利用信息技術促進數學史滲透的實踐與體會

丁湘瑗 程文華

摘? 要 數學史在數學教學中具有重要作用，利用信息技術滲透數學史可以拓展教學空間，促進學生進行自主、探究與合作學習，提高教學效率。結合小學數學教學實際，從網上搜集史料、多媒體演示和網上交流等方面探討利用信息技術促進數學史滲透的實踐與體會。

關鍵詞 信息技術；數學思想方法；數學史；小學數學

中圖分類號：G623.5? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）13-0095-02

0? 引言

數學史在數學教學中具有重要作用。數學課程標準指出：“教材可以適時地介紹數學發展史、數學名題、數學家的有關材料及故事，幫助學生了解數學在人類文明中的作用，激發其學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美。”為此，教材在“數學閱讀”“你知道嗎”“小知識”等欄目中，根據數學知識點穿插了一些數學史知識。這些數學史知識雖然對教學具有積極的促進作用，但遠遠不能滿足學生的需要。只有拓展教學時空，讓學生通過自主、探究與合作學習獲取更為豐富的數學史資料，才能開闊學生的視野，提高滲透效率。鑒于此，筆者在教學中充分發揮信息技術的優勢來滲透數學史，取得較為理想的效果。下面結合小學數學教學實際，談一下這方面的實踐與體會。

1? 網上搜集史料，培養學生數學情感

1.1? 數學史故事

在數學漫長的發展過程中留下許多數學故事，這些故事蘊含著豐富的數學思想方法，反映了數學家艱辛的探索過程。如果能夠讓學生了解一些與教學內容相關的數學故事，不但有利于激發學生的學習興趣，而且有利于學生學習數學家的探索精神和高尚情操。為此，課前可根據學生大都掌握信息技術的實際，引導學生從豐富的網絡資源中自主獲取相關的數學故事，同時引導學生通過網絡平臺進行交流、概括后形成學習資源，發到班級數學網站中共享。

例如：在教學“加法運算定律”時，引導學生搜集高斯小時候巧解數學難題的故事，既能使學生了解到高斯是德國著名的科學家，有“數學王子”的稱號，又能使學生認識到在學習中要勇于打破常規，敢于創新；在教學“位置與方向”時，引導學生搜集笛卡爾生病臥床發明坐標系的故事，既能使學生了解到笛卡爾是法國著名的哲學家、數學家和物理學家，又能使學生感悟到觀察在數學學習中的重要性。

再如：在教學“圓的認識”時，引導學生搜集祖沖之和圓周率的故事，可以使學生了解到祖沖之是世界上第一個將圓周率計算到小數點后七位的數學家，比西方早一千多年；在教學“質數與合數”時，引導學生搜集陳景潤的故事，可以使學生了解到陳景潤在沒有計算機的條件下，僅依靠紙和筆進行計算，終于證明了哥德巴赫猜想中的“1+2”，被國際數學界稱為“陳氏定理”，為祖國爭了光。這些故事不但能激發學生努力學習的斗志，而且有利于增強學生的民族自豪感，對學生形成正確的“三觀”具有重要的促進作用。

1.2? 數學概念的產生與發展過程

數學概念的產生和發展往往都經歷了漫長而曲折的過程。因此，在教學相關數學概念時，引導學生搜集概念的發展史，可以改變死記硬背的現象，使學生理解并靈活運用。如在教學“負數”這一概念時，通過引導學生上網搜集相關資料，可使學生了解到我國是最早認識負數的國家，早在西漢時期的數學專著《九章算術》中，就記載了“糧食入倉為正，出倉為負；收入的錢為正，付出的錢為負”的思想。魏晉時期的劉徽在《九章算術注》中第一次給出“正算赤，負算黑，否則以邪正為異”的正負數區分方法。而在國外，人們對負數的認識要晚得多。如印度的婆羅摩笈多（約598—660）于628年才認識負數，并在數字上用小點或小圈記來表示。西方對負數的認識更晚更曲折，例如：14世紀的法國數學家丘凱把負數說成是天方夜譚，16世紀的德國數學家斯蒂菲爾稱負數是“荒謬的數”，笛卡爾將負數看作“不合理的數”，等等。在他們看來，1表示一件物體，2表示兩件物體，3表示三件物體……那0就表示什么都沒有，而負數比0還小，這樣的數怎么可能存在呢？直到17世紀，荷蘭人日拉爾才首先認識和使用負數解決幾何問題。

1.3? 數學史名題

數學史名題是數學史的重要組成部分，其中蘊含著勞動人民的智慧和豐富的數學思想方法。“趣分饅頭”題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”“以碗知僧”題：“巍巍古寺在深山，不知寺內有幾僧？三百六十四只碗，剛好用盡不相爭。三人共食一碗菜，四人共分一碗羹。請問世間高算者，原來寺內有幾僧？”“李白買酒”題：“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？”……這些題目妙趣橫生，其解題思路可以使枯燥乏味的數學學習過程變得富有趣味性和探索意義。為此，引導學生搜集相關歷史名題，一是可以豐富教學內容，拓展數學學習空間；二是有利于學生了解古人解決問題的巧妙思路，體會解題策略的多樣性；三是通過對這些趣題的誦讀和分析，有利于學生開闊思路，從中獲得分析問題和解決問題的技能，增強思維的敏捷性。

以上材料的搜集，既能使學生了解數學知識的產生、形成及發展過程，又能使學生體會到數學家的品德修養和科學精神，從而受到啟迪與教育，增強數學情感，提高數學素養。

2? 多媒體演示，展現數學美和數學思想方法

2.1? 展現數學美

數學本身充滿美的韻味。古希臘著名數學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數學，哪里就有美。”英國著名哲學家羅素說過：“數學，如果正確地看它，不僅擁有真理，而且也擁有至高的美。”我國著名數學家華羅庚說：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美。”信息技術集動畫、聲音、圖片、視頻等于一體的優勢，在展示數學美的過程中具有不可替代的作用。例如：在教學有關“軸對稱圖形”的內容時，利用多媒體課件展示學生熟悉的天安門、故宮、天壇公園等圖片，可使學生從中體會數學的對稱美；在教學“圓的認識”時，利用多媒體課件展示生活中形形色色的圓的圖片，可使學生體會到數學的和諧美及簡潔美。這既能陶冶學生的情操，培養學生的審美水平，又有利于學生感悟數學與生活的密切聯系。

2.2? 展現數學思想方法

數學思想方法是分析數學問題和解決數學問題的基本原則。布魯納說：“掌握數學思想可使數學問題更容易理解和記憶，領會數學思想是通向遷移大道的光明之路。”數學課程標準中更是明確指出：“通過義務教育階段的教學、學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要的數學知識（包括數學事實、數學生活經驗）以及基本數學思想方法和必要的應用技能……”可見數學思想方法在教學中的重要性。由于在數學發展進程中，數學問題的發現、分析、推論、證明、解答等過程無不體現了數學思想方法的重要性，因而從數學史的角度滲透數學思想方法是一條重要途徑。關于這方面的教學，傳統的“粉筆+黑板”信息呈現方式難以使數學思想得到充分體現，效果不理想，而利用信息技術，可以通過化抽象為形象、化靜為動，幫助學生在理解知識和解決問題的過程中感悟數學思想。

如教學“三角形的面積”一課，可以啟發學生運用《九章算術》中的“出入相補”原理，把三角形高的一半進行裁剪，使三角形轉化為平行四邊，同時在轉化中引導學生發現圖形之間的內在聯系，再根據平行四邊形的面積計算公式，得出轉化的平行四邊形的面積等于三角形的面積。最后在總結環節，利用多媒體課件介紹劉徽與《九章算術》，并演示中國古代計算三角形面積的方法，幫助學生提煉“以盈補虛”的思想。

同樣，在教學“圓的面積”時，由于圓是曲線圖形，與其他圖形不同，因而要探究圓的面積，也需要引導學生將圓和以前所學圖形建立聯系。為此，可引導學生采用16世紀德國天文學家開普勒的“切西瓜”辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣進行對接，使之轉化成一個長方形。通過分析長方形與圓的關系，最后根據長方形的面積=長×寬，得出圓的面積=圓周長一半×半徑=πr×r=πr?。為了加強學生的直觀認識，再利用多媒體課件，介紹開普勒的“切西瓜”辦法，并演示一個圓被分割為16等分、32等分、64等分……的過程，讓學生通過觀察，認識到圓可以被無限地分割，而且“分的份數越多，形成的圖形就越接近長方形”。這一過程既能使學生充分感知圓面積公式的推導過程，又滲透了極限思想和轉化思想。

3? 利用網絡平臺，加強課后交流

課后交流是教學中的一個重要環節，而利用信息技術可以突破時空的限制，使課后交流更加順暢。為此，在數學史滲透的過程中，可通過網絡平臺，開展師生之間與生生之間的課后交流與合作。一方面，教師可利用QQ等網絡工具，加強對學生的指導。如在教學“圓的認識”這一單元后，推薦學生閱讀以“圓”為主題的數學史書籍，組織學生交流閱讀后的心得體會，開展以“圓”為主題的墻報、手抄報制作活動等。另一方面，學生可以將遇到的問題及時向教師請教，或對某個問題發表自己的看法，與其他學生進行探討。這種網絡化交流方式有利于提高學生交流的積極性，大大提高交流的時效性。

4? 結束語

綜上所述，數學史滲透是數學教學改革的要求，也是學生未來發展的需要。利用信息技術滲透可以突破傳統教學手段的限制，使教師的主導性和學生的主體性得到充分體現，從而促進教學方式變革，提高數學史滲透效率。

參考文獻

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