含DG配電網故障定位的免疫二進制螢火蟲算法

楊 莉 周年榮 李 川 李英娜 楊 鑫

（1.云南電網有限責任公司電力科學研究院；2.昆明理工大學信息工程與自動化學院）

隨著電網的不斷發展升級，已有許多分布式電源（Distributed Generation，DG）并入電網。從電網面向用戶供電可靠性角度考慮，在電網發生故障后，準確且快速實現故障區段的確定與故障排除是非常有必要的［1］。目前已被廣泛使用的定位算法主 要包括矩 陣 算法［2，3］和 人工 智 能 算法［4］兩大類。矩陣算法具有原理簡單和運行速度快的優勢，但其計算準確性很大程度上依賴饋線終端單元反饋數據的真實性，當數據失真時，這類算法就容易造成錯判與漏判。而基于人工智能算法的配電網故障定位方法實現相對復雜，但具有較高的容錯定位能力。

文獻［4］中的改進配電網故障定位數學模型，借鑒廣義分級思想將配電網劃分為不同優先級區域，提升了故障定位的效率，但研究局限于環網開環運行的配電網；文獻［5］所提的配電網故障定位的二進制粒子群（BPSO）算法表現出良好的容錯性，但未考慮DG對故障區段定位的影響；文獻［6，7］均改進了二進制粒子群算法，能夠提高定位收斂速度，但這些改進也在一定程度上加大了算法的實現難度，且文獻僅針對單電源配電網故障定位。此外，蝙蝠算法［8］、仿電磁學算法［9］及蟻群算法［10］等其他人工智能算法 也是經常被使用的算法。但這些方法在解決大規模優化問題時需要大量的初始種群數據，且易陷入局部最優。在文獻［11］中，研究了一種適用于配電網故障區段的免疫二進制螢火蟲算法（IBFA），仿真試驗表明算法具有較好的容錯性與收斂速度。

DG的接入導致配電網中故障電流的流向由原先單電源配電網中的單向流動變為雙向流動，故障電流的分布情況發生了改變［12］。此外，在具有多處DG的配電網中，故障電流流經的線路區段數量有所增加，這些變化給配電網故障區段造成了一定的影響［13］。DG的并入導致針對單電源配電網故障區段定位的方法不再適用。筆者在文獻［11］的基礎上繼續展開研究，將IBFA應用到含DG配電網故障區段定位中。仿真試驗結果表明，算法在收斂性與容錯性上都比二進制粒子群算法有更好的表現。

1 基于IBFA的含DG配電網故障區段定位原理及其算法

1.1 故障區段定位原理

與不含DG配電網一樣，含DG配電網線路區段運行狀態仍分為0和1兩種情況，0表示該區段正常運行，1表示該區段出現短路故障。當網絡內某線路區段出現短路故障時，饋線終端裝置（FTU）會把檢測到的故障電流越限信息上傳至控制中心。為了提升算法的收斂速度，將記憶池與免疫算法的思想添加入螢火蟲算法中，形成免疫二進制螢火蟲算法，通過記憶池的動態更新保存當前迭代最優結果，借鑒免疫算法基因座的思想計算種群內個體的相似度，迭代過程中以一定的概率剔除相似度低的邊緣個體。在IBFA中，每個螢火蟲個體的位置都是一組解，每次迭代時需計算種群中每一組解的評價函數值，然后將評價函數值轉換為螢火蟲的發光強度，光強越大表示該螢火蟲對應的解越接近最優解，即真實的線路區段運行狀態。螢火蟲個體會搜尋周圍靠近自己且比自身更亮的個體，然后朝著目標個體移動，最終實現整體收斂的效果。迭代尋優完成時，IBFA的最優解即對應待求解配電網中各線路區段的實際運行狀態。從數學模型上看，含DG配電網故障區段定位問題本質上是一個具有0-1離散約束條件的最優化問題，可以通過筆者所提的IBFA進行優化求解，準確、快速地定位出故障區段。

1.2 開關函數

含DG配電網中的故障電流流向與僅有單供電電源的配電網有很大不同，更加復雜。因此，對含DG配電網所需構建的開關函數與不含DG配電網的存在明顯差異。

通過詳細分析含DG配電網的結構特點，筆者以整個結構中某一開關節點j作為分段點，將整個配電網結構劃分為上半區和下半區兩部分。規定含有主供電電源的部分為j的上半區部分，其余部分為j的下半區部分。同時規定網絡中故障電流流向的正方向為整個系統主電源指向用戶的方向。安裝在開關節點j處的FTU若檢測到故障越限電流，需與規定的正方向對比，若方向一致則向控制中心上報故障信息1，若方向相反則上報故障信息-1，未檢測到則上報0。

現以圖1含2處DG的簡化配電網模型為例，其中S為配電網主電源；1～6為配電網中的6個開關節點；L1～L6為配電網中的6個線路區段；K1、K2分別為決定DG1、DG2是否并入配電網的開關。若線路區段L3發生短路故障，則各FTU（1～6）上報的故障信息序列為［1，1，1，-1，-1，-1］。上述規定的優勢在于，只需確定一次正方向，便可實現含DG配電網的多重故障區段定位［14］。

圖1 含2處DG的簡化配電網模型

筆者采用的開關函數為：

其中，符號Π表示邏輯“或”運算；u和d分別表示節點j的上半區和下半區部分；Ku、Kd分別表示j的上半區和下半區中電源是否并入配電網的開關系數，當有電源并入時取1，否則取0，其中主供電電源系數保持為1；M1、N1分別表示節點j上半區和下半區所包含電源的數量；xj，su、xj，sd分別表示節點j到上半區、下半區電源所經過線路區段的運行狀態值；xj，u、xj，d則 分別表示節點j上半區、下半區所有線路區段的運行狀態值；M、N分別表示節點j上半區和下半區線路區段總數。

1.3 評價函數

參考文獻［15］，筆者采用的評價函數為：

1.4 算法運行流程

算法運行流程如圖2所示。

圖2 算法運行流程

2 實例分析

筆者采用如圖3所示的含3處DG的配電網模型進行仿真試驗。圖3中S為系統主電源；K1、K2和K3分別為決定DG1、DG2和DG3是否并入配電網的開關；1～30為配電網中的30個開關節點；L1～L30為配電網中的30個線路區段。仿真試驗時設置L1～L30中不同線路區段故障，來模擬配電網中發生的單點與多點故障，運行筆者所提的IBFA進行故障區段定位試驗，同時運行BPSO算法進行對比，驗證筆者所提算法在含DG配電網定位中的可行性與快速收斂性。在故障區段定位開始之前對算法程序進行相應初始化，兩種算法均設定最大迭代次數T=100，其中IBFA的種群規模設定為M1=50、光強吸收系數設定為γ=0.2、步長因子設定為α=0.1、最大吸引度設定為β0=1.0；BPSO算法的種群規模設定為M2=100、學習因子c1=c2=1.494。

2.1 單點故障

當配電線路發生單點故障，且DG位置不同，DG并入配電網的數量不同，FTU上報的故障信息存在不同程度的畸變時，故障區段仿真定位結果見表1，該試驗結果為多次仿真定位結果。從表1可以看出當發生單點故障時，在不同位置、不同數量的DG并入且FTU上報信息存在不同位數畸變的情況下，筆者所提IBFA均能準確定位出故障線路區段。

圖3 含3處DG的配電網模型

表1 單點故障仿真定位結果

圖4為配電網線路區段L8故障、DG全部并入且23開關節點處發生信息畸變時，兩種算法定位結果收斂對比結果，該結果為一次試驗的結果對比。IBFA與BPSO均準確定位出故障區段，但IBFA僅需迭代計算40次即可定位出故障區段，而BPSO算法則需迭代計算74次，說明IBFA具有更快的收斂速度。

2.2 多點故障

設置與單點故障相同的故障條件，仿真定位多點故障，定位結果見表2，該試驗結果為多次仿真定位結果。從表2可以看出當發生多點故障時，在不同位置、不同數量的DG并入且FTU上報信息存在不同位數畸變的情況下，筆者所提IBFA均能準確定位出故障線路區段。

圖4 單點故障有1位信息畸變時兩種算法的對比

表2 多點故障仿真定位結果

（續表2）

圖5為配電網線路區段L3、L14發生故障，DG全部并入且21開關節點處發生信息畸變時，兩種算法定位結果收斂對比結果，該結果為一次試驗的結果對比。IBFA算法迭代計算23次就已經定位出故障區段，而BPSO算法則迭代計算100次仍未能定位出故障區段。

圖5 多點故障有1位信息畸變時兩種算法的對比

2.3 故障定位性能對比

現以出現“未成熟收斂”現象次數作為衡量指標，評價在配電網故障區段定位時IBFA與BPSO算法的性能。利用兩種算法分別對預設的同一位置單點故障進行定位試驗，兩種算法各自連續運行50次，然后預設多點故障，試驗方法與單點故障時相同，IBFA與BPSO算法出現“未成熟收斂”次數統計結果見表3。

表3 兩種算法出現“未成熟收斂”現象的次數

由表3的統計結果可以看出，在使用BPSO算法定位含DG配電網的故障區段位置時，會出現“未成熟收斂”現象，且出現次數會隨故障點數量的增加而增加；而使用筆者所提IBFA時，則沒有出現該現象。

以單點故障（L8）連續50次試驗為例，IBFA最少只需迭代21次，最多需迭代49次，平均為30.4次；而BPSO最少需要迭代23次，且出現了表3中的2次“未成熟收斂”現象，去除2次“未成熟收斂”，平均需要迭代53.2次。多點故障與單點故障類似，IBFA的收斂速度快，更容易得出全局最優解，避免不必要的冗余迭代。

3 結束語

筆者使用IBFA完成含DG配電網故障區段的定位。采用記憶池與免疫算法結合增強算法的尋優能力，并將該算法應用于包含DG的配電網故障區段定位中。在擁有30個節點、3處DG的配電網模型中進行仿真試驗，假設線路發生單點與多點故障，在信息完整與發生信息畸變情況下采用IBFA進行故障定位。試驗結果表明：存在不同數量、位置的分布式電源并入電網，且存在不同位數信息畸變的情況下，筆者所提IBFA仍能準確定位出含DG復雜配電網的故障區段，體現出較強的容錯性。與BPSO算法相比，IBFA在運行時間和查找全局最優解問題上具有更好的表現。