地震多屬性分析技術在煤層厚度預測中的應用分析

單 蕊

(中煤科工集團 西安研究院有限公司,西安 710077)

0 引言

煤層厚度變化會影響工作面的設計、支架選型、采掘部署等，研究煤層厚度變化對指導煤礦安全生產具有重要意義[1]。常規煤層厚度計算方法是利用已知鉆孔煤層厚度數據與數學統計方法結合，進行插值、擬合與回歸，預測煤層厚度空間分布，無鉆孔控制區域煤層厚度計算結果誤差大[2]。隨著地震屬性技術發展，很多學者嘗試通過對反射波的地震屬性特征分析，定量描述煤層厚度[3-5]。單一屬性(振幅、頻率、相位等)預測煤層厚度具有不可避免的多解性，難以達到滿意效果[6-7]。為減少地震屬性的多解性，可以提取多種屬性參數，運用多種數學統計方法將不同的屬性綜合分析預測，能夠定量預測薄煤層厚度，聯合解釋煤層厚度方法更為完善[8-9]，多屬性優化多元回歸分技術和神經網絡技術成為煤層厚度預測的重要手段[6,10]。

全數字高密度三維地震勘探,通過提高空間采樣率、減小面元尺度、提高覆蓋次數、數字檢波器全頻接收，最終達到提高地震數據信噪比和分辨率的目的，為綜合利用地震屬性高精度預測煤層厚度提供基礎數據[11-13]。筆者應用三維地震數據體，利用多屬性綜合分析技術，建立煤層厚度預測的模型，獲得研究區煤層厚度，并通過對研究區的地震多屬性預測厚度結果，分析不同方法對預測結果的影響(圖1)。

1 地震多屬性預測煤層厚度

理想狀態下，巖層的沉積環境、巖性、厚度等信息地震波場屬性參數，都可以直接或者間接地反映出來，這是利用地震屬性預測煤層厚度變化的主要依據。但是每種屬性對預測煤層物性特征的敏感性不同，需要識別出和煤層厚度信息具有較高相關性的屬性，即地震屬性提取與優化。

圖1 地震屬性預測煤層厚度流程圖Fig.1 Prediction of coal seam thickness by seismic attributes

1.1 地震屬性提取

首先沿目標層位提取振幅類、頻率類、相位類、譜統計類等多種屬性，分析鉆井位置地震屬性與煤層厚度的關系。影響屬性提取效果的主要因素有目標層位的解釋的準確性和時窗的選擇。因此層位需要精細解釋插值，避免提取的屬性值不準確而引起預測誤差。同時屬性的時窗選擇要根據煤層厚度，選擇適合的時窗。

1.2 地震屬性歸一化

實際提取的地震屬性數據受野外施工、資料處理等各種因素影響，存在一些“離群”的異常數值。而且地震屬性類型多、屬性之間量綱不一、數值量級差別大，需要對地震屬性進行歸一化預處理。常規的預處理手段主要有異常值剔除、平滑濾波、歸一化等。實際歸一化處理模型為式(1)。

(1)

式中：xmax為歸一化前地震屬性參數的最大值;xmin為歸一化前地震屬性參數的最小值；x值范圍在0-1之間。

1.3 地震屬性優化

提取的眾多屬性中，要優選出對煤層厚度比較敏感的屬性作為樣本輸入。不同屬性之間存在相關性，相關性最高屬性組合不一定能獲得最佳預測效果，需要各屬性之間相互獨立，優先出對煤層厚度目標最有效、冗余度最小的最優屬性組合。本文相關性分析采用互相關計算相關系數。

(2)

式中:xi、yi為長度為兩個地震屬性參數；r為屬性xi、yi之間的相關系數。

1.4 建立地震屬性模型與煤層厚度的關系

優化后的地震屬性與煤層厚度的關系需要定量才能應用，因此煤層厚度預測又一關鍵問題為地震屬性模型與煤層厚度目標關系建立。而這種關系通常不是簡單的線性關系，定量關系式不容易架構。目前主要通過多參數回歸分析方法和人工神經網絡方法,建立屬性與煤層厚度及對應關系。

1.4.1 多參數回歸分析方法

多參數回歸分析,是用回歸方程式的方法表達自變量與因變量的關系形式。回歸方程式根據因變量是自變量的一次函數關系和非線性關系，分為線性函數和非線性函數。其中非線性函數包括平方關系、三角函數關系、指數關系、對數關系等。以線性函數為例，假設有m個屬性，建立鉆井處煤層厚度與m個屬性的多項式：

(3)

式中:y為井點處煤層厚度;xi為屬性值;y與xi(i=1,2,…,m)之間有m元線性關系;a0、a1、…、am為待定回歸系數；ε為誤差項。假設需要三個屬性來預測煤層厚度，三個屬性分別為I、E、F來表示，該多項式可分解為線性方程：

y1=a0+a1I1+a2E1+a3F1

y2=a0+a1I2+a2E2+a3F2

…

ym=a0+a1Im+a2Em+a3Fm

(4)

用矩陣表示為：

(5)

(6)

通過最小二乘平方，可以得到：

(7)

回歸分析時，使得預測目標的誤差函數最小，該系數滿足預測誤差最小，即

(8)

選擇多個屬性，相當于用高次的多項式擬合曲線。實際計算時，以井旁地震道提取目的層地震屬性參數及井點處煤層厚度作為輸入，通過多參數回歸分析的計算，進行煤層厚度預測。

1.4.2 人工神經網絡方法

人工神經網絡借鑒了人的大腦的工作模式，對信息進行自適應的、非線性的、較為模糊的處理，通過網絡部的神經元的相互作用，實現自身的處理功能。神經網絡處理模式,可以根據人為給定的準則而具有自適應的學習特點[14]。

筆者采用誤差反向傳播網絡(BP)，網絡結構由分為不同層次的節點構成，每一層節點輸出送到下一節點，如果預測值得到的結果與期望值不符，則進入誤差反向傳播階段，除輸出層外，每一個節點的輸入為前一層所有輸出值的加權和，各層權值反復調整，一直進行到輸出誤差減少到設定值[15]。具體工作思路是以多參數回歸分析優選出的地震屬性組合和井點煤層厚度為輸入，通過BP網絡學習，逐步修正模型，使輸出誤差逐步減小，最終得到煤層厚度值。

2 應用實例

2.1 工區概況

筆者以新疆某煤礦為研究對象，對A3煤層厚度變化趨勢進行了預測。研究區整體形態為不對稱向斜構造，向西傾斜，南翼較緩，北翼較陡。向斜軸部斷層發育，中部、北部構造簡單。區內可采煤層五層， 分別是A3、A4、A5、A6和A7煤層，均為下侏羅統八道灣組上段。其中A3煤層厚度為0.8 m ～4.2 m，煤層埋深為145.34 m ～459.02 m，A4煤層厚度為0.6 m ～3.0 m，煤層埋深為121.35 m ～440.48 m。

全數字高密度三維地震勘探是以寬方位角、數字檢波器、小面元、高密度采樣、高覆蓋次數為基礎[8-10]。研究區數據體目的層連續性強，斷點清晰，主頻為50 Hz，信噪比和分辨率較高，為煤層厚度預測的精度提供基礎數據。

圖2 部分地震屬性之間相關系數Fig.2 Correlation coefficient between some seismic attributes

圖3 煤層厚度與地震屬性相關系數表Fig.3 Sataticstics of coal thickness and seismic attribute related coefficiection

圖4 研究區預測煤層厚度圖Fig.4 Predict thickness of coal seam(a)多元回歸方法預測煤層厚度;(b)神經網絡方法預測煤層厚度

表1 煤層厚度預測誤差統計表Tab.1 Coal thickness predection error statistics

2.2 煤層厚度趨勢預測

研究區選擇A3煤層為目標層，區內共有17口井，選擇15口井作為樣本數據，2口井作為驗證孔(井15-1和井15-2)。A3煤層厚度平均在2.5 m，速度約2 200 m/s～2 800 m/s，煤層形成強反射軸。屬性分析沿目標軸上下10 ms作為分析時窗，提取鉆孔的煤層厚度值和井坐標對應的地震屬性值，共提取包括振幅類、頻率類、相位類、譜統計類等地震屬性，并對地震屬性進行一系列的非線性微分、積分變換，生成微分屬性、積分屬性、基于時窗的頻率屬性等等。各屬性間量綱不同，對所得地震屬性數據進行歸一化處理，并分析各屬性之間相關性(圖2)，保證優選出的屬性要相互獨立。

分析鉆孔煤層厚度值及其所對應的地震屬性，優選對煤層厚度目標最有效、冗余度最小的最優屬性組合，該步驟中一個重要的參數就是限制使用屬性的最大個數，即最優屬性組合，通過分步最優擬合方法實現。研究區優選7種屬性(圖3)，預測方差是15口井預測值與真實值之間的平均誤差(表1)。由圖3可知，研究區振幅、頻率、相位類地震屬性與地層厚度的變化相關，對預測結果影響較大。依據多元回歸原理建立預測煤層厚度與鉆井煤層厚度在滿足誤差最小前提下的預測函數關系式為式(9)。

表2 煤層厚度驗證孔統計表Tab.2 Coal thickness predection error statistics

圖5 兩種方法預測煤層厚度相對誤差折線圖Fig.5 Line chart of relative error of coal seam thickness

(9)

式中:y為計算煤層厚度;x1為微分振幅屬性;x2、x5為濾波頻率切片屬性;x3為振幅加權相位；x4為主頻屬性;x6為瞬時相位余弦屬性;x7為正交道屬性。井點位置地震數據和煤層厚度的多屬性關系應用到數據體生成預測的煤層厚度結果(圖4(a))，煤層厚度預測穩定可靠。

神經網絡方法預測煤層厚度變化采用有監督的模式識別，這里需要多元回歸分析建立的屬性樣本集作為監督，也就是期望輸出層，將經過優選的7種屬性作為神經網絡的輸入層，進行神經網絡學習。通過計算得到輸出層，也就是預測的煤層厚度結果(圖4(b))，該方法計算煤層厚度預測趨勢圖的相關系數高達0.98。

兩種方法計算出A3煤層厚度值為0.8 m～4.6 m，大部分區域煤層厚度在2.0 m ～3.8 m之間。煤層由西北向東南逐漸變厚，最薄處在勘探區西北部，厚度約0.8 m，最厚處在勘探區東南部附近，厚度約4.2 m。

2.3 討論

1)兩種方法誤差分析絕對值都小于0.2 m(表1、表2、圖5)，無論絕對誤差還是相對誤差都表明預測效果較好，其中個別點處誤差大可能與該區煤層厚度局部突變或構造有關。

2)最優屬性組合通過分步最優擬合方法實現，可得到對煤層厚度目標最有效、冗余度小的屬性組合，并不需要假設特定的模型。

3)神經網絡方法選用和多元回歸分析方法同樣的屬性組合，由誤差分析結果可知，神經網絡方法得到的驗證孔15-1和15-2井旁煤層厚度預測值較多元回歸方法更為準確。

3 結論

1)研究區全數字高密度三維地震為煤層厚度預測的精度提供基礎數據，實際預測結果表明,運用地震多屬性分析技術預測煤層厚度是可行的，研究成果對煤礦的安全高效生產提供了低成本及借鑒。

2)多屬性預測煤層厚度優選7種地震屬性，振幅、頻率、相位類屬性及其非線性微分、積分變換組合與煤層厚度的相關系數較高，對預測結果影響較大。

3)研究區煤層厚度理論分析和實際結果表明，多參數回歸分析方法和人工神經網絡均取得良好預測效果，人工神經網絡方法建立的非線性映射關系預測煤層厚度更準確、精細。