研究云模型在水庫(kù)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

吳超 江西省水利設(shè)規(guī)劃計(jì)研究院有限公司

1.案例邊坡工程地質(zhì)條件

該水庫(kù)位于江西境內(nèi)，經(jīng)調(diào)查，該地區(qū)構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈，小斷層和構(gòu)造裂隙發(fā)育。庫(kù)內(nèi)地下水以基巖裂隙水和第四系疏松堆積層空隙水為主，大多數(shù)坡體埋深在7.4～19.2 m，最高可達(dá)40.6 m。隨著四季氣候的變化，坡體中部和前緣出現(xiàn)多處泉水溢出并呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，整體處于不穩(wěn)定狀態(tài)，因此作為本文研究案例。

2.改進(jìn)正態(tài)云模型

2.1 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果主要受評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、評(píng)價(jià)指標(biāo)、地形、地質(zhì)條件、水文氣候等因素的影響。為了使邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果更加精確，有學(xué)者將其細(xì)分為7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（巖石質(zhì)量指標(biāo)I1、巖體結(jié)構(gòu)特征I2、地應(yīng)力I3、粘聚力I4、內(nèi)摩擦角I5、坡高I6、坡高I6、日最大降雨量I7）。

2.2 云模型數(shù)字特征確定及云生成

云模型用 Ex、熵 En、超熵 He來(lái)表示定性概念，在確定了評(píng)價(jià)因素的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)后。用下列方法確定邊坡評(píng)價(jià)因子中某一等級(jí)的數(shù)

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

式中：Cmin、Cmax分別為對(duì)應(yīng)等級(jí)區(qū)間的上下限邊界值。

確定 Ex后，可以通過(guò)公示式(2)導(dǎo)出熵 En的確定，因?yàn)槭?2)中

式中：設(shè)C（Ex，En，He）為U上的定性概念，若定量值x（x∈U）為定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，；其中。

代入Ex化簡(jiǎn)得到：

按照表1和本計(jì)算方法，可以得出各評(píng)價(jià)因子隸屬于穩(wěn)定性云模型的數(shù)值特征。

2.3 確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重

為了確定本文第2.1節(jié)中提到的七個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，考慮到邊坡評(píng)估因子既具有客觀測(cè)量值又具有主觀判斷值，因此采用主客觀和整體評(píng)估方法。主客觀的綜合評(píng)價(jià)方法是基于層次分析法的主要方法。層次分析法用量η代表每個(gè)因子，c（ii=1,2，...，7）的主觀權(quán)重。熵權(quán)法用向量δ代表每個(gè)因子的客觀權(quán)重。本文用的主客觀賦權(quán)組合方法如下：

由此可得7個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重。

2.4 計(jì)算綜合確定并判定邊坡等級(jí)

在wi確定后，代入因子值可以確定μij，此時(shí)可采用加權(quán)平均由式(6)求出邊坡隸屬于4個(gè)等級(jí)的綜合確定度，根據(jù)最大綜合確定度原則確定邊坡的穩(wěn)定等級(jí)。

3.方法驗(yàn)證及結(jié)果分析

用以上方法計(jì)算7個(gè)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值，見(jiàn)表2，由上面公式計(jì)算出的各指標(biāo)的權(quán)重見(jiàn)表3。

表2 穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值

表3 邊坡穩(wěn)定性評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)及各指標(biāo)的權(quán)重

在獲得了評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重矩陣后，結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定度，就可以確定各安全等級(jí)邊坡的綜合準(zhǔn)確度，見(jiàn)表4。基于最大隸屬原則，用改進(jìn)的熵權(quán)-正態(tài)云模型評(píng)價(jià)了高陡邊坡的不穩(wěn)定性(Ⅳ)。

表4 邊坡綜合確定度

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的準(zhǔn)確性，筆者在文外將理想點(diǎn)法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法作了對(duì)比分析。通過(guò)實(shí)例分析，證明了理想點(diǎn)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的評(píng)價(jià)結(jié)果均為Ⅳ級(jí)，與現(xiàn)場(chǎng)考察和實(shí)地勘察的結(jié)果相一致，從而證明了該方法在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的可行性。

4.結(jié)論

在博弈理論中，采用考慮到主客觀因素的積分加權(quán)方法，對(duì)傳統(tǒng)的云模型進(jìn)行了改進(jìn)，并對(duì)坡體進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得到了較好的結(jié)果，證明了該方法的實(shí)用性和有效性。針對(duì)每一穩(wěn)定水平，通過(guò)確定7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，形成了一個(gè)綜合云模型。第一，將云模型的分布調(diào)整為均勻分布，并確定其數(shù)值為1，以滿足實(shí)際需要；第二，基于某一評(píng)估因子的值，例如，當(dāng)該評(píng)估因子在相鄰級(jí)別上、下限值同時(shí)存在時(shí)，云模型的數(shù)值特征 En的熵公式使得最終的評(píng)估更精確。