零重力條件下低溫射流抑制大尺寸液氫儲罐熱分層的數值研究1)

郭 斌 趙建福 李 凱,3) 胡文瑞

?(中國科學院大學工程科學學院，北京 100049)

?(中國科學院力學研究所微重力重點實驗室，北京 100190)

??(中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室，北京 100190)

引言

以液氫為代表的低溫推進劑在航天領域有著廣泛的應用，但是因為其沸點低、易蒸發的特性，在地面停放、發射過程以及在軌運行等各個階段都極易發生汽化，引起儲罐內部熱分層和自增壓，進而威脅飛行器系統結構安全.在軌運行期間，推進劑儲罐會受到各種空間輻射的影響，比如太陽輻射、地球反照熱外流、地球紅外輻射熱流以及空間黑背景輻射熱流等等.這些熱源的存在都會使得推進劑儲罐因受熱不均勻在局部發生汽化現象.傳統的排氣方法能有效降低儲罐內部壓強，但一定程度上造成了推進劑的浪費，使發射成本增加，同時制約飛行器運載能力，不利于長期在軌飛行及深空探測活動.20 世紀末，美國NASA 的研究者提出了零蒸發存儲(zero boil-off,ZBO)的概念.ZBO 技術是通過將被動絕熱技術與主動制冷技術有機結合起來，實現低溫推進劑無損儲存的技術，其中被動絕熱技術主要是使用絕熱材料減少外部熱量的滲入.Hastings 等[1]發現對于需要長期在軌運行的儲罐而言，單純使用被動絕熱技術會增加儲罐質量，進而降低航天器的靈活性，因此在使用絕熱材料的基礎上嘗試主動制冷技術的運用對于長期航天探索工程具有重要意義.主動制冷技術主要有兩種，一種是通過熱傳導裝置將罐內熱量傳導到罐外，另一種則是通過機械攪拌或者低溫射流的方式加強儲罐內部流體對流.熱傳導裝置作用的范圍相對較小，機械攪拌的實現工藝更加復雜，因此通過施加儲罐內部低溫射流的方式進行壓強控制成為國內外相關領域學者的研究熱點.

通過低溫射流實現熱分層和自增壓控制的研究可以追溯到20 世紀70 年代，Poth 等[2]對比分析了各種熱分層消除裝置的特點，認為軸向低溫射流具有很高的流體混合性能并且輕便靈活，增壓控制易于實現；Merte 等[3]研究了軸對稱的圓柱形儲罐中單組分工質氣相和液相之間的傳熱和傳質過程，其中氣相采用理想氣體假設，將控制方程轉換為有限差分形式，進行數值計算得到了多種計算工況下的壓力演化曲線.Audelott[4]在Lewis Research Center 5-10 s零重力裝置中實驗研究了向直徑為10 cm的圓柱形儲罐中軸向噴射乙醇時產生的液體流動模式，發現儲罐內部流場分布與儲罐幾何形狀、低溫射流速度、儲罐填充比以及低溫射流位置有關；Lin 等[5]先后實驗研究了體積為0.144 m3的小型儲罐和體積為4.89 m3大型儲罐使用低溫射流混合裝置實現增壓控制的效果，實驗表明低溫射流可以有效控制罐內增壓，但是小罐模型得出的低溫射流時間和增壓速率之間的關系無法很好預測大罐模型中兩者之間的相對關系；Panzarella 等[6]研究了常重力條件下小型儲罐內部氣液兩相的自增壓情況，證實了增強儲罐內部對流可以抑制熱分層現象進而實現增壓控制；Mukka 等[7]研究了常重力條件下低溫射流方式對消除熱分層效果的影響，認為不同低溫射流條件導致的儲罐內部流場的差異對儲罐內溫度場和速度場的分布有著重要影響.在認識到低溫射流可以有效消除熱分層現象后，科研工作者建立了很多罐體系統研究如何優化低溫射流消除熱分層的效果.Ho 等[8]建立了一個泵--熱管模型，通過泵裝置促進儲罐內部流體循環，不斷把高溫流體噴向熱管，再由熱管將熱量導出.通過對該模型的三維數值模擬發現通過增大低溫射流速度可以有效消除儲罐內部的高溫區域；隨后Ho 等[9]利用數值模擬方法研究了軸向圓盤多孔低溫射流噴嘴結構，發現在保持入射速度不變的情況下，加大孔口直徑也可以顯著提升熱分層消除效果，此外射流噴嘴位置對熱分層消除效果有著顯著影響,并對圓盤射流噴嘴系統進行了參量分析，研究了入口管直徑、射流噴嘴位置和射流噴嘴直徑對系統制冷效果的影響.Ho 等[10]又對之前建立的泵--熱管模型進行了深入研究，分析了噴射間隔和噴管長度等參量對消除熱分層效果的影響.Belmedani 等[11]開展了不同熱通量的液氮儲罐熱分層的實驗研究，熱通量越大，自由面蒸發速率越大，自由面和液相區溫差越明顯，較好地揭示了蒸發機理，通過研究低溫儲罐中液體的速度和溫度特性，認為強熱流誘發熱分層現象.Zilliac 等[12]提出了一種平衡熱力學模型來預測儲罐增壓過程，該模型適用于具有高揮發性的低溫推進劑，通過與實測結果進行對比，證實了該模型的準確性.Grayson 等[13]模擬了常重力情況下通過外部加熱實現增壓和通過熱力學排氣實現減壓的儲罐數值計算模型，假設液相不可壓縮，其密度僅是溫度的函數.該模型的壓力和溫度預測結果與測試中的傳感器測量結果相比較有很高的一致性.Barsi 等[14]采取了與原有的集總熱力學模型不同的氣液兩相模型，在該模型中，液相和汽相的守恒方程都得到了求解.研究中為了簡化計算將兩相都視為不可壓縮的，并使用積分方法來求解交界面的質量交換.通過將儲罐壓力上升的數值計算與以往計算模型的結果進行比較，證實了該模型的準確性.Lopez 等[15]提出了一種新的計算流體動力學模型，模擬了重力作用下橢球形液氫儲罐在外部加熱情形下的壓力控制過程.壓力控制的實現由位于儲罐內部的軸向射流熱動力排氣系統(TVS)提供，該系統向儲罐內注入冷流體，使液體發生混合以降低儲罐內部壓力.該軸對稱模型的計算采用商業軟件FLOW-3D 進行計算，其中定量模型驗證采用1999 年在馬歇爾航天飛行中心進行的工程檢驗測試結果，計算結果表明模型預測的自增壓速率和流體溫度與試驗數據吻合良好.這項研究提升了當時用于實現低溫壓力控制的CFD 建模能力，并為開發基于CFD 的空間硬件設計提供了參考.Barsi 等[16]提出了一種兩相CFD 模型，該模型描述了在常重力條件下，部分填充的LH2 儲罐的自增壓行為，并利用已有的不同填充水平下的實驗數據，對模型的預測能力進行了評估.評估結果表明該模型的預測結果與實驗測得的壓力曲線吻合較好.Kumar 等[17]計算了不同縱橫比的大型液氫儲罐中蒸發對儲罐熱分層的影響.他們采用均勻兩相模型，分別求解了氣相和液相各自的守恒方程，氣液界面的蒸發是通過傳質源項來實現的，隨著儲罐的縱橫比增加，分層的程度會逐漸增加.Oliveira 等[18]建立了一個儲罐熱分層模型，其中包括了平臺的調節旋轉.該模型可用于評估軸向加速度、自旋速率、熱通量以及儲罐幾何形狀等因素對推進劑儲罐內部熱分層現象的影響.Li 等[19]通過實驗和數值方法研究了多層絕緣低溫儲罐中真空損耗引起的液氮熱分層的瞬態過程，他們認為真空損耗可以迅速導致熱分層.在實驗中，利用熱電偶得到了實驗儲罐中液體溫度的分布和演變.通過建立二維模型進行數值模擬計算，模擬了儲罐內部熱分層的形成和減弱過程以及液體溫度場分布，并將數值模擬結果與實驗結果進行了比較.研究還表明，罐內的兩相流動對熱分層起著重要作用.Wang 等[20]通過數值模擬系統對比了微重力條件下由熱管和噴管組成的ZBO 系統中，噴管數量、噴管出流方向和熱管蒸發器熱傳遞效率對增壓控制性能的影響.Liu 等[21]通過在Rahman 模型的基礎上增加了向下的導管，使儲罐底部也發生強制對流，提升ZBO 性能.Liu 等[22]進一步通過正交試驗設計，研究了導管出口到罐底的距離、噴管的半徑、射流噴嘴深度、導管半徑和環形射流噴嘴直徑等參量對儲罐設計的影響.Roh 等[23]使用商業軟件FLUENT 對壓縮液化天然氣儲罐中的瞬態自然對流進行了數值計算.計算結果表明，蒸發氣體的生成在很大程度上取決于儲罐內部垂直溫度的分布，而儲罐內部垂直方向的溫度分布受儲罐自增壓過程的影響.同時作者對儲罐壓力、罐體尺寸和增壓過程對蒸發氣體生成的影響進行了量化研究.Wang 等[24]采用計算流體動力學模型，對液氫儲罐的加壓排放過程進行了數值模擬，將壁面區域和流體區域同時考慮為計算域，采用低雷諾數k-ε 模型來處理流體和壁面的熱交換效應.該模型還考慮了氣液相變，并將數值計算結果與已有實驗數據進行對比，認為該CFD 模型在增壓計算過程中具有良好的適應性.通過該模型可以獲得增壓所需氣體量、儲罐內部壓力變化過程、儲罐內部溫度分布等詳細特征.作者還分析了相變效應和儲罐結構對增壓性能的影響，計算結果表明，氣液相變對增壓行為影響不大.隨后Wang 等[25]又建立了一種計算流體力學模型，該模型可同時考慮罐內的熱交換和外部空氣動力加熱，并對低溫儲罐在排放過程中的瞬態熱狀態和增壓性能進行了研究.該模型中計算域不僅包括了流體和罐壁區域，還包括了泡沫絕熱層區域.作者將該模型的計算結果與實驗數據進行比較，兩者具有很高的一致性.然后利用該模型對儲罐的增壓排放過程進行了預測，得到了其熱力學行為、增壓行為過程.Daigle 等[26]提出了一種描述液氫低溫儲罐中自然對流的溫度分層的動態模型，用MATLAB 實現了一個通用的低溫儲罐的溫度分層現象模擬程序，該模型可以模擬常重力以及重力增加和減少條件下儲罐內部溫度分層結果.Fu 等[27]采用數值計算的方法，對部分填充的圓柱肋式液氫儲罐在不同肋間距比下的自增壓過程進行了研究.利用商業軟件FLUENT 進行計算，選取了流體體積法和相變模型，并通過自定義函數對模型進行適當修改，建立了用于預測儲罐內部流體流動和傳熱的求解方案.隨后Fu 等[28]對低溫儲罐在微重力條件下的蒸發及其對蒸汽壓的影響進行了數值研究，研究了表面張力、氣泡接觸角和重力等因素的影響.李佳超等[29]以液氮為研究工質利用透明玻璃搭建的低溫儲罐自增壓實驗系統，研究了自增壓過程壓力和溫度的變化規律及填充比對壓力和溫度變化過程的影響.2018 年王夕等[30]使用FLUENT 軟件進行數值模擬，對比研究了4 種相變模型對微重力環境中液氫推進劑受熱蒸發過程的影響，并與國外探空火箭試驗數據進行比較，分析對比了4 種相變模型各自的優劣.李鵬等[31]以液氫、液氧等低溫推進劑為研究對象，開展控制低溫推進劑在儲罐內部因受熱而蒸發的現象，通過對不同條件下的蒸發量控制效果的對比分析，為今后航天器推進劑儲罐的設計提供參考依據.郭志釩等[32]分析了高壓儲氫、低溫液態儲氫、金屬氫化物儲氫等3 種儲氫方式各自的優缺點與發展現狀，為未來發展提供新的思路.馬原等[33]采用CFD 方法建立兩相流模型，對微重力條件下在液氫儲罐內噴射過冷流體實現儲罐降壓的過程開展數值模擬研究，對比計算了不同噴射區域、噴射流量、噴射速度等對罐內溫度場分布與壓力變化的影響，認為氣--液相區噴射降壓性能優于單獨區域噴射，液相區噴射降壓效果最弱.2019 年王舜浩等[34]利用數值方法研究了液氫縮比儲罐內部流體的蒸發性質，通過與已有的實驗數據對比構建了基于VOF 兩相流模型以及(level-set)界面跟蹤方法的儲罐內部流體流動和相變傳熱傳質模型框架，為模擬液氫儲罐地面停放階段的熱物理過程提供了參考.Zuo 等[35]建立了一個噴嘴可旋轉的三維液氫儲罐模型，利用CFD 方法研究了低溫射流對零重力條件下熱分層的影響，結果表明可旋轉的噴嘴可以很有效的抑制罐體內部的熱分層現象.Guo 等[36]采用二維縮比模型儲罐研究了低溫射流消除熱分層現象中噴頭形狀、位置以及射流速度對消除效果的影響，認為圓形射流噴嘴相較于半球形射流噴嘴消除效果更好.Zhang 等[37]研究了一種效率高,界面清晰,適用于三維模型的計算氣液兩相界面遷移特性的歐拉運動界面追蹤方法,該方法將‘米’狀相鄰單元Youngs 方法用于運動界面重構,將Youngs-VOF 和水平集通過幾何方法耦合,提高運動界面精度,克服了VOF 和水平集方法存在的缺陷,避免了利用高階導數本身的穩定性去求解水平集對流方程和距離函數方程，為今后將熱分層現象的研究拓展到三維以及兩相流提供了思路.

由上可知國內外學者已經在該問題上進行了很多有益嘗試并且取得了一定進展，但是以往的研究大多假定儲罐壁表面均勻漏熱，因此在整個罐壁上采用均勻熱量邊界條件，并且在計算時認為邊界漏熱和低溫射流是同時進行的，通過對比低溫射流一段時間后儲罐內部的最高溫度判斷低溫射流系統增壓控制性能的優劣.儲罐罐體一般為金屬材料并且在表面覆蓋多層絕熱材料，盡管如此，實際使用中還是無法完全消除熱量滲入.罐體表面因為結構裝置等的差異，通過儲罐壁滲入液體推進劑的熱量并不是均勻分布的.相對于罐體其他位置，通過易漏熱的區域滲入罐體的熱量對推進劑的熱分層有著更大影響.目前對于儲罐局部漏熱導致的熱分層現象的低溫射流消除系統的設計分析研究還不夠充分，因此本文主要研究了大尺寸儲罐在局部區域漏熱情形下儲罐內部出現的明顯熱分層，并對比研究了低溫射流噴嘴的形狀及其在儲罐內部的相對位置等因素對利用低溫射流消除熱分層效果的影響.

1 計算模型

1.1 物理模型

熱分層控制系統模型由罐體結構和入射結構組成,如圖1 所示.低溫射流由儲罐內部的射流噴嘴射出，與儲罐內部流體發生混合和熱交換；另一方面儲罐內部流體從罐體出流口導出，經過儲罐外制冷系統(本文忽略)處理成低溫流體重新流回儲罐內部，形成一個消除熱分層的閉環機制.本文主要研究罐體局部漏熱的情況，并考慮罐體出流口作為儲罐與外部系統的銜接段易發生漏熱的工程經驗，假定罐體表面的條狀區域及出口為漏熱帶(見圖2)，罐體其他區域視為絕熱情況.本文數值模擬采用二維軸對稱模型，儲罐各部分具體尺寸見圖2；采用液氫為研究工質，填充率保持為100%.本文通過改變射流噴嘴的形狀以及射流噴嘴在儲罐內部的相對位置，研究不同低溫射流條件對儲罐內部流體流動和溫度分布時空演化過程的影響.

圖1 罐體結構及射流噴嘴樣式示意圖Fig.1 Schematic diagram of tank structure and jet nozzle pattern

圖2 儲罐幾何尺寸及監測線示意圖Fig.2 Schematic diagram of the cryogenic storage tank and inspection line

1.2 數學模型

1.2.1 控制方程

假設流體是不可壓縮的并且具有恒定的熱物理特性.在微重力條件下忽略重力和浮力的影響，因而在圓柱坐標系中整個計算域內的質量守恒、動量守恒和能量守恒控制方程如下:

其中，μ為動力學黏性系數，由工質物理特性決定，μt為湍流黏性系數，是空間坐標的函數，取決于流動狀態而非物性參數，μt為湍流黏性系數,是由湍動能k及耗散率確定ε，表達式如下所示

其中模化常數Cμ=0.09.

(3)能量方程

其中prt≈0.85.

1.2.2 湍流模型

采用雷諾時均模型對湍流進行模擬.為了使方程封閉，引入了新的未知量湍動能k以及耗散率ε.Abid[38]對受限沖擊低溫射流以及受限對沖低溫射流進行了數值模擬實驗研究，認為采用AB 型低雷諾數k-ε 湍流模型可以很好的對低溫射流進行數值模擬，因此本文采用AB 低雷諾數k-ε 湍流模型，其kε 模式方程以及渦黏性如下所示

1.2.3 邊界條件以及初始條件

在入射口截面上

在對稱軸上

在罐壁漏熱帶上

在罐體其他壁面以及導管壁面上

初始時刻，罐內流體溫度

出流口處邊界為自由出流條件.

工質的物理特性根參考了Guo 等[36]的研究,選取溫度為20 K 時的各項參數值如表1 所示.

表1 工質的熱物理特性參數值Table 1 Thermal physical property values of liquid hydrogen

2 數值模擬

上述控制方程的求解通過國際通用的CFD 模擬軟件Fluent 17.0 進行計算，整個計算域通過ICEM生成網格，在壁面附近網格加密，使用SIMPLE(semi-implicit method for pressure-linked equations)算法求解，迭代過程采用絕對收斂標準進行控制，能量項的殘差值設定為10?9，其他各項設為10?5.本文采用3 種網格數目分別為71 757，110 249，174 124，開展了網格無關性檢驗.如圖2 所示，在計算域上溫度梯度較大的位置選取了水平監測線和豎直監測線.圖3 顯示了網格無關性檢驗的結果，可以發現沿豎直監測線3 種網格數下的溫度分布基本一致；沿水平監測線兩種較細網格的溫度分布沒有明顯差異，但在靠近低溫射流噴嘴位置處與粗網格下的溫度分布有明顯差異.由此，之后的研究采用網格數量110 426 以同時兼顧計算準確性和計算量.

圖3 網格無關性檢驗Fig.3 Grid independence test

3 結果討論

主要研究了圓形射流噴嘴(C)在儲罐內部不同位置時利用低溫射流消除熱分層的效果，并選取了射流噴嘴所在典型位置與半球形射流噴嘴(H)進行了對比.表2 列出了各工況進行數值計算時的具體參數設置.

表2 各計算工況具體參數Table 2 Details of computational cases

3.1 圓形射流噴嘴

采用圓形射流噴嘴進行研究，其中低溫射流速度沿噴嘴表面均勻分布，將無射流情況下漏熱持續30 d(2 592 000 s)后儲罐內部的溫度場分布作為射流開始的初始狀態(t=0 s).如圖4 所示，可以發現此時儲罐內部流體以漏熱帶為中心出現了明顯的環形熱分層現象.射流噴嘴在儲罐內部的相對位置對初始熱分布沒有明顯影響，4 種工況中的熱分布基本一致.

圖4 各工況初始時刻溫度云圖分布Fig.4 Isothermals of the initial state(t=0 s)for the cryogenic jet

對于在漏熱帶施加溫度邊界條件模擬儲罐壁面局部漏熱的情形，漏熱帶上的熱量傳輸速率可以表征漏熱帶附近的溫度分布.熱量傳輸速率指單位時間通過漏熱帶進入罐體的熱量，其值越大說明漏熱帶附近區域溫度越低.圖5 給出了射流時間持續約1 200 s 后各工況條狀漏熱帶熱量傳輸速率隨時間演化圖.可以看出在不同時間段，低溫射流噴嘴與漏熱帶的相對位置對于漏熱帶附近高溫區域的熱量傳輸速率存在顯著影響.按照各工況漏熱帶熱量傳輸速率的差異大體可以將射流過程分為3 個階段.第一階段(0～100 s)，對任意一種工況，由于低溫射流時間較短，通過射流進入罐體內部的冷流體都無法直接影響條狀漏熱帶附近區域.冷流體在罐內作用區域非常有限，因此各工況條狀漏熱帶熱量傳輸速率曲線基本重合.圖6 給出了低溫射流進行64.08 s 后各工況儲罐內部的溫度云圖分布.可以看出低溫流體主要分布在射流噴嘴附近，距離條狀漏熱帶附近的高溫區域較遠.此階段儲罐內抑制熱分層發展主要依靠罐內流體由出流口經過罐外冷卻系統實現.此時出流口附近的的溫度存在明顯下降.圖7 給出了該時刻各工況的流場圖，可以看出施加低溫射流之后，會在射流噴嘴附近形成渦流，由于射流噴嘴位置的差異，渦流在儲罐內部的位置有所不同，因此儲罐內部流場存在差異，但總體而言在低溫射流初期，各工況抑制熱分層的效果差異不大.對比圖4 初始時刻各工況溫度云圖分布，可以發現條狀漏熱帶附近高溫區域的熱分層形態沒有發生明顯變化，而出口位置的熱分層明顯被消除.在第二階段(100～700 s)，各工況低溫射流持續到424.08 s 時的溫度云圖(圖8)表明工況C1 和C2 中條狀漏熱帶附近熱分層形態與第一階段相比發生了輕微的變化.由射流噴嘴進入到罐體內部的冷流體(溫度介于16 ～18 K 的低溫流體)作用范圍進一步擴大，在罐體沿著軸線形成了冷流體柱.工況C3 和C4 中條狀漏熱帶附近高溫區域的熱分層形態相較于第一階段則發生了顯著的變化.冷流體已經在罐底聚集并沿著儲罐壁面內卷.漏熱帶附近高溫區域熱分層的形態和該時刻各工況中渦流的位置有很大的關系.總體而言，熱分層的延展方向與對應位置的流體流動方向是一致的.由于從低溫射流開始C3 和C4 兩種工況形成的渦流相對于C1 和C2 更靠近罐體底部，長時間作用之后，靠近對稱軸的熱分層隨著順時針方向流動的流體而向左延展.圖9 給出了低溫射流進行到424.08 s 時的流場圖.可以看出，各工況渦流都沿對稱軸運動到罐體底部.C1 中形成的渦流在罐體內部的流動區域范圍相對于其他工況更廣，整體性更強，能夠更大范圍帶動罐內流體的混合，結合圖5 可以發現這一時段，C1 中漏熱帶熱量傳輸速率高于其他工況，并且各工況整體上滿足隨著射流噴嘴伸入罐體內部長度的增加，漏熱帶熱量傳輸速率逐漸降低.這和圖10 給出的各工況儲罐內部流體平均速度隨低溫射流時間演化曲線圖變化趨勢是一致的，射流初期各工況儲罐內部流體平均速度都快速上升，但工況間沒有明顯差異.低溫射流持續100 s 之后，罐體內部流體平均速度隨著射流噴嘴伸入罐體內部長度的增加而逐漸減小.圖11 給出了儲罐內部流體平均溫度隨低溫射流時間的演化曲線，可以發現各工況儲罐內部流體平均溫度的差異也主要是在低溫射流持續100 s 之后形成的，整體上各工況平均溫度都經歷了先快速降低然后逐漸回升的過程，同樣由于儲罐內部流場整體性的差異，在同一低溫射流時刻，隨著射流噴嘴伸入罐體內部長度的增大，罐體內部流體平均溫度逐漸減小.

圖5 圓形射流噴嘴漏熱帶熱量傳輸速率隨時間演化圖Fig.5 Evolution diagram of the heat transfer rate with cryogenic jet time in the circular jet nozzle

圖6 各工況低溫射流64.08 s 時溫度云圖分布Fig.6 Isothermals of cases at t=64.08 s for the cryogenic jet

圖7 各工況低溫射流64.08 s 時流場圖Fig.7 Flow field diagram at t=64.08 s for the cryogenic jet

圖8 各工況低溫射流424.08 s 時溫度云圖分布Fig.8 Isothermals of cases at t=424.08 s for the cryogenic jet

圖9 各工況低溫射流424.08 s 時流場圖Fig.9 Flow field diagram at t=424.08 s for the cryogenic jet

在第三階段(700 ～1 200 s),由低溫射流持續1 024.08 s 時的溫度云圖(圖12)可以發現，該時刻各工況熱分層的形態都發生了顯著變化，由最初低溫射流初始時刻的環形分層演變成不規則的帶狀分層.對比第二階段的溫度云圖分布(圖8)，可以發現由射流噴嘴進入罐體內部的帶狀冷流體分布范圍并沒有繼續在罐體底部聚集或沿罐壁攀升，反而相對于上一階段有所減少，一方面是因為隨著罐體內部流體流速的增加(圖10)，低溫流體很快被輸運到罐體其他位置發生熱交換，無法沿對稱軸附近積聚延伸發展，另一方面隨著漏熱時間的延長以及漏熱帶熱量傳輸速率的快速升高(圖5)，罐內流體溫度總體逐漸上升(圖11)，射流噴嘴附近的流體溫度也有所上升，通過射流噴嘴進入罐體的冷流體在射流噴嘴附近就會發生熱交換.事實上由罐體內部流體平均溫度的變化曲線(圖11)表明，在低溫射流持續400 s 左右時，各工況罐體內部平均溫度都達到極小值，隨后溫度開始上升，從能量角度來看，表明在400 s 左右從儲罐內部輸出的熱量和從外界環境輸入罐體內部的熱量達到了平衡，從儲罐內部輸出的熱量包括由射流噴嘴進入罐體內部的冷流體攜帶的熱量(負值)和通過儲罐出口出流的流體攜帶的熱量，而從外界環境輸入罐體內部的熱量主要包括通過條狀漏熱帶和出口現階段漏熱帶進入罐體內部的熱量.在低溫射流初期，輸入罐體內部的熱量值小于輸出罐體內部的熱量，罐體內部流體平均溫度逐漸降低，而低溫射流后期則反之.圖13 給出了各工況低溫射流1024.08 s 時流場圖，可以發現各工況形成的渦流流動范圍都已經擴大到足夠覆蓋條狀漏熱帶附近的高溫區域，結合圖5 可得，在這一階段各工況條狀漏熱帶熱流傳輸速率先后開始迅速提高，這是因為罐體內部的渦流演化使得渦流中心區向條狀漏熱帶附近移動，而渦流的中心區類似于一個滯留區，從產生開始就攜帶著低溫流體，渦流中心區與鄰近區域的熱量交換進行的很慢，當其移動靠近條狀漏熱帶邊界后，條狀漏熱帶因為附近區域存在冷流體團，熱量傳輸速率顯著加快.射流噴嘴越靠近罐體底部，由低溫射流引起的渦流中心區越容易到達條狀漏熱帶附近，因此各工況中條狀漏熱帶熱量傳輸速率曲線快速增長的先后順序是C4,C3,C2,C1.在渦流中心區靠近條狀漏熱帶一段時間后，隨著低溫射流時間的進行，渦流中心區溫度也會因為熱交換而上升，此后通過條狀漏熱帶進入罐體的熱量傳輸速率就會減慢，而從罐體內部輸出的熱量在增加，因此罐體內部流體平均溫度就會開始下降(圖11 中C3 和C4 曲線).

圖10 圓形低溫射流噴嘴儲罐平均速度隨低溫射流時間演化圖Fig.10 Evolution diagram of the average velocity of the tank with the cryogenic jet time in the circular jet nozzle

圖11 圓形低溫射流噴嘴儲罐平均溫度隨低溫射流時間演化圖Fig.11 Evolution diagram of the average temperature of the tank with the cryogenic jet time in the circular jet nozzle

圖12 各工況低溫射流1 024.08 s 時溫度云圖分布Fig.12 Isothermals of cases at t=1 024.08 s for the cryogenic jet

圖13 各工況低溫射流1 024.08 s 時流場圖Fig.13 Flow field diagram at t=1 024.08 s for the cryogenic jet

通過以上分析可知4 種工況對條狀漏熱帶附近高溫區域的作用機理是一致的，但由于射流噴嘴在罐內位置的不同，發揮作用的時間有所不同.整體而言，低溫射流抑制熱分層的機理主要有兩種，一種是在射流早期，通過促進儲罐內部流體運動，避免熱量在儲罐內部局部區域大量積聚形成高溫區域，包括上文中第一和第二階段；另一種則是低溫射流持續發展一段時間，因為儲罐內部流場演化，射流引起的攜帶著低溫流體的渦流中心移動到條狀漏熱帶附近與高溫區域進行熱量交換.結合各工況各時間段的流場圖，可以發現在射流初期，渦流中心區位于射流噴嘴附近并沿著中軸線向罐底運動，此時低溫射流對條狀漏熱帶附近高溫區域影響較小，然后罐體內部流場逐步發展，渦流中心區沿著罐體壁面爬升向條狀漏熱帶移動，因此條狀漏熱帶熱量傳輸速率有了顯著提高，在渦流中心區吸收從漏熱帶進入的熱量逐漸升溫之后，漏熱帶的熱量傳輸速率會逐漸穩定.通過對圖5 中各條曲線對時間積分得到各工況漏熱帶傳輸熱量隨時間演化圖(圖14)，可以看出工況C4 在整個低溫射流時間內轉移熱量的能力更強.結合圖15 給出的溫度區間面積占比累計圖(溫度區間面積占比是指將計算域溫度范圍每隔0.5 K 設置為一個溫度區間，統計位于各溫度區間的計算域面積占總計算域面積的百分比并繪制成累計圖)發現在低溫射流結束時，各工況介于21.5 ～25 K 之間的溫度占比基本一致，但是19 ～21.5 K 之間的溫度占比C4 明顯低于其他工況，也就是說明工況C4 消除高溫區域的效果更徹底，作用更明顯，這和通過漏熱帶傳輸熱量作為判據得出的結論是一致的.

圖14 圓形射流噴嘴各工況漏熱帶傳輸熱量隨時間演化圖Fig.14 Evolution diagram of heat flux over time for each circular nozzle case

圖15 圓形射流噴嘴各工況溫度區間面積占比累計圖Fig.15 Comparison of the cumulative curve of the temperature-area-ratio for each circular nozzle case

3.2 兩種射流噴嘴形狀對比

基于小尺寸儲罐(直徑70 mm)的研究[38]表明：圓形射流噴嘴因為出流方向更集中，罐體內部流場演化更劇烈，因此消除熱分層的效果優于半球形射流噴嘴.在結果討論中發現對于大尺寸液氫儲罐，圓形射流噴嘴在罐內位置對熱分層的消除機理是一致的，只是作用時間存在差異.相對而言，靠近儲罐出口的位置能包含其他工況罐體內部流體流場演變過程，因此以兩種射流噴嘴在靠近出口的位置時消除熱分層的效果為例進行對比分析,即工況C1 和H1.半球形射流噴嘴截面半徑同為5.5 cm，為了保持圓形射流噴嘴相同入射質量流量，將射流速度設為0.05 m/s,其他設定與圓形射流噴嘴情況一致.計算并繪制兩種射流噴嘴漏熱帶熱量傳輸速率隨低溫射流時間演化曲線(圖16)通過對比可以發現,圓形射流噴嘴消除熱分層的效果明顯高于半球形射流噴嘴.圖17 和圖18 分別給出半球形射流噴嘴在低溫射流進行424.08 s 時的溫度云圖以及流場圖，從溫度云圖可以看出低溫流體都聚集在射流噴嘴附近，對條狀漏熱帶附近高溫區域影響很小.從流場圖可以發現半球形射流噴嘴形成的渦流發展緩慢，無法將低溫流體輸運到條狀漏熱帶附近的高溫區域，罐體內部熱分層抑制主要依靠流體流動使得熱量無法聚積，因此消除熱分層的效果不如圓形射流噴嘴.

圖16 圓形與半球形射流噴嘴熱分層消除效果對比圖Fig.16 Contrast diagram of temperature stratification of circular and hemispherical jet nozzles

圖17 工況H1 在低溫射流424.08 s 的溫度云圖Fig.17 Isothermals of H1 at t=424.08 s for the cryogenic jet

圖18 工況H1 在低溫射流424.08 s 的流場圖Fig.18 Flow field diagram of H1 at t=424.08 s for the cryogenic jet

4 結論

本文利用軸對稱的具有低溫射流裝置的零蒸發儲罐模型，通過數值模擬研究了微重力條件下液氫儲存過程中利用低溫射流消除環境漏熱引起的熱分層現象的效果.通過分析儲罐內部流場流動和溫度分布的時間演化過程，研究了射流噴嘴在罐內不同位置對利用低溫射流消除儲罐內部熱分層效果的影響.研究結果表明：對于大尺寸儲罐，當采用圓形射流噴嘴且低溫射流條件相同時，射流噴嘴的位置對罐體內部熱分層消除效果影響不是很明顯，在本文的入射條件下，當低溫射流置換率達到2%，即低溫射流時間持續700 s 時，罐體內部熱分層的消除效果最顯著；同時，當射流噴嘴位于儲罐內部同一相對位置且入射流量相同時，圓形射流噴嘴因出流方向更集中，罐內流場演變更快，熱分層消除效果比半球形射流噴嘴更好.