中小微企業的短期信貸決策分析

李昂 朱靜雯 周可

摘 要：近年來，我國市場經濟體制不斷變革，銀行信貸市場風險控制與管理不斷加強。本文以信貸市場上123家中小微企業為研究對象，通過對中小微企業實力、信譽的度量，建立多目標函數的規劃模型，運用LINGO程序、MATLAB進行求解，給出銀行對中小微企業放貸的最優信貸策略，從而更好地幫助銀行規避風險，實現利潤最大化。同時考慮到新冠疫情對不同行業不同公司的影響，結合國家信貸政策，為銀行提供了放貸策略參考。

關鍵詞：信貸策略;風險評估;聚類分析法;目標規劃

一、銀行信貸市場現狀分析

銀行進行信貸金融服務的過程，實質上就是風險的承擔與控制過程。如何在信貸業務決策中盡可能地規避風險，促進銀行長久穩定地發展，是亟待解決的問題。實際生活中，銀行信貸的對象大部分為中小微企業。一方面，中小微企業自身抵押難、擔保難，不能有效滿足企業放貸情況。另一方面，中小微企業尚未形成良好的經濟獨立性，對銀行信貸依賴程度較高，銀行對其進行放貸風險較大。所以，根據企業實力、信譽不同，評估信貸風險的等級，同時考慮突發因素對企業的影響，制定并合理調整信貸策略，對于銀行降低風險和保證銀行安全回款，確保金融市場的穩定，具有重要的作用。

二、實證研究

我們在信貸市場上隨機選取了123家企業的信貸風險進行量化分析，并依據貸款年利率與客戶流失率之間的關系以及是否違約，給出該銀行在年度信貸總額固定時對這些企業的信貸策略。

1.逐步回歸算法對數據初步篩選

逐步回歸算法是一種線性回歸模型自變量選擇方法，其基本思想是將變量一個一個引入，算法運行到最后回歸模型中所有變量對因變量都是顯著的。通過此算法，我們對搜集的數據進行了初步提煉，針對企業實力、信譽有主要影響的進項稅與銷項稅額、信譽等級、是否違約等因素進行進一步分析。

首先，我們運用逐步回歸算法對已知數據進行初步篩選。

對p個回歸自變量X1，X2，…，Xp，分別同因變量Y建立一元回歸模型：

建立因變量與自變量子集

。計算變量的回歸系數檢驗的統計量值，選其中最大者，記為

對應自變量腳標記為i2即

對給定的顯著性水平α，記相應的臨界值為F（2），

則變量

引入回歸模型。否則，終止變量引入過程。

通過上述運算，我們分析出了影響企業實力、信譽主要因素有企業的進項稅與銷項稅額、信譽等級，并將這些因素運用于下面的模型構建。

2.Q聚類分析法分析企業實力

聚類分析法指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。對樣本進行分類稱為Q型聚類分析，對指標進行分類稱為R型聚類分析。對于123家企業的盈利數額運用Q類聚類分析法將其聚為三類，即將企業實力按照盈利多少進行等級劃分。

我們對123家企業的盈利指標進行Q型聚類。首先對每個變量的數據分別進行標準化處理，樣本間相似性采用歐氏距離度量，類間距離的計算選用類平均法。

由聚類結果得知，其中兩家公司盈利能力分屬兩極，與其他公司差距過大，因此我們將其從中剔除。余下的這121家公司分別標號為1-121再次進行Q型聚類分析，結果如下圖所示：

將聚類所得出的企業實力分類結果記為a，b，c。

由上圖以及所屬類別的公司盈利狀況我們看出：

第a類是第1、5、2、7、8家公司，第b類是第4、12、10、11、6、13、14家公司，其余企業為第c類。

綜合兩次聚類分析結果，我們把處于兩極的兩家企業分別歸于上述分類結果。

其中一家是盈利額極度虧損的企業，表明企業的實力過低，屬于c類;另一家是盈利極高企業，表明企業實力極強，屬于a類。

3.交叉矩陣法評判信貸風險等級

隨后根據a、b、c三類實力等級以及市場上已有的A、B、C三類信譽等級構建信貸風險綜合矩陣，并運用交叉分析法作圖分出9類信貸風險等級。

由于銀行對于信用評級為D的企業原則上不予放貸，因此我們將屬于D信用等級的企業剔除。并將企業實力分類結果a，b，c與企業信貸等級A，B，C做3×3的矩陣圖表，如下表所示：

表中每一行每一列進行相互匹配得出企業信譽等級與實力的綜合評判標準。

查找資料可得企業信譽等級對其貸款風險影響較大，我們對信用等級賦予較高的權重，企業實力賦予相對較低的權重，評估出對應的信貸風險。企業風險等級表如下所示：

表中所給AAA+是企業最高信用等級，CCC-是企業最低信用等級，信用等級按A→B→C依次遞減。信用等級越高，企業實力與信譽的綜合評價越好。我們用餅狀圖來分別表示是否放貸企業所占比例以及各可貸款企業的信貸風險等級所占比例，如圖2、圖3所示：

由上述數學模型對不同程度的信貸企業進行劃分后，我們設銀行可貸款總額為5000萬元。用xi代表9個信譽等級中每個企業的貸款額度、用ei代表銀行對每個信用等級的放貸利率、ti表示對第i類信用風險企業貸款額度、λi代表第i個等級的公司數量。

4.目標規劃模型

（1）利率分析：根據銀行對信譽高、信貸風險小的企業給予信譽優惠的準則，把基礎利率4%-15%按等距進行分組，即第i等級企業的利率為

，得到不同信貸風險等級的利率表如下：

（2）期限分析：由于銀行對于風險越高的企業給予的期限越短，本文只考慮短期貸款，根據風險等級把貸款期限分為三類：六個月、九個月、一年，具體不同風險等級的貸款期限如表5所示：

（3）企業實力的對比：通過對123家企業的盈利總額進行分析比較，得出不同實力等級企業的實力因子。實力因子表示的為每個實力等級的企業與企業a做比值，這3個數用在貸款額度約束中。

（4）貸款額度分析：基于給定的利率和期限，我們用乘法加和的形式表示目標函數中銀行對123家企業貸款收回的本利總額以及約束條件中的金額約束，建立下列非線性規劃模型：（單位：萬元）

目標規劃：

規劃說明：

①目標函數

表示的是此信貸策略下銀行收益最大化。

②約束條件

表示的是信貸總額為C的限制約束，我們可以取C=5000為例。

③約束條件10≤xi≤100，i=1，…，9表示每一信貸風險等級下的每一家企業的信貸額度范圍。

④約束條件xh≥0.247xj≥-0.111xk是根據實力強的分配額度高的原則進行約束的，詳情見企業實力對比表。

由上述公式，我們在已知ei，ti條件下，當C=5000時，我們利用LINGO程序求解出的基礎值分別為：

即每一個信貸風險等級的每一家企業的貸款額度、利率、期限如下表所示：

三、研究局限與未來展望

1.研究局限

模型中企業實力僅考慮了企業盈利狀況以及銷項與進項發票問題，沒有綜合更多的因素分析企業實力，導致企業實力指標不能較好地反映出來。且僅對企業的信貸風險等級劃分為9等，給出了對應等級的信貸決策。但每個企業由于經營狀況等因素而造成銀行對其貸款策略的不同沒有考慮。

2.模型的推廣

本文建立的以銀行利益最大化、客戶流失率最小化的非動態線性規劃模型，可以進一步推廣，加入更多的決策變量，考慮在國家經濟政策變動、銀行經營狀況波動時，對銀行最優信貸策略的影響。

在該模型的基礎上，可以考慮銀行和企業的共同利益，找到能滿足銀行規避風險和企業籌到所需資金的綜合平衡點，以滿足兩者的利益最大化目標。

四、結語

1.研究結論

本文通過逐步回歸算法對隨機選取的123家企業的數據進行處理，并運用Q型聚類分析法對不同的利潤額進行聚類，把企業實力劃分為三類。建立出綜合企業實力和信譽的信貸風險矩陣，運用交叉矩陣分析法將企業信貸風險分為9類，評估信貸風險。最后，運用非線性目標規劃對信貸風險進行量化分析，給出銀行信貸策略。在此結論的基礎上，任意給出一家中小微企業，銀行均可按本文的評價步驟對企業的實力與信貸風險進行評估，有利于銀行客觀、快速地決定企業的信貸策略。

2.建議

銀行若想有效地防范和化解信貸風險，減少不良貸款對銀行造成的損失，就要從源頭上化解風險。因此，銀行可以參考本文策略對中小微企業的貸款進行分類，合理區分不同的信貸類型，對不同信貸類型的企業采取不同的信貸策略。同時還應該建立信貸風險預防機制，深化改革銀行的信貸管理制度，有效地化解和消除信貸風險。

參考文獻：

[1]司守奎，孫璽菁.數學建模算法與應用[M].北京：國防工業出版社，2008.

[2]賀超英，王少喻.MATLAB應用與實驗教程[M].北京：電子工業出版社，2013.

[3]胡倩倩.大數據征信建設與中小微企業信貸力的關系研究[D].浙江工業大學，2020.

[4]永惠嫻，李傳朋，鄒妮倩.基于聚類分析的任務定價問題規劃模型[J].中國高新區，2018（08）：23.

[5]姜萬勇.企業軟實力建設與評價研究[D].天津大學，2014.

[6]張留祿.我國銀行信貸資產證券化探討[J].河南商業高等專科學校學報，2004（01）：58-64+73.

[7]林攀.討論農商銀行信貸風險的防范及化解策略[J].今日財富，2020（23）：35-36.

[8]溫薇薇.新形勢下銀行信貸風險管理問題分析[J].現代營銷（信息版），2020（06）：130-131.

作者簡介：李昂，曲阜師范大學管理學院;朱靜雯，曲阜師范大學管理學院;周可，曲阜師范大學管理學院