冰箱制冷系統兩排扭角式蒸發器數學分析

時宗凱 周 斌 宋慧慧

（長虹美菱股份有限公司 合肥 230601）

引言

冰箱是保持恒定低溫的一種制冷設備，也是一種使食物或其他物品保持恒定低溫冷態的民用產品。箱體內有壓縮機、制冰機用以結冰的柜或箱，帶有制冷裝置的儲藏箱。

冰箱制冷系統主要是由制冷壓縮機、冷凝器、蒸發器以及將這些部件進行連通起來的各種管道。致使冰箱制冷系統成為一個閉合回路。在冰箱制冷系統中循環回路中加入制冷劑，利用蒸發器吸熱蒸發，冷凝器放熱，從而實現循環制冷作用[1]。

1 換熱管數學模型構建

換熱管是換熱器的組成部分之一，它放置在筒體中，用于兩種介質之間的傳熱。導熱系數高，等溫性好。這是一種能快速地將熱量從一點傳遞到另一點，熱量損失很小的裝置，所以它被稱為熱傳導超導體。它的導熱系數是銅的幾千倍[2]。

換熱管常用的材料有碳鋼、低合金鋼、不銹鋼、銅、銅鎳合金、鋁合金、鈦等。此外，還有一些非金屬材料，如石墨、陶瓷、聚四氟乙烯等。應根據工作壓力、溫度和腐蝕性介質選擇合適的材料[3]。

為構建換熱管數學模型，構建需要基于以下幾個理想條件：

1）換熱管內部流動的制冷劑為一維流體流動。

2）軸向傳熱在本模型中忽略其效果。

3）不凝結氣體、制冷劑油膜以及凝結水膜在模型中忽略其效果。

結合質量守恒、動能守恒以及能量守恒定理,可以由下列方程：

質量守恒：

動量守恒：

能量守恒：

式中：

u —制冷劑沿著管長方向的流速；

P —管內制冷劑壓力；

Di—換熱器管內徑；

h —制冷劑比焓；

t —時間；

z —管長度；

TW—管壁溫度；

TC——制冷劑溫度；

μ——制冷劑的動力黏性系數；

αi——制冷劑與管內壁單位面積換熱系數。

常用的換熱管管徑(直徑×壁厚)為φ219 mm和Φ19 mm×2 mm、Φ25 mm×2.5 mm和Φ38 mm×2.5 mm的無縫鋼管，Φ25 mm×2 mm和Φ38 mm×2.5 mm的不銹鋼管。標準管長有1.5、2.0、3.0、4.5、6.0、9.0 m等。小直徑可增加單位體積傳熱面積，結構緊湊，減少金屬消耗，提高傳熱系數。預計換熱管的管徑將從25 mm減少到19 mm，傳熱面積將增加40 %左右，金屬節省20 %以上。但流體阻力小，清洗不方便，易結垢、堵塞。一般來說，大口徑管道用于粘性或臟污流體，小口徑管道用于清潔流體。

2 蒸發器數學模型構建

基于質量守恒、動能守恒以及能量守恒定理，建立蒸發器的機理模型。

蒸發器模型：

在忽略過熱區影響的前提下，假設整個換熱器管壁溫度是恒溫的。

式中：

（CpρA）—蒸發器管壁單位長度的熱容；

Deo—蒸發器管壁的外徑；

Tae—蒸發器外部的環境溫度；

αeo—蒸發器管壁與房間空氣的換熱系數。

3 蒸發器實體模型構建

蒸發器實現低溫冷凝物與外界熱空氣的熱交換，氣化吸收熱量，達到制冷效果。蒸發器主要由加熱室和蒸發室組成。加熱室提供液體蒸發所需的熱量，促進液體沸騰蒸發;蒸發器將氣相和液相完全分離。

同時，根據制冷系統的工作過程和原理，研究了蒸發器的數學模型，建立了固體模型，如圖1所示。

圖1 冷凍蒸發器實體模型

制冷劑在蒸發器中作循環流動。根據循環成因的不同，可分為自然循環和強制循環兩大類。標準蒸發器的加熱室由兩種垂直管束組成，分別是中央循環管和沸騰管。其中中央循環管位于中間且直徑大，沸騰管直徑較小。

為保證溶液具備良好循環，中央循環管的截面積一般為其它加熱管總截面積的40～100 %；加熱管高度一般為1～2 m；加熱管直徑在25～75 mm之間。

在蒸發器進口處制冷劑處于氣態和液態混合存在的兩相狀態，根據控制策略的不同，出口的制冷劑可能處于過液（兩相）狀態或過熱狀態。

蒸發器入口的制冷劑處于氣液混合物的兩相狀態，根據控制策略的不同，出口的制冷劑可能處于過液（兩相）狀態或過熱狀態。因此，蒸發器的分區建模采用雙區換熱器模型，即將蒸發器分為兩相區和過熱區。

4 蒸發器實體模型數據分析

結合上述所研究的數學模型，搭建兩排扭角式蒸發器結構。基于此兩排扭角式蒸發器設計圖如圖2所示，其灌注量測試表格如表1所示。

表1 基于數學模型下的兩排扭角式冷凍蒸發器灌注量數據分析表

圖2 基于數學模型下的兩排扭角式冷凍蒸發器

兩排扭角式蒸發器因為結構設計原因，其用料量略低于傳統的三排斜插式冷凍蒸發器，故兩排扭角式蒸發器是要低于傳統的三排斜插式冷凍蒸發器。故在同樣冰箱設計中，兩排扭角式蒸發器具有成本優勢。

試驗過程：

1）試驗測試在測試箱體內部以下幾個地方進行布點：冷藏室內部布置三處，冷凍風扇進風口和出風口兩處，蒸發器進出各兩處，壓縮機以及吸收管兩處。

2）試驗箱體，為確保試驗的真實可靠性，試驗在相同箱體中先后測試，相同測試環境。

在通過表1和表2的灌注量數據分析，基于兩排扭角式冷凍蒸發器試驗冰箱：

表2 基于傳統的三排斜插式冷凍蒸發器灌注量數據分析表

灌注量為50～60 g時，冷藏室三處溫度均分別位于-16.8～-17.9 ℃、-19.8～-21.0 ℃、-19.1～-20.3 ℃；冷凍風扇進風口和出風口溫度分別位于-27.1～-28.5 ℃、-27.0～-28.3 ° C；壓縮機溫度位于 48.2～48.9 ℃。

灌注量為60～-70 g時，冷藏室三處溫度均分別位于 -17.9～-18.3 ℃、-21.0～-22.2 ℃、-21.0～-21.5 ℃；冷凍風扇進風口和出風口溫度分別位于-28.5～-29.2 ℃、-28.3～28.9 ℃；壓縮機溫度位于 48.2～49.5 ℃。

對比數據：兩排扭角式冷凍蒸發器在同等灌注量下與傳統的三排斜插式冷凍蒸發器具有等同的蒸發效果。

5 總結

本文通過提供一種基于冰箱制冷系統蒸發器的數學模型，并對其進行模型建構及分析，構建冰箱制冷系統兩排扭角式蒸發器，并對其進行灌注量數據分析，發現兩排扭角式蒸發器在同等灌注量下與傳統的三排斜插式冷凍蒸發器具有等同的蒸發效果，且成本較低更易于市場的推廣使用。