模塊式小型堆燃料棒設計及性能驗證

殷明陽 青 濤 余 霖 王 璐 劉曉輝

（核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都610213）

模塊式小型堆具有良好的安全設計理念和結構簡化等特點，在城市供熱、供電和海水淡化等特殊領域具有應用優勢。國外小型模塊化壓水堆以B&W公司的mPower堆型以及西屋電氣公司設計的W-SMR等為代表；而我國以中核集團開發的ACP100模塊式小型壓水堆等為代表[1]。因此，開展模塊式小型堆ACP100相關研究工作，對我國核電的長遠發展具有重要意義。

燃料棒作為反應堆的核心部件，長期處于高溫和高壓環境中，受到冷卻劑壓力、溫度載荷和強輻照等綜合因素的作用，其結構完整性和氣密性是反應堆安全運行的基礎。本文通過借鑒國內核電先進燃料組件（原型組件）的設計經驗，根據模塊式小型堆的需要進行了全新的燃料棒設計，并采用自主研發的FUPAC軟件驗證了燃料棒的綜合性能。

1 燃料棒結構設計

根據海南昌江模塊式小型堆堆芯總體設計，活性段長度相比原型組件發生了變化。因此，重新設計了與之相適應的氣腔及彈簧長度、預充氦壓力等。此外，燃料棒的設計還應考慮與組件相關設計的結構相容性，并且能夠滿足熱工水力設計的要求。

2 設計驗證方法

2.1 分析程序

采用自主研發的FUPAC軟件進行燃料棒熱力學分析，完成燃料棒內壓、應力應變、腐蝕等關鍵性能參數的計算。FUPAC軟件模擬燃料棒堆內熱力學行為的基本方法如下：

（1）在空間上，將燃料棒在軸向上劃分成多個軸向段，然后在徑向上將每個軸向段又劃分成多個同心環，即燃料棒被劃分成多個離散的體積元。

（2）在時間上，將功率史離散為多個微小時間步，首先基于輸入參數給定燃料棒的初始狀態；然后計算下一時間步燃料棒的狀態參數，并將結果作為下一時間步的初始狀態，直到所有時間步計算完成。

2.2 計算模型

FUPAC軟件中包含冷卻劑與包殼換熱等熱學模型、芯塊腫脹和密實等力學模型、芯塊和包殼材料的物性模型等。其中，力學方程是分析中最基礎的部分，由于燃料棒類似細長圓柱體，故基于軸對稱假設和平面應變假設，將力學方程在圓柱坐標系下進行描述[2]。

（1）本構方程

2）市場需求：通過客觀審視可以發現，我國與“絲綢之路經濟帶”沿線國家（地區）間存在醫療衛生和醫藥產業的互補性，這是甘肅中醫藥產業深化發展的現實基礎。甘肅中醫藥資源豐裕度高，國際競爭力較強；而中亞、西亞及東歐對中醫藥有較好的認同，需求量較大；許多國家醫療服務相對薄弱對外依存度較高。所以，中國與中亞、西亞以及阿拉伯國家間中醫藥貿易往來的契合點較多，甘肅中醫藥產業能夠借助推動沿線國家衛生事業的進步而發展。

力學計算中認為，總應變εk等于彈性分量εk el和非彈性分量之和，即：

其中，σ為應力；r、θ、z為圓柱坐標下的三個方向；G、λ為拉梅常數，與材料性能有關。

（2）幾何方程

基于小變形假設，忽略高階項的影響，在圓柱坐標系下應變和位移關系如下：

（3）平衡方程

基于軸對稱假設，徑向和切向的應力平衡方程為：

3 設計驗證結果

3.1 燃料溫度

燃料溫度準則為：燃料芯塊的最高溫度應低于相應的熔點，考慮到計算的各種不確定性，取限值為2 590℃。

給定燃耗下，燃料中心溫度與線功率密度直接相關。因此，穩態工況的驗證計算可被瞬態工況的計算包絡。UO2極限棒在各個時刻的瞬態模擬結果顯示，考慮不確定性的芯塊中心溫度最大值達到1 534℃，小于準則限值2 590℃。UO2-Gd2O3極限棒在各個時刻的瞬態模擬結果顯示，考慮不確定性的芯塊中心溫度最大值達到1 340℃，小于準則限值2 590℃。

3.2 包殼腐蝕

包殼腐蝕準則為：穩態運行時，腐蝕導致的包殼壁厚減少量不得超過其名義值的10%。

準則驗證中使用包殼腐蝕上界模型。根據包絡燃耗棒的計算結果，氧化膜厚度在壽期末達到最大值48.19μm，對應的包殼減薄厚度為30.89μm，小于準則限值57μm（包殼名義壁厚0.57 mm）。

3.3 包殼溫度

包殼溫度準則為：穩態運行時包殼外表面溫度不得超過400℃；瞬態運行時包殼外表面溫度不得超過425℃。

采用包殼腐蝕上界模型，對燃料棒包殼溫度準則進行驗證。結果顯示：UO2包絡燃耗棒穩態時包殼外壁最高溫度352℃，瞬態時包殼外壁最高溫度在第三循環末達到最大值364℃；UO2-Gd2O3包絡燃耗棒穩態時包殼外壁最高溫度335℃，瞬態時包殼外壁最高溫度在第三循環末達到最大值354℃。因此，燃料棒在穩態和瞬態工況下均滿足包殼溫度準則。

3.4 燃料棒內壓

燃料棒內壓準則為：燃料棒內壓應低于穩態運行工況下能使燃料芯塊—包殼接觸后重新出現徑向間隙或者使間隙變大的值。

圖1和圖2給出了包絡燃耗棒的內壓和裂變氣體釋放份額隨輻照時間的變化。根據圖中結果，UO2包絡燃耗棒內壓最大值為7.573 MPa，考慮不確定性后燃料棒內壓的最大值為8.463 MPa；UO2-Gd2O3包絡燃耗棒內壓最大值為7.431 MPa，考慮不確定性后燃料棒內壓的最大值為8.173 MPa。考慮不確定性后，UO2包絡燃耗棒和UO2-Gd2O3包絡燃耗棒的內壓最大值均低于系統壓力15 MPa，滿足燃料棒內壓準則。

圖1 內壓隨輻照時間的變化

圖2 裂變氣體釋放份額隨輻照時間的變化

3.5 包殼應力

包殼應力準則為：在整個設計壽期內，包殼的體積平均有效應力不應超過考慮了溫度和輻照影響的包殼材料屈服強度。

穩態工況下，UO2包絡燃耗棒的體積平均有效應力最大值為67 MPa，UO2-Gd2O3包絡燃耗棒的體積平均有效應力最大值為70 MPa，均小于未考慮輻照強化效應的包殼屈服強度120 MPa。所以，燃料棒設計滿足穩態工況下的包殼應力準則，并具有相當裕量。

超功率瞬態中，由于燃料和包殼膨脹差，可能引起芯塊—包殼相互作用，從而在包殼中產生過大的應力并引起包殼破損。由于采用了恰當的反應堆運行技術規范，且反應堆保護系統進行了正確的設置，可防止包殼因過度的芯塊—包殼相互作用而產生破損。

3.6 包殼應變

包殼應變準則為：穩態運行時，從未輻照狀態算起的包殼周向拉伸應變應低于1%。對每一瞬態事件，包殼周向拉伸應變應小于由當時穩態工況算起的應變的1%。

3.6.1 穩態工況

圖3給出了包絡燃耗棒在穩態工況下的包殼應變，包殼周向拉伸應變在整個壽期內始終為負值，為壓應變，滿足長期應變準則。

圖3 包殼穩態應變隨輻照時間的變化

3.6.2 瞬態工況

準則驗證中考察了具有代表性（高功率、低功率和功率變化較大）的不同功率史的燃料棒。最極限的情況下，UO2燃料棒功率變化導致的包殼周向拉伸應變為0.48%，UO2-Gd2O3燃料棒功率變化導致的包殼周向拉伸應變為0.38%，均小于準則限值。

考慮不確定性后，最極限的情況下，UO2燃料棒功率變化導致的包殼周向拉伸應變為0.52%，UO2-Gd2O3燃料棒功率變化導致的包殼周向拉伸應變為0.41%，均小于準則限值。

3.7 包殼自立

根據Timoshenko公式（3）計算結果，燃料棒包殼的瞬時坍塌臨界壓力9.85 MPa，大于壽期初包殼的內外壓差，滿足包殼自立準則，包殼不會發生瞬時坍塌。

4 結論

本文根據海南昌江模塊式小型堆的需求，完成了小型堆用燃料棒的結構尺寸設計。此外，采用自主研發的分析軟件FUPAC對該燃料棒的綜合性能進行了分析，驗證了燃料棒的設計滿足各項準則要求，為后續新型燃料的設計和改進積累了經驗。[1]劉曉壯.國內外部分小型壓水堆安全特性比較分析[J].核安全,2015,14（1）：56-59.