細長狀海蜇絲自動切割刀具設計與分析

馮怡然 陶學恒 王學俊 蘆金石 李應柱

(1.大連工業大學遼寧省海洋食品加工技術裝備重點實驗室，遼寧 大連 116034；2.東明大學，韓國 釜山 485201)

海蜇的營養極為豐富，是六大抗癌食品之一[1]，具有很高的保健和藥用功能[2]。目前百姓消費的海蜇主要是寬度為6～8 mm，長度200 mm左右的細長狀海蜇絲，傳統的海蜇絲狀切割依靠人工完成，產量低、成品率不穩定、很難達到食品衛生標準。近年來隨著海蜇絲消費量的大幅增加[3]，傳統的加工方式已不能滿足其生產需要，急需尋求高效、連續、自動化的海蜇切絲加工方式。

目前海蜇絲加工很難實現連續切絲的效果，并且僅能單一地針對平面海蜇皮切絲加工。王德強等[4]以海蜇皮為研究對象，運用質構儀進行了TPA和剪切力測試，分析了不同取樣半徑對硬度、彈性和剪切力的影響，得到了海蜇皮的切割特性，該剪切方式僅適用于平面海蜇皮的切割；韓傳龍等[5]對海蜇切割系統進行了運動學仿真，得到了海蜇切絲過程中剪切力變化曲線與應力、應變及動態特性變化，驗證了切割系統的可靠性，但應用性還尚未驗證。

試驗在前期研究[5]的基礎上，擬利用Solidworks軟件設計出兩種針對碗形海蜇細長絲切割刀具，通過數值模擬分析刀具在切絲過程中的變化趨勢、應力分布及磨損情況，并通過實驗驗證其使用效果，以期為細長狀海蜇絲刀具的設計及參數選取提供參考和依據。

1 細長狀海蜇絲切割刀具設計

1.1 細長狀海蜇絲自動切割機的結構與工作原理

細長狀海蜇絲自動切割機[6]結構見圖1。其原理為由液壓油箱5提供動力驅動液壓缸3活塞做往復動力裝置運動，帶動切割裝置4上下往復運動完成對碗形海蜇的細長絲切割，切割裝置4向上運動時將切完的細長絲通過螺旋剔料盤9剔除退料至盛料盤6內。切割裝置4上安裝螺線刀具11和螺旋剔料盤9，一次沖壓螺旋切割即可完成整片海蜇切絲—退料作業，與傳統海蜇剪絲作業方法相比效率提高顯著。

1.2 不同形狀刀具的結構設計

1.2.1 切割裝置機構原理 切割刀具是影響海蜇絲切割質量的關鍵因素[7]。切割裝置結構見圖2，刀具和固定板通過定位銷固定連接，彈簧安裝在固定板和螺旋剔料盤之間且沿著垂直方向收縮。油缸活塞垂直向下推動切割裝置。當螺旋剔料盤與海蜇接觸時，位置傳感器可實現精確定位，螺旋剔料盤停止移動，液壓缸驅動刀具切割海蜇，切割完成后，刀具縮回，為了防止海蜇與刀具之間的黏連，采用彈簧帶動螺旋剔料盤向下移動，從而將海蜇絲從刀具中剔出放入托盤。

1.機架 2.控制柜 3.液壓缸 4.切割裝置 5.液壓油箱 6.盛料盤 7.送料裝置 8.盛料盤鏈輪 9.螺旋剔料盤 10.刀具導向柱 11.螺線刀具圖1 碗形海蜇絲自動切割機的結構圖Figure 1 Automatic bowl jellyfish cutting machine construction diagram

1.固定板 2.銷孔 3.彈簧 4.螺旋剔料盤 5.刀具圖2 切割裝置的結構圖Figure 2 Construction diagram of the cutting device

1.2.2 刀具的數學模型 鑒于研究對象為碗形海蜇，因此將切割裝置的刀具也設計為碗形。

為實現海蜇絲的整齊、均勻、連續和高效切割，將刀具設計成空間非等距螺旋線形。這樣既能保證切割的均勻性、連續性，又能保證產量，最大限度地利用加工材料，避免材料的浪費。試驗用碗形海蜇的半徑為152 mm，厚度為3 mm，螺旋刀刃線在XOY平面上的投影是等距的螺旋線，刀具尺寸和技術參數應根據輪廓的曲率和撓率來確定，主要取決于細長絲狀海蜇的長度和寬度。在刀刃線輪廓設計過程中，采用Frenet-serret標架公式對刀刃線的曲率和撓率進行數值模擬[8]。模型的相關方程表示如下：

(1) 平面方程：

(1)

(2)

(3)

式中：

φ——極角，°；

(2) 空間單位向量方程：

(4)

(5)

式中：

H——平面等距螺旋線間距，mm；

R——球半徑，mm；

為了直觀地體現出刀具螺旋刀刃線的輪廓，使用Matlab 9.0進行計算，將表1中的海蜇尺寸參數代入式(4)和式(5)中，得到刀刃線的數學模型如圖3所示。

圖3 刀刃的空間軌跡Figure 3 The space track of blade

(3) Frenet-serret標架方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：

K——曲率；

W——撓率。

方程中，曲率K和撓率W的計算如下：

Hφ=R·sinφ，

(11)

(12)

(13)

式中：

H——平面等距螺旋線間距，mm。

使用Matlab 9.0來模擬曲率和撓率的大小隨刀具的刀刃線極角φ的變化規律。如圖4所示，曲率的變化與極角變化呈反比，該變化符合刀具的結構要求。在極角為0°時，曲率達到最大值，為1.573；在極角為60°時，撓率達到最大值，為3.678×10-3。此時刀具刀刃線彎曲和扭曲程度最大，由此可知，當刀具在極角為0°和60°時破壞程度最嚴重。

圖4 K-φ & W-φ曲線圖Figure 4 K-φ & W-φ

1.2.3 刀具的結構設計 基于刀具的數學模型以及海蜇朝向，設計了凹形和凸形兩種形狀的刀具，如圖5所示。這兩種形狀的刀具刀刃線相同，由于加工工藝不同，凸形刀具的高度為83 mm，凹形刀具的高度為131.8 mm。由于海蜇絲的切割是在腐蝕性較強的環境中進行的，所以在刀具材料的選用時要充分考慮其耐腐蝕性和一定的強度。440C是一種馬氏體不銹鋼，是最硬的不銹鋼之一，主要用于制造在腐蝕性環境和非潤滑性、強氧化性環境中工作的零件。440C不銹鋼經淬火處理后，表面硬度可達HRC60，同時保證了耐蝕性。考慮到440C不銹鋼具有良好的機械性能和耐腐蝕性，將其用作細長狀海蜇絲切割刀具的材料。

圖5 刀具的結構圖Figure 5 Figure of the structure of the blade

2 分析與仿真

2.1 不同形狀刀具的力學性能分析

采用質構儀對碗形海蜇進行剪切力測試[9-11]，得出總剪切力為33.10 N，刀刃線總長為2 729 mm，厚度為1 819 mm，得到刀刃面積為0.027 29 m2，經計算求得加載在刀刃面的壓力為1 213 Pa。使用Ansys Workbench 15.0軟件對凹形和凸形兩種刀具進行靜力學分析和模態分析。

2.1.1 靜力學分析 為了縮短計算時間，對整個計算區域進行了簡化。刀具主體采用無四面體網格嚙合法劃分網格，該方法適應性強，對復雜幾何形狀填充性好。圖6為兩種刀具的網格模型。凹形刀具模型中節點數為187 953，單元數為92 189；凸形刀具模型中節點數為216 686，單元數為106 927。對于刀具而言，為加快計算速度，在滿足計算精度的前提下，宜采用相對稀疏的網格且網格尺寸控制在4 mm左右。

圖6 刀具的網格劃分Figure 6 Meshing of blades

將刀具與固定板的連接面進行約束[12]，定義材料屬性，如表1所示。由于刀具在實際切割作業中會受到環境的影響，因此將分析中壓力設定為工作壓力的3倍，以滿足沖擊系數，從而保證刀具的安全可靠。采用Ansys Workbench 15.0對刀具在最大載荷(3 639 Pa)下的應力和變形進行分析，結果如圖7和圖8所示。

表1 刀具的材料屬性Table 1 Material properties of blades

分析結果為兩種刀具的最大應力和位移值，證實兩種刀具強度設計符合材料許用應力要求，因此，在正常工作情況下，刀具可靠且穩定。最大應力與變形處均為刀具刀尾端點部位(見圖7和圖8)。因此，作業時無論刀具受力如何，刃口表面都會受到離中心點由近到遠的變形和位移的影響。由表2可知：刀具切割時，凹形刀具刀身承受的應變量相對較大，而凸形刀具的應變量較小，穩定性更好。

圖7 應力云圖Figure 7 Stress cloud map

圖8 位移云圖Figure 8 Displacement cloud map

表2 兩種刀具的靜力學分析結果對比Table 2 Comparison of the results of the hydrostatic analysis of the two blades

2.1.2 模態分析 刀具的固有頻率與外界激勵頻率包括震動、液壓缸的工作頻率等十分接近時，會產生共振現象，帶來極大的潛在危險。試驗借助ANSYS模態分析法對刀具結構進行優化設計。

定義參數公式：無阻尼模態分析求解方程為：

[M]{xw}+[K]{x}={0}，

(14)

式中：

[M]——質量矩陣；

[K]——剛度矩陣；

{x}——位移特征向量；

{xw}——加速度矢量。

結構的自由振動為簡諧振動，即位移是正弦函數x=xsin(ωx)，代入式(14)得到：

([K]-ω2[M]){X}={0}，

(15)

式中：

{X}——自振頻率f對應的振型；

f——自振頻率；

ω——自振圓頻率。

凹形和凸形刀具的模態分析1～5階振頻如表3和表4所示，在固定約束條件下，凹形刀具的共振頻率最大為14 777 Hz，其值從刀具外圈向中心遞減，固定位置共振頻率為0 Hz，為刀具共振頻率的最小值，前5階振型圖如圖9所示；凸形刀具的共振頻率最大為24 083 Hz，其值從刀具外圈向中心遞減，固定位置共振頻率為0 Hz，為刀具共振頻率的最小值，前5階振型圖如圖10所示。

圖9 凹形刀具的前5階振頻圖Figure 9 Plot of the first 5 orders of vibration frequency of a concave blade

圖10 凸形刀具的前5階振頻圖Figure 10 Plot of the first 5 orders of vibration frequency of a convex blade

由表3和表4可知，凸形刀具頻率最大值為24 083 Hz，因實際工作時的液壓缸為低頻工作，所以，凸形刀具作業過程中具有更好的穩定性。刀具在液壓缸的推動下快速切割碗形海蜇頻率達到最大數值。

表3 凹形刀具的前5階振頻Table 3 First 5 orders of vibrational frequency for concave blade

表4 凸形刀具的前5階振頻Table 4 First 5 orders of vibrational frequency for convex blade

2.2 刀具磨損分析

為了準確預判和分析海蜇切絲刀具的磨損情況[13-14]，采用黏著磨損分析和質量磨損量法對凹、凸兩種切絲刀具進行磨損分析[15]。

2.2.1 黏著磨損分析 刀具在切絲作業時，切絲刀具承受載荷，再加上盛料盤與切絲刀具直接接觸，容易發生黏著磨損，根據Archard提出的黏著磨損計算模型推導出磨損公式：

(16)

式中：

Q——刀具磨損量，mg；

L——盛料盤與切絲刀具的滑動距離，m；

K——黏著磨損系數；

H——刀具材料的硬度，HR；

FN——刀具所受垂向載荷，N。

影響刀具磨損的主要原因是機身對刀具的垂向載荷、刀具的硬度以及盛料盤與切絲刀具相對滑動距離。以刀具所受垂向載荷為例，對不同刀具的磨損率進行分析，如圖11所示。

由圖11可知，凸形刀具的磨損率相關較低。這可能是凹形、凸形刀具均采用440C作為刀具材料，由于其結構設計原因，兩種刀具的總高不同，而凸形刀具的相對滑動距離短，有效地降低了刀具的磨損。

圖11 刀具的磨損率Figure 11 Blades wear rate

2.2.2 質量磨損量 利用稱重來測定磨損量[16]，質量磨損量按式(17)計算：

ΔW=Wb-W0，

(17)

式中：

ΔW——質量磨損量，g；

Wb——磨損前質量，g；

W0——磨損后質量，g。

由表5可知，凹形刀具切絲后質量變化較大，可能是由于凹形刀具整體較高，作業時懸臂較長[17]，滑動距離較長，所以造成磨損相對嚴重；凸形刀具作業時，磨損較小。因此，選擇凸形刀具作為海蜇長絲的切割刀具。

表5 刀具的磨損量結果對比Table 5 Comparison of blades wear results (n=10)

2.3 凸形刀具的實驗驗證

經過11個月共438批次，每批次294 kg的試驗，凸形刀具工作良好，未出現夾刀、斷切等故障，實現了對碗狀海蜇皮的連續等寬切割，滿足了海蜇絲的等寬、長度和連續性的要求。而且材料利用率和優質品率都有了大幅的提高(見表6)。

表6 海蜇絲切割刀具與傳統加工方式對比Table 6 Cutting blade for jellyfish silk versus conventional machining method

3 結論

利用Solidworks軟件設計出兩種針對碗形海蜇細長絲切割刀具，通過數值模擬分析刀具在切絲過程中的變化趨勢、應力分布及磨損情況，并通過實驗驗證其使用效果。結果表明，凸形刀具的力學性能優于凹形刀具，其耐磨性也更好；經過大量的試驗得出，凸形刀具的切削效果符合設計要求，適用于細長狀海蜇絲的切割。但是目前細長狀海蜇切絲刀具僅能同時切割兩張碗形海蜇皮，生產效率有待提高，優化刀具結構、改變螺旋剔料盤的工作方式將是后續攻克的技術方向。