基于AHP-熵權法的采動區煤層氣開發潛力評價

賈志超，黃華州，黃紹博，周 宇，王 波

(1.煤層氣資源與成藏過程教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221008；2.中國礦業大學 資源與地球科學學院，江蘇 徐州 221008；3.遼寧省能源地質勘查開發研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110013；4.鐵法煤業(集團)有限責任公司，遼寧 鐵嶺 112700)

煤礦采動區地面井煤層氣開發，是在礦井煤炭開采工作面上方地面施工至采動裂隙帶煤層氣井，使用地面泵站提供負壓，利用采動卸壓增流作用，抽采煤炭開采層及鄰近煤層內因采動卸壓而解吸的煤層氣[1-3]。淮南、鐵法等礦區[4-5]已實現了采動區煤層氣地面規模性開發，但開發效果差異較大，單井產量從3萬m3至365萬m3不等，極少數井甚至僅產氣數百方[5]。為保障投入產出比，對采動區煤層氣開發潛力進行評價極為必要。

采動區煤層氣開發受資源條件[6]、水文地質條件[7]、采掘工程條件[4,8-13]等因素影響。采動對上覆煤層的卸壓增流作用可大幅增加儲層滲透率，在工作面上方產生一個富氣高滲的環形區域[4]；同時，相較于原位區富氣高滲的地質條件要求，采動區煤層氣開發更關注卸壓供氣區域內的煤層氣資源情況[6]。水文地質條件可影響地面井的服務時間，采動影響范圍內的強富水性含水層可導致井孔充水，影響地面井抽采。采高、回采速度等煤炭開采工程條件也是采動區煤層氣開發的主要影響因素，一般而言，采高增大，礦壓顯現更劇烈，采動對上覆煤層的卸壓增流作用越好，但也會導致更大的巖層移動，破壞或錯斷并堵實地面井孔[4]；工作面推進速度快會導致采動卸壓范圍減小，裂隙帶發育較低，不利于上覆煤層氣資源的產出，同時會增大工作面中部壓實區，導致煤層氣富集區域(即“O”型圈)寬度變窄[12-13]。地面井井孔穩定性若不能保障，如井孔被錯斷或堵塞，則會使氣體喪失產出通道，極大縮短采動區井的抽采時間[8]。

開發潛力評價是一個涉及多因素、多量綱的復雜問題[10]，其評價方法有專家調查法、層次分析法、關聯函數法、熵權法、標準離差法[14]等。上述方法在沁水盆地榆社、武鄉、柿莊北區塊等地的原位區煤層氣開發中已有應用[14-15]，而采動區的應用還不夠完備。相比較而言，關聯函數法、熵權法以及標準離差法適用條件較苛刻，且熵權法僅以數據作為權重確定的依據，評價權重過于客觀，容易偏離實際目標；專家調查法及層次分析法適用范圍廣，但專家調查法以結果為導向，對評價的過程分析簡單，無量化評價過程；層次分析法雖可處理多量綱下的復雜問題，但其缺陷在于存在一定的主觀性，權重分配過程不夠客觀。為避免采動區開發的盲目性，遵循主客觀相結合的原則，筆者建立了基于層次分析法(AHP)及熵權法的綜合評價體系，結合鐵法礦區曉南礦煤層氣開發需求，對該評價體系進行驗證，為該礦區內采動區及相似地質條件礦區的煤層氣高效開發提供依據。

1 研究區概況

1.1 地質概況

鐵法煤田為一同沉積盆地，曉南煤礦位于鐵法斷陷盆地東南角，為鐵法沉積盆地內部的一個次級構造單元。鐵法礦區地層由老至新為元古界前震旦系(Anz)、中生界白堊系下統(K1)、新生界第四系(Q)。礦區內斷層發育，主體構造為寬緩的NNE向褶曲。主要可采煤層為白堊系下統阜新組上含煤段的4、7煤，下含煤段的14、15煤，9、13、16煤局部可采，2、8、12、17煤零星可采。曉南礦各煤層煤巖組分以亮煤、暗煤為主，鏡煤及絲炭次之。煤層傾角4°～10°，煤類以長焰煤、氣煤為主。宏觀煤巖類型主要是半亮型煤，少見光亮型煤和暗淡型煤。各煤層灰分為15%～20%，揮發分為10%～48%。

區內水文地質條件中等，含水層主要為第四系含水層、白堊系泉頭組承壓含水層及阜新組承壓含水層。其中，泉頭組承壓含水層滲透性系數僅為0.000 508～0.000 536 m/d，徑流及排泄條件差，且含水層發育不連續，富水性極弱；阜新組承壓含水層主要分布于4煤及7煤頂底板內，滲透性系數為0.004 58 m/d，含水性極微弱，徑流及排泄條件同樣極差；阜新組中部還具有隔水的砂泥巖段，全區普遍發育，形成了良好的隔水層。因此，除第四系含水層對鉆井存在部分影響外，其余含水層對采動區煤層氣地面井開發基本無影響。

1.2 煤炭及煤層氣開采情況

曉南礦設計產能210萬t，礦區面積約21 km2，2017年礦井絕對瓦斯涌出量為36.5 m3/min，相對瓦斯涌出量為11.7 m3/t，為高瓦斯礦井。截至2018年底，礦區內尚未建設煤層氣地面井，但鄰近的大興礦、小明礦建井數量超過90口。

曉南礦采用走向長壁及傾斜長壁頂板自然冒落開采法采煤，機械化開采，現主采煤層為4-2、14、15-2、16-2煤，礦井生產工作面開采方法以刨煤機開采為主。4煤的平均含氣量為7.4 m3/t，其他主采煤層平均含氣量均為11.3 m3/t。煤層自燃等級為Ⅰ—Ⅱ級，當前開采深度范圍為300～700 m，工作面采高一般位于1～2 m。2018年規劃采區共16個，分布于4、14、15、16煤。具體分布情況及構造發育如圖1所示。

2 評價體系建立

2.1 評價單元劃分及選取原則

圖1 鐵法礦區曉南礦規劃采區分布及構造綱要圖Fig.1 Distribution of the planned panels and the tectonic outline of Xiaonan Mine，Tiefa Mining Area

除晉城礦區外，采動區煤層氣地面開發的目標一般為開采層+卸壓范圍內煤層。隨著采煤工作的推進，開采層及卸壓范圍內煤層即會解吸出大量煤層氣。煤礦開采產生的上三帶中，冒落帶及裂隙帶內以垂向裂隙為主，卸壓效果較好；同時本區開采煤層鄰近層多位于上部冒落帶、裂隙帶內，故本文中采動區評價單元模型以本煤層+冒落帶、裂隙帶為準，以充分卸壓角作為卸壓范圍邊界。利用經驗公式[4]即可精確計算冒落帶、裂隙帶高度，充分卸壓角在走向上取70°，傾向上取75°。

通過一票否決制度，對不適于進行采動區煤層氣地面開發的工作面進行篩除。只有當評價單元內資源量具備一定開發潛力，同時具有工程上的可行性且不危害井下采煤安全時，評價單元才可參與綜合評價。

根據上述條件，建立以下4個“一票否決”條件，對曉南礦16個規劃工作面進行篩選：

①考慮當地天然氣價格及投資運營成本，在保障經濟效益情況下，確定評價單元資源量下限，低于下限的評價單元不參與評價；

②工作面上方無積水區、未被采空區覆蓋。在現有技術條件下，穿采空區鉆井難度大、風險高，且在積水區鉆井易危害井下生產。因此，工作面上方存在積水區或采空區則不建議開發；

③地表條件不適宜鉆場施工時，則認為評價單元無工程可行性，如評價單元地表為水域或建筑區域；

④若井下建設高位鉆孔、底抽巷等抽采措施，則無需進行地面開發。

曉南礦規劃采區共16個，在經過上述條件篩選后，曉南礦參評單元共12個。

2.2 綜合評價體系

采動區煤層氣開發潛力評價，首先需構建適宜的指標體系，規范各評價單元參數。資源潛力及工程風險與實際經濟效益直接相關，是采動區煤層氣地面開發中需要考慮的主要因素；同時，由于各參評單元尺寸及埋深等地質條件的差異，不同參評單元地面井數量、單井投資也不相同，因此加入經濟性條件對評價體系進行補充。

據此，建立一個以資源條件、開發條件及經濟性條件為一級指標，下屬共9個二級指標的評價指標體系，如圖2所示。

圖2 評價指標體系Fig.2 Evaluation index system

2.2.1 資源條件

資源量、資源豐度及高滲體積為衡量評價單元資源開發潛力的3個二級指標。資源量即為本層+卸壓范圍內煤層氣資源，本文采用本煤層+冒落帶、裂隙帶內煤層氣資源進行計算，通過計算冒落帶、裂隙帶發育高度，再根據發育高度及充分卸壓角統計裂隙帶內煤炭總量，依據收集所得含氣量參數計算煤層氣資源量。資源豐度即為單位面積內煤層氣資源，是評價煤層氣資源富集程度的重要指標。

李樹剛等[12]通過相似材料模擬，總結了壓實區長、寬、高與推進速度的演化規律，在此基礎上，本文推導了不同工作面長度下的推進速度與壓實區尺寸計算曲線(圖3)。

求得壓實區尺寸后，高滲區體積即為卸壓范圍與壓實區體積之差(圖4)。高滲區域內煤層甲烷解吸更為充分，同時較高的滲透性以及較大的裂隙空間均為采動區煤層氣開發的有利條件，因此，高滲區域的尺寸越大，越利于采動區井的高效抽采。

2.2.2 開發條件

圖3 不同工作面尺寸下推進速度與壓實區長度計算曲線Fig.3 Calculation curve of advancing speed and compaction zone length under different panel sizes

圖4 富氣高滲區域Fig.4 Schematic diagram of gas-rich and high-permeability area

自燃傾向、采高、回采速度及埋深是評價開采風險的4個二級指標。煤炭自燃會嚴重制約地面井服務周期，而將自燃傾向納入評價體系可避免因抽采導致的井下煤炭自燃。現行國家標準[16]按吸氧量Vd>0.7、0.4～0.7、<0.4 cm3/g分為Ⅰ級(容易自燃)、Ⅱ級(自燃)、Ⅲ級(不宜自燃)3個等級，級別越高，吸氧量越大，越容易在抽采過程中發生井下自燃現象，危害采煤安全，影響地面井抽采時間。采高、回采速度以及埋深是采動區煤層氣地面開發的重要工程條件，大采高、過快的推進速度可導致巖層移動更加劇烈；同時埋深過大一方面使得地層壓力更大，卸壓作用更為劇烈，另一方面穿過巖層界面過多使得離層拉伸、順層剪切等危害井筒穩定的不利因素更加容易發生，危害地面井穩定性。因此，通過煤層自燃等級、采高、回采速度、埋深等條件來表征地面井開發的工程風險，低自然傾向、小采高、較慢的回采速度、較淺的埋深利于開發。

2.2.3 經濟性條件

預測成本及預估產值是采動區地面開發經濟性評價的2個二級指標。單井成本分為單井固定成本及單井浮動成本兩部分，其中征地、井場建設、設備購買及安裝均為單井固定成本，而鉆井、固井、測井、套管長度等按進尺不同，價格也有差異，加之油氣井套管單根長度以十米為單位，故此處按實際煤層埋深取整十進行估算；同時，地面井維護、動力等與井筒服務時長相關的投資，按工作面回采月數進行估算。單井各項投資估算價格見表1。

表1 單井各項投資預估結果Table 1 Investment estimate of each well

采動區井有效抽采半徑約為350 m[17]。研究區工作面寬度均小于350 m，考慮井間干擾以及最大程度降低成本，按500 m井間距沿走向布井，預估潛力區建井成本。各評價單元預估建井數見表2，結合預估建井數及單井投資計算各潛力區的預測成本。

表2 各單元預估建井數量Table 2 Estimated well construction quantity of each panel

由于采掘工作面會風排一部分資源，卸壓影響范圍內地質資源量也無法完全采出，故本文中按地質資源量的70%進行計算，氣價參照沁水盆地及鄂東地區目前實際出廠價格1.25元/m3[18]計算，據此作為預估收益進行經濟性評價。

通過數據收集及計算，參評單元指標參數見表3。

2.3 指標處理及權重確定

為了消除不同指標在維度上的差異，在評價多指標對象時應對評價指標進行標準化，即將其轉化為無量綱標準值。本文采用極差變換法[19]對指標進行標準化，以保證綜合評價結果的準確性。式(1)、式(2)分別為正向指標和負向指標的變換方法，變換后的各評價單元標準值見表4。

式中：ri為每列評價指標第i個指標的標準值；xi為每列評價指標第i個指標的實際值。

層次分析法是目前最常用的指標權重確定方法，但該方法的主觀性過強，權重分配不夠客觀；熵權法為一種基于樣本數據確定評價權重的方法，不包含評價者的主觀意見，但其缺陷在于評價權重過于客觀，可能偏離指標實際。因此，本文結合兩種評價方法，利用熵權法對層次分析法所確定的權重進行修正，以提高評價的合理性。

表3 曉南礦各評價單元參數Table 3 Parameter table of each evaluation unit in Xiaonan Mine

表4 評價單元指標標準值Table 4 Standard values of evaluation unit indicators

層次分析法權重的確定主要包括建立判斷矩陣、計算權重及一致性檢驗3個步驟[20]。層次分析法的創立者T.L.Saaty提出，用元素相對重要性(表5)來建立判斷矩陣。由于元素確定過程的主觀性較強，為降低人為因素的干擾，利用正互反矩陣的特性，僅需人工確定首行元素，用首行元素對其余元素進行計算[21]。計算公式見式(3)—式(5)：

式中：δij為判斷矩陣中第i行第j列的值；φij為判斷矩陣的轉換矩陣中第i行第j列的值。

以各一級指標為例，介紹權重的確立方法。表6為各一級指標間判斷矩陣的建立結果。

依據元素相對重要性表及權重計算公式建立矩陣后，再通過計算得出矩陣中的最大特征根所對應的特征向量，該特征向量值即為對應評價指標權重。為保證計算結果的相對準確性，采用T.L.Saaty提出的隨機一致性指標CR進行一致性檢驗[20]，其計算公式見式(6)—式(7)：

式中：CR為一致性比例；CI為一致性指標；RI為平均隨機一致性指標，其取值僅與矩陣階數有關[22]；λmax為矩陣的最大特征根；n為矩陣的階數。當CR＜0.1時，認為判斷矩陣具有可接受的一致性，否則需重新修正計算，直至一致性通過。

表7為各一級指標的權重計算及一致性檢驗結果。

表6 一級指標判斷矩陣Table 6 Judement matrix of the first-level indicators

表7 層次分析法一級指標權重確定結果Table 7 Weight determination result of the first-level indicators in AHP

按上述方法，再確定各一級指標下屬二級指標相對所屬一級指標權重，隨后依據一級指標間權重計算各二級指標相對總目標權重，計算結果見表8。

熵權法通過式(8)計算單行指標熵權，利用式(9)來計算差異系數，并利用式(10)確定權重。

式中：ej為第j個二級指標單行權重；m為二級指標總數；n為每個指標下參數總個數；Pij為第j個二級指標的第i個參數；gj為第j個二級指標的差異系數；WEj為熵權法計算所得第j個二級指標權重。

熵權法權重計算結果見表8。

本文采用常用的乘數合成歸一法，將熵權法所得權重對層次分析法進行修正，如式(11)所示：

式中：Wj為第j個二級指標的組合權重；WAj為層次分析法第j個二級指標的權重。

組合權重計算結果見表8。

表8 層次分析法、熵權法及組合權重計算結果Table 8 Weight calculation results of AHP,entropy method and combined method

2.4 評價結果

通過前文計算所得權重，對曉南礦篩選所得12個潛力區分別用層次分析法、熵權法及組合權重進行評分計算，計算結果見表9。各評價單元的綜合分值介于0.261～0.713。

表9 層次分析法、熵權法及組合權重評價結果Table 9 Evaluation results of AHP,entropy method and combined method

3 討論

以層次分析法為主、熵權法修正確定權重，對曉南礦12個預備采區進行采動區煤層氣開發潛力評價。評價結果發現，在曉南礦12個評價單元中，4個單元評價結果在0.6以上，顯示了較好的開發潛力(圖5)。

圖5 評價結果與資源量及預估收益對比Fig.5 Comparison of evaluation results,resources and net profit

資源量相近時，較好的開發條件和較高的資源豐度利于采動區煤層氣的開發。例如N2-1502及N2-1401雖資源量充足，但二者規劃回采速度過快、埋深過大，開發風險使得其評價結果較差；相反，資源量與N2-1502、N2-1401相近的N1-1604、E1-402由于具備較好的開發條件，且資源豐度較好，導致評價結果顯著高于前兩個評價區。

結合建井成本及預測產值參數，估算了開發凈收益，結果顯示，評價結果排序靠前的評價單元凈收益也較高。資源量雖可影響凈收益，但資源豐度及建井成本也是不可忽視的因素。例如N2-1502及N2-1401雖資源量充足，但評價單元資源豐度偏低，建井數量多于其余工作面，導致其開發經濟價值降低。因此認為，評價結果在0.6以下，且凈收益在400萬元以下的工作面的開發潛力相對較低。

同時，評價結果較高的工作面在構造位置上也較為有利。由圖1可知，礦區內發育一條貫穿南北的背斜，背斜兩翼發育一系列正斷層。西翼斷層以中小型為主，而東翼斷層規模較大；同時西翼為鐵法盆地向斜東翼，東翼則為鐵法盆地邊緣，褶皺和斷層共同作用下導致了礦區西側整體適宜煤層氣的賦存，東部則更容易逸出。加之西翼南部斷層發育比北部密集，使得煤層氣儲存條件在礦區西北側最有利，而東南側最差。而得分高于0.6的4個評價單元中，N1-1507、N2-1501、N1-1604這3個工作面位于礦區西北側，E1-402則位于礦區主背斜核部，均為礦區內煤層氣賦存有利區。

組合權重評價結果在實際應用中更為合理。通過對層次分析法、熵權法及組合權重的評價結果進行分析(圖6)，發現在熵權法及層次分析法結果相近時，組合權重結果也與之相吻合；而二者由于主客觀性問題出現結果差距較大時，組合權重評價結果又對兩種方法的結果進行綜合，避免了單一方法因本身缺陷導致的評價結果過于極端的現象。

圖6 層次分析法、熵權法及組合權重評價結果對比Fig.6 Comparison of evaluation results in AHP,entropy method and combined method

4 結論

a.從資源潛力、工程開發風險及開發經濟性出發，建立一個包含3個一級指標、9個二級指標的采動區煤層氣開發潛力評價指標體系；而后以層次分析法為主，通過熵權法修正，確立了評價體系各底層指標權重。修正后的最大權重二級指標為自燃等級0.256，最小為預估產值0.030。

b.采用一票否決制度初步篩選、評價指標體系建立、AHP-熵權法權重綜合確定、綜合得分量化計算的方法，對鐵法礦區曉南礦規劃采區進行綜合評價。評價結果得出4個得分大于0.6的潛力區，推薦進行開發；同時，通過凈效益估算與構造條件分析，發現評價結果較高的工作面其開采經濟性同樣較好，且4個得分大于0.6的潛力區均位于礦區內煤層氣賦存有利區，驗證了評價結果的合理性。

c.相較于單一方法，采用AHP-熵權法相結合的評價結果更為合理，有效避免了單一方法得出的部分結果較為極端的現象。評價結果具備一定實際工程開發及經濟參考價值。