核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)策略

趙茂男

【摘要】數(shù)學(xué)課堂情境的創(chuàng)設(shè)不僅能促使學(xué)生通過反思、聯(lián)想和想象發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，有效通過問題鏈的形式提升學(xué)生的核心素養(yǎng).本文在分析核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)原則的基礎(chǔ)上，探討了核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);情境創(chuàng)設(shè)

作為產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為、從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境，數(shù)學(xué)課堂情境的創(chuàng)設(shè)不僅能促使學(xué)生通過反思、聯(lián)想和想象發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，有效通過問題鏈的形式提升學(xué)生的核心素養(yǎng).但是，在高中數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，相當(dāng)數(shù)量的教師在情境創(chuàng)設(shè)時往往忽視了教學(xué)情境的真實(shí)性、有效性，對于創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)滿足什么要求和條件往往很少進(jìn)行思考.因此，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，探究高中數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)策略成為活躍課堂氛圍、提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵.

一、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)原則

“為情境而情境”的創(chuàng)設(shè)形式不僅讓數(shù)學(xué)課堂喪失“數(shù)學(xué)味”，而且會對認(rèn)識數(shù)學(xué)的真實(shí)作用和價值產(chǎn)生負(fù)面影響.因此，在核心素養(yǎng)視角下，高中數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循以下原則：

1.啟發(fā)性

“不憤不啟，不悱不發(fā)”，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入細(xì)致的思考才是創(chuàng)設(shè)情境的關(guān)鍵.因此，教師在情境創(chuàng)設(shè)中要大膽地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，要不斷啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考.

例如，在講解“異面直線的概念”時，為了引起學(xué)生的認(rèn)知不平衡，較好地組織學(xué)生觀察并思考異面直線的概念，教師應(yīng)結(jié)合日常生活創(chuàng)設(shè)如下具有啟發(fā)性的教學(xué)情境：

以學(xué)生所處的課堂黑板左右兩端與教室內(nèi)日光燈管所形成的直線為例，要求學(xué)生仔細(xì)觀察并思考：它們是否相交，是否在同一平面上，是否異面.

2.直觀性

高中學(xué)生的抽象思維比較欠缺，所以，教師在情境創(chuàng)設(shè)中充分利用幾何畫板、多媒體技術(shù)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)物模型將抽象的內(nèi)容直觀化、形象化，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“空間幾何體三視圖”時，教師隨便將身邊的粉筆盒當(dāng)作長方體，讓學(xué)生分別從不同角度進(jìn)行觀察，并描繪出所看到的圖形，最后，通過多媒體的形式展示了如下長方體的三視圖，如圖1所示.

3.探究性

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：知識的獲得是學(xué)生自己探究和思考的結(jié)果.因此，教師在情境創(chuàng)設(shè)中要最大限度地改變被動接受知識的現(xiàn)象，及時呈現(xiàn)給學(xué)生一個獨(dú)立思考或合作探究的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生主動提出、分析和解決問題.

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“球的體積公式”時，教師結(jié)合學(xué)生已學(xué)知識創(chuàng)設(shè)了如下情境：

已知有盛適量水的帶有刻度的燒杯和一個鐵球，試求該鐵球的體積.

顯然，

學(xué)生可以通過排水法獲得鐵球的體積.然后讓學(xué)生繼續(xù)思考，若鐵球的半徑發(fā)生改變，還能否應(yīng)用這種方式？若已知鐵球的半徑為r，有沒有更為簡單的方式獲得球的體積？

4.主體性

核心素養(yǎng)培養(yǎng)的是學(xué)生直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等終身發(fā)展所需要的能力.因此，教師在情境創(chuàng)設(shè)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，促使學(xué)生在獲取知識的同時獲得情感上的樂趣.

例如，在組織學(xué)生復(fù)習(xí)“柱體、椎體、臺體的表面積公式”時，教師為了充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，創(chuàng)設(shè)了如下游戲式的課堂情境：

首先，以小組的形式呈現(xiàn)給學(xué)生剪刀、直尺、圓規(guī)，以及紙質(zhì)做的長方體、四棱錐、圓柱、圓錐;然后，要求每一小組計(jì)算所呈現(xiàn)的長方體、四棱錐、圓柱、圓錐的表面積;最后，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號表示，并以求解用時和準(zhǔn)確度計(jì)算得分進(jìn)行獎勵.

二、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略

1.深入關(guān)注學(xué)生學(xué)情，讓學(xué)生“思考”數(shù)學(xué)

學(xué)情是核心素養(yǎng)視角下情境創(chuàng)設(shè)必不可少的核心要素，并且在情境選擇、創(chuàng)設(shè)等方面都要基于學(xué)情.因此，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的思維方式、知識儲備、知識經(jīng)驗(yàn)、情感態(tài)度，并基于學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè).

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義”時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：

（1）本節(jié)課的知識點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的地位如何，以及該概念與其他知識之間是如何聯(lián)系的？

（2）在學(xué)習(xí)該知識之前，學(xué)生已經(jīng)具備了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識？這些經(jīng)驗(yàn)和知識對于導(dǎo)數(shù)概念具有哪些作用？

（3）教師是如何創(chuàng)設(shè)情境的？該情境創(chuàng)設(shè)能夠培養(yǎng)哪些素養(yǎng)？

情境是知識的載體，但并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合情境設(shè)置.因此，教師應(yīng)在全面分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，精確判斷是否需要使用情境創(chuàng)設(shè).

例如，對于球的表面積和體積等較好理解或較為簡單的內(nèi)容，教師不應(yīng)為了情境而創(chuàng)設(shè)情境，否則，會失去情境創(chuàng)設(shè)的價值.

2.創(chuàng)設(shè)不同類型教學(xué)情境，讓學(xué)生“觀察”數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光看問題是核心素養(yǎng)的必然要求.因此，在具體情境創(chuàng)設(shè)中，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生將情境中的文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)語言，并根據(jù)情境內(nèi)容抽象出其所蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系，從而抽象出更加本質(zhì)的數(shù)學(xué)概念.

針對數(shù)與代數(shù)相關(guān)內(nèi)容，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)或改造與學(xué)生生活息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)類、故事類情境，并在情境中設(shè)置一些問題和參數(shù)，使得所創(chuàng)設(shè)的情境既與學(xué)生課程內(nèi)容有關(guān)，又能被學(xué)生很好地理解.

例如，在“指數(shù)函數(shù)”課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師結(jié)合細(xì)胞分裂，設(shè)計(jì)了如下現(xiàn)實(shí)類教學(xué)情境：

圖2已知某細(xì)胞分裂時，單次分裂就能實(shí)現(xiàn)細(xì)胞數(shù)量成倍增長，如圖2所示，以此類推，細(xì)胞分裂后的總個數(shù)y與分裂次數(shù)x之間存在什么數(shù)量關(guān)系？顯然，這種情境創(chuàng)設(shè)不僅拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng).

針對空間與幾何相關(guān)內(nèi)容，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類情境，使學(xué)生通過平移、翻折等方式抽象出圖形與圖形之間的關(guān)系.

例如，在“冪函數(shù)”課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了如下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類教學(xué)情境：要求學(xué)生通過幾何畫板繪制冪函數(shù)圖像，并不斷改變參數(shù)的大小，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像隨著參數(shù)的變化是如何變化的.在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、定義域、最值等方面歸納總結(jié)出冪函數(shù)圖像的特征.

3.設(shè)計(jì)層次性數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生“生成”數(shù)學(xué)

問題與情境是相互聯(lián)系的，并且情境中的問題具有多樣性、層次性等特點(diǎn).因此，教師在根據(jù)具體情境設(shè)計(jì)問題時，務(wù)必以現(xiàn)實(shí)生活中人們經(jīng)常遇到的實(shí)際問題為切入口，注重問題結(jié)構(gòu)的層次性和多樣性，從而引發(fā)學(xué)生不斷生成知識，有效體驗(yàn)實(shí)際生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系.

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”時，教師讓學(xué)生直接從集合和對應(yīng)的角度抽象概括出函數(shù)的概念較為困難.因此，教師結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境，有效培養(yǎng)和提高學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活的觀察和分析能力.

（1）某建筑工地準(zhǔn)備建設(shè)一間安全教育辦公室，已知現(xiàn)有彩鋼鐵皮100 m，若安全教育辦公室的一側(cè)為x m，則該辦公室的面積是多少？

（2）面積y是x的函數(shù)嗎？

（3）為什么是函數(shù)？

（4）這個表達(dá)式中，x和y有什么具體限制？

顯然，該情境的創(chuàng)設(shè)都是圍繞集合和對應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行設(shè)計(jì)的，并且以上層層遞進(jìn)的提問不僅讓學(xué)生在思考、數(shù)學(xué)語言的表達(dá)過程中抽象出函數(shù)的概念，而且無形中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).

4.注重?cái)?shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)，讓學(xué)生“表達(dá)”數(shù)學(xué)

學(xué)生的建模思想是在一次次的數(shù)學(xué)建模經(jīng)歷中獲得的，由于數(shù)學(xué)建模這個素養(yǎng)對學(xué)生的能力要求較高，因此，教師不需要把情境設(shè)置得完全和現(xiàn)實(shí)情境一樣，而是把情境簡化，并通過“參數(shù)是如何設(shè)置的”“數(shù)學(xué)模型是如何選擇的”“是否有檢查參數(shù)的實(shí)際意義”等數(shù)學(xué)語言不斷引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)自己的建模過程和結(jié)果.

例如，在教授“三角函數(shù)的應(yīng)用”時，教師創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境：

圖3如圖3所示，圓弧AB是某一地區(qū)海岸線，對應(yīng)的圓心角∠AOB=π3，該地區(qū)為了打擊“洋垃圾”走私，在A，B兩處建有監(jiān)測站，分別對海岸線外側(cè)30海里內(nèi)海域上行駛的過往船只進(jìn)行識別查證，已知AB之間的直線距離為100海里.

（1）試求海域ABCD的面積.

（2）經(jīng)測量，海域上一艘船只距離A，B監(jiān)測站分別為40海里、2019海里，試判斷這艘船只是否進(jìn)入到該檢測區(qū)域.

顯然，上述情境簡化了實(shí)際情境中海域與陸地不在同一個平面內(nèi)等因素.對于問題（1），僅需要將情境中的條件轉(zhuǎn)化為模型語言;對于問題（2），需要將問題表述轉(zhuǎn)化為求解OP的距離，然后通過構(gòu)建△OPA和△OPB進(jìn)行求解，在此過程中，要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)建模的思路和過程，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

5.合理使用信息技術(shù)，讓學(xué)生“體驗(yàn)”數(shù)學(xué)

利用GeoGebra、幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件可以隨機(jī)模擬事件發(fā)生的概率，呈現(xiàn)圖形運(yùn)動的變化過程，是傳統(tǒng)教學(xué)手段難以達(dá)到的效果.因此，在具體情境創(chuàng)設(shè)中，教師應(yīng)恰當(dāng)使用信息技術(shù)，將較為枯燥、難以理解的數(shù)學(xué)知識變得更加直觀、生動，有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象素養(yǎng).

例如，在“拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程”情境創(chuàng)設(shè)中，教師利用GeoGebra展示了拋物線概念的形成過程，即在長方形紙片上選取任一點(diǎn)F，然后按照如圖4所示的方法，折疊紙片使得AB邊上的某個點(diǎn)E與點(diǎn)F完全重合，并且過點(diǎn)E做AB的垂線交折痕于點(diǎn)M，重復(fù)上述過程，盡可能多地獲取這樣的點(diǎn)M，最后將所有的點(diǎn)M用平滑的曲線連接起來形成拋物線，并在此基礎(chǔ)上，選取其中的一個過程進(jìn)行分析，如圖5所示，組織學(xué)生思考以下問題：

（1）紙片翻折過程中，有哪些量是相等的？

（2）若將點(diǎn)F選取在AB邊上，則所形成的軌跡又是什么？

（3）類比橢圓定義，能否準(zhǔn)確描述出拋物線的定義.

顯然，上述情境利用GeoGebra展示了拋物線折紙的全過程，其中問題（1）可以讓學(xué)生抽象出線段與線段的關(guān)系，問題（2）（3）主要為拋物線的定義做鋪墊.在此過程中，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng).

三、結(jié) 語

總之，情境是激活學(xué)生思維的觸發(fā)器.因此，在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)中，教師應(yīng)遵循啟發(fā)性、直觀性、探究性、主體性設(shè)計(jì)原則，并通過深入關(guān)注學(xué)生學(xué)情，創(chuàng)設(shè)不同類型的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)層次性數(shù)學(xué)問題，注重?cái)?shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)以及合理使用信息技術(shù)等方法和策略，不斷引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、交流表達(dá)和情感體驗(yàn)，只有這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會和理解課堂情境創(chuàng)設(shè)的價值，才能不斷培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

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