基于數據包絡分析的醫院績效管理優化策略探討

——楊 瑤 如 婳 王 霞 曾 多 唐佳驥 許欣悅

衛生體系效率評價的測量一般采用技術效率方法[1-2]。數據包絡分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是一種既可用于單一變量，又可用于跨期和多投入-多產出的效率分析非參數方法[3-5]，自20世紀80年代被引入衛生計量經濟學研究起[6]，是目前公認的評價醫療機構效率較為先進的有效方法之一。

本研究基于數據包絡分析方法，從投入和產出角度對北京市某三級綜合醫院臨床科室進行效率分析，旨在評價科室間相對有效性，分析效率差異和影響因素，以期為醫院年度和月度績效考核提供科學、客觀的評估視角，進而促進精細化管理水平提升。

1 資料與方法

1.1 資料來源

以該院39個臨床科室為研究對象，從病案統計系統、人力資源管理系統和北京市住院服務績效評價平臺采集2018年-2019年橫斷面數據和面板數據。

表1 臨床科室效率評價投入指標和產出指標

表2 臨床科室年度投入產出情況

1.2 研究方法

1.2.1 評價指標設置 關于投入和產出指標的選擇，為避免混淆技術效率和配置效率而影響結果的可信度[7]，本研究不使用收入、成本等經濟類指標。由于指標數量和DMU(Decision Making Unit,判斷決策單元)數量對模型的區分能力有影響[8]，而臨床科室設置又相對穩定，即DMU數量固定，則在設計指標時需設置最少數量，并盡可能包含較全面的生產要素。

在評價住院服務時，使用DRGs進行風險調整，使用總權重作為住院服務總產出。在文獻研究和專家咨詢基礎上，對指標進行第一輪篩選，再應用R型聚類分析確定評價指標，消除指標多重共線性，最終確定了兩個投入指標和兩個產出指標，見表1。

1.2.2 模型導向選擇 數據包絡模型按效率測量方式可分為投入導向、產出導向和非導向[8]。本研究在具體分析步驟中使用不同導向模型，以便進行效率投影分析。

1.2.3 規模收益類型設定及狀態判斷 運行數據包絡模型時需要設定一個重要理論假設，即假設生產技術的規模收益不變(Constant Returns to Scale,CRS)或規模收益可變(Variable Returns to Scale，VRS)[1]。CCR模型是假設規模收益不變，或雖規模收益可變，但假設所有DMU處于最優生產規模(規模收益不變)階段。而在實際生產中，幾乎沒有DMU可全部處于最優規模狀態，因此應用基于CRS的CCR模型求解得到綜合技術效率(Technical Efficiency，TE)。應用基于VRS的BCC模型，可排除規模的影響，得出純技術效率(Pure Technical Efficiency，PTE)。

以臨床科室作為DMU測量技術效率時，應建立VRS模型，但可通過比較CRS效率值和VRS效率值分離出規模效率(Scale Efficiency，SE)，計算方法為SE=TECRS/PTEVRS[4，9]。并可借用CRS模型求解各DMU的線性組合系數之和(Σλ)，以此來判斷被評價的DMU所處的規模收益狀態，即：若Σλ<1，則該DMU處于規模收益遞增(Increasing Returns to Scale，IRS)狀態；若Σλ=1，則該DMU處于規模收益不變(CRS)狀態；若Σλ>1，則該DMU處于規模收益遞減(Decreasing Returns to Scale，DRS)狀態。

1.2.4 松弛變量 采用兩階段方法，求解投入和產出松弛變量。通過無效DMU的比例改進值和松弛改進值，計算目標值，即無效DMU在前沿上的投影。投入指標的改進值用負數表示，產出指標的改進值用正數表示。

1.2.5 Malmquist指數 在醫院內部進行績效評價時，除對某時期的科室效率進行橫向靜態比較外，還需對各時期效率變動進行縱向分析。應用Malmquist指數對各決策單元的面板數據進行全要素生產率(Total Factor Productivity，TFP)分析，可以反映生產前沿的變動情況[6]。按不同參比方式和前沿類型，Malmquist指數有多種模型。從提高前沿精度和運算結果的可靠性與穩定性出發，本研究選用全局參比Malmquist指數(Global Malmquist Index)模型計算。

1.3 數據處理方法

應用 MS Office 365(Excel，Access)和MaxDEA Pro 6.6軟件對所得數據進行處理和分析。

2 結果

2.1 基本情況

該院臨床科室設置在評價期內有所調整，由2018年的36個增加至2019年的39個，表2列出了2018年、2019年投入指標和產出指標的描述性統計結果。

2.2 臨床科室效率靜態橫向評價

利用徑向模型(CCR模型和BCC模型)對臨床科室年度橫斷面數據進行分析，得到各DMU的TE值、PTE值和SE值，如圖1所示。按上下限、四分位數及全距等顯示效率值分布，2018年、2019年分別僅有3個科室達到總體有效(綜合技術效率為1)，處于規模收益不變狀態，投入資源得到了最佳產出，其余科室各有7個達到技術有效，但其中每年各有4個因規模無效而導致總體無效。

表3 2018年、2019年部分科室技術效率及投入產出改進情況

圖1 2018-2019年臨床科室相對效率

在投入導向的VRS模型和產出導向的VRS模型下，計算得到2018年29個科室、2019年32個科室的投入指標和產出指標改進值(比例改進值與松弛改進值之和)和目標值(投影值)。部分科室技術效率及投入產出改進情況見表3。

2.3 臨床科室跨期效率動態縱向評價

2.3.1 年度效率評價 在徑向模型基礎上，使用全局參比Malmquist指數模型對各DMU的年度數據進行分析，結果顯示，2018年-2019年，各科室平均全要素生產率為1.063，28個科室的全要素生產率總體增長了6.3%，說明臨床科室的全要素生產率總體呈上升趨勢。

分析技術進步指數(Technological Change,TC)和技術效率變化指數(Technical Efficiency Change,EC)顯示，技術進步對科室效率的影響大于技術效率變化的影響。技術進步指數平均值為1.081，總體增長了8.1%，說明科室整體呈技術不斷改進趨勢，其中有34個科室的生產前沿面有所移動。技術效率變化指數平均值為0.983，總體增長了-1.7%，說明總體效率呈下降趨勢，僅13個科室的組織管理水平有所提高。由此可見，2018年-2019年該院全要素生產率的增長主要是由技術進步效應推動的，結構效應貢獻有限。

進一步將技術效率變化指數分解為純技術效率指數(Pure Technical Efficiency Change,PEC)和規模效率指數(Scale Efficiency Change,SEC)。結果顯示，純技術效率指數平均值為0.932，增長了-6.8%；規模效率指數平均值為1.055，11個科室規模效率均有所提升。可見，純技術效率和規模效率未能充分發揮作用。

2.3.2 月度效率評價 使用全局參比Malmquist指數模型對各DMU月度數據進行分析，部分科室各時期生產率、技術和效率較上月變化情況見圖2。根據Malmquist指數變化趨勢，可以看出全要素生產率的變動情況，以及技術效率和技術進步對全要素生產率變動所起的作用。

3 討論

通過上述研究可以發現，基于數據包絡分析的效率評價可操作性強，數據科學、客觀。結合醫院績效管理經驗，提出如下績效管理優化策略。

3.1 基于DRGs進行風險調整

提升臨床科室間醫療服務產出的可比性是醫院績效管理難題之一。DRGs是用于衡量醫療服務質量效率的一個重要工具，它既考慮臨床過程又考慮資源消耗[10]，符合基于數據包絡分析進行績效管理的理念。已有國外研究使用DRGs指標做效率度量，如病例組合指數(Case Mix Index，CMI)調整的出院人數作為產出指標[6，11-13]。本研究用住院服務總權重作為產出指標，使科室住院服務總產出包含了病例復雜程度和治療難度，一方面使績效評價具有較好的同質性，提升科室橫向可比性，另一方面促進科室不斷拓展服務寬度，提升技術水平。

圖2 2018年-2019年部分臨床科室月度Malmquist指數及其分解構成情況

3.2 提高績效管理的靈活性與適應性

本研究發現，數據包絡分析對復雜系統的效率評價具有較好適用性，可及時按實際運行情況調整投入指標和產出指標，以解決因資源投入變動而產生的指標異動問題。例如，學科設置發生變化或床位布局有所調整時，可根據實際開放床位數和該時期開放天數設定實際開放總床日數；科室人力資源發生變動時，可按月核增(減)新聘任或離(退)人員，并在年度評價時進行累計；對于中長期出國(境)培訓或參加醫療援助等外派情況，可依據人員崗位變動情況對人力資源投入進行動態調整，使評價指標數值真實反映人力資源配置。依此建立的動態調整機制，可以使評價指標與實際投入資源相匹配，同時使相應產出和相對效率評價更具可比性。因此，可將基于數據包絡分析的科室效率評價作為醫院績效評價體系的補充，以增強科室考核的靈活性、適應性。

3.3 提供客觀、公正的效率評估視角

數據包絡分析較傳統的評價方法具有更強的客觀性，無需人為設置指標權重，也不受指標單位影響。一方面，橫向相對效率評價可豐富醫院現行績效評價體系，使醫院管理者在調整資源結構、改善運行效率時有據可依，提高考核結果的信度和效度；另一方面，應用Malmquist指數進行效率縱向比較，可助力管理者全面掌握科室效率現狀及各時期變化情況，對投入未達最佳效用的科室，可明確改進方向，并在考核科主任任期管理時作為崗位關鍵績效評價依據或任期目標參考。

3.4 效率驅動績效改進

應用數據包絡分析方法實施績效診斷，核心作用是識別被評價單元與最優單元之間的技術效率差距，對無效率程度進行測量，有效提高績效水平。數據包絡分析如同繩尺，將各科室在坐標系上拉拽，構建生產前沿面，并顯示出松弛問題，進而提出改進空間。由此實施的績效診斷，對被評價單元(臨床科室)定義了參考標桿，是實施績效改進的有效途徑。

從Malmquist指數動態分析結果發現，該院大多數臨床科室全要素生產率的增長動力主要來自于技術進步，說明科室在學科發展建設中積極引進先進技術、新項目，以技術創新推動了學科發展。但需注意的是，科室技術效率仍有進步空間，可將各業務環節的精細管控作為切入點，通過建立健全工作機制，強化內部管理，充分利用資源，以發揮管理決策作用，增強組織發展活力。

3.5 正確運用測量方法

將數據包絡分析用于醫院績效管理具有諸多優越性，但在使用這一非參數前沿分析方法時，除了考慮衛生行業的特殊性，還應注意方法學問題。數據包絡分析模型是基于生產可能集理論的線性規劃方法[2]，投入指標和產出指標必須可線性相加，正確處理比值數據，同時控制指標數量。此外，應基于不同分析目的，選用不同模型導向。例如，對于醫療需求不足的基礎學科，無法在既定投入下增加醫療服務產出，此時若選擇產出導向模型，將脫離實際，難以達成測定目標，應測量投入能夠等比例減少的程度；對于投入資源較多的優勢、特色學科，以增加產出作為提高效率的主要途徑，則需在不增加投入的條件下測量產出應增加的程度，以達到技術有效的目的。