律計算太陽輻射直射分量和漫射分量。

火星表面的對流換熱非常復雜，主要為速度和風向的函數。對流換熱計算關鍵在于確定對流換熱系數，經驗公式難以準確計算具體航天器的對流換熱問題。Gendron等[8]采用經典經驗關系和CFD對比分析方法，利用鳳凰號上加拿大氣象儀(MET)的氣溫、風速和風向測試數據，對激光雷達和全激光雷達進行CFD仿真。同樣， Bhandari等[9]采用CFD方法計算了好奇號多用途同位素溫差電源(MMRTG)的換熱過程，并將之用于好奇號的熱排散系統，以評估火星車的整體熱性能。

在熱環境影響評估中，多種惡劣環境參數組合，可能不真實且會使設計過于保守， Lapensée等[10]在進行ExoMars Lander熱設計時，探討了在光學厚度、反照率、太陽黃經、壓力、熱慣量和緯度等參數中定義高低溫工況的參數組合方法。

火星表面探測器三種換熱過程涉及因素較多，包括太陽黃經、著陸點、火星反照率、熱慣量、大氣光學厚度、氣溫、風速等，且各個因素間也存在一些相互耦合關系。目前中國缺乏火星表面探測熱設計的工程經驗和第一手的資料。如何綜合評估三種換熱對航天器的影響，確定熱設計的主要控溫途徑，成為火星表面航天器熱設計需解決的首要問題之一。本文對國內外的文獻資料進行總結，以中國首次火星探測研制任務為基礎，分析火星表面航天器的不同類型的換熱，從線性化傳熱系數和對流輻射比的角度對比分析了輻射、對流和導熱對航天器的影響，以期為中國首次火星探測任務熱控設計提供參考。

1 分析模型

1.1 物理模型

為分析輻射換熱、對流換熱和傳導換熱的影響，以火星表面航天器為模型，分析其內外的換熱關系。如圖1所示，航天器外表面吸收外部入射輻射，以輻射換熱和對流換熱的形式將熱量排散出去。航天器內部設備的熱量經內部氣體換熱及傳導換熱，傳遞到航天器表面，最終仍以輻射換熱和對流換熱的形式排散出去。

圖1 火星表面航天器換熱模型Fig.1 The heat transfer model of the spacecraft on the Mars surface

1.2 數學模型

經過大氣層后，太陽輻射的大小、光譜和方向分布都發生變化，這是由于大氣介質對輻射的吸收、散射和反射造成的。火星上任意水平表面接收到的太陽輻射量包括太陽直接輻射、太陽散射輻射和反照輻射三部分，大氣不同透明程度影響著三者的比例。用比爾-朗伯定律描述太陽輻射穿過大氣層的衰減，當光線以一定的入射角穿過大氣層(包含塵埃)時，太陽直接輻射和太陽散射輻射可用以下經驗公式計算[6-7]：

Gh=Gbh+Gdh+Gal

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Gob為大氣頂面的太陽輻照度；Gh為火星表面水平面接收到的太陽輻照度；Gbh為水平面接收到的太陽直接輻照度；Gdh為水平面接收到的太陽散射輻照度；Gal為表面接收到的反照輻照度；光學厚度定義為通過材料的入射輻射功率與透射輻射功率之比的自然對數，τ′為傾斜入射時的光學厚度，τ為垂直入射時的光學厚度；z為天頂角；al為火星表面反照率；函數f(z，τ，al)為重整化凈熱流函數。

對于航天器，以航天器的輻射換熱和對流換熱為研究對象，引入輻射平衡溫度(TR)和對流輻射比(f)，其能量平衡方程描述為[11]：

(5)

(Ts/TR)4+f(Ts/TR)-f(T∞/TR)-1=0

(6)

(7)

(8)

式中：G為航天器與環境間的換熱；σ為斯忒藩-波耳茲曼常數；ε為紅外發射率；Ts為航天器表面溫度；To為行星環境溫度；T∞為大氣溫度；TR為輻射平衡溫度，定義為無對流換熱存在時航天器溫度；f為對流輻射比；h為航天器表面對流換熱系數。

為分析不同換熱對航天器溫度的影響，將輻射換熱、對流換熱和導熱換熱采用如下線性化處理[12]，獲得統一的傳熱系數：

(9)

(10)

(11)

式中：λ為導熱系數；A為給定的傳熱面積；Ti和Tj分別為對象i和j的溫度；εi和εj分別為對象i和j的紅外發射率；k為線化傳熱系數；L為熱傳導方向的距離。

2 輻射換熱

航天器在火星表面工作時，接收到的外部熱流包括太陽輻射、火星表面紅外輻射、火星表面反照、火星大氣紅外輻射等。

2.1 入射太陽輻射

火星表面航天器所受到的入射太陽輻照能量與入射太陽輻射強度、太陽高度角、大氣透明程度等因素有關。相對于近地環境，火星附近太陽輻射年變化大，且由于火星自轉軌道存在25.19°的傾角，使得火星表面的太陽輻照強度的變化規律較為復雜。

為研究火星表面不同緯度全年的太陽輻射的情況，計算水平面在一個火星日從日升到日落的積分太陽輻射能量(Hh)，如圖2所示。

1)從不同緯度的全年變化上看，最大太陽輻射出現南回歸線的近日點(Ls為248°附近)，最小太陽輻射則出現在南北極的極夜。整體上，南半球最大太陽輻射高于北半球。

2)從全年均值和年變化量分析，赤道附近全年平均積分太陽輻射能量較高，10°(N)附近太陽輻射年變化最小，而南北極太陽輻射年變化較大。

圖2 火星表面水平面積分太陽輻射能量Fig.2 Daily global insolation on a horizontal surface on Mars

為研究火星表面某一天光學厚度對太陽輻射的影響，在大氣頂面太陽輻照強度為平均值590 W/m2時(相應的Ls為154.13°，緯度為10.7°(N))，分析光學厚度分別為0.1和2時的不同部分太陽輻射曲線(見圖3)。從曲線可以看出，當從晴朗天氣轉為沙塵天氣，總太陽輻射逐漸減小，同時漫射部分比重逐漸增加，甚至成為主導因素，這與月球表面太陽輻射有所不同。

圖3 一個火星日到達火星表面的總太陽輻射(Gh)、太陽直射(Gbh)和漫射(Gdh)曲線Fig.3 Diurnal variation of global(Gh), beam(Gbh) and diffuse(Gdh) irradiance on a horizontal Mars surface

另外，從入射到航天器表面的輻射考慮，航天器不同表面受到的太陽輻射強度存在不同特點。為比較直射和漫射的不同影響，將各個面到達的太陽輻射強度進行無量綱化處理，即比上相應的正午最大太陽輻射強度。從圖4中可以看出，太陽輻射全為直射時，航天器各個面接受太陽輻射情況具有明顯的方向性，其頂面為主要受照面，東西兩面隨太陽東升日落逐漸出現峰值后減小，南北面和底面主要受太陽反照影響，太陽輻射強度較小。當太陽輻射全為反射和散射時，航天器頂面和底面存在方向性，即面向天空的頂面為最大受照面，底面為最小受照面，而東南西北4個側面則無方向性。

圖4 一個火星日到達航天器不同表面的太陽直射(Gbh)和漫射(Gdh)輻射強度曲線Fig.4 Diurnal variation of beam(Gbh) and diffuse(Gdh) irradiance on different surface of spacecraft

綜上可以看出，火星表面航天器所受太陽輻射存在一些特征，即太陽輻射總量低、年變化和日變化大，且受大氣影響存在直射和漫射。

2.2 入射紅外輻射

除太陽輻射外，航天器還受到外部環境的入射紅外輻射的影響，包括火星表面和天空紅外輻射。大部分入射太陽輻射作為熱被火星吸收，然后以紅外輻射再次發射出來。以文獻[13]中火星熱環境溫度為基礎，按火星表面最大紅外發射率0.96計算出高低溫工況下的火星表面和天空紅外輻射。如圖5所示，火星表面紅外輻射在白天午后可達最大，高低溫工況下的最大值分別為464.9 W/m2和244.9 W/m2，而天空紅外輻射在高低溫工況下的最大值分別為34.9 W/ m2和27.9 W/m2。紅外輻射在黎明之前均達到最低，高低溫工況下最低值分別為41.1 W/m2和39.9 W/m2。天空紅外輻射較火星表面紅外輻射而言，相對較小。

圖5 火星日一天中火星表面紅外輻射和天空紅外強度Fig.5 Diurnal variation of infrared radiation of ground and sky

2.3 出射紅外輻射

在分析入射輻射能量的同時，還需要考慮航天器紅外發射能量。假設輻射熱量不再返回航天器表面，不同紅外半球發射率對應的線性化輻射傳熱系數如圖6所示。由圖6可以看出，當航天器表面溫度較低時(如-100 ℃)，不同發射率下輻射傳熱系數均較小，如高發射率材料(太陽翼為0.9)和低發射率材料(鍍金膜為0.05)對應的輻射傳熱系數分別為0.264 W/(m2·℃)和0.015 W/(m2·℃)。當航天器表面溫度升至30 ℃時，輻射傳熱系數逐漸增大，如高發射率材料(太陽翼為0.9)和低發射率材料(鍍金膜為0.05)對應的輻射傳熱系數分別達到1.41 W/(m2·℃)和0.079 W/(m2·℃)。

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圖6 器表輻射換熱線化傳熱系數Fig.6 Linearization overall heat transfer coefficient of radiative heat transfer on the surface of spacecraft

3 對流換熱

除輻射換熱外，火星表面存在大氣，這使得航天器表面還存在對流換熱。不同風速影響火星表面航天器的傳熱系數。火星表面風速變化大，在風速大時，在航天器表面將產生強迫對流效應；在無風時，航天器表面主要以自然對流進行換熱。

3.1 強迫對流

為評估航天器外表面CO2強迫對流換熱系數影響，假設外部流動為等溫平板的層流(常物性、粘性耗散忽略、穩態、不可壓縮，dp/dx=0)，根據平板對流傳熱關系式[8,14]分析了不同CO2來流速度下的對流換熱系數。如圖7(a)所示，風速越大，對流換熱系數越大。當風速從2 m/s逐漸增加到15 m/s時，對流換熱系數為從0.39 W/(m2·℃)增加到1.5 W/(m2·℃)。

(12)

3.2 自然對流

航天器艙內存在CO2氣體，當物理力和溫差產生的密度梯度等達到一定條件時，便可出現自然對流。根據有限空間自然對流傳熱理論，當

圖7 CO2對流換熱Fig.7 Convective heat transfer of CO2

受限夾層厚度較小，格拉曉夫數Gr小于臨界數值時，自然對流受到腔體限制，夾層兩個表面間的換熱只是傳導。封閉空間內自然對流換熱關系式如下[14-15]：

(13)

(14)

如圖7(b)所示，隨著平行平板間間距的減小，自然對流的減弱，兩平板間換熱越趨近于氣體純導熱換熱。當平板間距小于60 mm左右時，平板內的氣體換熱可不考慮自然對流換熱的效應，僅考慮氣體導熱效應。

4 傳導換熱

航天器內部設備到外部的主要途徑之一是通過結構向外部的傳導漏熱。不考慮材料在不同溫度下導熱性能的變化，分析典型的幾種不同熱性能和厚度的隔熱材料在氣氛環境下的線性化導熱傳熱系數，其中分別考慮導熱系數為0.015 W/(m·℃)、0.04 W/(m·℃)和0.05 W/(m℃)的三種隔熱材料。如圖8所示，三種材料在30 mm厚時，對應導熱傳熱系數分別為0.50 W/(m2·℃)、1.33 W/(m2·℃)以及1.67 W/(m2·℃)。另外，當隔熱材料增加到一定厚度時，導熱傳熱系數減小趨勢變小。

圖8 航天器內導熱換熱線化傳熱系數 Fig.8 Linearized overall heat transfer coefficients of heat conduction within the spacecraft

5 輻射、對流和導熱對比分析

航天器外部換熱中，輻射換熱取決于航天器器表溫度和發射率，對流換熱取決于風速，兩者換熱形式中，對流換熱隨機性較大。

從線化導熱系數上分析(見圖6～圖8)，當航天器在火夜的器表溫度接近于-100 ℃時，無論器表涂層發射率高低，其線化傳熱系數均小于0.3 W/(m2·℃)，而15 m/s風速對應的強迫對流傳熱系數達到1.5 W/(m2·℃)，此時強迫對流換熱為主要換熱途徑。當航天器在火晝的溫度接近30 ℃時，隨著航天器表面涂層發射率增加，其線化傳熱系數可達到1.41 W/(m2·℃)，而大氣靜滯時自然對流傳熱系數為0.2 W/(m2·℃)，此時輻射換熱成為主要換熱途徑。

從對流輻射比f上分析，通過式(5)～式(8)中對流輻射比f來比較對流和輻射的程度。據文獻[11]中火星表面高低溫氣溫環境，在航天器器表為高低不同發射率下，計算對流換熱和輻射換熱區域圖。從圖9可以看出，當器表為強迫對流且為低發射率涂層時，對流輻射比可高達到16，此時對流換熱占主導。而器表為自然對流且為高發射率涂層時，對流輻射比降低到0.3，此時輻射換熱占主導地位。可見隨著器表對流狀態和器表涂層的不同，火星表面探測器的對流換熱和輻射換熱均可能成為主要換熱途徑。

圖9 火星表面航天器對流換熱和輻射換熱區域Fig.9 Effect of convection and radiation on surface of spacecraft

航天器內部換熱中，通過選擇超級隔熱材料，將導熱傳熱系數控制在0.25 W/(m2·℃)以下，遠小于器表對流換熱和高溫輻射換熱。隔熱材料的性能和厚度是影響整個航天器的內外隔熱的主要因素，也是人為容易控制的主要熱控手段之一。

6 結束語

本文針對火星表面環境特點，分析了火星表面航天器的輻射換熱、對流換熱和導熱換熱，得出以下幾點結論：

1)太陽輻射作為外部能量來源，直接或間接地以太陽直接輻射、太陽散射輻射、火星表面太陽反照、火星表面紅外輻射和天空紅外輻射等形式到達火星表面探測航天器。其中太陽直接和散熱輻射為主要因素，火星表面紅外輻射次之，天空紅外輻射影響較小。

2)最大太陽輻射出現在火星近日點時的日下點，最小則出現南北極的極夜。航天器朝天面為接受太陽輻射的主要表面，側面的輻射換熱受火星外環境影響小，隨機性小，可降低發射率來降低輻射換熱。

3)航天器器外存在輻射換熱和對流換熱兩條并聯途徑，受溫度、發射率和風速等因素的影響，兩者均可成為主換熱途徑。降低器表涂層發射率，可使得輻射換熱成為次要途徑。

4)與航天器外部換熱相比，航天器器內導熱換熱可作控制換熱途徑的主要因素，且易于人為控制。