回收責任分擔下閉環供應鏈獎懲機制研究

許海娟,李 芳,閆斌靈

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

隨著科技的發展，電器電子產品使用量越來越多，對廢棄電器電子產品的回收處理成為人們日益關注的話題。近年來，世界各國對環境保護的重視程度日趨加大，政府和企業均加強對廢棄電器電子產品回收再制造的研究[1-3]。我國也根據國情，出臺了一系列政策促進廢棄電器電子產品回收處理企業的發展。

獎懲機制并非單一的正向激勵或者單一的負向激勵，而是政府設置廢舊產品的最低回收率或回收數量的標準。若企業對廢舊產品的回收情況達到政府所設置的最低標準，則政府對企業進行獎勵；若企業對廢舊產品的回收情況未達到政府所設置的最低標準，則對企業進行懲罰。相比較單一的獎勵機制或單一的懲罰機制，獎懲機制能夠最大限度地提高企業參與回收再制造的積極性，最大限度地降低政府的激勵成本。我國的WEEE廢舊品回收立法，就是一種典型的政府獎懲機制。目前，關于政府獎懲機制的閉環供應鏈研究，國內外學者進行了一些深入的探討。

王哲等[4]研究了政府規制對雙責任雙渠道的影響，探討了“一征一補一減少”的政府政策對供應鏈決策的作用。張盼等[5]研究了制造商依賴零售商回收的背景下，政府獎懲機制對供應鏈決策的影響。Ranjbar等[6]研究了在一個由制造商、零售商和第三方集成商組成的三層閉環供應鏈下，兩個競爭性回收渠道（包括零售商收集和第三方收集）下的最優定價和收集決策。王銀河等[7]在消費者對不同產品的購買意愿下，研究新產品與制造品需求不確定下的閉環供應鏈系統，分析政府獎懲機制對供應鏈的影響。Chen等[8]研究了政府獎懲機制下供應鏈成員在綠色供應鏈管理中的行為，得出獎懲機制可以提高產品的回收率和綠色努力，當考慮獎懲機制下的分散渠道，制造商不能提供更高的轉移價格時，制造商回收廢舊產品被認為更有效。

但這些文獻沒有考慮閉環供應鏈成員在共同回收廢棄電器電子產品時，當多方參與廢舊產品回收工作時，回收責任對供應鏈的影響。

王文賓等[9]研究了獎懲機制下，制造商與回收商分擔固定投資成本對閉環供應鏈的影響，分析獎懲力度及分擔比例與供應鏈決策的關系。王道平等[10]基于政府對制造商碳排放實施獎懲機制，研究新產品和再造品差別定價下的閉環供應鏈問題，分析各變量對閉環供應鏈成員決策的影響。Panda等[11]基于利潤最大化原則，研究了制造商和分銷商回收責任分擔對閉環供應鏈的作用。易余胤等[12]研究了政府獎懲機制對企業成員決策產量的影響，并提出如何基于政府獎懲機制對閉環供應鏈進行協調。Ying等[13]在雙回收渠道背景下，研究正反渠道中零售商和制造商的雙回收閉環供應鏈問題，指出制造商和回收商分擔回收責任能使供應鏈決策達到最優的目的。石純來等[14]研究在有回收商參與下，閉環供應鏈在制造商規模不經濟情形下，獎懲機制對合作策略產生的作用。Wang等[15]研究了制造商和回收商分擔回收責任情況下，政府獎懲機制對廢舊產品回收再制造的推動作用。

在產品的全生命周期中，制造商承擔產品生產者的角色，在供應鏈中具有不可替代的地位，因此，對回收責任分擔下制造商參與閉環供應鏈的研究必不可少。隨著半導體技術的迅猛發展，處于流通終端、直接面向顧客的零售業出現了飛躍性的發展。像沃爾瑪、家樂福、麥德龍等大型超市占據了大部分的日用品消費市場份額，而像蘇寧、國美、京東等在全國擁有分店的大型電器零售商幾乎壟斷了家電銷售市場。零售商在供應鏈中的地位上升，從而對渠道的決策權不斷提高。因此，對回收責任分擔下零售商參與的閉環供應鏈的研究顯得尤為重要。

本文在上述文獻的基礎上，研究閉環供應鏈各成員企業回收責任分擔下的政府獎懲機制，旨在探討政府對哪些閉環供應鏈成員企業實施獎懲機制（即在企業成員間分配回收責任）對于閉環供應鏈提高回收率最有效。

1 模型描述與相關假設

閉環供應鏈系統如圖1所示。在該系統中，制造商用原材料生產新產品，單位成本為cn，批發價格為wn，零售商的銷售價格為pn。再制造商從消費者手中回收廢棄電器電子產品，價格為b，并對回收來的廢舊產品進行再制造，其回收活動所需固定投資為，m為回收難度系數，τ為回收率。假設廢舊產品全部可用于再制造，且與制造商生產的新產品同質。用廢舊產品再制造出的新產品單位成本為cr，記 ?=cn?cr>0，表示用廢舊產品再制造的制造優勢，且b

圖1 閉環供應鏈系統Fig. 1 Closed-loop supply chain system

假設政府規定要達到的目標回收率為τ0，獎懲力度為k(k>0)。當回收率達到目標回收率時，政府對成員進行獎勵，否則對其進行懲罰。

2 閉環供應鏈模型建立

由模型描述與假設可知，制造商、再制造商和零售商的利潤目標函數分別為

接下來，分別研究集中式決策模型，以及僅再制造商承擔回收責任、再制造商分別和制造商及零售商分擔回收責任的獎懲機制分散式決策模型。

2.1 集中式決策模式（模型C）

該模式下，閉環供應鏈呈理想化狀態，其最大利潤為

命題1式（4）給出的函數為嚴格凹函數，存在唯一解：

證明由式（4）的海塞矩陣與函數凹的等價關系可得2m?(b??)2>0成 立，對目標函數求偏導可得，和 τC。證畢。

接下來考慮分散式決策的幾種模型，這幾種模型決策順序相同。零售商作為閉環供應鏈的領導者，首先根據自身利益做出決策，再制造商和制造商再根據零售商的決策分別做出決策。

2.2 僅由再制造商承擔回收責任模式（模型R）

獎懲機制是政府為了使閉環供應鏈回收廢棄電器電子產品達到一定的回收率而設置的。從歐盟生產者延伸責任制對廢棄電器電子產品產業產生的影響可知，政府通常會選擇對進行廢舊產品回收工作的制造商實施引導機制。因此，下面研究政府只對再制造商實施獎懲機制下的閉環供應鏈模型，則制造商、再制造商和零售商的決策分別為

為簡化計算，不妨設wn=αpn(0<α<1)，wr=βpr(0<β<1)。由逆向歸納法可得

此時，制造商、再制造商和零售商的利潤分別為

2.3 再制造商和制造商分擔回收責任模式（模型RM）

接下來研究制造商和再制造商分擔廢棄電器電子產品回收責任，即按一定比例分擔廢棄電器電子產品回收責任時，政府獎懲機制和回收責任分擔比例對閉環供應鏈成員決策的影響。假設再制造商承擔的回收比例為 θ(0<θ<1)，制造商承擔的回收比例為1 ?θ，則制造商、再制造商和零售商的決策分別為

由逆向歸納法可得

此時，制造商、再制造商和零售商的利潤分別為

2.4 再制造商和零售商分擔回收責任模式（模型RP）

在閉環供應鏈中，零售商是重要的參與成員，從產品的銷售工作中獲得利潤?？紤]產品全生命周期，零售商可能會有必要承擔廢棄電器電子產品回收再制造的部分責任。在此考慮下，研究再制造商和零售商分擔回收責任，按一定比例分擔政府獎懲額度的模型。假設再制造商和零售商承擔廢舊產品回收責任比例分別為θ(0<θ<1)和 1 ?θ，則制造商、再制造商和零售商的決策分別為

由逆向歸納法可得

此時，制造商、再制造商和零售商的利潤分別為

3 模型比較分析

3.1 均衡比較分析

以上通過對幾種分散式決策進行分析，分別得出不同模型下的均衡解。對其進行比較，可得出以下命題。

命題2

由命題2可知，無論政府獎懲機制在閉環供應鏈中的分配額度是多少，零售商給定消費者兩類新產品的零售價格都一樣。這表明無論閉環供應鏈中哪一個成員受政府獎懲機制約束，產品零售價格始終保持不變，即消費者的權益不變，不受影響。

當零售商承擔一部分回收責任時，一般都會認為零售商將提高零售價格。但若是零售商這么做，則會導致市場需求量減少。再制造商對廢棄電器電子產品進行回收，對其利潤公式進行分析可知，市場需求量減少時，其利潤受損，回收廢棄電器電子產品的積極性會下降，致使回收率降低。而零售商承擔了部分廢棄電器電子產品回收的責任，將可能面臨政府的懲罰。此外，不受市場歡迎的產品，從長遠角度看，不會給企業帶來利益。從零售商自身利益角度出發，若降低銷售價格，會使其利潤下降。因此，零售商不會輕易降低零售價格，所以出現兩類產品零售價不變的情況。

命題3τR>τRM=τRP

證明，由于0 <θ<1，所以，1?θ>0 ，又k>0 ，m>0，所以，>0，故τR>τRM=τRP。

由命題3可知，模型R的回收率高于模型RM和模型RP下的回收率。在閉環供應鏈中，再制造商對廢棄電器電子產品進行回收再制造，制造商和零售商并未參與回收再制造的過程，與只對再制造商實行獎懲相比，政府對制造商和零售商采取獎懲機制，很難激發再制造商的回收積極性。因此，只對制造商采取獎懲機制引起的回收率高于另外兩種情形。

命題4

證明由于αpn，wr=βpr， 故

由命題4可知，無論政府獎懲額度如何分配，制造商和再制造商設定的產品批發價格都一樣。這表明無論政府對閉環供應鏈中哪個成員采取獎懲機制，批發價格都保持不變。

當制造商和再制造商分擔回收責任時，兩者的批發價格不變，這是一個反直覺的結果。但若制造商和再制造商提高批發價格，則必會導致零售商提高零售價格，從而使市場需求量降低。由制造商和再制造商的利潤公式可知，當市場需求量降低時，制造商和再制造商的利潤將無法得到保證，那么再制造商回收廢舊產品的積極性會相應降低，引起回收率降低，可能會面臨政府的懲罰。因此，制造商和再制造商均不會盲目提高批發價格，故出現兩類產品批發價格不變的情況。

3.2 基于回收率的閉環供應鏈協調

3.2.1 模型RM，RP下的閉環供應鏈協調

由上文可知，集中決策模型下，模型RM，RP下回收率相等，即τRM=τRP。因此，要使模型RM，RP下回收率達到集中決策模型下水平，以保證閉環供應鏈達到基于回收率的協調的目的，需滿足τC=τRM=τRP{，此時獎懲力度

即在模型RM和RP下獎懲力度為kRM和kRP時，回收率達到集中決策模型下的水平。

3.2.2 模型R下閉環供應鏈協調

由上文可知模型R下要使回收率達到集中決策模型下的回收率τR，需滿足τC=τR，此時獎懲力度

即在模型R下獎懲力度為kR時，閉環供應鏈回收率達到集中決策模型下的水平。

4 數值算例

下面通過算例討論幾種模型下閉環供應鏈各成員利潤受各變量的影響，并進行數值仿真。以復印機行業為背景，設置產品的有關參數為：cn=60，b=30，?=50 ， α=0.5，β=0.5， ?n=200，?r=100，m=1200，k=400，τ0=0.4，θ=0.5，μ=0.5。所得結果如圖2～7所示。

從圖2可以看出，當獎懲力度大于0時，制造商在模型RM下的利潤高于模型R和RP下的利潤，即當制造商分擔廢棄電器電子產品回收責任時，其利潤高于不分擔回收責任下的利潤。且制造商的利潤在模型RM下隨著獎懲力度的增大而增加，而在模型R和模型RP下無變化。這說明當制造商成為廢舊產品回收責任的分擔者時，其利潤受到積極影響。這對政府有一定的啟示，可以引導制造商參與廢舊產品回收再制造工作，從而提高市場上廢棄電器電子產品的回收率。

圖2 分散模式下制造商利潤隨獎懲力度的變化Fig. 2 Change of manufacturer's profit with rewards under decentralized mode

從圖3可以看出，當獎懲力度大于0時，再制造商在模型R下的利潤高于在模型RM和RP下的利潤，即再制造商獨自承擔回收責任下的利潤高于與其他成員分擔回收責任下的利潤。且再制造商的利潤在模型R下隨獎懲力度的增大而增加，且增速較快，而在模型RM和RP下增速較小，遠低于模型R下的增速。這說明政府只對再制造商實施獎懲機制時，再制造商利潤受獎懲力度影響較大。當廢舊產品的回收率達到政府規定時，隨著政府獎懲力度的加大，再制造商的積極性越高，其利潤越高。而當再制造商和制造商或零售商共同承擔回收責任時，其利潤上升趨勢較為緩慢。

圖3 分散模式下再制造商利潤隨獎懲力度的變化Fig. 3 Change of remanufacturer's profit with rewards under decentralized mode

從圖4可以看出，當獎懲力度大于0時，零售商在模型RP下的利潤高于在模型R和RM下的利潤，即當零售商分擔廢棄電器電子產品回收責任時，其利潤高于不承擔回收責任下的利潤。且零售商利潤在模型RP下隨獎懲力度的加大而提高，而在模型R和RM下的利潤則無變化。這說明當零售商成為廢棄電器電子產品回收責任的分擔者時，受政府獎懲機制引導作用的影響，其回收積極性提高，利潤上升。

圖4 分散模式下零售商利潤隨獎懲力度的變化Fig. 4 Change of retailer's profit with rewards under decentralized mode

綜合圖2～4可知，若僅由再制造商承擔回收責任，其利潤受到積極影響。當制造商和零售商分擔回收責任時，其利潤均高于不分擔回收責任時的利潤，且利潤隨政府獎懲力度的增大而提高?？梢娬剳蜋C制對閉環供應鏈各成員回收廢棄電器電子產品這一行為起到了積極的引導作用。

從圖5可以看出，模型RM下制造商利潤大于模型RP下的利潤，且當再制造商承擔的回收比例越大，即制造商承擔的回收比例越小時，制造商利潤越低。

從圖6可以看出，在模型RM和RP下，當再制造商承擔更多的回收責任時，其利潤增加。

圖6 模型RM，RP下再制造商利潤隨回收責任分擔系數的變化Fig. 6 Change of remanufacturer's profit with recycling responsibility-sharing rates under the model RM and RP

從圖7可以看出，模型RP下的零售商利潤高于模型RM下的利潤。且在模型RP下，當再制造商承擔的回收責任比例越大，即零售商承擔的回收責任比例越小時，零售商利潤越低。

圖7 模型RM，RP下零售商利潤隨回收責任分擔系數的變化Fig. 7 Change of retailer's profit with recycling responsibility-sharing rates under the model RM and RP

綜合圖5～7可知，制造商（零售商）和再制造商一起承擔回收責任時，制造商（零售商）承擔回收比例越大，其利潤越高，再制造商利潤越低。

5 結束語

本文考慮了集中式決策模型，以及僅由再制造商承擔回收責任、再制造商分別和制造商及零售商分擔回收責任的獎懲機制分散式決策模型，得出不同模型下的均衡解，對閉環供應鏈進行了基于回收率的協調，并進行數值仿真，得出以下結論：

a.僅由再制造商承擔回收責任、制造商和零售商分擔回收責任的獎懲機制模型下新產品批發價和零售價相等；制造商和零售商參與回收責任分擔的閉環供應鏈廢棄產品回收率相等且小于僅由再制造商承擔回收責任下的回收率；與回收責任分擔下的獎懲機制相比，僅由再制造商承擔回收責任下的回收率最高，且回收率隨獎懲力度的提高而提高。

b.當制造商（零售商）和再制造商分擔回收責任時，再制造商利潤受損，另一方利潤增加。且隨著制造商（零售商）承擔責任越大，制造商（零售商）利潤越高。

c.無論何種模型下，政府獎懲機制都對提高閉環供應鏈成員利潤起到積極作用。

本文在研究過程中假設對回收的廢棄電器電子產品均進行再制造，并且假設用廢棄電器電子產品和原材料生產出的新產品無差異，而實際情況會有所差別。因此，在以后的研究中需要進一步放寬假設條件，使研究更加切合實際。