“擇”之有慧 “研”定深味

武捷

【摘要】站在兒童的視角促進真學是當下教學改革的關鍵，充滿自由、真實的研學課堂是學生需要的，也是教師努力營造的.本研究以個案的形式，通過不同組織中學生反饋的真實對比，圍繞素材的聚焦與提煉，提出了延展研學課堂價值的幾種有效方式.

【關鍵詞】素材優化;研學;百分數的意義

研學課堂教學改革是培養學生自主學習能力的重要陣地，教師和學生既是活動方案的開發者，又是活動方案的實施者.學生因為質疑、知識沖突而引起主動、探究的學習欲望，這是一種高效的學習方式.在研學課堂上，學生通過各種探究活動，發展空間思維和操作能力，主動思考，自我建構，感受著充分地學的快樂.而這樣的模式也對教師的行為提出了要求，開放的課堂氛圍下，教師的組織和引導需要“精”而“深”，研學主題的設計、研究素材的優化和提煉都直接影響著“研”的發展方向和深度.筆者帶著“研究”的思路進行不斷嘗試，在反復的質疑和思考中，也形成了獨特的體驗，本文以“百分數的意義”的素材優化為例，圍繞不同嘗試背后的對比展開了思考.

一、研讀教材，提煉研學主題，聚焦研學素材

研透教材是開展研學的起點.百分數是學生在小學階段學習的重要的數學概念之一，這個單元的內容既是掌握概念的重要環節，又是學生體會數學在現實生活中廣泛應用的極好素材.百分數的意義作為最重要的起始課，采用研學的方式展開，很有研究的價值和必要.細看小學教材中的數學概念，大多采用“像這樣的……” “通常看作……”等類比的語言描述，以具體實例為載體，進而感受概念的內涵.而百分數的意義的揭示，教材給出了標準化定義“表示一個數是另一個數百分之幾的數叫百分數”，這種明顯的變化，是教師需要關注的.教材編排的意圖傳遞出了兩種信號：①百分數是學生已有經驗中存在的，學的過程是要將其向飽滿、完備的方向上發展的;②概念內涵、外延的探究是需要向標準化上靠近的.再從概念揭示的方式上看，從第一學段開始，教材就很注重學生從言語表征、圖形表征中逐步抽象概念的過程，而這一課通過一個生活中的例子就直接揭示百分數的概念.細讀例子本身，它通過對比更多地傳遞百分數出現的必要性，而百分數真正表達的含義是借助分數體會的，這似乎能感受到分數與百分數間的關系是教材埋下的暗線.基于以上兩點對教材的思考，研學的主題似乎就明朗起來了：其一，具體的百分數到底表示怎樣的含義？學生真實的理解是什么？怎樣通過交流讓概念立體、豐富？其二，百分數與分數有怎樣的關聯？會不會引起學生的矛盾沖突？這種沖突能不能促進學生回頭對意義本身產生遞進的理解？這兩點是教材傳遞的核心，也是課堂教學時學生學習過程的體現.如何在主題下提煉、優化素材，展現學習的歷程，筆者進行了多種實踐.

【主題設計思路與反思】

圍繞百分數意義的主題研究是本課的核心，學生依托生活中廣泛的素材，建立對百分數意義的初步建構.基于學生原始理解的素材比較多，初次設計時將主題定位為逐步優化自選素材，學生挑選一個自己的素材和小組交流它表達的含義，這是一個自我優化的過程.學生會整體觀察自己的素材，挑選出比較有價值的交流，這是一次篩選.接著第二項要求指明，學生需要將小組的素材對比，形成小組推薦，這時的素材是學生組內碰撞產生的，預設到有可能小組推薦的是比較常規的素材，也就是“誰占誰的百分之幾”這一類兩個量比較齊全的，也會有小組推薦難度較大的，如隱藏一個量或兩個相關聯的獨立量等各種特殊情況.小組形成認識和想法之后，教師進一步優化素材，挑選出星級素材，用寫一寫、畫一畫等多種方式來表達想法.

這是一個非常大的整體化呈現的研學活動，學生整體感知主題一步步明朗，慢慢聚焦.但實際操作時，學生的起始素材和推薦素材都存在不可控性，發散開來之后，對學困生有操作難度，容易讓這個環節的研究重點指向特殊素材.研學主題的設計不能一味求開放，讓學生聚焦，學得深、學得透才是研究的目的.

【改進方案】

學生研究的素材仍然來自身邊，從大家的素材中，教師挑選出最有特點的呈現：“手機上顯示的電池電量是51%”“今年植樹棵數是去年的83%”.百分數的意義其實就是一種關系，是兩個量之間的一種關系，這兩個量可以是部分和整體，也可以是兩個相關聯的獨立量.從學生的角度確定思考方向，既然主題要契合學生，那么選擇的素材也應該趨向合理.一步步從自挑素材到提供5個固定素材，發現素材仍然較多，學生不能聚焦到一個主題上.經過一輪輪感受，素材從5變成了4又變成2，這樣就便于學生在素材上進行聚焦.同時，素材的減少也契合了學生研究的水平，便于學生進行交流和匯報.

這樣的調整更容易面向全體學生，將研究的重點指向統一素材的多種表征上.多種渠道理解同一個百分數，便于學生對比觀察，從而發現百分數的內涵（即表示兩個量之間的關系）.

二、找準研學生長點，放大素材的價值

研學的重點是素材，學生真正感受到的、有疑問的也許有別于教材，但這是真正的學情，了解學生學習生長中的癥結能促進理解的深入.百分數是學生生活中常見的一種“數”，學生似乎都明白，但真正的含義也未必都想得明了.通過課前測了解到，學生對于一般的百分數能用自己的方式表達，程度、清晰度上存在差異，但當百分數的形式有變化時，學生的理解有可能會往回倒退.例如，課前測中提及的兩類特殊的百分數，有少數同學的理解是深入的，用語言、扇形圖等多種方式表示含義.但很多同學感受到了難度，所以他們提出了自己的困惑，標注上了不少問號，如“有沒有超過100%的百分數？感覺道理上說得通，但是舉不出例子來”“超重110%是什么意思？”“班級學生的近視率是16.15%，可以這樣說嗎？”……這是學生在理解百分數意義時真切的疑問.因此，教學中把這些困惑拿出來，大家探討的過程是對“百分數是一種關系”在理解程度上的測評，同時促進學生進一步感受“百分數不但可以表示部分與整體的關系，也可以表示兩個相關聯的獨立量之間的關系”，學生自發地辨析使理解更加深化.這時候學生對百分數的感受是充分的，定義的內涵被多次、多層的感悟，學生甚至自發地總結什么是百分數：“百分數和分數、比、倍都有聯系，它們都可以表示一種關系”“百分數就是兩個量之間的關系，用百分之幾的方式來表達”.學生慢慢地理解，每一步都恰到好處，在概念的背后形成自己的理解.

【素材優選】

教師要用足素材，在學生呈現自己對主題中百分數的理解時，讓學生加大交流的力度和深度，通過組內碰撞、組間互學，擴充對百分數意義的多種表征，在學生交流中主動形成百分數、分數、比、倍之間的勾連.

在磨課過程中，也確實感受到學生在充足空間下自由發散帶來的精彩.學生在這一環節理解深入了，運用百格圖、線段圖、扇形圖、比、分數等多種方式呈現對百分數的理解，再通過橫向上表達方式的對比，縱向上兩組素材的差異分析，對百分數意義抽象的理解慢慢就飽滿起來了.

三、立足學生，提煉并適時呈現研究素材

學習的過程應能充分體現學生發展的需求，研學主題的設定依據教材，研學素材的確立更應關注學生.在理解百分數意義中重要的一部分是認知上的沖突，五、六年級分數教學已經經歷了很長一段時間，學生心中的分數地位無法撼動，如果教學中百分數只作為分數的“影子”存在，那么兩者的價值都沒有很好體現，也不利于學生構建兩者之間的關系.因此，在本課教學中，教師利用學生的認知困惑，讓學生展開思考.學生有很多不同的表達，但都關乎分數與百分數的關系，正確認識兩者的關系不能僅僅從教材中的一道習題展開，它是學生真正需要的研究主題.“既然有了分數，為什么還要學百分數呢？”這是必須讓每一名學生感受的.學生從書中找尋靈感，在完善自己想法的過程中形成了另一種困惑，如果分數和百分數都可以表達兩個數的關系，百分數更便于比較，那么是不是可以用百分數代替分數？這是學生的真問題，它有別于以往課堂中教師設計的問題“百分數與分數有什么關系？”學生順著研究的思路自然形成了一條回路：到底有沒有學的必要？反饋中，學生有發現，想舉例，此時素材是學生表達想法時迫切需要的，教師適時提供經過提煉的優質素材，便于學生層層遞進地理解百分數與分數的關系，甚至最后出現的分母不為100的分數，學生依然能夠從容、堅定地正確表達.在磨課一開始的設計中，這兩部分是合二為一的，對比兩種方式，素材的過早呈現沖淡了學生思考的主動力，在最需要的時間呈現既給了學的支持，又不阻擋學的動力.

研學課堂需要對“學”有充分的展示，準確的研學主題必不可少.但主題的開展離不開素材，確定能夠直指目標的核心主題，注重在尋求知識間勾連處引發思考，對學生而言是清晰明確、切實可行的，兼顧數學的學科特點，貼近學生的視角，這樣的設計才可對學生的自主學習和合作學習起到有效的導向作用.結合“百分數的意義”一課的多次嘗試反思，筆者深刻體會到研究素材的提供不能一味地求大、求整，這似乎是對于以前教學中倡導的“大問題”“整塊走”的背景下，出現的一種過度反應，大而適切是一種尺度，但這種尺度的把握基于真實學情，通過素材的提煉和聚焦，放大素材的研究價值，實踐中才能收到更好的實效.只有貼近學生的、適度的開放才是最適合學生生長的.

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