基于GASFLOW的火焰加速準則改進

彭歡歡 鄒志強 武鈴珺 王小吉 許幼幼

(中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，四川 成都610213)

0 引言

2011年，日本福島核電廠由于地震海嘯引發(fā)了嚴重事故，事故中多次發(fā)生氫氣爆炸，反應堆廠房受到了破壞，造成大量放射性物質外泄。這使得嚴重事故下氫氣安全風險問題成為國內外關注的焦點。在典型的嚴重事故下，壓力容器內的鋯水反應和壓力容器外的堆芯熔融物與安全殼內混凝土相互作用會產生大量氫氣。產生的這些氫氣釋放到安全殼內，與空氣和水蒸汽混合形成可燃氣體混合物，存在氫氣燃燒、燃爆甚至爆炸的風險。核電廠氫氣安全風險主要是由于氫氣爆炸帶來的風險，氫氣爆炸主要有兩種方式，直接爆炸方式和由燃燒、火焰加速轉變?yōu)楸ǖ姆绞健Ｓ捎谟|發(fā)直接爆炸所需要的能量比較高，在核工業(yè)領域一般不會發(fā)生；而在一定條件下氫氣燃燒通過火焰加速過程進一步轉變?yōu)楸ǎ―DT），這一過程發(fā)生的可能性比較大，是氫爆威脅設備完整性的主要原因。氫氣爆炸之前會經(jīng)歷一個燃燒火焰加速的過程，研究氫氣火焰加速是研究氫氣安全風險的關鍵。目前，對氫氣火焰加速的風險分析，主要采用火焰加速σ準則評估其潛在可能性。三維CFD程序GASFLOW采用了火焰加速σ準則，該準則是基于大量實驗數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗關系式，在評價核電廠安全殼內常溫常壓下氫氣安全風險具有一定的可行性。對于高溫高壓特殊環(huán)境該準則不適用，因此有必要對該準則進行一定的改進，擴展其適用范圍。

1 氫氣火焰加速理論

什么是火焰加速，如何定義火焰加速？這里先了解氫氣燃燒的三種模式，通常將氫氣燃燒分為擴散燃燒、快速燃燒、爆炸三種模式[1]：

（1）層流擴散燃燒：如圖1（a）所示，由連續(xù)的氫氣流作供給的穩(wěn)定燃燒，其特點是生成的壓力峰值較小故可忽略，但燃燒時間較長，引起的局部熱流密度較高。其火焰速度小于反應物音速，增加的壓力和初始壓力在同一量級。

（2）快速燃燒：如圖1（b）所示，燃燒以相當慢的速度從點火處向氫氣、蒸汽和空氣的混合氣體中蔓延，其特點是壓力的增加比較適度，高熱流密度持續(xù)的時間較短。氫氣燃燒的速率和總量決定了由此而產生的作用與安全殼的附加壓力和溫度。其火焰速度大于反應物音速而小于產物音速，增加的壓力不超過初始壓力的十倍。

（3）爆炸：如圖1（c）所示，燃燒以超聲波的速度在氫氣、蒸汽和空氣的混合氣體中擴散，其特點是在極短時間內形成較高峰值壓力。爆炸形成的方式可分為兩種類型：爆炸的直接形成和快速燃燒至爆炸的轉變（DDT），燃爆轉變（DDT）中燃燒蔓延速度從次聲波至聲波逐步上升。其火焰速度大于產物音速，增加的壓力為初始壓力的幾十倍甚至百倍。

圖1 燃燒機理

在預混合可燃氣體點燃后，首先以慢速層流狀態(tài)開始燃燒，火焰從氫氣濃度較低的區(qū)域向氫氣濃度較高的區(qū)域或水蒸氣濃度較低的區(qū)域傳播。隨著燃燒的加劇會伴以較強的湍流產生，火焰后方燃燒產物的膨脹導致湍流產生，從而形成了從慢速層流燃燒向快速湍流燃燒的轉變，即通常所說的火焰加速過程。燃燒若進一步加劇，將發(fā)生燃爆轉變（DDT）。

任何一種可燃氣體點燃后都有發(fā)生火焰加速的可能，但也存在以慢速火焰燃燒的情況，能否發(fā)生火焰加速與很多因素有關。根據(jù)國內外大量研究發(fā)現(xiàn)，膨脹比σ能直接表征火焰加速的可能性，膨脹比σ表示為可燃混合物發(fā)生等壓絕熱完全燃燒時燃燒前氣體混合物的密度與燃燒后氣體混合物的密度之比。在某一熱力學（溫度、壓力）條件下，預混可燃氣體的膨脹比大于一定限值時能發(fā)生火焰加速，這一限值稱為臨界膨脹比。由此可見臨界膨脹比就取決于混合物成分及初始溫度和初始壓力。

2 GASFLOW程序氫氣火焰加速準則改進

2.1 火焰加速的σ準則

火焰加速過程是火焰從慢速的擴散燃燒向快速的燃燒轉變，σ準則用于評價可燃氣體混合物（也稱為可燃氣體云）發(fā)生火焰加速的風險。

在GASFLOW程序[3]中，火焰加速因子σindex用于評估火焰發(fā)生加速的可能性，其計算公式為：

σ準則可用于保守估計火焰加速。如果σ準則不滿足，則氫氣僅發(fā)生慢速層流擴散燃燒；如果σ準則判斷將發(fā)生火焰加速，則應考慮火焰將以快速湍流方式存在，這時，應考慮是否會發(fā)生向爆炸的轉變。

在GASFLOW程序中，用于評估火焰加速的σindex通過以下5步來計算：

（1）定義控制體積，且其邊界盡可能與真實的物理邊界相一致；

（2）計算控制體內氣體混合物的組分；

（4）計算氣體混合物的臨界膨脹比σcritical，程序中的是由實驗擬合得到的臨界值。

（5）計算σindex=σ/σcritical評估氣體混合物是否可能發(fā)生火焰加速。

2.2 GASFLOW程序改進

GASFLOW程序σ準則中采用的是基于大量氫氣燃爆實驗擬合得到的方便實際應用經(jīng)驗關系式（2）。擬合的σ臨界值[4]為：

其中，x=（7725-406Φ+89.6Φ2-0.432Φ4）/Tu

或x=Ea/Tu,

Φ為等值比，表示為：Φ=[H2]/2[O2]

該臨界擬合關系式的適用范圍為：常壓（0.1MPa），Φ：0.1～7.5。

Tu表示可燃混合氣體的溫度。

表1 H 2可燃混合氣體有效活化能的相關參數(shù)

H2可燃混合氣體包括H2/air，H2/O2/N2，H2/air/CO2，H2/O2/CO2，H2/air/H2O，H2/O2/He，H2/O2/Ar等。

其中φ為當量比，φ＜φ1表示貧氫，φ＞φ2表示富氫，ai、φ1、φ2等參數(shù)是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)采用最小平方分析得到的。nf和no分別為可燃物和氧化物的反應級數(shù)。

基于高溫高壓氫氣火焰加速準則的研究，可以得到的火焰加速臨界方程隨壓力的變化規(guī)律。隨著壓力的增加，發(fā)生火焰加速的臨界膨脹比不斷增大，壓力對火焰加速起到了抑制作用。研究中表明，火焰加速臨界值隨壓力的變化規(guī)律可以寫成冪次方的關系式，表示為：

這里結合火焰加速隨壓力的變化規(guī)律對GASFLOW程序中實驗擬合的σ準則進行壓力修正，擴展GASFLOW程序的適用范圍。根據(jù)理論研究及實驗驗證得到的壓力修正后的氫氣火焰加速臨界關系式，對GASFLOW程序中火焰加速σ準則進行壓力改進得到：

同樣，

x=（7725-406Φ+89.6Φ2-0.432Φ4）/Tu,Φ為等值比，表示為：Φ=[H2]/2[O2]。

式（3）和式（4）中的（p/p0）0.05為增加的壓力因子。得到改進的火焰加速σ準則適用范圍為293～650K，0.1～7.0 MPa，不僅適用于低溫低壓也適用于高溫高壓，擴展了程序的適用范圍。這樣可以通過σindex=σ/σcritical（p）評價高溫高壓氣體混合物發(fā)生火焰加速的潛在可能性。

3 改進GASFLOW程序實驗驗證

3.1 實驗裝置和實驗條件

為驗證改進GASFLOW程序對高溫高壓氫氣火焰加速模擬的正確性，針對高溫高壓的實驗條件，本文選取Vargos Heated Tube（VHB）[3]實驗進行模擬。

實驗裝置采用4 mm厚的不銹鋼燃爆管，實驗中的氫氣—氧氣—水蒸汽的可燃混合氣體通過壓力和溫度測量口注入燃爆管中，燃爆管和注入的可燃混合氣體被加熱到實驗溫度以確保水蒸汽不會被冷凝。裝置尺寸和實驗條件如下：

內徑為2.4 cm，長為400 cm，障礙物為內徑為1.7 cm，外徑為2.4 cm，厚度約為0.2 cm，障礙物之間的間隔為10 cm。實驗中初始溫度為573 K（300℃），初始壓力為0.1～1.3 MPa。

3.2 VHB模型構建

3.2.1 網(wǎng)格劃分

GASFLOW中有兩種坐標可供選擇：直角坐標系和圓柱坐標系。實驗裝置為水平放置，在研究可燃混合氣體由探測口注入后分層擴散流動特性，需要考慮到重力效應，為了方便定義重力方向，即垂直于管長的方向，這里選取直角坐標系。管長為X方向，管橫截面分別為Y、Z方向。X方向共有80個網(wǎng)格，Y、Z方向各有12個網(wǎng)格，共計11520個網(wǎng)格。Y、Z方向網(wǎng)格均勻劃分，X方向網(wǎng)格為非均勻的，考慮到沿X方向在X=100 cm、X=200 cm和X=300 cm燃爆管底部設置有可燃混合氣體注入口，為分析注入口氣體流動特性，將這三處的網(wǎng)格細化。另外沿X方向均勻設置有障礙物。

3.2.2 結果分析

根據(jù)實驗中的初始條件，分別模擬不同壓力下氫氣可燃混合氣體發(fā)生火焰加速的可能性，以火焰加速因子σindex表示。若σindex＜1時，可以排除火焰加速的風險，若σindex≥1時，則存在火焰加速的可能。分別整理得到不同壓力下（0.4 MPa、0.7 MPa、1.0 MPa和1.3 MPa）結果分析圖，如圖2～圖5所示。

圖2 現(xiàn)有模型和改進模型結果對比（0.4 MPa）

圖3 現(xiàn)有模型和改進模型結果對比（0.7 MPa）

圖4 現(xiàn)有模型和改進模型結果對比（1.0 MPa）

圖5 現(xiàn)有模型和改進模型結果對比（1.3 MPa）

在圖2～圖5中，空心點和實心點分別表示實驗中觀測到的慢速燃燒和快速燃燒，各點不同的σindex值由程序計算得到的，上三角表示原程序模擬的結果，下三角表示改進程序模擬的結果。圖中σindex=1的線表示模擬的火焰加速的臨界限值，在臨界限值以上的都為快速燃燒的模擬結果，以下的都為慢速燃燒的模擬結果。對比不同壓力下（0.4 MPa、0.7 MPa、1.0 MPa和1.3 MPa）模擬結果和實驗結果可以看到，原程序的模擬結果高估了火焰加速因子σindex值，更加保守，且隨著壓力的增大，其與實驗結果差值越大；而改進程序的模擬結果更符合實驗結果，能夠更加真實的模擬實驗情況。

4 結論

本文基于氫氣火焰加速準則研究得到的火焰加速隨壓力的變化規(guī)律，改進了GASFLOW程序中的氫氣火焰加速準則，得到了適用于高溫高壓的氫氣火焰加速準則，擴展了氫氣風險分析程序的適用范圍，為分析高溫高壓氫氣火焰加速和燃爆特性提供了技術平臺。

利用改進的GASFLOW程序模擬高溫高壓實驗，對比改進前后程序的模擬結果和實驗結果，結果表明，現(xiàn)有的模型高估了火焰加速因子σindex值，壓力修正的模型模擬結果比較合理，從而驗證了改進程序的準確性和合理性。