基于綜合參數的無加力混排渦扇發動機飛行推力確定方法

(中國飛行試驗研究院發動機所，西安 710089)

符號表：

A5混合器進口內涵面積

A15混合器進口外涵面積

Cd流量系數

Cf推力系數

Fact實際推力

Fg噴管出口總推力

Fg,nor換算總推力

Fn_norminal無量綱標準凈推力

F外涵，id外涵噴管理想推力

F內涵，id內涵噴管理想推力

Hp氣壓高度

IEPR發動機綜合壓比

INPR噴管綜合壓比

Ma馬赫數

p0室內試車臺試驗環境壓力

pt2發動機進口總壓

p5混合器進口內涵總壓

pt6mix混合器進口面積平均總壓

p13風扇后總壓

p15混合器進口外涵總壓

pamb環境壓力

T0室內試車臺試驗環境溫度

T2發動機進口總溫

T5混合器進口內涵總溫

T15混合器進口外涵總溫

W2發動機進口空氣流量

W2_norminal無量綱發動機進口空氣流量

Wact實際流量

Wnor換算空氣流量

W內涵，id內涵噴管理想流量

W外涵，id外涵噴管理想流量

1 引言

航空發動機飛行推力確定是動力裝置飛行試驗鑒定中的一個重要科目。美國等航空強國自上世紀七十年代起，就針對發動機飛行推力確定開展了大量研究工作，并形成了相應的確定方法及規范[1-3]。北約的航空研究與發展小組[4]針對渦噴、渦扇類發動機，開展了一系列的飛行推力確定研究工作，涵蓋了飛行推力確定基本方法、推力/阻力劃分方法、試驗校準設備與方法及不確定度控制等方面的內容。Dyckman 等[5]以配裝C-5A 飛機的TF39 分排渦扇發動機為研究對象，建立了發動機飛行推力及飛行中推力減阻力的完整計算方法與流程。Frank等[6]針對普惠公司的TF30-P-1 小涵道比加力渦扇發動機進行了飛行推力確定的相關研究，結果表明采用燃氣發生器法計算的推力偏差可以控制在5%以內。Conners等[7]以F404發動機為研究對象，研究了不同類型燃氣發生器法對飛行推力確定的影響，給出了飛行推力確定方法選擇的相關依據。

近年來，國內研究人員在借鑒國外方法及經驗的基礎上，也開展了飛行推力確定的研究工作。齊海帆等[8]針對某型分排渦扇發動機，開展了分排發動機噴管特性曲線確定工作，并通過地面臺架試驗對飛行推力確定方法進行了驗證，結果表明全工況范圍內推力計算偏差不超過±0.5%。李密等[9]利用CFD 與地面全機校準試驗相結合的方法，獲取了某型分排渦扇發動機的尾噴管特性，利用該特性計算的發動機飛行推力與高空臺試驗結果相比，其最大相對誤差不超過5%?？倒谌旱萚10]利用數值模擬方法，對比計算了分開式與混合式排氣噴管的氣動特性，并對比了其推力特性，結果表明V型齒分排噴管的氣動損失較小。朱彥偉等[11]利用CFD方法計算了某型大涵道比渦扇發動機的噴管流量系數及推力系數，給出了噴管流量系數及推力系數隨噴管落壓比的變化規律。

然而，目前國內關于飛行推力確定的研究工作，主要集中于大涵道比分開排氣渦扇發動機及帶加力的小涵道比混排渦扇發動機，針對不帶加力燃燒室的中等涵道比混排渦扇發動機的研究較少。為此，本文以某中等涵道比混排渦扇發動機為研究對象，通過地面臺及高空臺試驗數據，獲取換算空氣流量及推力隨發動機綜合壓比及噴管綜合總壓比的變化曲線，進而在飛行試驗中用于發動機飛行推力確定，為解決該類發動機飛行推力確定問題奠定技術基礎。

2 綜合參數模型建立及驗證

2.1 模型建立

對于分開排氣渦扇發動機，推力系數及流量系數特性曲線的定義較為明確，分別如式(1)、式(2)所示。其中，理想推力、理想流量分別為內/外涵推力、流量之和，即內、外涵理想參數可以分別利用一維等熵膨脹公式計算，進而確定噴管推力系數及流量系數曲線。然而，針對不帶加力燃燒室的混排渦扇發動機來說，由于內、外涵氣流在噴管內的摻混作用，其理想流量及理想推力無法直接利用一維等熵膨脹公式計算，對噴管推力系數及流量系數曲線的確定帶來一定困難。

為解決該問題，文獻[12]中針對圖1所示的混排渦扇發動機定義了假想的無摻混界面，將分排噴管轉化為兩個單一噴管，再利用試驗設計中的響應面模型，將噴管流量系數與推力系數整理為混合器進口總溫總壓、飛行馬赫數、飛行高度等參數的函數關系式，進而在飛行試驗中根據測得的相關參數直接使用函數關系式計算噴管性能特性。

圖1 帶波瓣混合器的混排渦扇發動機示意圖Fig.1 Sketch map of mixed flow turbofan engine with lobed mixer

然而，對于混排渦扇發動機，其推力的大小與混合器內外涵氣流的摻混程度直接相關，文獻[12]中的方法并沒有體現出包含混合器在內的發動機各個部件實際工作時的物理原理及匹配關系，僅僅是基于數學模型的純粹擬合方法，這在實際使用時會對推力計算的精度帶來一定影響。為此，本文利用發動機可測得的物理參數，通過定義發動機綜合壓比和噴管綜合壓比兩個參數，建立了發動機混合器進口參數與空氣流量和推力的關聯關系，提出了一種精度較高的空氣流量及飛行推力計算模型。對于發動機進口空氣流量，可以通過如圖2 所示的風扇特性曲線確定。圖中，縱坐標即為換算空氣流量，橫坐標為發動機綜合壓比。通過地面臺或高空臺試驗，可以獲取對任意發動機狀態都適用的基準曲線，進而在飛行試驗中應用。

圖2 換算空氣流量隨發動機綜合壓比的變化曲線Fig.2 Corrected air flow varies with engine integrated pressure ratio

在圖2的發動機綜合壓比定義中，pt6mix為混合器進口內外涵總壓的面積平均值，即

發動機噴管出口總推力與噴管壓比直接相關，因此定義噴管綜合壓比為：

同理，提前通過地面臺或高空臺試驗，確定如圖3 所示的無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化關系，進而可以在飛行試驗中應用。

圖3 無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化曲線Fig.3 Non-dimensional thrust varies with nozzle integrated pressure ratio

2.2 Gasturb模擬驗證

根據前述分析，對于混排發動機，飛行推力確定的難點在于混合器出口無法獲取完全均勻的流場，其在有限長度噴管內的摻混程度直接影響噴管出口總推力的大小。因此，為驗證綜合壓比定義的有效性與可行性，以某型發動機相關設計參數為基準，進行了Hp=6.0 km，Ma=0.55，=100%時，三組不同波瓣混合器摻混效率(0.5、0.7 和0.9)下的Gasturb 算例驗證，其結果見圖4?？梢钥闯?，對于帶有波瓣混合器的短混合室混排渦扇發動機，其換算空氣流量和無量綱推力隨發動機綜合壓比和噴管綜合壓比的變化與混合室效率無關。在不同發動機狀態下，內、外涵摻混效率不同時，以上定義的無量綱參數仍具有較強的相關性，可以通過地面臺及高空臺試驗結果獲取該曲線，進而在飛行試驗中用于飛行推力計算。

圖4 不同摻混效率下的Gasturb模擬結果Fig.4 Simulation results of different mixing efficiency by Gasturb

3 地面臺及高空臺試驗

3.1 地面臺試驗

在Gasturb模擬結果的基礎上，利用發動機地面臺試驗數據對構造的換算空氣流量及無量綱推力進行驗證。由于該型發動機在地面臺試驗時，其地面臺架不具有空氣流量測量能力，因此本文僅先對發動機無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化進行驗證，其結果見圖5。可以看出，無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化曲線與試驗大氣條件無關，且其線性度較好，表明無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化曲線可以在飛行試驗中直接使用。但從圖中也可以看出，在地面臺試驗時，噴管綜合壓比的變化范圍十分有限，其最大值僅達到1.9。而飛行試驗時，高空狀態下噴管綜合壓比會明顯增加，若仍使用地面臺試驗構造的曲線進行飛行推力計算，需要進行外插獲取發動機無量綱推力值，這會對飛行推力計算精度帶來一定影響。因此，必須進一步借助高空臺試驗，構造出足夠寬泛的噴管綜合壓比范圍，進而在飛行推力計算時內插使用，保證飛行推力計算精度。

圖5 地面臺試驗結果Fig.5 Ground bench test results

3.2 高空臺試驗

根據高空臺試驗結果，圖6 給出了高度4.5～11.0 km、馬赫數0.35～0.80范圍內，換算空氣流量隨發動機綜合壓比變化的試驗數據點分布。從圖中可以看出，發動機在不同工作狀態下，換算空氣流量和無量綱推力分別隨發動機綜合壓比及噴管綜合壓比呈現規律性變化。

圖6 高空臺試驗結果及擬合曲線Fig.6 Altitude test results and fitting curve

通過二次曲線擬合，可得到換算空氣流量隨發動機綜合壓比的函數關系，如式(5)所示。該擬合關系整體R2校驗值為0.982 65，滿足R2>0.8的工程應用要求。同理，通過二次曲線擬合，可得到無量綱推力隨噴管綜合壓比的函數關系，如式(6)所示。此擬合關系整體R2校驗值為0.992 85，也滿足R2>0.8的工程應用要求。從無量綱推力隨噴管綜合壓比的變化曲線中可以看出，高空臺試驗數據的噴管綜合壓比范圍最大達到了3.3，滿足飛行試驗中內插的需求。

4 飛行推力計算及驗證

利用高空臺數據構造的換算空氣流量及無量綱推力模型，根據飛行試驗中發動機進口總溫、風扇后總壓，波瓣混合器進口外涵總溫、總壓，內涵總溫、總壓以及環境靜壓，獲得不同條件下的綜合換算參數，即可計算得到飛行中發動機的高度-速度特性。

圖7、圖8分別給出了Hp=6.0 km，Ma=0.55和Hp=8.0 km，Ma=0.55條件下計算的空氣流量及標準凈推力與高空臺實測結果的對比。圖中，空氣流量及推力均使用高空臺起飛狀態試驗結果進行了歸一化處理；相對誤差計算時，對高空臺數據擬合后按飛行試驗中高壓轉子轉速取值，計算對應換算空氣流量與標準凈推力后，與飛行試驗計算結果求取相對誤差。從圖中可看出，Hp=6.0 km，Ma=0.55 條件下，發動機較大狀態以上(=85%以上)時，進口空氣流量計算結果與高空臺試驗結果的相對誤差均在0.5%以內，標準凈推力計算結果與高空臺試驗結果的最大相對誤差約4.5%。Hp=8.0 km，Ma=0.55條件下，發動機較大狀態以上(=85%以上)時，進口空氣流量計算結果與高空臺試驗結果的相對誤差均在2.5%以內，標準凈推力計算結果與高空臺試驗結果的最大相對誤差約3.5%。

圖7 Hp=6.0 km，Ma=0.55條件下飛行推力計算結果與高空臺實測結果的對比Fig.7 Comparison between in-flight thrust calculation results and altitude test results at Hp=6.0 km,Ma=0.55

圖8 Hp=8.0 km，Ma=0.55條件下飛行推力計算結果與高空臺實測結果的對比Fig.8 Comparison between in-flight thrust calculation results and altitude test results at Hp=8.0 km,Ma=0.55

5 結論

(1)對于無加力燃燒室的中等涵道比混排渦扇發動機，定義的換算空氣流量、無量綱推力、綜合壓比等參數具有較強的相關性，且通過Gasturb 模擬，所定義參數之間的相關性與摻混效率大小無關。

(2)根據地面臺和高空臺試驗數據計算的無量綱參數數據離散程度較低，可以通過擬合方式獲得用于飛行推力確定的關系曲線。

(3)根據綜合參數計算的飛行推力與高空臺試驗實測結果相比，進口空氣流量誤差在3.0%以內，標準凈推力誤差在5.0%以內，滿足工程使用需求。