基于扭矩測試的軸系扭轉振動研究

葉君超 侯小兵 劉帥 余小玲 廖梓璜 呂倩

摘要：對于低轉速定頻壓縮機來說，激勵倍頻之間比較接近，采用集中參數法計算軸系固有頻率時，容易因為計算誤差導致分析結果與激勵倍頻重合，從而引發扭轉振動共振導致壓縮機故障，因此如何有效的計算并測試驗證壓縮機軸系扭轉振動模型具有非常大的工程價值。本文利用無線應變測試儀測試了某壓縮機軸系的動態扭矩并進行頻譜分析，得到電機軸產生裂紋的原因。然后建立軸系集中參數模型，計算了軸系無阻尼固有頻率值，判斷出軸系發生了扭轉振動共振。通過修改飛輪的轉動慣量，避開了扭轉振動共振，采用瑞利（Rayleigh）阻尼結合熱動力計算結果計算了非共振工況下的扭轉振動，在相同的壓縮機工況及相同的位置再次對軸系扭轉振動進行測試，對比測試結果和扭轉振動計算結果進行分析，得到誤差小于5%的結論，驗證了軸系扭轉振動模型有效。本文為壓縮機軸系發生扭轉振動過大或產生裂紋的故障提供了解決思路。

關鍵詞：電機軸裂紋;非共振工況扭轉振動計算;扭轉振動測試

Key words： motor shaft crack;non-resonant condition torsional vibration calculation;torsional vibration test

中圖分類號：TK427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）08-0020-04

0? 引言

壓縮機是石油化工行業的核心裝備，其安全穩定運行對石油化工產業有著重要意義。壓縮機軸系的扭轉振動直接影響到壓縮機的安全可靠問題，特別對于大功率低轉速壓縮機軸系來說，其固有頻率較低，機組額定轉速倍頻間隔很窄，軸系固有頻率很容易與轉速倍頻重合，從而引起扭轉振動共振。壓縮機常用的扭轉振動計算方法為集總參數法[1～2]，因為在該方法存在簡化過程，導致計算結果有時候不能準確反應運行過程中的扭轉振動情況，設備在實際運行過程中仍然可能會出現扭轉振動過大而危害機組安全。

1? 壓縮機及測試情況簡介

某型五臺壓縮機在現場安裝運行約一年后，某次停機檢查發現其中一臺電機軸端出現裂紋，時隔一天后，另外一臺在同樣的位置也出現了類似的裂紋，如圖1所示。

為了確定該裂紋是否由于壓縮機扭轉振動過大引起，采用的無線測試系統對另外一臺還未產生裂紋的壓縮機在相同位置粘貼應變片進行了扭轉振動測試[3]，被測壓縮機參數如表1所示。

壓縮機的驅動機為定頻電機，壓縮時僅靠旁通閥調節機組排量，為了確定裂紋是否由扭矩過大引起，選取壓縮機滿載工況進行加載測試，加載工況如表2所示，測試結果如圖2所示。

從圖2中看出隨著進氣壓力逐漸增大及時間的增長，軸系扭矩波動值也逐漸增長，最終穩定達到2.6×106N.m的峰峰值，是平均扭矩值13倍多，超過了原壓縮機設計極限。取圖2中最大峰峰值下2秒的動態扭矩值進行FFT分析可知其40Hz處的諧分量遠超其他各頻率分量，由此可以判定軸系產生裂紋的原因是壓縮機扭轉振動異常引起。

2? 壓縮機軸系建模及熱動力計算

根據壓縮機軸系布局情況，參考文獻[4]建立軸系多自由度扭轉振動模型如公式（1）所示[4]：

其中I為轉動慣量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;T為激勵力向量;？漬為角位移向量。將壓縮機軸系模型集總簡化成慣量剛度參數如表3所示。

將表3帶入方程（1）中，取C、T均等于0，解得軸系無阻尼扭轉固有頻率從小到大依次排列為0Hz、40.8Hz、78.7 Hz、159.1Hz、190.5Hz、390.0Hz、467.5Hz、649.1Hz、700.9Hz、729.3Hz、749.7Hz、1060.2Hz、1063.8Hz、1202.3Hz、1277.1Hz、

2677.4Hz。去除零頻率后，二階及其以上頻率均大于壓縮機最大激勵頻率的12倍（60Hz）。根據API618標準，可忽略大于壓縮機最大激勵頻率的12倍及以上諧分量對軸系扭轉振動的影響[5]，因此本文主要分析一階固有模態及其振型。根據無阻尼固有頻率計算結果可知，壓縮機轉速的8倍頻（40Hz）非常接近無阻尼一階固有頻率（40.8），結合圖2測試分析結果可知，軸系扭轉振動異常過大是因為發生了扭轉振動共振，繪制一階扭轉振型如圖3所示。

對比軸系布局可知，出現裂紋的位置處在集中質量塊12-13之間，從圖3中可以看出12-13之間是振型變化較為劇烈的地方，結合圖1可知其直徑變化也較為劇烈，即承受的交變扭矩相對較大，從側面驗證了在此處產生裂紋合理性。

將表2中的熱力參數帶入壓縮機計算軟件進行熱動力計算得到壓縮機曲軸激勵曲線如圖4所示。

對各列曲軸激勵進行快速傅里葉分解可得[6]：（圖5）

取壓縮機的軸系阻尼系數為瑞利（Rayleigh）阻尼[7]，如公式（2）：

準為軸系的動態位移，則軸段之間的動態扭矩值為，其中Ti為與剛度值對應的動態扭矩值，取電機軸裂紋產生位置的動態扭矩，即T13繪制動態扭矩時頻域圖如圖6。

3? 現場測試分析及對比

因為熱、動力計算，集中參數以及測試本身中均有可能存在誤差，可知圖4中的時頻域計算結果和實際運行結果之間會有一定的誤差，因此需要再次進行現場測試驗證軸系扭轉振動模型。

壓縮機啟機運行后加載如表2中的工況，在另一臺未產生裂紋且已經變更轉動慣量的壓縮機電機軸相同位置粘貼應變片進行動態扭矩測試，如圖7所示。

取其穩態工況下2秒的動態扭矩進行FFT分析，如圖8所示。

為了更好的對比分析計算及測試值之間的誤差，將圖7與圖8疊加如圖9所示。

根據圖9所示，計算及測試的誤差在時域及頻域上均未超過平均扭矩的5%，驗證了瑞利（Rayleigh）阻尼取值的有效性及扭轉振動計算模型的正確性。

驗證計算模型的正確性之后，通過此模型計算了壓縮機在其他工況下的扭轉振動值，總體處在-2E5～5E5N.M之間，滿足軸系的疲勞壽命要求，保證了軸系安全。

4? 結論

本文針對壓縮機電機軸段產生裂紋的故障進行了扭轉振動測試分析，然后采用集總參數法建立壓縮機軸系集總參數模型，采用瑞利（Rayleigh）阻尼建立了不同倍頻下的阻尼矩陣。通過減去飛輪的轉動慣量，計算了非共振狀態下的軸系扭轉振動，后經過現場同工況加載測試，對比計算值與實測值之間的誤差相對平均扭矩未超過5%，驗證了軸系扭轉振動計算模型的準確性。最終采用此模型計算了其他工況下的壓縮機扭轉振動，保證了軸系的安全。

參考文獻：

[1]王琪.內燃機軸系扭轉振動[M].1985：87-90.

[2]陳梅芳，葉君超，張曉青，等.往復式壓縮機組軸系分塊的扭轉剛度計算研究[J].壓縮機技術，2018（1）.

[3]王一兵，汪坤，余小玲，葉君超.往復式壓縮機軸系扭轉振動測試研究[J].石油機械，2020，48（07）：123-128.

[4]上官文斌， 陳超， 段小成，等.發動機曲軸系統扭轉振動建模與實測分析[J].振動：測試與診斷，2012（04）：40-47，166.

[5]API 618，Reciprocation Compressors for Petroleum， Chemical and Gas Industry Services[S]，Fifth Edition， American Petroleum Institute， Washington D.C.，2007.

[6]鄭近德，潘海洋，程軍圣，包家漢，劉慶運，丁克勤.基于自適應經驗傅里葉分解的機械故障診斷方法[J].機械工程學報，2020，56（09）：125-136.

[7]高品賢.影響曲軸扭振計算與測量間差異的幾個主要因素[J].內燃機學報，1985（01）：31-38，100.

式中：cout為外阻尼系數;cin旋轉質量i和旋轉質量i+1之間的內阻尼系數;ai為外單位阻尼系數，bi為內單位阻尼系數;Ii，Ki為相應旋轉質量的轉動慣量及之間的扭轉剛度;？棕=2？仔f，f=n/60，n為曲軸轉速。根據以往已有的計算經驗取ai=0.06、bi=0.04帶入公式（2）建立不同倍頻下的阻尼矩陣C？棕。

因為在共振狀態下扭轉振動的峰值對阻尼非常敏感，參考文獻[7]可知采用瑞利阻尼計算軸系共振狀態下的扭轉振動值誤差較大，因此本文中僅采用瑞利阻尼計算非共振工況。根據機組實際情況從將軸系飛輪減掉400 kg.m2的轉動慣量，將表3中I11變更為1429.9 kg.m2后帶入公式（1），令C、T等于0，再次進行計算得到變更后的軸系無阻尼一階固有頻率為43.1Hz，處在8倍頻與9倍頻之間（二階及其以上大于60Hz，予以忽略），軸系處于非共振狀態。

將變更后的表3，圖5及C？棕中的數據帶入公式（1），令計算得到軸系的扭轉振動角位移為？準={？準1，？準2…，？準16}，其中